第次課巖石的流變性質(zhì)ppt

1、彈性：物體在受外力作用的瞬間即產(chǎn)生全部變形，而去除 外力后又能 立即恢復(fù)其原有形狀和尺寸的性質(zhì)。 塑性：物體受力后變形，在外力去除后變形不能完全恢復(fù). 粘性：物體受力后變形不能瞬時(shí)完成，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力 增加而增加的性質(zhì)彈性粘性復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)變形性質(zhì)變形指標(biāo)a.彈性模量彈性模量b.變形模量變形模量c.泊松比泊松比的流變巖石變形蠕變松弛彈性后效巖石的時(shí)間效應(yīng) 流變性質(zhì)就是指材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間因素有關(guān)的性質(zhì)，材料變形過程中具有時(shí)間效應(yīng)的現(xiàn)象稱為流變現(xiàn)象。1940.051939.01流變現(xiàn)象：材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間因素有關(guān)的性質(zhì)，稱為流變性。材料變形過程中具有時(shí)間效應(yīng)的現(xiàn)象，稱為流變現(xiàn)象。流變的

2、種類：蠕變應(yīng)力不變，應(yīng)變隨時(shí)間增加而增長流變現(xiàn)象：材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間因素有關(guān)的性質(zhì)，稱為流變性。材料變形過程中具有時(shí)間效應(yīng)的現(xiàn)象，稱為流變現(xiàn)象。流變的種類：蠕變 松弛 彈性后效應(yīng)變不變，應(yīng)力隨時(shí)間增加而減小流變現(xiàn)象：材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間因素有關(guān)的性質(zhì)，稱為流變性。材料變形過程中具有時(shí)間效應(yīng)的現(xiàn)象，稱為流變現(xiàn)象。流變的種類：蠕變 松弛 彈性后效加載或卸載時(shí)，彈性應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象oABCt巖石蠕變曲線abcd a.穩(wěn)定蠕變：低應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的蠕變，圖中 Cb.不穩(wěn)定蠕變：較高應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的蠕變，圖中 A 、 B（1）蠕變的兩種類型 一種巖石既可發(fā)生穩(wěn)定蠕變一種巖石既可發(fā)生穩(wěn)定蠕變也

3、可發(fā)生不穩(wěn)定蠕變，這取決也可發(fā)生不穩(wěn)定蠕變，這取決于巖石應(yīng)力的大小超過某一臨于巖石應(yīng)力的大小超過某一臨界應(yīng)力時(shí)，蠕變向不穩(wěn)定蠕變界應(yīng)力時(shí)，蠕變向不穩(wěn)定蠕變發(fā)展。小于此臨界應(yīng)力時(shí)，蠕發(fā)展。小于此臨界應(yīng)力時(shí)，蠕變按穩(wěn)定蠕變發(fā)展。通常稱此變按穩(wěn)定蠕變發(fā)展。通常稱此臨界應(yīng)力為巖石的臨界應(yīng)力為巖石的長期強(qiáng)度長期強(qiáng)度第一階段(a-b):減速蠕變階段：應(yīng)變速率隨時(shí)間增加而減小。第二階段(b-c):等速蠕變階段：應(yīng)變速率保持不變。第三階段(c-d)：加速蠕變階段：應(yīng)變速率隨時(shí)間增加而增加。（2）典型蠕變?nèi)齻€(gè)階段巖石的典型蠕變曲線boactdt巖 石 的 典 型 蠕 變 曲 線boactd11常用的元件有三種：

4、彈性元件(H)塑性元件(Y)粘性元件(N)12（1）彈性元件（N）EO(b)(a)彈性元件的模型簡圖與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 從上圖可以看出彈性元件的力學(xué)特點(diǎn)為：應(yīng)力僅僅依賴于應(yīng)變，與時(shí)間無關(guān)，彈性變形瞬間完成，只要受力不變，變形就不變。簡而言之，彈性元件有受力瞬間變形，應(yīng)力應(yīng)變一一對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)。 注：將描述應(yīng)力-應(yīng)變或與時(shí)間（t）的關(guān)系式叫本構(gòu)方程。 K 13三、描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件(1)彈性元件彈性元件 力學(xué)模型：力學(xué)模型： 材料性質(zhì)：物體在荷載作用下，其變形完全符合虎克材料性質(zhì)：物體在荷載作用下，其變形完全符合虎克 (Hooke)定律。稱其為虎克體，是理想的定律。稱其為虎克體，是理想的 線性彈

5、性體。線性彈性體。 本構(gòu)方程：本構(gòu)方程：k 應(yīng)力應(yīng)變曲線（見右圖）：應(yīng)力應(yīng)變曲線（見右圖）： 模型符號(hào)：模型符號(hào)：H H 虎克體的性能：虎克體的性能：a.瞬變性瞬變性 b.無彈性后效無彈性后效 c.無應(yīng)力松弛無應(yīng)力松弛 d.無蠕變流動(dòng)無蠕變流動(dòng)o應(yīng) 力 - 應(yīng) 變 曲 線14三、描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件(2)塑性元件塑性元件 材料性質(zhì)：物體受應(yīng)力達(dá)到屈服極限材料性質(zhì)：物體受應(yīng)力達(dá)到屈服極限 0 0時(shí)便開始產(chǎn)生時(shí)便開始產(chǎn)生 塑性變形，即使應(yīng)力不再增加，變形仍不塑性變形，即使應(yīng)力不再增加，變形仍不 斷增長，其變形符合庫侖摩擦定律，稱其斷增長，其變形符合庫侖摩擦定律，稱其 為庫侖為庫侖(Coulo

6、mb)(Coulomb)體。是理想的塑性體。體。是理想的塑性體。 力學(xué)模型：力學(xué)模型： 本構(gòu)方程：本構(gòu)方程： =0 ， （當(dāng)（當(dāng) 0 0時(shí)）時(shí)） ， （當(dāng)（當(dāng) 0 0時(shí)）時(shí)）15三、描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件(2)塑性元件塑性元件 應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線 模型符號(hào)：模型符號(hào)：Y 庫侖體的性能：庫侖體的性能： 當(dāng)當(dāng)0 0時(shí)，時(shí)，=0 ， 低應(yīng)力時(shí)無變形低應(yīng)力時(shí)無變形 當(dāng)當(dāng) 0 0時(shí)，時(shí)，達(dá)到塑性極限時(shí)達(dá)到塑性極限時(shí) 有蠕變有蠕變應(yīng)力-應(yīng)變曲線o016三、描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件(3)粘性元件粘性元件 材料性質(zhì)：物體在外力作用下，應(yīng)力與應(yīng)變速率成材料性質(zhì)：物體在外力作用下，應(yīng)力與應(yīng)變速率成 正

7、比，符合牛頓正比，符合牛頓(Newton)流動(dòng)定律。稱流動(dòng)定律。稱 其為牛頓流體，是理想的粘性體。其為牛頓流體，是理想的粘性體。 力學(xué)模型：力學(xué)模型： 本構(gòu)方程：本構(gòu)方程： 應(yīng)力應(yīng)變速率曲線（見右圖）應(yīng)力應(yīng)變速率曲線（見右圖） 模型符號(hào)：模型符號(hào)：Ndtdddto17三、描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件(3)粘性元件 牛頓體的性能： a.有蠕變 即有蠕變現(xiàn)象即有蠕變現(xiàn)象0110tCtCconstt 積分t=0初始條件：=0當(dāng)時(shí)， 與 成比例關(guān)系( b )應(yīng)變- 時(shí)間曲線ot應(yīng)變應(yīng)變-時(shí)間曲線時(shí)間曲線dtd 本構(gòu)方程本構(gòu)方程應(yīng)力與應(yīng)變無關(guān)，應(yīng)力應(yīng)力與應(yīng)變無關(guān)，應(yīng)力與應(yīng)變速率一一對(duì)應(yīng)，與應(yīng)變速率一一對(duì)應(yīng)

8、，受力瞬間不變形，隨時(shí)受力瞬間不變形，隨時(shí)間流逝變形增加的特點(diǎn)間流逝變形增加的特點(diǎn)18(3)粘性元件粘性元件 牛頓體的性能：牛頓體的性能： b.無瞬變無瞬變 c.無松弛無松弛 d.無彈性后效無彈性后效 1, t應(yīng)變與時(shí)間有關(guān)系不能瞬時(shí)完成0,0dconstdt0當(dāng) 時(shí)，代入本構(gòu)方程得 ，應(yīng)力與時(shí)間無關(guān)，無松弛現(xiàn)象00,dconstdt當(dāng) 時(shí)，代入本構(gòu)方程，得即應(yīng)變與時(shí)間無關(guān)，無彈性后效三、描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件( b )應(yīng)變- 時(shí)間曲線ot應(yīng)變應(yīng)變-時(shí)間曲線時(shí)間曲線dtd 本構(gòu)方程本構(gòu)方程dtd 本本構(gòu)構(gòu)方方程程19三、描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件(4)小結(jié)小結(jié) a.塑性流動(dòng)與粘性流動(dòng)的區(qū)別

9、塑性流動(dòng)與粘性流動(dòng)的區(qū)別 當(dāng)0時(shí)，才發(fā)生塑性流動(dòng)，當(dāng)0時(shí)，就可以發(fā)生粘性流動(dòng)，不需要應(yīng)力超過某 一定值。 b.實(shí)際巖石的流變性是復(fù)雜的實(shí)際巖石的流變性是復(fù)雜的，是三種基本元件的不同 組合的性質(zhì)，不是單一元件的性質(zhì)。 c.粘彈性體：粘彈性體：研究應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時(shí)的流變性； 粘彈塑性體：粘彈塑性體：研究應(yīng)力大于屈服應(yīng)力時(shí)的流變性。20四、組合模型及其性質(zhì)(1)串聯(lián)和并聯(lián)的性質(zhì)串聯(lián)和并聯(lián)的性質(zhì) 串連即兩個(gè)或多個(gè)元件首尾依次相聯(lián)的模型。串連即兩個(gè)或多個(gè)元件首尾依次相聯(lián)的模型。 并聯(lián)即兩個(gè)或多個(gè)元件首與首、尾與尾相聯(lián)的模型。并聯(lián)即兩個(gè)或多個(gè)元件首與首、尾與尾相聯(lián)的模型。 串連模型：串連模型： 并聯(lián)模型

10、：并聯(lián)模型：k k21四、組合模型及其性質(zhì)(1)串聯(lián)和并聯(lián)的性質(zhì) 212 1=串聯(lián)性質(zhì)1212并聯(lián)性質(zhì) k k22四、組合模型及其性質(zhì)（2）馬克斯威爾(Maxwell)體 本構(gòu)方程：本構(gòu)方程：由串聯(lián)性質(zhì)：由串聯(lián)性質(zhì)： =1 1=2 2 21 模型符號(hào)：M=H-N2123（2）馬克斯威爾(Maxwell)體對(duì)H體：11 K K 1對(duì)N體：22 2 11 K本構(gòu)關(guān)系：kdtd K 24Ct 01 0,0則const（2）馬克斯威爾(Maxwell)體 蠕變方程當(dāng) t=0 時(shí)，突然施加代入本購方程：01 得積分初始條件 t=0KKC000 KC0 11 Kk 11 K本構(gòu)方程本構(gòu)方程25（2）馬克斯

11、威爾(Maxwell)體 蠕變方程:Kt001 蠕變曲線馬克斯威爾體的蠕變曲線和松弛曲線(a)蠕變曲線ot(b)松弛曲線ot00 等速蠕變，且不穩(wěn)定k 11 K本構(gòu)方程本構(gòu)方程26（2）馬克斯威爾(Maxwell)體0const00lnC松弛方程松弛方程當(dāng)t=0時(shí)，保持應(yīng)變不變初始條件：t=0, =0 (0為瞬時(shí)應(yīng)力)，得代入本構(gòu)方程得到一個(gè)一階可分離變量的微分方程011 K積分CtK ln代入上式整理得：tKe 0則k 11 K本構(gòu)方程本構(gòu)方程27（2）馬克斯威爾(Maxwell)體ot(b)松弛曲線0松弛曲線ktKe 028馬 克 斯 威 爾 體 的 蠕 變 曲 線 和 松 弛 曲 線(

12、a )蠕 變 曲 線ot(b)松 弛 曲 線ot00瞬變應(yīng)變量（2）馬克斯威爾(Maxwell)體有瞬變性有瞬變性無彈性后效無彈性后效描述巖石的特點(diǎn)描述巖石的特點(diǎn)具有瞬變性具有瞬變性有不穩(wěn)定的蠕變有不穩(wěn)定的蠕變有松弛有松弛有殘余（永久）變形有殘余（永久）變形k29（3）開爾文（kelvin）體模型符號(hào)：K=H|N四、組合模型及其性質(zhì)30（3）開爾文（kelvin）體dtd 由并聯(lián)性質(zhì)：21=1=2 KK 11 22 K 本構(gòu)方程：本構(gòu)方程：對(duì)N體：對(duì)H體：本構(gòu)方程k 11 K 31（3）開爾文（kelvin）體const0k 蠕變方程：蠕變方程：得當(dāng) t=0 時(shí)，突然施加 K0一階線性微分方程tKAeK 0初始條件：當(dāng)t=0時(shí)0KA0 代入本方程 K本構(gòu)方程本構(gòu)方程32（3）開爾文（kelvin）體蠕變方程：)1(0tKeK 蠕變曲線：ot00ktk 33（3）開爾文（kelvin）體初始條件 t=t1，=1為為積積分分常常數(shù)數(shù)其其通通解解為為CCtkK,ln0 CtK ln)(,ctKeAAe )(11ttKe 卸載方程 有彈性后效：卸載時(shí)，也是如此，下面研究卸載方程如果t=t1時(shí)卸載，=0代入本構(gòu)方程k K本構(gòu)方程本構(gòu)方程34（3）開爾文（kelvin