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文檔簡介

1、人教人教A版必修第一冊版必修第一冊第二章第二章 一元二次函數、方程和不等式一元二次函數、方程和不等式2.32.3 二次函數與一元二次方程、不等式二次函數與一元二次方程、不等式課程目標課程目標1. 通過探索，使學生理解二次函數與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯系。2. 使學生能夠運用二次函數及其圖像，性質解決實際問題3. 滲透數形結合思想，進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力。數學學科素養(yǎng)數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：一元二次函數與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問題；3.數學運算：解一元二次不等式；4.數據分析：一元二次不等式解決實際問題；5.數學建模：運用數形

2、結合的思想，逐步滲透一元二次函數與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯系。 自主預習，回答問題自主預習，回答問題 閱讀課本閱讀課本50-52頁，思考并完成以下問題頁，思考并完成以下問題 1. 二次函數與一元二次方程、不等式的解的對應關系. 2.解一元二次不等方的步驟？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。 1.1.一元二次不等式與相應的一元二次函數及一元二一元二次不等式與相應的一元二次函數及一元二 次方程的關系如下表：次方程的關系如下表：判別式判別式=b b2 2-4-4acac00=0=000)0)的圖的圖象象 一元二次方程一元二次方程axax2 2+ +bxb

3、x+ +c c=0=0( (a a0)0)的根的根有兩相異有兩相異實根實根x x1 1, ,x x2 2( (x x1 1 00( (a a0)0)的解集的解集_axax2 2+ +bxbx+ +c c00)0)的解集的解集_ab2 x x| |x xx x1 1 x x| |x xR R x x| |x x x x2 2 x x| |x x1 1 x x 0 (0 (a a0)0)的求解的算法的求解的算法. .(1)解解axax2 2+ +bxbx+ +c c=0=0；(2)判斷開口方向；判斷開口方向；(3)根據開口方向和兩根畫草圖；根據開口方向和兩根畫草圖；(4)不等式不等式0，看草圖上方

4、，寫對應，看草圖上方，寫對應x的結果；的結果；不等式不等式0，看草圖上方，寫對應x的結果；不等式0，看草圖下方，寫對應x的結果； 題型二題型二 一元二次不等式恒成立問題一元二次不等式恒成立問題例2：(1).解：（2）、解：解題方法解題方法（一元二次不等式恒成立問題）跟蹤訓練二跟蹤訓練二1.解： 2.解： 解題方法解題方法（一元二次不等式實際應用問題）（1）根據題意列出相應的一元二次函數；（2）由題意列出相應一元二次不等式；（3）求出解集；（4）結合實際情況寫出最終結果.1.用可圍成用可圍成32 m墻的磚頭，沿一面舊墻墻的磚頭，沿一面舊墻(舊墻舊墻足夠長足夠長)圍成豬舍四間圍成豬舍四間(面積大小相等的長方

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