第01章 船形與近似計算

1、第一章第一章 船形與近似計算船形與近似計算 船舶靜力學(xué)船舶靜力學(xué) 1.1 1.1 主尺度與船型系數(shù)主尺度與船型系數(shù)1.2 1.2 船體線型圖船體線型圖1.3 1.3 船體近似計算方法船體近似計算方法天山天池天山天池1.1 1.1 主尺度和船型系數(shù)主尺度和船型系數(shù)1/1一一. . 主尺度主尺度二二. . 排水量排水量三三. . 船型系數(shù)船型系數(shù)四四. . 主尺度比主尺度比一一. .主尺度主尺度- -縱向縱向1/4艏垂線艏垂線2/4艉垂線艉垂線3/4橫向、垂向尺度橫向、垂向尺度4/4二二. .船舶排水量船舶排水量1/1三、船型系數(shù)三、船型系數(shù)1/4中橫剖面系數(shù)中橫剖面系數(shù) Cm = Am / (B

2、Cm = Am / (BT) (0.85-0.99)T) (0.85-0.99)水線面系數(shù)水線面系數(shù) Cw = Aw / (LCw = Aw / (L B) (0.70-0.90) B) (0.70-0.90)方形系數(shù)方形系數(shù)2/4 高速船高速船 = 0.50-0.60 (優(yōu)良線型優(yōu)良線型) 普通貨船普通貨船 = 0.65-0.75 (適中線型適中線型) 低速貨船低速貨船 = 0.75-0.85 (肥胖線型肥胖線型) 縱向棱形系數(shù)縱向棱形系數(shù)3/4(Cp= 0.55 0.85)垂向棱形系數(shù)垂向棱形系數(shù)4/4四四. .主尺度比主尺度比L/B=length /Breadth (阻力阻力)B/T=

3、Breadth/ Draught (淺吃水淺吃水) 1/3主尺度比主尺度比(2)(2)2/3D/T=Depth /Draught (適航性適航性)主尺度比主尺度比(3)(3)3/3L/D= length /Depth (縱向強度縱向強度)B/D= Breadth/Depth (橫向強度橫向強度)1.2 1.2 船體線型圖船體線型圖1/1一一. . 實例實例二二. . 三個基本平面三個基本平面三三. . 船體線型圖船體線型圖四四. . 線型光順線型光順10001000噸海監(jiān)船橫剖面圖噸海監(jiān)船橫剖面圖1/20130013002600390026003900500100015002000250030

4、003400400040003400300025002000150010005000123456尾封板7891011121415161718192013主甲板邊線艏樓甲板邊線主甲板邊線10001000噸海監(jiān)船縱剖面水線面圖噸海監(jiān)船縱剖面水線面圖3900縱剖線3900縱剖線2600縱剖線1300縱剖線2(26)3(22.75)2(26)4(19.5)5(16.25)6(13)3(22.75)4(19.5)5(16.25)6(13)7(9.75)7(9.75)8(6.5)8(6.5)9(3.25)9(3.25)101011(3.25)11(3.25)12(6.5)12(6.5)13(9.75)13

5、(9.75)14(13)14(13)15(16.25)15(16.25)16(19.5)16(19.5)17(22.75)17(22.75)18(26)18(26)19(29.25)19(29.25)20(32.5)20(32.5)1300縱剖線2600縱剖線1(29.25)1(29.25)0(32.5)0(32.5)基線500水線1000水線1500水線基線500水線1000水線1500水線2000水線2500水線2000水線2500水線3000水線3000水線3400水線3400水線4000水線主甲板邊線艏樓甲板邊線舷墻頂線4000水線主甲板邊線基線500水線1000水線1500水線200

6、0水線2500水線3000水線3400水線3400水線3000水線2500水線2000水線1500水線1000水線500水線基線4000水線2600縱剖線3900縱剖線1300縱剖線主甲板邊線外板頂線艏樓甲板邊線艏樓外板頂線艏樓甲板邊線艏樓甲板頂線舷墻頂線艏樓甲板邊線主甲板邊線051015202530354045505560657075808590951001051104000水線1300縱剖線2600縱剖線3900縱剖線中縱剖線中縱剖線230010002/2二二. . 三個基本平面三個基本平面1/2三個基本視圖三個基本視圖2/2 橫剖面圖：沿船長把船體等分為橫剖面圖：沿船長把船體等分為10/

7、20個剖面，將各剖面所截的個剖面，將各剖面所截的船體表面曲線船體表面曲線(橫剖線橫剖線)投影在中橫剖面上。投影在中橫剖面上。 水線面圖：沿船高度等間距做基面的平行剖面，將各剖面所截的水線面圖：沿船高度等間距做基面的平行剖面，將各剖面所截的船體表面曲線船體表面曲線(水線水線)投影在基面上。投影在基面上。 縱剖面圖：沿船寬做若干平行中縱剖面的剖面，將各剖面所截的縱剖面圖：沿船寬做若干平行中縱剖面的剖面，將各剖面所截的船體表面曲線船體表面曲線(縱剖線縱剖線)投影在中縱剖面上。投影在中縱剖面上。三、船體線型圖三、船體線型圖橫剖線族橫剖線族1/7橫剖面圖橫剖面圖2/7H1J1縱剖線、水線族縱剖線、水線族

8、3/7縱剖面、水線面圖縱剖面、水線面圖4/7H11J11理論線理論線 理論線理論線: 船體的型表面，即船體外板的內(nèi)表面。船體的型表面，即船體外板的內(nèi)表面。 木船理論線木船理論線: 船體外板的外表面。船體外板的外表面。5/7外面外面內(nèi)面內(nèi)面型值表型值表6/7站號站號 半寬半寬(mm) 高度高度(mm)基線基線100028003500上甲上甲首樓首樓000 100020003000上甲上甲首樓首樓084520752850780 23903450430041002100675239533003810301240258032504050495024103550392041506058018504000

9、624003740416542204250509930040008324042002504250425050991804000102210397542504250425050100198400012158032204010412041905016079040201461522603340358038001307402050417016200126023402660315040680217041904440181004401110133021103200470 2530460063604790669020702758401740980 56905240714010001000噸海監(jiān)船型值表噸海監(jiān)

10、船型值表7/7四四. . 線型光順線型光順1/2線形光順的要求線形光順的要求1. 格子線位置正確。格子線位置正確。2. 單根曲線光順，同組曲線變化規(guī)律相同。單根曲線光順，同組曲線變化規(guī)律相同。線型光順線型光順3. 同一點的坐標在三個不同的投影面內(nèi)完全相同?？v剖線與站同一點的坐標在三個不同的投影面內(nèi)完全相同?？v剖線與站 線交點的高度、線交點的高度、 縱剖線與水線交點的縱向位置一致?？v剖線與水線交點的縱向位置一致。4. 斜剖線或其他檢查線光順。斜剖線或其他檢查線光順。5. 放樣與完工型值放樣與完工型值2/21.3 1.3 船體近似計算方法船體近似計算方法1/1一一. . 概述概述二二. . 梯形法

11、梯形法 辛浦生法辛浦生法 5,8,-l 5,8,-l 定律定律 辛浦生第二方法辛浦生第二方法 面積中心計算面積中心計算 算例算例三三. . 提高計算精度的方法提高計算精度的方法niioikLmV12)(一一. . 概述概述1/3面積儀用于確定曲線所圍成的面積。面積儀用于確定曲線所圍成的面積。 S=k(2 - 1 )23141 , 2 -輪輪4讀數(shù)讀數(shù)k -儀器系數(shù)儀器系數(shù)求積儀求積儀 用于確定平面圖形的面積、靜力矩和慣性矩。用于確定平面圖形的面積、靜力矩和慣性矩。 2/32111348910面積面積: F=k1f (f-輪輪8讀數(shù)讀數(shù))對對xx軸靜矩軸靜矩: M=k2m (m-輪輪9讀數(shù)讀數(shù))

12、對對xx軸慣性矩軸慣性矩: I=k3f-k4i (i-輪輪3讀數(shù)讀數(shù))k1, k2, k3, k4 儀器系數(shù)儀器系數(shù)為什么用近似計算方法為什么用近似計算方法 船體線型復(fù)雜，不能用數(shù)學(xué)曲面表達，只能近似計算；船體線型復(fù)雜，不能用數(shù)學(xué)曲面表達，只能近似計算； 計算量大，必須用計算機，計算機只能處理近似計算；計算量大，必須用計算機，計算機只能處理近似計算； 采用近似計算，可以達到工程要求的精度。采用近似計算，可以達到工程要求的精度。3/3二二. . 梯形法梯形法1/1原理：用原理：用折線折線代替曲線進行數(shù)值積分。代替曲線進行數(shù)值積分。算式：算式：其中其中 L：積分區(qū)間；：積分區(qū)間； n：等分數(shù)；：等

13、分數(shù)； =(yo+yn)/2:修正值修正值)y(nLAn0ii辛浦生法辛浦生法1/1原理：用原理：用分段分段二次二次拋物線拋物線代替實際曲線積分代替實際曲線積分算式：算式：其中其中 (辛浦生數(shù)辛浦生數(shù)): L：積分區(qū)間；：積分區(qū)間； n：等分數(shù)；：等分數(shù)； (偶數(shù)偶數(shù)) )yy4y2.y2y4y(M. SLAn1n2n210142.241M. S5,8,-1 5,8,-1 定律定律1/1)85(12210yyyh)(2105812yyyh面積面積ABEF =面積面積BCDE =辛浦生第二方法辛浦生第二方法1/1原理：用原理：用分段分段三次多項式三次多項式代替實際曲線積分代替實際曲線積分算式：算

14、式：其中其中 (辛浦生數(shù)辛浦生數(shù)): L：積分區(qū)間；：積分區(qū)間； n：等分數(shù)；：等分數(shù)； (3的倍數(shù)的倍數(shù)) )yy3y3y(M. SLA32101331M. S面積中心計算面積中心計算相對于指定軸的面積中心相對于指定軸的面積中心相對于指定軸的面積矩相對于指定軸的面積矩 面積面積=1/1例例 1 11/5693147. 0)xcos(lndx)x(TgA3/03/01.1.精確解精確解2.2.梯形法解梯形法解3.3.辛浦生第一方法解辛浦生第一方法解4.4.辛浦生第二方法解辛浦生第二方法解700667. 0)(36A693473. 0.)2y4y(M. S3A693782. 0.)y2y3y3y

15、(M. S3A3210例例 2 22/52/1) 113301 (xdx2/1) 11401 (xdx2/1) 10(xdx2/1|xxdx3231811021611021101022110精確解精確解:梯形法梯形法:辛浦生辛浦生1:辛浦生辛浦生2:xyo11說明說明 1 13/51. 一般擬合曲線的冪次越高，近似計算的精度越高；一般擬合曲線的冪次越高，近似計算的精度越高； 但是，只有當(dāng)擬合曲線越接近真實曲線，其近似但是，只有當(dāng)擬合曲線越接近真實曲線，其近似 計算的精度才越高。計算的精度才越高。例例1中：二次拋物線的計算精度最高中：二次拋物線的計算精度最高(更接近更接近tg(x)；例例2中：所

16、有的方法都有最高的精度。中：所有的方法都有最高的精度。說明說明 2 24/52. 近似計算方法主要用于計算曲線下的面積。以近似計算方法主要用于計算曲線下的面積。以水線面為例：水線面為例：水線水線:面積面積:面積矩面積矩:面積慣矩面積慣矩:ba2ba332babadxyx2IydxyIxyxdx2Myydx2A)x(fy用型值求擬合用型值求擬合曲線系數(shù)代入積曲線系數(shù)代入積分式求高次積分分式求高次積分;用用Z=Z(X)代替代替積分曲線，近似積分曲線，近似計算求計算求Z的面積的面積dxy)y(dxyydx31312121131121A=ydx = (a2x2+a1x+a0)dx = (a2x3/3

17、+ a1x2 /2 + a0 x )| = (x2- -x0)(y0+4y1+y2)/6My=yxdx = (a2x2+a1x+a0)xdx = (a2x4/4 + a1x3 /3 + a0 x2 /2)| = (x2- -x0)(y0 x0 +4y1x1 +y2x2)/6Ix= 2/3y3dx= 2/3(a2x2+a1x+a0)3dx = 2/3a23x6+a13x3+a03+3a22x4(a1x+a0)+3a12x2(a2x2+a0) +3a02(a2x2+a1x)+6a2a1a0 x3 dx = (x2- -x0)(y03+4y13 +y23)/6說明說明 3 3x2x0 x2x05/5

18、三三. .提高計算精度的方法提高計算精度的方法1/8 在船舶近似計算中提高計算精度的方法有：在船舶近似計算中提高計算精度的方法有：1. 對實際被積分曲線合理地分段；對實際被積分曲線合理地分段；2. 選用精度較高、與實際曲線更接近的近似計算方法；選用精度較高、與實際曲線更接近的近似計算方法；3. 增加區(qū)間的等分數(shù)；增加區(qū)間的等分數(shù)；4. 局部增加等分數(shù)，如增加中點坐標；局部增加等分數(shù)，如增加中點坐標；5. 進行端點修正。進行端點修正。選擇合理的計算方法選擇合理的計算方法2/81. 對實際被積分曲線對實際被積分曲線合理地分段；合理地分段；2. 選用精度較高、與選用精度較高、與實際曲線更接近的近實際曲線更接近的近似計算方法；似計算方法； 梯形法；梯形法； 辛浦生辛浦生1： 辛浦生辛浦生2：增加等分點數(shù)增加等分點數(shù)3/8插入等分點插入等分點 4/8端點修正端點修正（1）5/8 端點在等分點上，用面積相等，修正端點的值；端點在等分點上，用面積相等，修正端點的值；端點修正端點修正（2）6/8 端點在等分點外，用面積相等，求等價端點端點在等分點外，用面積相等，求等價端點E，做，做平行線，求平行線，求yo的修正值的修正值yo ；端點修正端點修正（3）110DEByLyy21S7/8 端點在等