數(shù)學(xué)軟件—MatLabPPT學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件MatLab專門軟件：專門軟件：集成軟件：集成軟件：優(yōu)化軟件 LinGo統(tǒng)計軟件 S-Plus第1頁/共110頁名稱名稱：Matrix Laboratory(矩陣實驗室）數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)：向量，矩陣，符號圖形圖形：折線圖使用使用：交互命令命令，程序程序調(diào)用M語言語言：類似C語言幫助幫助：強(qiáng)大的即時幫助類似foxproMaple第2頁/共110頁數(shù)值運算線性代數(shù)問題微積分問題數(shù)值計算問題行列式計算向量、矩陣運算線性方程組求解多項式的微積分定積分、重積分的數(shù)值計算微分方程及方程組的數(shù)值解方程求根插值與擬合數(shù)值計算方法第3頁/共110頁優(yōu)化工具箱統(tǒng)計工具箱遺傳算法工具箱 偏微分方程工具箱Op

2、timization toolboxStatistics toolbox Genetic Algorithm ToolboxPartial Differential Equation toolboxFuzzy Logic toolbox模糊邏輯工具箱Neural Network toolbox神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱計算機(jī)模擬M語言第4頁/共110頁界面菜單欄快捷按鈕欄命令區(qū)雙擊圖標(biāo)打開交互式數(shù)據(jù)輸入結(jié)果反饋第5頁/共110頁第6頁/共110頁菜單欄作用作用：引導(dǎo)、另存工作區(qū)中的變量及其值第7頁/共110頁作用作用：設(shè)置工作路徑第8頁/共110頁第9頁/共110頁作用作用：清理工作區(qū)作用作用：聯(lián)機(jī)幫助命

3、令方式：命令方式： clc第10頁/共110頁快捷按鈕欄作用作用：新建文件第11頁/共110頁作用作用：打開文件第12頁/共110頁作用作用：查看工作區(qū)變量第13頁/共110頁作用作用：設(shè)置工作路徑第14頁/共110頁作用作用：聯(lián)機(jī)幫助第15頁/共110頁工作區(qū)變量、數(shù)據(jù)命令、函數(shù)運算區(qū)分大小寫區(qū)分大小寫在光標(biāo)處直接輸入要求小寫小寫第16頁/共110頁輸入后加 “；”則不顯示不顯示反饋結(jié)果反饋結(jié)果光標(biāo)輸入后直接敲回車則顯示顯示反饋結(jié)果第17頁/共110頁第18頁/共110頁第19頁/共110頁輸入help 函數(shù)名或命令名2.按功能查找函數(shù)：1.演示：輸入demo3. 查看函數(shù)使用說明：( (簡

4、單說明）簡單說明）第20頁/共110頁第21頁/共110頁第22頁/共110頁數(shù)據(jù)類型常量變量函數(shù)字符串常數(shù)向量矩陣自定義系統(tǒng)默認(rèn)自定義系統(tǒng)庫常用數(shù)學(xué)函數(shù)專業(yè)函數(shù)(程序庫)程序數(shù)學(xué)函數(shù)腳本char , 中文1.2 , 2i1,2,31,2,3;3.1,0,0 x1 , ab_1 , A （區(qū)分大小寫）第23頁/共110頁系統(tǒng)默認(rèn)變量pi eps 2.220410-16i 或 j 虛數(shù)inf ans 缺省結(jié)果變量NaN 不定值常用數(shù)學(xué)函數(shù)特殊函數(shù)基本初等函數(shù)abs( ) |x|floor( ) xsign( ) 符號rem( ) 余同C語言Elementary math function幫助第2

5、4頁/共110頁(1).向量使用賦值行向量： 變量 數(shù)值1，數(shù)值2 數(shù)值3，數(shù)值n續(xù)行號第25頁/共110頁列向量： 變量 數(shù)值1；數(shù)值2；數(shù)值3；數(shù)值n轉(zhuǎn)置第26頁/共110頁引用分量：變量( i )部分分量：變量( I )下標(biāo)集(向量)下標(biāo)第27頁/共110頁行向量構(gòu)造.由步長確定：起始值 : 步長 : 終止值省缺為1第28頁/共110頁.由維數(shù)確定：linspace(起始值 , 終止值, 維數(shù))庫函數(shù)第29頁/共110頁.特殊向量：zeros(1,n)或zeros(n,1)庫函數(shù)ones(1,n)或ones(n,1)第30頁/共110頁運算.轉(zhuǎn)置： 向量.四則運算：和差第31頁/共110

6、頁內(nèi)積數(shù)乘第32頁/共110頁點積、點商*第33頁/共110頁向量的函數(shù)向量的冪第34頁/共110頁向量的模長(范數(shù)) norm(V,P) = . norm (V) = norm(V,2). norm (V,inf) = max(|V|). norm (V,-inf) = min(|V|).11|nppiiV第35頁/共110頁向量的擴(kuò)充第36頁/共110頁(2).矩陣使用賦值矩陣： 變量 行向量1；行向量2 ； ；行向量n第37頁/共110頁引用分量：變量( i , j )第38頁/共110頁行向量：變量( i , : )列向量：變量( : , j )第39頁/共110頁子矩陣：變量(I ,

7、 J )行下標(biāo)集(向量)列下標(biāo)集(向量)列 1 2 3行 1 2行 2 1列 1 3A21A23A11A13第40頁/共110頁矩陣構(gòu)造.由向量生成：矩陣行向量1；行向量2 或 矩陣列向量1，列向量2第41頁/共110頁.特殊矩陣：zeros(m,n)ones(m,n)eye(m,n)第42頁/共110頁.稀梳矩陣：sparse(I , J , 非零值向量)行對應(yīng)位置列對應(yīng)位置 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 4 0 0 0full(稀梳矩陣）1 2 3 41 2 3 4 5第43頁/共110頁運算.轉(zhuǎn)置： 矩陣第44頁/共110頁.四則運算：和差第45頁/共1

8、10頁積數(shù)乘第46頁/共110頁點積、商第47頁/共110頁矩陣的函數(shù)矩陣的冪第48頁/共110頁方陣的逆 inv(矩陣）方陣的行列式 det(矩陣）第49頁/共110頁矩陣的秩 rank(矩陣）第50頁/共110頁矩陣的范數(shù) NORM(X) 矩陣矩陣X的最大奇異值的最大奇異值. NORM(X,2) 同上同上. NORM(X,1) = max(sum(abs(X). NORM(X,inf) = max(sum(abs(X). NORM(X,fro)sqrt(sum(diag(X*X). 第51頁/共110頁補(bǔ)充：由分量產(chǎn)生向量和矩陣第52頁/共110頁(1).新建文件編輯區(qū)第53頁/共110頁

9、豆號為分割符例：建立z=sinxy+e(x+y)，其中x,y是向量向量.a.定義：數(shù)量函數(shù)第54頁/共110頁向量函數(shù)豆號為分割符例：建立 f=sinxy+e(x+y), g1=x2, g2=y2, 其中x,y是數(shù)量數(shù)量第55頁/共110頁b.保存：第56頁/共110頁c.修訂：第57頁/共110頁(2).調(diào)用變量文件名（參變量列表）變量1,變量2, 文件名（參變量列表）第58頁/共110頁方式：描點法兩點間用直線相連(1).平面曲線 plot(自變向量，因變向量，特征字符）.一條曲線 第59頁/共110頁說明：字符連線方式連線顏色點式線式- 實線.-點劃線- 虛線.o*+xrygbk第60頁

10、/共110頁 plot(x1，y1，sc，x2，y2，sc，.）.多條曲線 第61頁/共110頁.圖像控制hold on(off) 保留當(dāng)前圖像(刷新圖像）cla 清除當(dāng)前圖像第62頁/共110頁(2).空間曲線 plot3(x(t)，y(t)， z(t)，sc）向量x=x(t)y=y(t)z=z(t)第63頁/共110頁(3).空間曲面 z = f (x,y) a.網(wǎng)格矩陣xyx1x2xnymy2y1z11 z21 . zn1z12 z22 . zn2 .z1m z2m .znm第64頁/共110頁 mesh(x，y，Z）網(wǎng)格矩陣向量x=x1, x2,., xny=y1, y2,., ymz

11、11 z21 . zn1z12 z22 . zn2 .z1m z2m .znmZ mesh(X，Y，Z）或x1 x2 . xnx1 x2 . xn .x1 x2 . xnXy1 y1 . y1y2 y2 . y2 .ym ym .ymYb.作圖第65頁/共110頁94A 逢山開路第66頁/共110頁第67頁/共110頁c.網(wǎng)格矩陣的生成 X,Y=meshgrid(x,y) Z= f (X,Y)第68頁/共110頁第69頁/共110頁例第70頁/共110頁d.等高線的制作 生成 contour(Z,n) 標(biāo)值 clabel(cs) 其中cs= contour(Z,n)第71頁/共110頁e.圖像

12、標(biāo)注 title(char) xlabel (char), ylabel (char), zlabel (char) text(x,y,char), text(x,y,z,char) gtext(char) 只適用平面曲線第72頁/共110頁f.圖像拷貝第73頁/共110頁g.圖像修飾第74頁/共110頁第75頁/共110頁(1).新建文件編輯區(qū)三三.編程編程第76頁/共110頁豆號為分隔符 function 函數(shù)名函數(shù)名(參變量列表參變量列表) 行注識標(biāo)志行注識標(biāo)志 語句體 function 返回值列表返回值列表函數(shù)名函數(shù)名(參變量列參變量列表表) 行注識標(biāo)志行注識標(biāo)志 語句體(2).結(jié)構(gòu)第

13、77頁/共110頁(3).保存：第78頁/共110頁(4).語句體賦值語句： 變量數(shù)學(xué)表達(dá)式或函數(shù)； 如 x=y+1；x=linspace(1,3,5);輸入語句：變量 input(提示字符串)； 變量 input(提示字符串，s)；第79頁/共110頁輸出賦值語句后不加；即可循環(huán)語句1： for 循環(huán)變量向量 語句體； end第80頁/共110頁調(diào)用第81頁/共110頁循環(huán)語句2： while 條件表達(dá)式 語句體； end1.關(guān)系運算符 等于 = 不等于 = 小于 小于等于 大于等于 =關(guān)于條件表達(dá)式：2.邏輯運算符 與 & 或 | 非 第82頁/共110頁第83頁/共110頁條件語句： i

14、f 條件表達(dá)式 語句體1； else 語句體2； end第84頁/共110頁分支語句1： if 條件表達(dá)式 語句體1； elseif 條件表達(dá)式 語句體2； else 語句體3； end第85頁/共110頁分支語句2：switch 分支表達(dá)式 case 結(jié)果1 語句體1； case 結(jié)果2 ,結(jié)果3 語句體2； . otherwise 語句體n； end第86頁/共110頁(5).說明調(diào)用： 返回值列表=文件名(參數(shù)列表） 變量庫函數(shù)(文件名，參數(shù)列表）變量范圍： 默認(rèn)為局部變量全局變量標(biāo)明： global 變量組作用范圍在程序之間空格為分隔符第87頁/共110頁012345678910012

15、3456799B 油井問題 a=.5 1.4 1 3. 3.37 3.4 4.72 4.72 5.43 5.57 8.38 8.98 9.5; b=2. 3.5 1.5 3.51 5.5 2. 6.24 4.1 2.01 4.5 3.41 .8 ;=0.05 di=max|aix|，|bix|第88頁/共110頁數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型：max 121( , )iiu s t1, int(). .( , )int()0,11,22iiiiiasas andstu s tbsbtothers t第89頁/共110頁編程function c99b(sn)%油井問題global a b epsa=.5 1.

16、41 3. 3.37 3.4 4.72 4.72 5.43 5.57 8.38 8.98 9.5;b=2. 3.5 1.5 3.51 5.5 2. 6.24 4.1 2.01 4.5 3.41 .8 ;eps=.05;h=1/sn;s0=-.5;t0=-.5;for m=0:sn for n=0:sn si=s0+m*h; ti=t0+n*h; for k=1:12 ui(k)=ui_st(k,si,ti); end u(m+1,n+1)=sum(ui); endend建c99b.m程序文件第90頁/共110頁uim,SM=max(u);umax,N=max(uim);M=SM(N);umax

17、s_opt=s0+M*ht_opt=t0+N*hplot(a,b,*,s_opt,t_opt,or)function u=ui_st(k,s,t)global a b epsinta=floor(a(k)+eps-s);intb=floor(b(k)+eps-t);if inta=a(k)-eps-s&intb=b(k)-eps-t u=1;else u=0;end求解第91頁/共110頁1234567891001234567最優(yōu)最優(yōu)最優(yōu)最優(yōu)第92頁/共110頁第93頁/共110頁2. 腳本文件(1).新建文件 同自定義函數(shù)(2).結(jié)構(gòu) 不加函數(shù)說明語句, 其它同自定義函數(shù). (3).調(diào)用 文

18、件名(4).與函數(shù)區(qū)別： 變量均保留在工作區(qū)第94頁/共110頁第95頁/共110頁94A 逢山開路第96頁/共110頁020004000600002000400060000500100015002000第97頁/共110頁3. ASCII文件的讀入打開文件并賦予文件指針：fid = fopen(文件名,r)讀入：變量 = fread(fid,SIZE)移動文件指針：fseek(fid, 偏移量, 起點)0,后移0,前移-1 文件頭0 當(dāng)前1 文件尾第98頁/共110頁4. 圖像文件的讀入讀入圖像文件：矩陣變量 = imread(文件名,圖像文件類型)jpg or jpeg tif or ti

19、ffbmp第99頁/共110頁四四.數(shù)值計算數(shù)值計算第100頁/共110頁1110nnnna xaxa xa110,nna aa a(2).多項式的值 函數(shù)值polyval(系數(shù)向量，自變量）第101頁/共110頁(3).多項式的根 所有根roots(系數(shù)向量)第102頁/共110頁l2.微積分 (1).數(shù)值積分：a. 值 = quad(被積函數(shù)名或或文件名,a,b) ( )baf x dx0sinxdx( , )bdacdxf x y dyb.值 =dblquad(被積函數(shù)文件名,a,b,c,d)第103頁/共110頁(2).常微分方程初值問題數(shù)值解a.一階方程 y f(x,y)，y(0)=

20、y0 x,yode23(函數(shù)名，x0 ，xn，y0)xx0 x1.xn函數(shù)關(guān)系yy0y1.ynfunctio f=函數(shù)名(x,y)f=f(x,y)；第104頁/共110頁b.方程組方程組x,wode23(函數(shù)名，x0 ，xn，y0，z0)0000( , , )( , , )(), ()yf x y zzg x y zy xy z xz functio f=函數(shù)名(x,w)f(1,1)=f(x,w(1), w(2);f(2,1)=g(x,w(1),w(2);xx0 x1.xn函數(shù)關(guān)系yy0y1.ynzz0z1.zn第105頁/共110頁c.二階方程二階方程0001( , ,)(),()yf x y yy xyy xy方程組令zy0001( , , )(