三角形的面積教學設計最新優(yōu)質(zhì)課

1、三角形的面積教學設計教學內(nèi)容：人教版五年級上冊三角形的面積。教學目標：1、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；2、經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。3、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。教學關鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準備：課件、兩個完全一樣的三角形各四組。學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、等腰直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題師：老師今天給

2、大家?guī)砹艘粋€你們比較熟悉的朋友一一紅領巾，那你們知道做一條紅領巾需要多少布料嗎？師：同學們，求需要多少布料也就是求紅領巾的什么？（面積）紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）二、動手操作，自主探究1、復習平行四邊形面積的求法師：回憶一下，我們上節(jié)課學習了什么圖形的面積？生：平行四邊形的面積，師：平行四邊形面積計算公式是什么？在推導平行四邊形面積時我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形來求面積， 能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形來計算它的面積呢？為此老師給大家準備了學具，請同學們拿出學具袋里的學具，看一看按角分有哪

3、些類型的三角形，把它們分分類。比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（突出每組中的兩個三角形完全一樣）2、分組實驗，合作學習。在實驗之前先請同學們聽清實驗要求：1,請同學們用兩個三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上；2,小組長組織討論并做好實驗記錄。好，下面同學們開始實驗吧！實驗記錄操作：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成了（）形討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題）1、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；2、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；3、原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。根據(jù)你選擇的圖形的面積計算公式寫出一個三角形的面積是：（教師巡視，及時了解學生在操作

4、和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（3）學生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報）展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）（上面是每個三角形的面積）在每組同學在黑板匯報時同學們有什么不懂的地方,可以問問這位小老師。同學們現(xiàn)在我們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學過的圖形了并且求出了它的面積，那以后我們每次求三角形的面積時都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺得怎么樣？你想說什么？（孩子們可能說我覺得太麻煩了，要有一個只

5、屬于它自己的公式就好了），師：大家都是這樣想的嗎?/底X高+2邊長X邊長+2底X局+2長X寬+2那我們現(xiàn)在就第二次小組合作探討出一個統(tǒng)一的計算三角形面積的公式。（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。請同學們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面積的計算公式嗎？根據(jù)學生回答板書：三角形的面積=底高+21底X高表示什么？2為什么要除以2?3如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母

6、寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學生回答，教師板書S=ah+2師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。師：同學們真了不起，推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。 用這個公式計算三角形的面積 （指板書） ， 需要知道什么條件？5、進行愛國教育師：同學們，你們知道嗎？今天我們動手一起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起！咱們通過小組合作也找到了三角形面積的計算方

7、法。來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了？三、應用新知，解決問題1有了公式，下面我們可以解決紅領巾面積的問題了。（回應引入問題）（屏幕顯示）出示85頁例2:例2:紅領巾的底是100cm， 高是33cm,它的面積是多少平方厘米？學生獨立完成 （一生板演），集體訂正。你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？(強調(diào)節(jié))住企師:你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大(1)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。()(2)三角形面積是平行四邊形面積的一半。()(3)一個三角形面

8、積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平2”這一關鍵環(huán)方米。（）（4）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（5）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）五、回顧總結(jié)，深化提高：1這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的？你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？2、對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。板書設計：三角形的面積因為：平行四邊形的面積=底乂高，三角形面積=與它

9、等底等高的平行四邊形面積+2例2:所以：三角形面積=底高+2S=aH2S=aH2=100X33+2=1650（平方厘米）三角形的面積練習題一、填空1 .兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（）。2 .平行四邊形的面積是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面積是（3 .有一個平行四邊形的面積是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（4 .一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是（）平方分米。5 .一個等邊三角形的周長是15厘米，高是6厘米，它的面積是（）平方厘米。6 .平行四邊形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面

10、積是（）。7 .三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。8 .平行四邊形的面積是24平方米，如果底不變，高縮小3倍，現(xiàn)在它的面積是（）。9 .一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四邊形的的高是（）。10 .等腰三角形的底是9.6分米，高是4.5分米，等腰三角形的面積是（）平方分米。11 .等腰三角形的周長是16分米，腰長5分米，底邊的高4分米，它的面積是（）。12 .三角形有一條邊的長是4分米，這條邊上的高是3.6分米；另一邊的長是7.2分米，另一邊上的高是（）分米。13 .一個等腰直角三角形，兩條直角邊的和是8.4分

11、米，它的面積是（）平方分米。14 .一個平行四邊形的面積是15平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（）。二、判斷正誤（對的打，錯的打X）1 .底和高都是0.2分米的三角形的面積是0.2平方米。（）2 .兩個面積相等的三角形，它們的底和高也一定相等。（）3 .三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。（）4 .一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。（）5 .兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）6.直角三角形的面積等于它的兩條直角邊的乘積的一半。（）7 .三角形的底和高都擴大2倍，面積也擴大2倍。（）8.如果三角形與平行四形的底相等，高也相等，那么它們的面積也相等。（）9 .三角

12、形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。（）10 .兩個等底等高的三角形能拼成一個平行四邊形。（）11 .兩個完全一樣的三角形能夠拼成一個平行四邊形。（）12 .等底等高的三角形形狀不一定相同，面積一定相等。（）13 .兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形（）三、選擇題，將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1 .一個三角形的底是20分米，高是1米，它的面積是（）平方米A.2B,1C.20D.10B.C. 3D. 62 .三角形的面積是1.2平方米，底是0.4米，高是（）米。3 .在一個平行四邊形內(nèi)畫一個最大的三角形,這個三角形的面積（）平行四邊形面積的一半。A.大于B.小于C.等于四、應用題1.一塊三角形稻田，底是90米，相當于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，這塊田施肥多少千克？2.一個三角