第一章三角形的證明測(cè)試題

1、第一章 三角形的證明測(cè)試卷 （源于中考經(jīng)典）一選擇題（共9小題）1（2013郴州）如圖，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A25°B30°C35°D40°2（2012濰坊）輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）海里A25B25C50D253（2011貴陽(yáng)）如圖，ABC

2、中，C=90°，AC=3，B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（）A3.5B4.2C5.8D74（2012銅仁地區(qū)）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長(zhǎng)為（）A6B7C8D95（2011恩施州）如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為（）A11B5.5C7D3.56（2012廣州）在RtABC中，C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）ABCD7（2007蕪湖）如圖，在AB

3、C中ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是（）A1B2C3D48（2011泰安）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（）ABCD69（2012深圳）如圖，已知：MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A6B6A7的邊長(zhǎng)為（）A6B12C32D64二填空題（共8小題）10（2011懷化）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分線交BC邊于

4、點(diǎn)D，AB=5，BC=6，則AD=_11（2011衡陽(yáng)）如圖所示，在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)12（2010濱州）如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，EM+CM的最小值為_(kāi)13（2013泰安）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若F=30°，DE=1，則BE的長(zhǎng)是_14（2013黔西南州）如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，

5、則E=_度15（2005綿陽(yáng)）如圖，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長(zhǎng)是_cm 16（2008陜西）如圖，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA，AB，BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是_17（2005十堰）如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為_(kāi)三解答題（共5小題）18（2013溫州）如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2

6、）若B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng) 19（2013沈陽(yáng)）如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：BF=2AE； （2）若CD=，求AD的長(zhǎng) 20（2013銅仁地區(qū)）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90°，DAE=90°，B，C，D在同一條直線上求證：BD=CE 21（2007福州）如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個(gè)角（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，求證：APB=PAC+PBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明22（2013撫順）在RtABC中，ACB=90°，A=30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接CD（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是_；（2）如圖2，若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6