SPC培訓(xùn)教材_2

1、統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)過程控制S S P CP C1n課程序言2n一、控制：與控制有關(guān)的要素：n1、（控制）結(jié)果應(yīng)找到：（合適的范圍）n2、付出的代價(jià)：即（經(jīng)濟(jì)）成本n3、達(dá)成的要求：（減少）風(fēng)險(xiǎn)n4、內(nèi)涵的證明:(展現(xiàn))控制的能力n二、過程：找范圍，找過程的范圍，是一種將輸入轉(zhuǎn)化成輸出的活動(dòng)。n1、過程的要素：輸入、輸出、活動(dòng)n2、過程的類別：服務(wù)過程、制造過程等；n三、統(tǒng)計(jì)：過程控制的方法。 什么叫統(tǒng)計(jì)過程控制？3n一、過程關(guān)注的是什么：績效，即結(jié)果和效率；怎么來實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程，即過程的參數(shù)是什么？n二、確定過程的特性，是定量的或是定性的。定量特性采用SPC，定性的采用顧客認(rèn)可的；破壞性的特性如鋼

2、板的強(qiáng)度采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，如DOE的分析方法。n三、按重要程度分關(guān)鍵特性、重要特性及一般特性；按狀態(tài)分：產(chǎn)品特性本公司最終產(chǎn)品所具有的特性；過程特性產(chǎn)品在加工過程中所顯現(xiàn)的特性，隨著加工過程而消失。n關(guān)鍵特性的界定：A、顧客指定；B、國家法律行業(yè)規(guī)定；C、公司自行確定；D、任何一個(gè)產(chǎn)品應(yīng)有關(guān)鍵特性，運(yùn)用二八原則，抓住關(guān)鍵的少數(shù)。 怎樣去找過程控制的范圍？4總結(jié)：統(tǒng)計(jì)過程控制，就是通過收集、計(jì)算、分析和改進(jìn)數(shù)據(jù)的手段，從而了解制造過程其最佳范圍（低成本、低風(fēng)險(xiǎn)），并確定其控制范圍的異常和正常規(guī)律，達(dá)成一種事先預(yù)測并實(shí)施改進(jìn)措施的方法。SPC：就是找范圍，找制造過程的某一范圍，通過范圍的找到，然后確定

3、它的一種規(guī)律性，達(dá)到預(yù)先的預(yù)測。SPC：事實(shí)勝于雄辯，改進(jìn)再提高，用數(shù)據(jù)說話。5課程內(nèi)容nSPC的起源和發(fā)展nSPC的目的n基本的統(tǒng)計(jì)概念 波動(dòng)（變差） 普通原因/特殊原因n控制圖的原理說明 正態(tài)分布說明 ,風(fēng)險(xiǎn)說明 控制圖的設(shè)計(jì)原理 控制圖的種類及選擇 n計(jì)量型控制圖 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制圖 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指數(shù)說明n計(jì)數(shù)型控制圖 P, np, c, u控制圖 n什么是6？61、控制圖的起源n控制圖是1924年由美國品管大師W.A. Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具，當(dāng)時(shí)稱

4、為(Statistical Quality Control)統(tǒng)計(jì)過程控制。一、一、SPCSPC的起源和發(fā)展的起源和發(fā)展71924年發(fā)明W.A. Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”(加工產(chǎn)品的質(zhì)量控制）一、一、SPCSPC的起源和發(fā)展的起源和發(fā)展2、控制圖的發(fā)展8控制圖在英國及日本的歷史n英國在1932年，邀請(qǐng).A. Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計(jì)品質(zhì)管制，而提高了英國人將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到工業(yè)方面之氣氛。n就控制圖在工廠中實(shí)施來說，英國比美國為早。n日本在1950年

5、由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。n同年日本規(guī)格協(xié)會(huì)成立了品質(zhì)管制委員會(huì)，制定了相應(yīng)的JIS標(biāo)準(zhǔn)。93、SPC&SQCPROCESS原料測量結(jié)果針對(duì)產(chǎn)品所做的仍只是在做SQC針對(duì)過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPC10二、SPC的目的PROCESS原料人機(jī) 法環(huán) 測量測量結(jié)果好不好不要等產(chǎn)品做出來后再去看它好不好而是在制造的時(shí)候就要把它制造好預(yù)防或是容忍？11三、基本的統(tǒng)計(jì)概念三、基本的統(tǒng)計(jì)概念n統(tǒng)計(jì)：它是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。為了了解被檢查總體的某些隱含的特性，運(yùn)用合理的抽樣方法從被調(diào)查總體中取得適當(dāng)?shù)臉颖荆ㄟ^研究樣本來發(fā)現(xiàn)總體的特性。n舉例：國家人口統(tǒng)計(jì)n總結(jié)：統(tǒng)計(jì)是以偏概全

6、，以點(diǎn)代面。統(tǒng)計(jì)通過樣本來推斷總體，看重的是整體的形象，而不是個(gè)體，它是分析和解決問題的一種方法。n統(tǒng)計(jì)技術(shù)：是指有目的地收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程所采用的方法，可以在使用較少的數(shù)據(jù)的情況下幫助我們對(duì)變差進(jìn)行測量、描述、分析、解釋和建模，這樣可以有助于解決甚至是預(yù)防這些變差可能會(huì)帶來的問題。12三、基本的統(tǒng)計(jì)概念三、基本的統(tǒng)計(jì)概念n數(shù)據(jù)的種類 n波動(dòng)（變差）波動(dòng)的概念、原理及波動(dòng)的種類n普通原因/異常原因n基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)量總體N、樣本n、平均值X、中位 數(shù)X、極差R、標(biāo)準(zhǔn)偏差 （看一組數(shù)據(jù)的離散程度）。計(jì)量型計(jì)數(shù)型13n1、平均值 Xn 設(shè)X1，X2，.Xn是一個(gè)大小為n的樣本，則X=（X1+X2

7、+Xn)/nn 2、中位數(shù)Xn 將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)，稱為中位數(shù)。n如：5，9，10，4，7， X=7；n如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.5(一)、基本統(tǒng)計(jì)量說明14n3、極差Rn 樣本數(shù)據(jù)中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xminn4、標(biāo)準(zhǔn)偏差s 、 n（1）總體標(biāo)準(zhǔn)偏差s n （2）樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差 1)i()i(n1i21i2nXXNXXsN15（二）、數(shù)據(jù)的種類n計(jì)量型 特點(diǎn)：可以連續(xù)取值 也稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如：零件的尺寸、強(qiáng)度、重量、時(shí)間、溫度等n計(jì)數(shù)型 特點(diǎn)：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)1

8、6 波動(dòng)的概念是指在現(xiàn)實(shí)生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實(shí)踐證明，無論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的質(zhì)量特性（如：重量、尺寸重量、尺寸等等）總是有差異，這種差異稱為波動(dòng)波動(dòng)。公差制度實(shí)際上就是對(duì)這個(gè)事實(shí)的客觀承認(rèn)。消除波動(dòng)不是SPC的目的，但通過SPC可以對(duì)波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測和控制。（三）、波動(dòng)（變差）的概念（三）、波動(dòng)（變差）的概念：17 （1 1）、波動(dòng)的原因：）、波動(dòng)的原因：波動(dòng)原因人機(jī)器材料方法測量環(huán)境18n(2)、正常波動(dòng)n正常波動(dòng)是由隨機(jī)原因（普通原因）引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些隨機(jī)因素在生產(chǎn)

9、過程中大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但它所造成的質(zhì)量特性值波動(dòng)往往比較小。n普通原因：n隨時(shí)間推移具有穩(wěn)定的并可重復(fù)分布的許多原因。是過程變差的偶然因素。永遠(yuǎn)存在，不可查明。19n例如，原材料的成分和性能上的微小差異；機(jī)器設(shè)備的輕微振動(dòng)；溫度、濕度的微小變化；操作方法、測量方法、檢測儀器的微小差異，等等。要消除造成這些波動(dòng)的隨機(jī)因素，在技術(shù)上難以達(dá)到，在經(jīng)濟(jì)上的代價(jià)也很大。因此，一般情況下這些質(zhì)量波動(dòng)在生產(chǎn)過程中是允許存在的，所以稱為正常波動(dòng)。公差就是承認(rèn)這種波動(dòng)的產(chǎn)物。n我們把僅有正常波動(dòng)的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡稱為受控狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。20n(3)、異常波動(dòng)n異常波動(dòng)是由特殊原

10、因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些系統(tǒng)因素在生產(chǎn)過程中并不大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量也不經(jīng)常發(fā)生影響，一旦存在，它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較顯著。n特殊原因：n不是始終作用于過程的變差原因，以不可預(yù)測的方式來影響過程輸出，可查明。n有時(shí)有利，有時(shí)有害。21n例如，原材料的質(zhì)量不符合規(guī)定要求；機(jī)器設(shè)備帶病運(yùn)轉(zhuǎn)；操作者違反操作規(guī)程；測量工具帶系統(tǒng)性誤差，等等。由于這些原因引起的質(zhì)量波動(dòng)大小和作用方向一般具有一定的周期性或傾向性，因此比較容易查明，容易預(yù)防和消除。又由于異常波動(dòng)對(duì)質(zhì)量特性值的影響較大，因此，一般說來在生產(chǎn)過程中是不允許存在的。n我們把有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡稱失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)

11、。22普通原因和特殊原因的區(qū)別存在性方向影響大小 消除的難易度普通原因始終偏向小難特殊原因有時(shí)或大或小大易23(四)、“統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”與“過渡調(diào)整”n統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)當(dāng)過程中只存在造成變差的普通原因，這個(gè)過程稱為“處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”，簡稱“受控”。n過度調(diào)整把過程中每一個(gè)偏離目標(biāo)的值當(dāng)作過程中發(fā)生了特殊原因來進(jìn)行處理的做法。24n控制圖示例:上上控控制界限制界限( (UCL)UCL)中心中心線線(CL)下控制界限下控制界限( (LCL)LCL)（一）、（一）、控制控制圖圖定義定義 控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值

12、(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計(jì)量)；橫軸代表按時(shí)間順序(自左至右)抽取的各個(gè)樣本號(hào)；圖內(nèi)圖內(nèi)有中心線有中心線( (記為記為CL)CL)、上控制界限上控制界限( (記為記為UCLUCL) )和下控制界限和下控制界限( (記記為為LCLLCL) )三條線三條線( (見下圖見下圖) )。五、控制圖五、控制圖25（二）、控制圖的目的（二）、控制圖的目的n控制圖和一般的統(tǒng)計(jì)圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢(shì)，且能顯示變異屬于偶然性或非偶然性，以指示某種現(xiàn)象是否正常，而采取適當(dāng)?shù)拇胧?。利用控制限區(qū)隔是否為非偶然性26（三）、控制圖的設(shè)計(jì)原理：（三）、控制圖的設(shè)計(jì)原理：27每件產(chǎn)品的尺

13、寸與別的都不同但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置分布寬度形狀28如果僅存在變差的普通原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測目標(biāo)值線預(yù)測時(shí)間范圍如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定目標(biāo)值線預(yù)測時(shí)間范圍？ ？29分布的位置：中心值即：均值不同，S相同分布的形狀：峰態(tài)即：出現(xiàn)偏態(tài)分布和正態(tài)分布的情況分布的寬度：均值相同，S不相同在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，計(jì)計(jì)量值的量值的分布形式有：分布形式有：3068.26%95.45%99.73%+1 +2+3-1-2-3正態(tài)分布正態(tài)分布

14、的特征：正態(tài)分布的特征：1、中間高，兩邊低，左右對(duì)稱；兩邊伸向無窮遠(yuǎn)。、中間高，兩邊低，左右對(duì)稱；兩邊伸向無窮遠(yuǎn)。2、與橫坐標(biāo)所圍成區(qū)域的面積為、與橫坐標(biāo)所圍成區(qū)域的面積為1；310.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內(nèi)的概率k32控制圖原理n工序處于工序處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下，其計(jì)量值的分布大致符合下，其計(jì)量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差在平均值的正負(fù)三個(gè)

15、標(biāo)準(zhǔn)偏差( (X X 3 3) )之外的概率僅之外的概率僅為為0.27%0.27%。這是一個(gè)很小的概率，根據(jù)概率論。這是一個(gè)很小的概率，根據(jù)概率論 “ “視視小概率事件為實(shí)際上不可能小概率事件為實(shí)際上不可能” ” 的原理，可以認(rèn)為：的原理，可以認(rèn)為：出現(xiàn)在出現(xiàn)在X X 3 3區(qū)間外的事件是區(qū)間外的事件是異常波動(dòng)異常波動(dòng)，它的發(fā)生是，它的發(fā)生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置。由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置。n控制限的寬度就是根據(jù)這一原理定為控制限的寬度就是根據(jù)這一原理定為 3 3。 33“”及及“”風(fēng)險(xiǎn)定義風(fēng)險(xiǎn)定義n 根據(jù)控制限作出的判斷也可能產(chǎn)生錯(cuò)誤?？赡墚a(chǎn)生的錯(cuò)誤有兩類。

16、n 第一類錯(cuò)誤是把正常判為異常，它的概率為，也就是說，工序過程并沒有發(fā)生異常，只是由于隨機(jī)的原因引起了數(shù)據(jù)過大波動(dòng)，少數(shù)數(shù)據(jù)越出了控制限，使人誤將正常判為異常。 虛發(fā)警報(bào)，虛發(fā)警報(bào)， 由于徒勞地查找原因并為此采取了相應(yīng)的措施,從而造成損失. 因此, 第一種錯(cuò)誤又稱為徒勞錯(cuò)誤. n 第二類錯(cuò)誤是將異常判為正常，它的概率記為，即工序中確實(shí)發(fā)生了異常，但數(shù)據(jù)沒有越出控制限，沒有反映出異常，因而使人將異常誤判為正常。漏發(fā)警報(bào)漏發(fā)警報(bào),過程已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài), 但并未采取相應(yīng)的措施,從而不合格品增加, 也造成損失.n 兩類錯(cuò)誤不能同時(shí)避免，減少第一類錯(cuò)誤()，就會(huì)增加第二類錯(cuò)誤()，反之亦然。34“”及

17、“”風(fēng)險(xiǎn)說明“”風(fēng)險(xiǎn)說明“”風(fēng)險(xiǎn)說明350.005%40.27%34.56%231.74%“”值控制界限99.86%497.725%384.13%247.725%“”值控制界限“”及及“”風(fēng)險(xiǎn)說明風(fēng)險(xiǎn)說明假設(shè)平均值偏移了+1 36 01362兩種損失的合計(jì)第二種錯(cuò)誤損失第一種錯(cuò)誤損失因此，采用“3原理”所設(shè)計(jì)的控制圖不僅合理，而且經(jīng)濟(jì)。37 控制圖的形成 旋轉(zhuǎn)90再旋轉(zhuǎn)180 LCLUCLLCLUCL38規(guī)格界限和控制界限規(guī)格界限和控制界限n規(guī)格界限規(guī)格界限：是用以規(guī)定質(zhì)量特性的最大（?。┰S可值。 上規(guī)格界限：USL；下規(guī)格界限：LSL； 。n控制界限控制界限：是從實(shí)際生產(chǎn)出來的產(chǎn)品中抽取一定

18、數(shù)量的產(chǎn)品，并進(jìn)行檢測，從所得觀測值中計(jì)算出來者。 上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；39（四）、控制圖的種類（四）、控制圖的種類n1 1、按、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：n計(jì)量型控制圖計(jì)量型控制圖n平均數(shù)與極差控制圖( Chart)n平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖( Chart)n中位數(shù)與極差控制圖( Chart)n單值與移動(dòng)極差控制圖( chart)n計(jì)數(shù)值控制圖計(jì)數(shù)值控制圖n不良率控制圖(P chart)n不良數(shù)控制圖(nP chart,又稱np chart或d chart)n缺點(diǎn)數(shù)控制圖(C chart)n單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(U chart)sXRX RmX RX 40n2 2、按控制圖的

19、用途分類、按控制圖的用途分類n分析用控制圖分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析。n控制用控制圖控制用控制圖：經(jīng)過上述分析證實(shí)過程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場對(duì)日常的過程質(zhì)量進(jìn)行控制。41 n分析用控制圖n決定方針用n過程分析用n過程能力研究用n過程控制準(zhǔn)備用n控制用控制圖n追查不正常原因n迅速消除此項(xiàng)原因n并且研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生之措施。分析用控制圖穩(wěn)定控制用42“n”=1025控

20、制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n2CL的性質(zhì)“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計(jì)數(shù)值計(jì)量值“n”=1n2中位數(shù)平均值“n”=25缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇43CASE STUDY100平方米每一百平方米布中的臟點(diǎn)100電燈亮不亮1乙醇比重10重量5長度選用什么控制圖樣本數(shù)質(zhì)量特性44不良和缺陷的說明發(fā)票上的錯(cuò)誤門上油漆缺陷C圖U圖風(fēng)窗玻璃上的氣泡銷售商發(fā)的貨正確不正確孔的直徑尺寸太小或太大燈亮不亮P圖NP圖車輛不泄漏泄漏控制圖結(jié)果舉例45搜集數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計(jì)算過程

21、能力指數(shù)Ppk1.67或Cpk1.33控制用控制圖尋找異常原因檢討機(jī)械、設(shè)備提升過程能力4、控制圖的應(yīng)用流程：、控制圖的應(yīng)用流程：確定對(duì)某一特性進(jìn)行控制NYNY46質(zhì)量特性與控制圖的選擇n1 1、對(duì)于新產(chǎn)品的特殊特性，必須進(jìn)行初始能力研、對(duì)于新產(chǎn)品的特殊特性，必須進(jìn)行初始能力研究（畫控制圖，計(jì)算究（畫控制圖，計(jì)算PpkPpk).).n2 2、量產(chǎn)產(chǎn)品，主要是針對(duì)特殊特性進(jìn)行控制、量產(chǎn)產(chǎn)品，主要是針對(duì)特殊特性進(jìn)行控制. .除以除以下情況外下情況外, ,所有的特殊產(chǎn)品特性都要做控制圖所有的特殊產(chǎn)品特性都要做控制圖: :n(1)(1)對(duì)特殊特性進(jìn)行了對(duì)特殊特性進(jìn)行了100%100%全檢。全檢。n(2

22、)(2)特殊特性的檢查為破壞性檢測或者檢測成本很特殊特性的檢查為破壞性檢測或者檢測成本很高高; ;47過程能力解釋的假設(shè)前提：n過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，即過程“受控”；n過程的各測量值服從正態(tài)分布；n工程及其他規(guī)范準(zhǔn)確代表顧客的需求；n設(shè)計(jì)目標(biāo)值位于規(guī)范的中心；n測量變差相對(duì)較小；48面積和概率面積和概率合格部件合格部件控制限曲線下的面積是1.0。 我們可以計(jì)算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。正態(tài)曲線與橫軸之間的面積等于1，所以曲線下面的面積與缺陷發(fā)生的概率相關(guān)。一個(gè)缺陷部件的概率49規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷的概率出現(xiàn)缺陷的概率= .0643假設(shè)Z = 1.52。1.52之外的正態(tài)曲線下部的

23、面積就是出現(xiàn)缺陷的概率。 Z值是工序能力的一種尺度，通常稱為“工序的西格馬”，不要與過程標(biāo)準(zhǔn)差混淆。Z曲線下的整個(gè)面積是曲線下的整個(gè)面積是1 = 0( 在這里在這里 = 1 ， = 0 )使用正態(tài)表使用正態(tài)表Z = 1.52下頁上的表列出了Z值右邊的面積。50 我們需要利用正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差將其轉(zhuǎn)化為我們需要利用正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差將其轉(zhuǎn)化為“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)”分布，以便分布，以便使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來獲得概率。使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來獲得概率。通過轉(zhuǎn)換將變量通過轉(zhuǎn)換將變量(y) 轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平均值轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平均值 ( = 0, 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差

24、( ) = 1.規(guī)范上限規(guī)范上限 (USL)規(guī)范上限規(guī)范上限Z 值是平均值與規(guī)范的值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的標(biāo)上下限之間所包含的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)。準(zhǔn)差個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一個(gè)缺陷部件的概率出現(xiàn)一個(gè)缺陷部件的概率 USL - Z =對(duì)于規(guī)范的上限：51 zUSLT+ 3 能力能力Z = 3123USL+ 6 能力能力Z = 61 2 3 4 5 6T隨著偏差減小，出現(xiàn)缺陷的概率降低，所以，能力提高。我們希望：我們希望：小小z大大52D1D1、計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：n使用平均極差R-bar來估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：n d2是 隨樣本容量變化的常數(shù)，見附錄控制圖的常數(shù)和公式表。 2dR53D

25、2D2、計(jì)算過程能力：計(jì)算過程能力：n過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離，用Z表示；n對(duì)單邊公差，計(jì)算：n對(duì)于雙向公差，計(jì)算：nZ為ZUSL或ZLSL的最小值。 XUSLZ或 Z XLSLXUSLZUSL或 ZLSLXLSLn 使用Z值和附錄標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來估計(jì)多少比例的產(chǎn)品會(huì)超出規(guī)范值： n注： USL為公差上限或LSL為公差下限。54Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64

26、E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26

27、E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09

28、E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.5 39E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-

29、011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-

30、026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021

31、.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021

32、.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034

33、.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44

34、E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19

35、E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08

36、E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-0

37、52.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.