數(shù)量關(guān)系PPT學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 數(shù)字推理題的題量一般為5道或10道，在行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中所占的比重并不大。2004年中央、國家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試曾取消了這種題型，但2005年又恢復(fù)了對(duì)這一題型的考察，2006年、2007年、2008年、2009年、2010年繼續(xù)出現(xiàn)了這種題型，所以在以后的公務(wù)員錄用考試中很可能繼續(xù)沿用這種題型。對(duì)于考生而言，做數(shù)學(xué)推理題的平均速度是每分鐘做一道題，所以應(yīng)該堅(jiān)持先易后難的原則，爭(zhēng)取在參考時(shí)限內(nèi)做更多的題。第1頁/共129頁 數(shù)字推理題是公務(wù)員考試的?？碱}型。它一般是以數(shù)列的形式出現(xiàn)，且其中有一項(xiàng)空缺（空缺處可能是首項(xiàng)，也可能是中間某項(xiàng)或尾項(xiàng)）。數(shù)字推理題的要求就是從四個(gè)備選答

2、案中選出最合適的一項(xiàng)來填補(bǔ)空缺處，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。 公務(wù)員考試的數(shù)字推理問題都是數(shù)列問題，故要想更好的解決數(shù)字推理問題，考生必須了解一些基本的數(shù)列知識(shí)。第2頁/共129頁第3頁/共129頁 等差數(shù)列的特點(diǎn)是數(shù)列各項(xiàng)依次遞增或遞減，各項(xiàng)數(shù)字之間的變化幅度不大。 等差數(shù)列是數(shù)字推理題中最基本的規(guī)律，是解決數(shù)字推理題的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進(jìn)行任何數(shù)字推理題的解答時(shí)，都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)字與數(shù)字之間的差的關(guān)系上進(jìn)行判斷和推理。 注意第4頁/共129頁【例1】19，23，27，31，（ ），39。A.22 B.24 C.35 D.11解答解答 本題正確答案為C。這是一道

3、典型的等差數(shù)列，相鄰兩數(shù)字之間的差距相等，我們很容易發(fā)現(xiàn)這個(gè)差為4，所以可知答案為31+4=35。 在數(shù)字推理這部分,考生應(yīng)明確一種觀點(diǎn),即做數(shù)字推理題的基本思路是“嘗試錯(cuò)誤”。很多數(shù)字推理題都不能一眼就看出規(guī)律，找到 ，而是要經(jīng)過兩三次的嘗試，逐步排除錯(cuò)誤的假設(shè)，最后才能找到正確的規(guī)律。目前這類題目由于越出越難，考生更需要在心理上做好這種思想準(zhǔn)備。當(dāng)然，在考前進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)，注意總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，了解有關(guān)的出題形式，會(huì)在考試時(shí)更加得心應(yīng)手。經(jīng)驗(yàn)第5頁/共129頁二級(jí)等差數(shù)列：二級(jí)等差數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)又得到一個(gè)新的等差數(shù)列，則原數(shù)列就是二級(jí)等差數(shù)列，也稱二階等差數(shù)列。 例例2 147，

4、151，157，165，（ ）。 A.167 B.171 C.175 D.177解答解答本題正確答案為C。這是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列。該數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)得到一個(gè)新的等差數(shù)列：4，6，8，（ ）。觀察此新數(shù)列，可知其公差為2，故括號(hào)內(nèi)應(yīng)為10，則提干中的空缺項(xiàng)為165+10=175，故選C。147 151 157 165 175151-147=46810第6頁/共129頁例例3 32，27，23，20，18，（ ）。 A.14 B.15 C.16 D.17解答解答 本題正確答案為D這是一個(gè)典型的二級(jí)等差數(shù)列。該數(shù)列的前一項(xiàng)減去后一項(xiàng)得一個(gè)新的等差數(shù)列：5、4、3、2。觀察此新數(shù)列，其公差為-1，故空

5、缺處應(yīng)為18+（-1）=17。32 27 23 20 18 1732-27=54312第7頁/共129頁二級(jí)等差數(shù)列的變式：二級(jí)等差數(shù)列的變式：數(shù)列的后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的差組成的新數(shù)列是一個(gè)呈某種規(guī)律變化的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列，或者與加、減“1”的形式有關(guān)。例例4 10，18，33，（ ），92。 A.56 B.57 C.48 D.32解答解答 本題正確答案為B。這是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列的變式。由題目知：18-10=8，33-18=15，故空缺項(xiàng)應(yīng)為33+24=57，以次來檢驗(yàn)后面的數(shù)字，92-57= 62-1，符合規(guī)律，所以答案應(yīng)選B。10 18 33 57 9218

6、-10=8152435第8頁/共129頁2005年中央一類真題第29題: 1，2，5，14，（ ）。A.31 B.41 C.51 D.61相關(guān)連接相關(guān)連接解答解答 本題正確答案為B.這是一個(gè)典型的二級(jí)等差數(shù)列的變式.該數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得一新數(shù)列:1，3,，9。觀察此新數(shù)列，其為公比為3的等比數(shù)列，故空缺處應(yīng)為14=39=41。所以答案選B項(xiàng)。1 2 5 14 412-1=13927第9頁/共129頁三級(jí)等差數(shù)列及其變式三級(jí)等差數(shù)列及其變式:三級(jí)等差數(shù)列及其變式是指該數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)得一新的二級(jí)等差數(shù)列及其變式。 例例5 1，10，31，70，133，（ ）。 A.136 B.186 C

7、.226 D.256解答解答 本題正確答案為C。該數(shù)列為三級(jí)等差數(shù)列。10-1=9，31-10=21，70-31=39，133-70=63；21-9=12，39-21=18，63-39=24。觀察新數(shù)列：12，18，24，可知其為公差為6的等差數(shù)列，故空缺處應(yīng)為24=6=63=133=226，所以選C項(xiàng)。1 10 31 70 133 22610-1=92139639312182430第10頁/共129頁相關(guān)連接相關(guān)連接2007年中央真題第44題 : 0，4，16，40，80，（ ）A.160 B.128 C.136 D.140解答解答 本題正確答案為D。本數(shù)列為三級(jí)等差數(shù)列， 0 4 16 4

8、0 80 1404-0=4122440608121620第11頁/共129頁等比數(shù)列及其變式等比數(shù)列及其變式 等比數(shù)列等比數(shù)列是指相鄰兩數(shù)字之間的比為一常數(shù)的數(shù)列，這個(gè)比值被稱為公比，用字母q來表示。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1qn-1(q0).例如：1，2，4，8，16，32， 等比數(shù)列的特點(diǎn)等比數(shù)列的特點(diǎn)是數(shù)列各項(xiàng)都是依次遞增或遞減，但不可能出現(xiàn)“0”這個(gè)常數(shù)。當(dāng)其公比為負(fù)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)列就會(huì)是正數(shù)或負(fù)數(shù)交替出現(xiàn)。規(guī)律例例6 1，4，16，64，（ ）。 A.72 B.128 C.192 D.256 解答解答 本題正確答案為D。這是一個(gè)等比數(shù)列。后項(xiàng)比其前一項(xiàng)的值為常數(shù)4，即公比為4，故空

9、缺處應(yīng)為644=256，所以正確答案為D。第12頁/共129頁二級(jí)等比數(shù)列：二級(jí)等比數(shù)列： 如果一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)除以前項(xiàng)又得到一個(gè)新的等比數(shù)列，則原數(shù)列就是二級(jí)等比數(shù)列，也稱二級(jí)等比數(shù)列。例例7 2，2，4，16，（ ）。A.32 B.48 C.64 D.128解答解答 本題正確答案為D。這是一個(gè)二級(jí)等比數(shù)列。數(shù)列后項(xiàng)比前項(xiàng)得到一等比數(shù)列：1，2，4，（ ）。觀察新數(shù)列，可知其公比為2，故其第4項(xiàng)應(yīng)為8，所以題目中號(hào)內(nèi)的括數(shù)值為168=128。所以D項(xiàng)正確。2 2 4 16 1282/2=1248第13頁/共129頁二級(jí)等比數(shù)列及其變式：二級(jí)等比數(shù)列及其變式：數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所形成的新數(shù)

10、列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列或者與加減“1”的形式有關(guān)。141414例例8 1/4 ，1/4 ，1，9，（ ）。 A.81 B.121 C.144 D.169解答解答 本題正確答案為C。這是一個(gè)二級(jí)等比數(shù)列的變式。該數(shù)列的后項(xiàng)比前項(xiàng)得一平方數(shù)列：1，4，9，故括號(hào)內(nèi)數(shù)字應(yīng)為169=144。1/4 1/4 1 9 14414916第14頁/共129頁相關(guān)連接相關(guān)連接2005年中央一類真題第26題 ：2，4，12，48，（ ）。A.96 B.120 C.240 D.480解答解答 本題正確答案為C。 這是一個(gè)二級(jí)等比數(shù)列的變式。該數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)之比得一自然數(shù)列：2，3，4，故空缺處應(yīng)為4

11、85=244。所以答案選項(xiàng)C。 2 4 12 48 2404/2=2345第15頁/共129頁等差數(shù)列與等比數(shù)列的混合：等差數(shù)列與等比數(shù)列的混合：是指數(shù)列各項(xiàng)可分解成兩部分：一部分為等差數(shù)列，另一部分為等比數(shù)列。例例9 3/7，5/14 ，7/28 ，9/56 ，（ ），13/224 。A2/7 B 11/112 C11/49 D15/63解答解答 本題正確答案為B。這是一個(gè)等差數(shù)列與等比數(shù)列的混合數(shù)列。分?jǐn)?shù)的分母分?jǐn)?shù)的分母是以7為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列；而分子分子是以3為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列。故空缺處應(yīng)為 11/112。第16頁/共129頁雙重?cái)?shù)列雙重?cái)?shù)列 雙重?cái)?shù)列雙重?cái)?shù)列是指兩數(shù)列交

12、替排在一起而形成的一種數(shù)列，位于奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)字構(gòu)成一種規(guī)律，位于偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)字構(gòu)成另一種規(guī)律。例如：1，2，4，4，16，6，64 雙重?cái)?shù)列的特點(diǎn)雙重?cái)?shù)列的特點(diǎn)相鄰之間沒有必然的聯(lián)系，數(shù)字之間的規(guī)律藏于奇數(shù)列之間和偶數(shù)列之間。做這類題目時(shí)，應(yīng)該先將這個(gè)數(shù)列的全部數(shù)字“掃描”一遍，一般在得出雙重?cái)?shù)列的結(jié)論后，此題的規(guī)律就一目了然了。規(guī)律第17頁/共129頁例例10 7，14，10，12，14，9，19，5，（ ）。A.25 B.20 C.16 D.0 解答解答 本題正確答案為A。這是一個(gè)雙重?cái)?shù)列。如果僅局限于相鄰兩數(shù)的變化，是很難發(fā)現(xiàn)此數(shù)列的變化規(guī)律的。但如果轉(zhuǎn)換一下觀察角度，分別觀察數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和

13、偶數(shù)項(xiàng)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其奇數(shù)項(xiàng)為二級(jí)等差數(shù)列7，10，14，19，（ ），偶數(shù)項(xiàng)為二級(jí)等差數(shù)列14，12，9，5。故號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為19+6=25，所以正確答案為A。7， 14， 10， 12， 14， 9， 19， 5，（ 25）。3456第18頁/共129頁第二節(jié)數(shù)學(xué)運(yùn)算第二節(jié)數(shù)學(xué)運(yùn)算 第19頁/共129頁第20頁/共129頁在歷年國家公務(wù)員考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算的題量、參考時(shí)間以及所占比重都有所變化，具體變化情況詳見下表：第21頁/共129頁第22頁/共129頁第23頁/共129頁第24頁/共129頁第25頁/共129頁第26頁/共129頁(1.4)2的尾數(shù)應(yīng)為0，則答案為D。第27頁/共129頁第2

14、8頁/共129頁第29頁/共129頁第30頁/共129頁第31頁/共129頁第32頁/共129頁第33頁/共129頁第34頁/共129頁第35頁/共129頁第36頁/共129頁第37頁/共129頁第38頁/共129頁第39頁/共129頁此，相遇時(shí)間90/303（小時(shí)），則答案為D。第40頁/共129頁第41頁/共129頁筆資金應(yīng)該是4502900元。第42頁/共129頁第43頁/共129頁例14、如圖所示，半徑為r的四分之一的圓ABC上，分別以AB和AC為直徑作兩個(gè)半圓，分別標(biāo)有a的陰影部分的面積和標(biāo)有b的陰影部分的面積，則這兩部分面積a與b有（）第44頁/共129頁第45頁/共129頁第46

15、頁/共129頁第47頁/共129頁第48頁/共129頁141241211110111zyxzyyx141241211110111zyxzyyx141241211110111zyxzyyx141241211110111zyxzyyx第49頁/共129頁第50頁/共129頁第51頁/共129頁第52頁/共129頁(6040)80%x1.340解得x28故選A。第53頁/共129頁第54頁/共129頁第55頁/共129頁第56頁/共129頁第57頁/共129頁第58頁/共129頁第59頁/共129頁第60頁/共129頁第61頁/共129頁第62頁/共129頁第63頁/共129頁第64頁/共129頁【

16、例25】如圖所示，A、B、C、D、E五所學(xué)校間有公路相通，圖上標(biāo)出了每段公路物長度?，F(xiàn)要選擇一個(gè)學(xué)校召開一次會(huì)議，已知出席會(huì)議的代表人數(shù)為A校6人、B校4人、C校8人、D校7人，E校10人，問為使參加會(huì)議的代表所走的路程總和最小，會(huì)議應(yīng)選在哪個(gè)學(xué)校召開？()第65頁/共129頁第66頁/共129頁第67頁/共129頁第68頁/共129頁第69頁/共129頁第70頁/共129頁。120717余1，所以，下一次相會(huì)則是在星期三。第71頁/共129頁第72頁/共129頁第73頁/共129頁第74頁/共129頁第75頁/共129頁第76頁/共129頁第77頁/共129頁第78頁/共129頁第79頁/共129頁第80頁/共129頁第81頁/共129頁第82頁/共129頁第83頁/共129頁第84頁/共129頁第85頁/共129頁第86頁/共129頁第87頁/共129頁第88頁/共129頁第89頁/共129頁第90頁/共129頁第91頁/共129頁第92頁/共129頁第93頁/共129頁第94頁/共129頁第95頁/共129頁第96頁/共129頁第97頁/共129頁第98頁/共129頁第99頁/共129頁第100頁/共129頁第101頁/共129頁第102頁/共129頁第103頁/共129頁第104頁/共129頁第