實際問題與反比例函數(shù)3學習教案

1、會計學1實際問題與反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)3第一頁，編輯于星期一：十九點 三十八分。實際實際問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型運用數(shù)學知識解決運用數(shù)學知識解決第1頁/共11頁第二頁，編輯于星期一：十九點 三十八分。第2頁/共11頁第三頁，編輯于星期一：十九點 三十八分。某科技小組進行野外考察某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了為了安全迅速通過這片濕地安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了構(gòu)筑了一條臨時通道一條臨時通道,從而順利完成了任務從而順利完成了任務.你能解釋他

2、們這樣做的道理你能解釋他們這樣做的道理嗎嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積隨著木板面積S(m2)的變化的變化,人人和木板對地面的壓強和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么那么(1)用含用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示P,P是是S的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎?為什么為什么?解解: P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).)0(600ssp(2)當木板面積為當木板面積為0.2m2時時,壓強是多少壓強是多少?解解:當當S=0.2m2時時,P=600/0.2=3000(Pa)第3頁

3、/共11頁第四頁，編輯于星期一：十九點 三十八分。某科技小組進行野外考察某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為為了安全迅速通過這片濕地了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木他們沿著前進路線鋪墊了若干木板板,構(gòu)筑了一條臨時通道構(gòu)筑了一條臨時通道,從而順利完成了任務從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做你能解釋他們這樣做的道理嗎的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積隨著木板面積S(m2)的變化的變化,人和木板對地面的壓強人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化將如何變化?如果人和木板對濕地地面

4、的壓力合計如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么那么(3)如果要求壓強不超過如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大木板面積至少要多大?解解:當當P60006000時時,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )所以木板面積至少要所以木板面積至少要0.1m0.1m2 2. .(4)在直角坐標系在直角坐標系,作出相應函數(shù)的圖象作出相應函數(shù)的圖象注意注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因為因為S0.第4頁/共11頁第五頁，編輯于星期一：十九點 三十八分。(5)請利用圖象對請利用圖象對(2)和和(3)作出直觀解釋作出直觀解

5、釋,并與同伴交流并與同伴交流.解解:問題問題(2)是已知圖象上的某點的橫坐標為是已知圖象上的某點的橫坐標為0.2,求該求該點的縱坐標點的縱坐標;問題問題(3)是已知圖象上點的縱坐標不大于是已知圖象上點的縱坐標不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍.實際實際上這些點都在直線上這些點都在直線P=6000下方的圖象上下方的圖象上.(2)當木板面積為當木板面積為0.2m2時時,壓強是多少壓強是多少?(3)如果要求壓強不超過如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大木板面積至少要多大?第5頁/共11頁第六頁，編輯于星期一：十九點 三十八分。1

6、.某蓄水池的排水管每時排水某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少蓄水池的容積是多少?解解:蓄水池的容積為蓄水池的容積為:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每時的排水量達到使每時的排水量達到Q(m3),那么那么將滿池水排空所需的時間將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化將如何變化?答答:此時所需時間此時所需時間t(h)將減少將減少.(3)寫出寫出t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48第6頁/共11頁第七頁，編輯于星期一：十九點

7、三十八分。1.某蓄水池的排水管每時排水某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部可將滿池水全部排空排空.(4)如果準備在如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至那么每時的排水量至少為多少少為多少?解解:當當t=5h時時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少所以每時的排水量至少為為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少那么最少多長時間可將滿池水全部排空多長時間可將滿池水全部排空?解解:當當Q=12(m3)時時,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需5h可將可將滿池水全部排空滿池水全部排空.(6)

8、畫出函數(shù)圖象畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請對問題根據(jù)圖象請對問題(4)和和(5)作出直作出直觀解釋觀解釋,并和同伴交流并和同伴交流.第7頁/共11頁第八頁，編輯于星期一：十九點 三十八分。 王先生駕車從王先生駕車從A地前往地前往300km外的外的B地，地，他的車速平均每小時他的車速平均每小時v（km），），A地到地到B地地的時間為的時間為t（h）。）。（1）以時間為橫軸，速度為縱軸，畫出反映）以時間為橫軸，速度為縱軸，畫出反映v、t之間的變化關(guān)系的圖象。之間的變化關(guān)系的圖象。（2）觀察圖象，回答：當）觀察圖象，回答：當v100時，時，t的的取值范圍是什么？如果平均速度控制在取值范圍是什么？如果平均速度控制在第每小時第每小時60km至每小時至每小時150km之間，王先之間，王先生到達生到達B地至少花費多少小時？地至少花費多少小時？第8頁/共11頁第九頁，編輯于星期一：十九點 三十八分。本課小結(jié)本課小結(jié):l.通過本節(jié)課的學習通