汽車的操縱穩(wěn)定性和平順性教案

1、剛性車輪輪胎無側向彈性彈性車輪輪胎有側向彈性輪胎的側偏現(xiàn)象側偏力作用在滾動車輪上，沒有達到車輪與地面的側向附著極限，車輪的行駛方向將偏離車輪平面的方向。輪胎的側偏角當側偏力作用在滾動車輪上，車輪與地面的接觸印跡的中心線與車輪平面和地面的交線的夾角。側偏力Fy與側偏角的關系：Fyf()側偏角不超過5度時，側偏力Fy與側偏角成線性關系。汽車正常行駛時，側向加速度不超過0.4g，側偏角不超過45度。Fy0處的斜率。即作用在輪胎上的側偏力與輪胎產(chǎn)生的側偏角的比值， =dFy(0）。在小側偏角范圍內Fy成線性關系， Fy=k外傾側向力外傾側向力FY kFY外傾側向力；車輪外傾角；k外傾剛度；FY=FYa

2、+FY=k+ kFYa外傾角為零時的側偏力；外傾角為零時的側偏力；FY側偏角為零時的外傾側向力；側偏角為零時的外傾側向力；車輪外傾角；車輪外傾角；車輪側偏角車輪側偏角k外傾剛度；外傾剛度；k側偏剛度；側偏剛度；正側偏角對應負側偏力正側偏角對應負側偏力與正回正力矩；與正回正力矩；正外傾角對應負外傾側正外傾角對應負外傾側向力與負回正力矩。向力與負回正力矩。l 忽略轉向系的影響，以前輪轉角為輸入；忽略轉向系的影響，以前輪轉角為輸入；l 忽略其他方向的運動，只有平行于地面的平面運動；忽略其他方向的運動，只有平行于地面的平面運動；l 假設沿假設沿x x軸的勻速運動，只有沿軸的勻速運動，只有沿y y軸的側

3、向運動和軸的側向運動和 繞繞z z軸的轉動。軸的轉動。l 輪胎的側偏特性處于線性范圍；輪胎的側偏特性處于線性范圍；l 忽略地面切向力對輪胎側偏的影響；忽略地面切向力對輪胎側偏的影響；l 忽略空氣動力的作用；忽略輪胎回正力矩的作用；忽略空氣動力的作用；忽略輪胎回正力矩的作用；l 忽略左右輪載荷變化對輪胎側偏的影響；忽略左右輪載荷變化對輪胎側偏的影響；一、線性二自由度汽車模型的運動微分方程一、線性二自由度汽車模型的運動微分方程1.1.確定汽車質心的（絕對）加速度確定汽車質心的（絕對）加速度 在車輛坐標系上的分量；在車輛坐標系上的分量；2.2.確定二自由度汽車受到的外力和外力矩確定二自由度汽車受到的

4、外力和外力矩 沿沿y y軸方向的合力和繞質心的合力矩；軸方向的合力和繞質心的合力矩；3.3.確定加速度和外力以及外力矩的關系；確定加速度和外力以及外力矩的關系；一、線性二自由度汽車模型的運動微分方程一、線性二自由度汽車模型的運動微分方程1. 1. 確定汽車質心的（絕對）加速度確定汽車質心的（絕對）加速度 在車輛坐標系上的分量在車輛坐標系上的分量(1).(1).在在t t時刻：質心速度在時刻：質心速度在x x軸上的投影為：軸上的投影為：(2).(2).在在(t+(t+t)t)時刻：時刻： 質心速度在質心速度在xx軸上的分量為：軸上的分量為： 質心速度在質心速度在yy軸上的分量為：軸上的分量為：一

5、、線性二自由度汽車模型的運動微分方程一、線性二自由度汽車模型的運動微分方程uuvvu(3). t時刻汽車質心速度的變化量時刻汽車質心速度的變化量在在x x軸上的投影為：軸上的投影為：)vsin(-)vsin(-u-)ucos()cos(uu-)v)sin(v-)u)cos(uu-uu(t+t)時刻汽車質心速度時刻汽車質心速度在在x x軸上的投影為：軸上的投影為：)v)cos(v-)u)sin(uu0)sin(v; 1)cos(;)sin()v(-)ucos(u由于由于()很小，因此很小，因此 (4). t時刻時刻質心加速度在質心加速度在x x軸上的分量軸上的分量 除以除以t t并取極限，并取極

6、限， 得質心加速度在得質心加速度在x x軸上的分量為：軸上的分量為： r汽車的橫擺角速度。汽車的橫擺角速度。r0t0t0txvutlimvtulimt ulima同理可得，同理可得，質心加速度在質心加速度在y y軸上的分量為：軸上的分量為：ryuva2. 確定二自由度汽車受到的外力和外力矩確定二自由度汽車受到的外力和外力矩 沿沿y y軸方向的合力和繞質心的合力矩軸方向的合力和繞質心的合力矩沿沿y y軸方向的合力：軸方向的合力：繞質心的合力矩：繞質心的合力矩：Fy1，F(xiàn)y2地面對前后輪的側向反作用力地面對前后輪的側向反作用力前輪轉角；由于前輪轉角；由于較小，因此較小，因此 cos =1。2y1y

7、z2y1yybFcosaFMFcosFF2211z2211ybkakMkkF2. 確定二自由度汽車受到的外力和外力矩確定二自由度汽車受到的外力和外力矩 沿沿y y軸方向的合力和繞質心的合力矩軸方向的合力和繞質心的合力矩設：設：式中，式中，u u質心速度在質心速度在x x軸上的投影；軸上的投影； v v質心速度在質心速度在y y軸上的投影；軸上的投影； 質心速度方向質心速度方向與與x x軸夾角；軸夾角； 前輪速度方向前輪速度方向與與x x軸夾角；軸夾角；uauv;uvrr2. 確定二自由度汽車受到的外力和外力矩確定二自由度汽車受到的外力和外力矩 沿沿y y軸方向的合力和繞質心的合力矩軸方向的合力

8、和繞質心的合力矩根據(jù)坐標系的規(guī)定，前后輪的側偏角為：根據(jù)坐標系的規(guī)定，前后輪的側偏角為：ububvua)(rr2r1)ub(bk)ua(akbkakM)ub(k)ua(kkkFr2r12211zr2r12211y2. 確定二自由度汽車受到的外力和外力矩確定二自由度汽車受到的外力和外力矩 沿沿y y軸方向的合力和繞質心的合力矩軸方向的合力和繞質心的合力矩3. 確定加速度與外力和外力矩的關系確定加速度與外力和外力矩的關系rzyryyIM)uv(mmaFIz繞繞z z軸的轉動慣量；軸的轉動慣量； 橫擺角加速度橫擺角加速度rzr2r1rr2r1I)ub(bk)ua(ak)uv(m)ub(k)ua(k線

9、性二自由度汽車模型的運動微分方程線性二自由度汽車模型的運動微分方程結論公式：結論公式：rz1r221221r1r2121Iak)kbka(u1)bkak()uv(mk)bkak(u1)kk(v結構參數(shù)：結構參數(shù)：k1, k2前后輪胎側偏剛度；前后輪胎側偏剛度； m, Iz汽車質量和繞質心的轉動慣量；汽車質量和繞質心的轉動慣量； a, b質心至前后軸的距離；質心至前后軸的距離；速度參數(shù)：速度參數(shù)：v質心速度的側向分量；質心速度的側向分量；u質心速度的縱向分量；質心速度的縱向分量； r橫擺角速度（轉向時的轉動角速度）；橫擺角速度（轉向時的轉動角速度）；v/u;加速度參數(shù)：加速度參數(shù)： 側向加速度；

10、側向加速度； 橫擺角加速度；橫擺角加速度；激勵或輸入：激勵或輸入：前輪轉角。前輪轉角。r二、前輪角階躍輸入下的汽車穩(wěn)態(tài)響應二、前輪角階躍輸入下的汽車穩(wěn)態(tài)響應 等速圓周運動等速圓周運動（一）穩(wěn)態(tài)響應（一）穩(wěn)態(tài)響應評價指標：穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益（轉向靈敏度）評價指標：穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益（轉向靈敏度） 穩(wěn)態(tài)的橫擺角速度與前輪轉角的比值。穩(wěn)態(tài)的橫擺角速度與前輪轉角的比值。 用符號用符號 表示。表示。sr)0; 0vr（一）穩(wěn)態(tài)響應（一）穩(wěn)態(tài)響應穩(wěn)態(tài)時橫擺角速度為定值，即：穩(wěn)態(tài)時橫擺角速度為定值，即：代入運動微分方程，得：代入運動微分方程，得：0ak)kbka(u1uv)bkak(muk)bkak(u1u

11、v)kk(1r221221r1r2121（一）穩(wěn)態(tài)響應（一）穩(wěn)態(tài)響應兩式聯(lián)立并消去兩式聯(lián)立并消去v v，得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為：，得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為：; baL);kbka(LmKKu1L/uu)kbka(Lm1L/u)u( f)12222122srK穩(wěn)定性因數(shù)，是表征汽車穩(wěn)態(tài)響應的重要參數(shù)穩(wěn)定性因數(shù)，是表征汽車穩(wěn)態(tài)響應的重要參數(shù)（二）穩(wěn)態(tài)響應的三種類型（二）穩(wěn)態(tài)響應的三種類型 1.1.中性轉向中性轉向K=0時，時， ，即橫擺角速度增益與車速成，即橫擺角速度增益與車速成線性關系，斜率為線性關系，斜率為1/L。上述關系式就是汽車以極低車速行駛而無側偏角時上述關系式就是汽車以極低車速行駛而無側

12、偏角時的轉向關系。即：的轉向關系。即：前輪轉角：前輪轉角：L / R；轉向半徑：轉向半徑： RL /；橫擺角速度：橫擺角速度： r(u/L)L/u)sr（二）穩(wěn)態(tài)響應的三種類型（二）穩(wěn)態(tài)響應的三種類型 2. .不足轉向不足轉向K0， 橫擺角速度增益比中性轉向時要小，不再與橫擺角速度增益比中性轉向時要小，不再與車速成線性關系。車速成線性關系。l 轉向半徑大于中性轉向半徑。轉向半徑大于中性轉向半徑。l K值越大，不足轉向量越大。值越大，不足轉向量越大。L/uKu1L/u2（二）穩(wěn)態(tài)響應的三種類型（二）穩(wěn)態(tài)響應的三種類型2.不足轉向不足轉向 特征車速特征車速橫擺角速度函數(shù)的最大值，即：橫擺角速度函數(shù)

13、的最大值，即：)L/u(21)K/1(K1L/umaxK/1u; 0Ku10)Ku1()Ku2(L/uL/ )Ku1(dudKu1L/umaxmax2srch2222sr2sr特征車速是表征不特征車速是表征不足轉向量的參數(shù)，足轉向量的參數(shù)，當不足轉向量增加當不足轉向量增加時，時，K增加，特征增加，特征車速降低。車速降低。（二）穩(wěn)態(tài)響應的三種類型（二）穩(wěn)態(tài)響應的三種類型3.過多轉向過多轉向K0時，時，R/R01，不足轉向汽車的轉向半徑，不足轉向汽車的轉向半徑R大于大于R0，且轉向半徑隨車速增加而增大。，且轉向半徑隨車速增加而增大。c)當當K0時，時，R/R02, aa, S.M.0, ,不足轉向

14、不足轉向當質心在當質心在Cn之后時，之后時，1 2, aa, S.M.0, ,過多轉向過多轉向)2()(1)() 1 ()()(1)(122122112121rzrrrIakkbkaubkakuvmkbkakukk三、前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應三、前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應1. 前輪角階躍輸入下的橫擺角速度瞬態(tài)響應前輪角階躍輸入下的橫擺角速度瞬態(tài)響應)sin()1 (1121 )(022020220teLkmuaLkmuattsrr一、汽車的側傾（一）車廂側傾軸線車廂相對地面轉動時的瞬時軸線。側傾中心車廂側傾軸線通過車廂在前后軸處橫斷面上的瞬時轉動中心。側傾中心的位置決定于懸架導向機構，分別討

15、論單橫臂獨立懸架和雙橫臂獨立懸架的側傾中心。單橫臂獨立懸架的側傾中心雙橫臂獨立懸架的側傾中心雙橫臂獨立懸架的側傾中心（二）懸架的側傾角剛度側傾時（車輪保持在地面上）單位車廂轉角下，懸架系統(tǒng)給車廂總的彈性恢復力偶矩。車廂轉角總彈性恢復力偶矩；懸架系統(tǒng)作用于車廂的懸架的側傾角剛度；rrrrTKddTK1. 懸架的線剛度車輪保持在地面上而車廂作垂直運動時，單位車廂位移下，懸架系統(tǒng)給車廂的總彈性恢復力。非獨立懸架：懸架的線剛度等于兩個彈簧剛度之和。獨立懸架的線剛度：K1=2ks(m/n)22s12s1ts2tss1sttstststss1sst1ztszstzuzstuznmkKnmnmk2K;nms

16、sssk2Kss;ssss;ssssk2KskQ;s2KF;ssQF0s)QQ(s)F2GF(0sQs)2GF(一側懸架的線剛度為橫臂長的距離；彈簧中心至橫臂鉸接點；均很?。?，（2. 懸架的側傾角剛度2s21rrr21rrnBmk21BK21ddTKBdBK21dT,d2Bd懸架的側傾角剛度為：輪距；偶矩為：車廂受到的彈性恢復力等效彈簧變形量為時，車廂發(fā)生小側傾角（三）車廂側傾角車廂在側向力作用下繞側傾軸線的轉角。懸架總的角剛度側傾力矩rrIIIrIIrIrrrrKMMMM;KM側傾力矩：1.懸掛質量離心力引起的側傾力矩MrI ； 2.側傾后，懸掛質量重力引起的側傾力矩MrII ； 3.獨立懸

17、架中，非懸掛質量離心力引起的側傾力矩MrIII懸架總的側傾角剛度：前、后懸架及橫向穩(wěn)定桿的側傾角剛度之和二、側傾時垂直載荷在左右車輪上的重新分配及對穩(wěn)態(tài)響應的影響側傾時，外側車輪的垂直載荷增加， 內側車輪的垂直載荷減少。輪胎側偏剛度與垂直載荷有關，側傾時由于垂直載荷在左右車輪上的重新分配，引起左右輪胎的平均側偏剛度下降。對于前軸趨于增加不足轉向，對于后軸趨于減少不足轉向。三、側傾外傾側傾時車輪外傾角的變化側傾時，當車輪外傾的傾斜方向與地面?zhèn)认蚍醋饔昧Ψ较蛞恢聲r，側偏角的絕對值減??；反之則增大。側傾外傾系數(shù)車廂側傾引起的車輪外傾角的變化。r四、側傾轉向非獨立懸架，前懸架的前后支撐點要前高后低，以

18、增加不足轉向趨勢；后懸架的前后支撐點要前低后高，以增加不足轉向趨勢。獨立懸架，前懸架的前束在輪胎跳動過程中變化要盡可能小，以減少干涉轉向。并且在壓縮行程時前束變化量要減小，伸張行程時前束變化量要增大，以增加不足轉向趨勢。非獨立懸架，在輪胎跳動過程中轉向節(jié)臂球銷中心的運動軌跡應與懸架中心點的運動軌跡保持一致，以減少干涉轉向。前懸架 后懸架路面不平度車速彈性元件阻尼元件整車質量車身傳至人體的加速度懸架動撓度車輪動載荷輸入振動系統(tǒng)輸出)80f5.12(f /5.12)5.12f4(1)4f2(4/ f)2f5.0(5.0) f (wk以座椅垂直軸向加速度的頻率加權函數(shù)為例：48Hz頻率范圍內的振動會

19、引起人體內臟器官產(chǎn)生共振；812.5Hz頻率范圍內的振動對人體脊椎系統(tǒng)影響很大。200qq)nn)(n(G)n(G2200qqqqfvn)n(G) f (G)n(Gv1) f (Gnvf一、汽車振動系統(tǒng)的簡化七自由度模型：單自由度模型：加速度相對速度位移慣性力阻尼力彈簧力) t (z) t (z) t (z) t (zMF)t (q) t (zCF)t (q) t (zKFMCK0)t (q)t (zK)t (q)t (zC)t (zM微分方程得單自由度模型的運動由0FFFKCMat )1sin(Ae) t (zMK2CMK0) t (Kz) t (zC) t (zM20t00微分方程的解為：

20、阻尼比固有頻率2212T)Tt (t2120120r)dln/2(1112dlneeAeAeAAdd12T121011010取自然對數(shù)：減幅系數(shù)衰減振動周期衰減振動圓頻率頻率響應函數(shù)整理得：的付氏變換的付氏變換的付氏變換的付氏變換)KCjM()KCj()(Q)(Z)j(H)KCj)(Q)KCjM)(Z)t (q)(Q)t (qF;)t (z)(Z)t (zF)t (z)(Zj)t (zF;)t (z)(Z)t (zF2qz220)t (q)t (zK)t (q)t (zC)t (zM)KCjM()KCj()(Q)(Z)j(H2幅頻特性阻尼比其中頻率比2222qz2qz00)2()1()2(1)

21、j(H)j21(j21)(Q)(Z)j(H)MK2/(CM/K;/=1 =21/2=0=0.25=0.51100.10.110H(j)阻尼比分析：n阻尼比對低頻段（00.75）影響不大n阻尼比對共振段（0.75 21/2）影響很大，衰減輸入位移，減小阻尼對減振有利。因此，一般汽車懸架的阻尼比取0.20.4。位移輸入的幅頻特性車身加速度輸出與路面度；車身加速度功率譜密路面功率譜密度；qz2qzzqq2qzz)j (H)j (H)(G)(G)(G)j (H)(G1100.1H(j)f=1f=2f0=1f0=2動載荷車輪與路面間的相對荷車輪與路面間的靜載荷車輪與路面間的動載g/zG/FmgGzmFd

22、d2224qf22qzqfdd)2()1()j (Hj211)j (H)j (H1qZqfqzfdd懸架動撓度一、運動方程與振型分析系統(tǒng)輸出和輸入：z2(t)車身垂直位移輸出；z1(t)車輪垂直位移輸出；q(t)路面不平度位移輸入；結構參數(shù)：M2懸掛質量（車身質量）；M1非懸掛質量（車輪質量）；K懸架剛度；Kt輪胎剛度；C減振器的阻尼系數(shù)；)t (zMF22M2)t (z)t (zKF12K一、運動方程與振型分析隔離體受力分析：)t (z)t (zCF12C)t (q)t (zKF1tKt)t (z)t (zCF21C)t (q)t (zKF1tKM2M1)t (zMF11M10)qz(K)z

23、z(K)zz(CzM0)zz(K)zz(CzM1t212111121222一、運動方程與振型分析運動微分方程：無阻尼自由振動的運動微分方程：0zK)zz(KzM0)zz(KzM1t2111122220222M/K0KzzM車身部分的固有原頻率；一、運動方程與振型分析若M1不動（z1=0），則相當于只有車身質量M2的單自由度無阻尼自由振動，微分方程為：若M2不動（z2=0），則相當于只有車輪質量M1的單自由度無阻尼自由振動，微分方程為：11t1t11M/)KK(0z)KK(zM車輪部分的固有原頻率；偏頻雙質量系統(tǒng)只有單獨一個質量振動時的部分頻率。0和t都被稱為偏頻。一、運動方程與振型分析系統(tǒng)的頻

24、率方程或特征方程：12t2202t202t22,1MMKK)(41)(21低的主頻率與0接近，高的主頻率2與t接近。當激振頻率接近1時，產(chǎn)生低頻共振；當激振頻率接近2時，產(chǎn)生高頻共振。0)qz(K)zz(K)zz(CzM0)zz(K)zz(CzM1t212111121222二、雙質量系統(tǒng)的傳遞特性對運動微分方程進行付氏變換：)(Q)t (qF)(Z)t (zF);(Zj)t (zF);(Z)t (zF)(Z)t (zF);(Zj)t (zF);(Z)t (zF12111112222222二、雙質量系統(tǒng)的傳遞特性整理得：的幅頻特性車輪位移路面位移的幅頻特性車身位移路面位移212221212222

25、2222t2t1211222)2()1(qz)2(1qz)11()2(1)1)(1(K)(Q)KCj)(Z)KKCjM)(Z)KCj)(Z)KCjM)(Z車輪質量的比值）質量比（車身質量與懸架剛度的比值）剛度比（輪胎剛度與阻尼比頻率比12t20MMKKKM2C二、雙質量系統(tǒng)的傳遞特性qz2qz1激振頻率 f (Hz)激振頻率 f (Hz)f0ftf0ft11二、雙質量系統(tǒng)的傳遞特性zq2122212222qz)2(1qz)2(1qzqzqz)j(H2三、響應量的幅頻特性1. 車身加速度 對 的幅頻特性q21222d)2()11(gqGF三、響應量的幅頻特性2. 相對動載荷Fd/G對 的幅頻特性

26、q212d1qf三、響應量的幅頻特性3. 懸架動撓度對 的幅頻特性四、響應量的均方根值值懸架動撓度的均方根值車輪動載荷的均方根值車身加速度的均方根df)f (Gqfdf)f (GqGFdf)f (Gqzq20dfq20dGFq202zdd五、系統(tǒng)參數(shù)對振動響應均方根值的影響1. 車身固有頻率車身加速度和車輪動載荷的均方根值與車身固有頻率成正比變化，變化幅度大于車身固有頻率的變化幅度；懸架動撓度的均方根值與車身固有頻率成反比變化，變化幅度小于車身固有頻率的變化幅度。20MK五、系統(tǒng)參數(shù)對振動響應均方根值的影響2. 車身部分阻尼比阻尼比增加，在低頻共振區(qū)，車身加速度和車輪動載荷的幅頻特性的峰值下降；在低頻和高頻兩個共振區(qū)之間車身加速度和車輪動載荷的幅頻特性的幅值增大；在高頻共振區(qū)，車身加速度的幅頻特性的幅值變化很小，而車輪動載荷的幅頻特性的幅值變化很大。懸架動撓度的幅頻特性在高低兩個共振區(qū)幅值顯著下降，在兩個共振區(qū)之間變化很小。車身加