流體力學(xué) 第四章

1、 流動阻力的兩種類型 粘性流體的兩種流態(tài) 圓管中的層流運動 紊流運動 圓管紊流的沿程損失 非圓管中的流動 局部阻力及損失的計算 繞流運動流動阻力的兩種類型hw（pw）流體粘性引起1.沿程阻力沿程損失(長度損失、摩擦損失)gvdlhf2222vdlpf達西-魏斯巴赫公式沿程阻力系數(shù)2.局部阻力局部損失gvhj22局部阻力系數(shù)22vpj3.總能量損失jfwhhhjfwppp4.用水頭線表示粘性流體的兩種流態(tài)1.雷諾實驗（1883年）（a）層流（b）臨界狀態(tài)（c）紊流下臨界流速vc臨界流速上臨界流速vcccvv 請看雷諾實驗動畫演示2.分析雷諾實驗vmkhflglglgmfkvh 層流紊流0 . 1

2、0 . 11vvkhf0 . 275. 10 . 275. 12vvkhfab段層流ef段紊流be段臨界狀態(tài) 4512563156020 . 11m0 . 275. 12m0 . 23m結(jié)論：流態(tài)不同，沿程損失規(guī)律不同3.雷諾數(shù)dvcdvccRedvdvcccReRec臨界雷諾數(shù)（2000左右）Re=vd/雷諾數(shù)（無量綱）ReRec紊流（包括層流向紊流的臨界區(qū)20004000）結(jié)論：用雷諾數(shù)判斷流態(tài)4.用量綱分析說明雷諾數(shù)的物理意義 Lv dnduAam粘性力慣性力 LvLLvL223Re慣性力與粘性力作用之比判斷流態(tài)圓管中的層流運動1.沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系列1-1和2-2斷面的能量方程流動

3、為均勻流，慣性力為零，列平衡方程fhgpzgpz2211gpzgpzhf2211Jrglhrgf22000J單位長度的沿程損失 （水力坡度）同理Jrg200rr02cos0021rlgAlApAp21zz fhgrlgpzgpz00221122.斷面流速分布drdu牛頓內(nèi)摩擦定律又Jrg2rdrgJdu2積分（a）2204rrgJu旋轉(zhuǎn)拋物面20max4rgJurrurdrgJdu020（b）平均速度AudAAQv（c）層流動能修正系數(shù)233AvdAuA層流動量修正系數(shù)33. 122AvdAuA20002rrdrur208Jrgmax21u測量圓管層流平均速度的方法3.沿程損失系數(shù)208grv

4、lJlhf又gvdlhf22比較ReRe64f注意：v，但hfv232gdvl0 . 1v4.例：應(yīng)用細管式粘度計測油的粘度，細管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水銀壓差計讀值h=30cm，水銀密度m=13600kg/m3，油的密度=900kg/m3，求油的運動粘度解：fhsmdQv/73. 242設(shè)為層流gvdlhf2Re642mhm23. 4解得運動粘度smlvgdhf/1054. 8642262校核流態(tài)20001918Revd計算成立紊 流 運 動1.紊流的微觀分析渦體的產(chǎn)生2.紊流運動的時均化脈動性（1）瞬時速度u（2）時均速度（3）脈動速度u（4）斷面平均速度vuTttud

5、tTu001uuu0100TttdtuTudAuAvA13.紊流的切應(yīng)力（1）紊流運動的分解xuxuxuyuyu（2）紊流的切應(yīng)力a.時均流動（粘性切應(yīng)力） 符合牛頓內(nèi)摩擦定律1dyudx1 yfuxxyxuxub.脈動流動（附加切應(yīng)力、慣性切應(yīng)力、雷諾切應(yīng)力）22yxuuc.切應(yīng)力21Re數(shù)較小時，占主導(dǎo)地位Re數(shù)很大時，1124.混合長度理論 的計算2普朗特混合長度理論的要點（假設(shè)）（1）流體質(zhì)點因脈動橫向位移l1到達新的空間點，才同周圍點發(fā)生動量交換，失去原有特征，l1稱混合長度 dyudlyulyuxxx11 dyudlyulyuuxxxx11（2）dyudlcuxx11dyudlcu

6、xy1222221212dyudldyudlccxx21212lccl亦稱為混合長度dyduldydudydul22212Relu雷諾數(shù)越大，紊流越劇烈，25.紊流的速度分布規(guī)律紊流2202dydul壁面附近切應(yīng)力yl（是實驗確定的常數(shù)，稱卡門常數(shù)0.4）01ydydu積分得cyuln10普朗特-卡門對數(shù)分布規(guī)律6.紊流流動結(jié)構(gòu)圖圓管紊流的沿程損失dkf Re,k絕對粗糙度k/d相對粗糙度1.尼古拉茲實驗（1933-1934）（1）實驗曲線人工粗糙（尼古拉茲粗糙）區(qū)（ab線，lgRe3.3，Re3.6，Re4000） 紊流光滑區(qū)=f（Re） k/d大的管子在Re較低時離開此線 區(qū)（cd、ef之

7、間的曲線族） 紊流過渡區(qū)=f（Re，k/d）區(qū)（ef右側(cè)水平的直線族） 紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）=f（k/d）（2）變化規(guī)律層流底層的變化2.紊流沿程損失系數(shù)（1）紊流光滑區(qū)尼古拉茲光滑區(qū)公式51. 2Relg21Ref經(jīng)驗公式：布拉修斯公式25. 0Re3164. 0（2）紊流粗糙區(qū)尼古拉茲粗糙區(qū)公式kd7 . 3lg21dkf經(jīng)驗公式：希弗林松公式25. 011. 0dk（3）紊流過渡區(qū)a.工業(yè)管道當(dāng)量粗糙度ke和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同直徑的尼古拉茲粗糙管的粗糙度常用工業(yè)管道的ke管道材料ke(mm)管道材料ke(mm)新氯乙烯管00.002鍍鋅鋼管0.15鉛管、銅管、玻璃管0.01新鑄

8、鐵管0.150.5鋼管0.046鋼板制風(fēng)管0.15涂瀝青鑄鐵管 0.12混凝土管0.33.0b.莫迪圖c.柯列勃洛克公式Re51. 27 . 3lg21dkdkf Re,經(jīng)驗公式：希弗林松公式25. 0Re6811. 0dk3.例：給水管長30m，直徑d=75mm，材料為新鑄鐵管，流量Q=7.25L/s，水溫t=10，求該管段的沿程水頭損失解：242101 .444mdAsmAQv/64. 1水溫t=10時，水的運動粘度=1.3110-6m2/s94100Revd當(dāng)量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003由Re、ke/d查莫迪圖，得=0.028或由公式 ，得=0.02825. 0Re6

9、811. 0dkmgvdlhf54. 122非圓管中的流動1.水力半徑RAR 濕周圓管的水力半徑AR 2d邊長分別為a和b的矩形斷面水力半徑AR 442dddbaab22.當(dāng)量直徑deRde4圓管的當(dāng)量直徑de=4R=d矩形斷面的當(dāng)量直徑baabRde24適用范圍：（1）紊流；（2）斷面與圓管不可差異太大3.例：圓環(huán)外徑r1、內(nèi)徑r2（1）水力半徑（2）當(dāng)量直徑21212221212rrrrrrR2124rrRde局部阻力及損失的計算gvhj221.局部阻力產(chǎn)生的原因局部阻礙的形狀、尺寸f阻力流線演示2.幾種常見的局部損失系數(shù)（1）突然擴大列1-1和2-2斷面的能量方程jhgvgpzgvgpz

10、2222222111列動量方程122122221vvQzzgAApApgvvhj2212由連續(xù)性方程2211AvAvgvgvAAhj22121121221或gvgvAAhj22122122212注意：1v1；2v2特例：=1管道的出口損失系數(shù)（2）突然縮小1215 . 0AA特例：=0.5管道的入口損失系數(shù)v2（3）漸擴管gvnhf2112sin8212gvnkhex211212當(dāng)20，k=sin2211112sin8nkn公式、圖表=58，最?。?）漸縮管收縮角n=A2/A1收縮面積比v12v（5）彎管二次流螺旋運動影響長度50倍管徑減小彎管轉(zhuǎn)角、增大R/d或設(shè)置導(dǎo)流葉片，減小二次流（6）三

11、通圖表3v水力計算時，只考慮支管（阻力大）3.局部阻礙之間的相互干擾21c兩個局部阻礙之間間距大于3倍管徑， ，且安全21c21c21c4.減阻措施a.物理b.化學(xué)：添加少量的減阻劑繞 流 運 動繞流、流場分布、物體受力1.邊界層的概念（1904年普朗特提出）兩類不同性質(zhì)的流動：（1）物體邊界附近薄層由于粘性力作用，有很大的速度梯度du/dy邊界層（附面層）；（2）邊界層以外的流動，粘性力作用不計理想流體無旋流動（勢流）2.平板上的邊界層邊界層厚度（99%u0處）邊界層的特點：a.很薄（mm級）；b.隨著沿平板流動的深入，邊界層厚度增加；c.流態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界雷諾數(shù)d.85002700Re0ccu

12、650103103Reccu或0yp0 xp3.內(nèi)流的邊界層=r0管道進口段進口至=r0處，50100倍d進口的局部損失0 xp邊界層分離，形成旋渦4.曲面邊界層及邊界層分離現(xiàn)象分析端點：u=0（駐點、滯止點）壓強最大BC：增速減壓 促進流動0 xpCS：減速增壓0 xpS：分離點u=0（駐點、滯止點）SE：尾流區(qū)圓柱后部發(fā)生的流動分離形成一對旋渦“貓眼”這是從靜止開始的運動初期邊界層的發(fā)展速度增大，分離點前移壓差阻力（形狀阻力）：迎面駐點壓強與尾流區(qū)壓強之差，它取決于分離點的位置和尾流區(qū)的大小減小繞流阻力減小壓差阻力流線型物體5.繞流阻力摩擦阻力、壓差阻力薄平板摩擦阻力有尖銳邊緣（薄圓盤）壓

13、差阻力曲面物體（圓球）既有摩擦阻力又有壓差阻力（1）公式220uACDdA特征面積對摩擦阻力，A是接觸平面；對壓差阻力，A是垂直于來流方向的投影面積（2）繞流阻力系數(shù)Cda.薄平板CdCdf層流：Re46. 1dfC紊流：5Re074. 0dfC7510103Re58. 2Relg445. 0dfC9510Re10混合邊界層：Re1700Re074. 05dfCb.曲面物體dpdfdCCC阻力系數(shù)隨Re數(shù)而變化，分6個區(qū)域Re60卡門渦街，摩擦阻力、壓差阻力， Dv1.5阻力系數(shù)隨Re數(shù)而變化，分6個區(qū)域500Re2105分離嚴重，壓差阻力，Dv22105Re5105分離區(qū)縮小，Cd跌落Re5

14、105分離點又向前移，Cd回升Re3106Cd與Re無關(guān)圓球曲線基本與圓柱體一致Re103，只有壓差阻力，分離點固定在圓盤邊線上，Cd為一常數(shù)d.例：一盒形拖車，寬b=2.5m，高h=3m，長a=10.5m，該拖車在空氣（=1.24kg/m3，=0.14cm2/s）中以v0=27m/s速度行駛，求拖車兩邊和頂部的摩擦阻力；若拖車的阻力系數(shù)CD=0.45，求作用在拖車上的壓差阻力解：拖車尾端處Re70102Reav當(dāng)Re=2107且v0較大，可認為從前緣起，邊界層全部是紊流0027. 0Relg455. 058. 2DfC摩擦阻力NabahvCDDff1092220總阻力NbhvCDD4 .1525220壓差阻力NDDDfp4 .1416D%936.卡門渦街Re60，旋渦交替脫落，形成渦街渦街振動頻率：ReRe7 .191198. 00fufdSr斯特洛哈爾（1878）經(jīng)驗公式Sr斯特洛哈爾系數(shù)危害：共振導(dǎo)致聲響效應(yīng)；對建筑物的破壞7.懸浮速度氣力輸送、除塵、燃燒FDGu0重力gdGm361繞流阻力24122udCDd浮力gdF361GFDgdCumd34懸浮速度不是物體運動速度！u