重郵通信原理習題答案解析蔣青于秀蘭范馨月

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第1章 緒論習題解答1-1 解：每個消息的平均信息量為 =1.75bit/符號1-2 解：（1）兩粒骰子向上面的小圓點數(shù)之和為3時有（1，2）和（2，1）兩種可能，總的組合數(shù)為，則圓點數(shù)之和為3出現(xiàn)的概率為 故包含的信息量為 （2）小圓點數(shù)之和為7的情況有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），則圓點數(shù)之和為7出現(xiàn)的概率為 故包含的信息量為 1-3 解：（1）每個字母的持續(xù)時間為210ms，所以字母傳輸速率為 不同字母等可能出現(xiàn)時，每個字母的平均信息量為 bit/符號 平均信息速率為 bit/s （2）每個字母的平均信息量為 =1.985 bit

2、/符號 所以平均信息速率為 (bit/s)1-4 解：（1）根據(jù)題意，可得： 比特 比特 比特 比特（2）法一：因為離散信源是無記憶的，所以其發(fā)出的消息序列中各符號是無依賴的、統(tǒng)計獨立的。因此，此消息的信息量就等于消息中各個符號的信息量之和。此消息中共有14個“0”符號，13個“1”符號，12個“2”符號，6個“3”符號，則該消息的信息量是： 比特此消息中共含45個信源符號，這45個信源符號攜帶有87.81比特信息量，則此消息中平均每個符號攜帶的信息量為 比特/符號法二：若用熵的概念計算，有說明：以上兩種結(jié)果略有差別的原因在于，它們平均處理方法不同，前一種按算術(shù)平均的方法進行計算，后一種是按熵

3、的概念進行計算，結(jié)果可能存在誤差。這種誤差將隨消息中符號數(shù)的增加而減少。1-5 解：（1）bit/符號（2）某一特定序列（例如：m個0和100-m個1）出現(xiàn)的概率為所以，信息量為（3）序列的熵1-6 解：若系統(tǒng)傳送二進制碼元的速率為1200Baud，則系統(tǒng)的信息速率為： bit/s 若系統(tǒng)傳送十六進制碼元的速率為2400Baud，則系統(tǒng)的信息速率為： bit/s1-7 解：該恒參信道的傳輸函數(shù)為 沖激響應為 輸出信號為 討論：該恒參信道滿足無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件，所以信號在傳輸過程中無畸變。1-8 解：該恒參信道的傳輸函數(shù)為 沖激響應為 輸出信號為 1-9 解：假設(shè)該隨參信道的兩條路徑對信號的增益強

4、度相同，均為。則該信道的幅頻特性為： 當出現(xiàn)傳輸零點； 當出現(xiàn)傳輸極點； 所以在kHz(n為整數(shù))時，對傳輸信號最有利； 在kHz(n為整數(shù))時，對傳輸信號衰耗最大。1-10 解：(1) 因為S/N =30dB,即10，得：S/N=1000由香農(nóng)公式得信道容量 （2）因為最大信息傳輸速率為4800b/s，即信道容量為4800b/s。由香農(nóng)公式 得：。則所需最小信噪比為1.66。第2章 信號與噪聲分析習題解答2-1 解：數(shù)學期望：因為 所以方差： 2-2 解：由題意隨機變量x服從均值為0，方差為4，所以，即服從標準正態(tài)分布，可通過查標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表來求解。 （1） （2） （3）當均值變?yōu)?/p>

5、1.5時，則服從標準正態(tài)分布，所以 2-3 解：（1）因為隨機變量服從均勻分布，且有，則的概率密度函數(shù)，所以有 由此可見，的數(shù)學期望與時間無關(guān)，而其相關(guān)函數(shù)僅與相關(guān)，因此是廣義平穩(wěn)的。（2）自相關(guān)函數(shù)的波形如圖2-6所示。圖2-6（3）根據(jù)三角函數(shù)的傅氏變換對 可得平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度 2-4 解：（1）因為，互不相關(guān)所以 又根據(jù)題目已知均值，所以（2）自相關(guān)函數(shù) （）（3）由（2）可知不僅與有關(guān)還與有關(guān)，所以為非廣義平穩(wěn)隨機過程。2-5 解：根據(jù)圖示可得 因為，所以， 即則（1） ； （2） （3） 2-6 解：（1）（2）因為，所以，直流功率為則，交流功率為對求傅里葉變換可得其功率譜密

6、度2-7 解：2-8 解：（1）與互為傅立葉變換 所以，對做傅立葉變換得（2）直流功率為（3）交流功率為2-9 解：RC低通濾波器的傳遞函數(shù)為因此輸出過程的功率譜密度為相應地，自相關(guān)函數(shù)為 2-10 解：（1） 即自相關(guān)函數(shù)只與有關(guān) 即均值為常數(shù)所以為寬平穩(wěn)過程。（2）平均功率為 因為，所以所以 (3) 2-11 解：（1）(2) 與互為傅立葉變換 2-12 解：2-13 解：因為題目已知 沖激響應為 所以 ， 又因為 所以 與 互為傅立葉變換由可知 總的平均功率2-14 解：（1）由傅里葉時域微分性質(zhì)可知微分器的系統(tǒng)函數(shù)，則信號通過微分器（線性系統(tǒng)）后輸出的雙邊功率譜密度為（2）2-15 解

7、：設(shè)的傅式變換為，則有 2-16解：由題意知，其均值為0，方差為。 給定時的功率為 的平均功率為 故在（1）的條件下（為常數(shù)）則 在（2）的條件下（是與獨立的均值為0的高斯隨機變量），的功率仍然是，但此時的平均功率是 所以 第3章 模擬調(diào)制系統(tǒng)習題解答3-1 解：的波形如圖3-14（a）所示。因為，且，對其進行傅里葉變換可得 頻譜圖如圖題3-14（b）所示。圖3-14（a）圖3-14（b）3-2 解：（1）上式中為帶限信號，由希爾伯特變換的性質(zhì)，得 （2） 故 3-3 解： 因為輸出信噪比功率為20dB，則在SSB/SC方式中，調(diào)制制度增益 G=1所以接收機輸入端的噪聲功率 W因此接收機輸入端

8、的信號功率 W因為發(fā)射機輸出端到接收機輸入端之間的總損耗為 可得發(fā)射機輸出功率為 3-4 解：（1）此信號無法用包絡(luò)檢波器解調(diào)，因為能包絡(luò)檢波的條件是，而這里的A=15使得這個條件不能成立，用包絡(luò)檢波將造成波形失真。（2）只能用相干解調(diào)，解調(diào)框圖如圖3-15所示。圖3-153-5 解：（1）AM解調(diào)器輸出信噪比為由題意知，B=4Khz，則 （2）因為 而抑制載波雙邊帶系統(tǒng)的調(diào)制制度增益 則 （約為7.8dB）所以抑制載波雙邊帶系統(tǒng)的性能優(yōu)于常規(guī)調(diào)幅7.8分貝3-6 解：設(shè)單邊噪聲功率譜密度為，則相干解調(diào)后的輸出信噪比 3-7 解：對于DSB：接收信號功率設(shè)信道加性白噪聲單邊功率譜密度為，信號帶

9、寬為，則輸入噪聲功率 輸出噪聲功率 所以，接收到的信噪比 對于SSB：設(shè)發(fā)射功率為則接收信號功率 輸入噪聲功率 輸出噪聲功率 所以，接收到的信噪比 （1）接收信號強度相同，即 故單邊帶平均發(fā)射功率 （2）接收到的信噪比相同，即 故單邊帶平均發(fā)射功率 3-8 解：設(shè)與相乘后的輸出為，則是一個DSB信號，其頻譜如圖圖3-17（a）所示。再經(jīng)過截止頻率為的理想低通濾波器，所得輸出信號顯然是一個下邊帶信號，其頻譜如圖3-17（b）所示，時域表達式則為 同理，與相乘后的輸出再經(jīng)過理想低通濾波器之后，得到的輸出信號也是一個下邊帶信號，其時域表達式為 因此，調(diào)制器最終的輸出信號 顯然，是一個載波角頻率為的上

10、邊帶信號。圖 3-173-9 解：（1）因為，則，所以，。 （2）DSB：信道衰減為30dB，則，則所以， SSB：信道衰減為30dB，則，則所以，（3）均相同， DSB：，由于信道衰減30dB，則，所以 SSB：，由于信道衰減30dB，則，所以3-10 解：（1）由題意，得， 所以，（2），調(diào)頻器的調(diào)頻靈敏度不變，調(diào)制信號的幅度不變，但頻率加倍時，。此時，3-11 解：消息信號 則 對應的單邊帶信號為 其包絡(luò)為 3-12 解：，所以，則因為，所以3-13 解：對于AM波的帶寬： 對于SSB波的帶寬：調(diào)頻指數(shù) 對于FM信號帶寬 3-14 解：由已知 （1）調(diào)相時 所以 又因為 ， 所以 （2）

11、調(diào)頻時 所以 兩邊同時求導得 求得 （3）由 ，即最大頻偏為3-15 解：已調(diào)波信號功率。， 第5章 數(shù)字信號的基帶傳輸習題解答5-1 解：略5-2解：信息碼： 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI碼： +1 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1HDB3碼：+1 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +15-3 解：信息碼： 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1AMI碼： +1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 -1HDB3碼： +1 0 -1 0 0 0 -V +B 0 0

12、 +V 0 -1 +15-4解：（1）對于單極性基帶信號，隨機脈沖序列的功率譜密度為 當時， 由圖5-11得 的傅立葉變換為 代入功率譜密度函數(shù)式，得 功率譜密度如圖5-12所示。 （2）由圖5-12中可以看出，該基帶信號的功率譜密度中含有頻率的離散分量，故可以提取碼元同步所需的頻率的分量。 由題（1）中的結(jié)果，該基帶信號中的離散譜分量為 當m取時，即時，有 所以該頻率分量的功率為 圖5-125-5 解：（1）由圖5-12可得 該系統(tǒng)輸出基本脈沖的時間表示式為 （2）根據(jù)奈奎斯特準則，當系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時，應滿足 容易驗證，當時， 所以當碼率時，系統(tǒng)不能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。5-6 解：

13、（1）法1：無碼間串擾時，當碼元速率為150kBaud時，容易驗證，此系統(tǒng)有碼間串擾。法2：由題意，設(shè)，則，將與實際碼速率比較為正整數(shù)，由于，則此系統(tǒng)有碼間干擾。（2）由題意，設(shè)，則，設(shè)傳輸M進制的基帶信號，則，令，求得?？梢?，采用進制信號時，都能滿足無碼間串擾條件。結(jié)論：根據(jù)系統(tǒng)頻率特性分析碼間干擾特性的簡便方法：首先由確定系統(tǒng)的奈奎斯特等效帶寬，然后由求出最大碼速率，再與實際碼速率比較，若為正整數(shù)，則無碼間干擾，否則有碼間干擾。5-7 解：（1），所以則（2）5-8 解：升余弦滾降頻譜信號的時域表達式為當，即， 時，（2）頻譜圖如圖5-14所示。圖5-14（3）傳輸帶寬（4）頻帶利用率5-

14、9 解：（1）圖（a）為理想低通，設(shè)，所以1）、=4（整數(shù)），無碼間串擾；2）、=2（整數(shù)），無碼間串擾；3）、（不是整數(shù)），有碼間串擾；4）、=1（整數(shù)），無碼間串擾。（2）圖（b）為升余弦型信號，由圖可以判斷，所以所以1）、2）、兩種情況下無碼間串擾。5-10 解：根據(jù)奈奎斯特準則可以證明，（a）（b）和（c）三種傳輸函數(shù)均能滿足無碼間干擾的要求。下面我們從頻帶利用率、沖激響應“尾巴”的衰減快慢、實現(xiàn)難易程度等三個方面來分析對比三種傳輸函數(shù)的好壞。（1）頻帶利用率 三種波形的傳輸速率均為，傳輸函數(shù)（a）的帶寬為 其頻帶利用率傳輸函數(shù)（b）的帶寬為其頻帶利用率傳輸函數(shù)（c）的帶寬為其頻帶利用

15、率顯然 （2）沖激響應“尾巴”的衰減快慢程度 （a）（b）（c）三種傳輸特性的時域波形分別為 其中（a）和（c）的尾巴以的速度衰減，而（b）的尾巴以的速度衰減，故從時域波形的尾巴衰減速度來看，傳輸特性（a）和（c）較好。（3）從實現(xiàn)難易程度來看，因為（b）為理想低通特性，物理上不易實現(xiàn)，而（a）和（c）相對較易實現(xiàn)。5-11 解：已知信道的截止頻率為100kHz，則，由,求得現(xiàn)在，則常數(shù)，則該二元數(shù)據(jù)流在此信道中傳輸會產(chǎn)生碼間干擾。故該二元數(shù)據(jù)流不在此信道中傳輸。5-12 解：傳輸特性的波形如圖5-17所示。 圖5-17由上圖易知，為升余弦傳輸特性，由奈奎斯特準則，可求出系統(tǒng)最高的碼元速率，而

16、。5-13 解：（1）用和分別表示數(shù)字信息“1”和“0”出現(xiàn)的概率，則等概時，最佳判決門限。已知接收濾波器輸出噪聲均值為0，均方根值，誤碼率 （2）根據(jù)，即，求得 5-14解：（1）由于信號在時刻結(jié)束，因此最到輸出信噪比的出現(xiàn)時刻 （2）取，則匹配濾波器的沖激響應為 輸出波形為，分幾種情況討論a， b， c， d， eelse t 綜上所述，有和的波形如圖5-19（a）和（b）所示。（3）最大輸出信噪比圖5-195-15 解：和的輸出波形和分別如圖題圖5-21（a）、（b）所示。由圖5-21可知，因此，和均為的匹配濾波器。圖5-21第6章 數(shù)字信號的載波傳輸課后習題6-1 解：（1）由題意知，

17、碼元速率波特，載波頻率為Hz，這說明在一個碼元周期中存在2個載波周期。2ASK信號可以表示為一個單極性矩形脈沖序列與一個正弦型載波相乘，因此2ASK信號波形示意圖如圖6-23所示。圖6-23（2）因為2ASK信號的頻帶寬度為基帶調(diào)制信號帶寬的兩倍，所以2ASK信號的頻帶寬度為=2000Hz。6-2 解：（1）二進制頻移鍵控（2FSK）是指載波的頻率受調(diào)制信號的控制，而幅度和相位保持不變。由題意可知，當數(shù)字信息為“1”時，一個碼元周期中存在3個載波周期；當數(shù)字信息為“0”時，一個碼元周期中存在5個載波周期。假設(shè)初始相位，則2FSK信號波形示意圖如圖6-24所示。圖6-24（2）當概率P=1/2時

18、，2FSK信號功率譜的表達式為因此，2FSK信號的功率譜如圖6-25所示，圖中，。圖6-256-3 解：（1）二進制相移鍵控（2PSK）是指載波的相位受調(diào)制信號的控制，而幅度和頻率保持不變，例如規(guī)定二進制序列的數(shù)字信號“0”和“1”分別對應載波的相位和0。2DPSK可以這樣產(chǎn)生：先將絕對碼變?yōu)橄鄬Υa，再對相對碼進行2PSK調(diào)制。2PSK、2DPSK及相對碼的波形如圖6-26所示。圖6-26（2）2PSK、2DPSK信號的頻帶寬度6-4 解：（1）由題意可知， ，因此一個碼元周期內(nèi)包括兩個載波周期。設(shè)參考相位為0，代表數(shù)字信息“1”，代表數(shù)字信息“0”（絕對碼），那么與上述相對碼對應的2DPSK

19、信號波形如圖6-27（b）所示。（2）如果采用如圖6-27（a）所示的差分解調(diào)法接收信號，則a，b，c各點的波形如圖6-27（c）所示。圖6-27（3）由題意可知，。2DPSK信號的時域表達式為 其中 設(shè)則s(t)的功率譜密度 已知是矩形脈沖，可得2DPSK信號的功率譜密度 6-5 解：采用相對碼調(diào)制方案，即先把數(shù)字信息變換成相對碼，然后對相對碼進行2PSK調(diào)制就得到數(shù)字信息的2DPSK調(diào)制。發(fā)送端方框圖如圖6-28（a）所示。規(guī)定：數(shù)字信息“1”表示相鄰碼元的電位改變，數(shù)字信息“0”表示相鄰碼元的電位不變。假設(shè)參考碼元為“1”，可得各點波形，如圖6-28（b）所示。（a）（b）圖6-28（2

20、）2DPSK采用相干解調(diào)法的接收端方框圖如圖6-29（a）所示，各點波形如圖6-29（b）所示。 (a)圖6-296-6 解： (1）2ASK系統(tǒng) 2ASK接收機噪聲功率 2ASK系統(tǒng)的誤比特率 由此得 信號功率為 信號幅度為 由10V衰減到，衰減的分貝（dB）數(shù)為 故2ASK信號傳輸距離為45.4公里。 (2）2FSK系統(tǒng)2FSK接收機噪聲功率 2FSK 相干解調(diào),由查表得18，信號功率為 信號幅度為 由10V衰減到，衰減的分貝（dB）數(shù)為 故2FSK信號傳輸距離為51.4公里。（3）2PSK系統(tǒng) 2PSK接收機噪聲功率 2PSK 相干解調(diào),由查表得9 信號功率為 可見2PSK信號傳輸距離與

21、2FSK的相同，為51.4公里。6-7 解：設(shè)2ASK、2FSK和2PSK三種調(diào)制系統(tǒng)輸入的噪聲功率均相等。（1）相干2ASK系統(tǒng)：，由查表得輸入信號功率 （W）非相干2ASK系統(tǒng)：，得輸入信號功率 （W）（2）相干2FSK系統(tǒng)： ，由查表得則輸入信號功率為 （W）非相干2FSK系統(tǒng)：，得則輸入信號功率為 （W）（3）相干2PSK系統(tǒng)：，由查表得則輸入信號功率為 （W）由以上分析計算可知：相同的誤碼率下所需的最低峰值信號功率按照從大到小排序：2ASK最大，2FSK次之，2PSK最小。對于2ASK采用包絡(luò)解調(diào)器，接收機簡單。2FSK采用非相干解調(diào)器，等效為兩個包絡(luò)解調(diào)器，接收機較2ASK稍復雜。

22、而2PSK采用相干解調(diào)器，需要產(chǎn)生本地相干載波，故接收機較復雜。由此可見，調(diào)制方式性能的提高是以提高技術(shù)復雜性提高為代價的。 比較、排序結(jié)果如下： 2ASK 2FSK 2PSK 接收機難易程度： 易 較易 難時的峰值功率 大 中 小6-8 解：因為，則，所以33.3>>1當非相干接收時，相干接收時，系統(tǒng)誤碼率6-9 解：因為發(fā)送信號的功率為1kW，信道衰減為60dB，所以接收信號的功率，所以信噪比，所以非相干2ASK系統(tǒng)的誤碼率=相干2PSK系統(tǒng)的誤碼率，當r>>1時，6-10 解：2PSK信號可以寫成 ，其中為雙極性基帶信號。理想載波時： 經(jīng)低通濾波器，得到當存在相位

23、差時：經(jīng)低通濾波器，得到 。 所以有相位差時引起信號功率下降倍。我們知道，采用極性比較法的2PSK誤碼率為，由于有相位誤差，誤碼率變?yōu)?，所以相干載波相位誤差的存在導致了系統(tǒng)誤差的存在。6-11 解：接收機輸入信噪比為9dB，即。相干解調(diào)時，所以0.027又因為包絡(luò)解調(diào)時，對應的接收機的輸入信噪比6-12解：(1) 2ASK 相干解調(diào)，由查表得36，因為，則又因為，所以（2）2FSK 非相干解調(diào)得，所以（3）2DPSK差分相干解調(diào)得，所以（4）2PSK 相干解調(diào),由查表得9，所以6-13 解：雙比特碼元與載波相位的關(guān)系如下：雙比特碼元與載波相位的關(guān)系雙比特碼元載波相位A方式B方式0 001 0

24、1 10 1根據(jù)上表可得4PSK及4DPSK信號的所有可能波形如圖6-30所示。圖6-306-14解： ，所以。6-15 解：信道帶寬為，信道帶寬為已調(diào)信號的帶寬。（1）時，QPSK系統(tǒng)的頻帶利用率為則數(shù)據(jù)傳輸速率為 （2）時，8PSK系統(tǒng)的頻帶利用率為則數(shù)據(jù)傳輸速率為 第7章 多路復用及多址技術(shù)習題解答7-11解：每一路已調(diào)信號的頻譜寬度為，鄰路間隔防護頻帶為，則n路頻分復用信號的總頻帶寬度為7-2 解：各路音頻信號經(jīng)過SSB調(diào)制后，在兩路相鄰信號之間加防護頻帶，則30路信號合并后信號的總帶寬再進行FM調(diào)制后，傳輸信號的頻帶寬度為7-3 解：因為抽樣頻率為，所以抽樣間隔所以路時隙。因為占空比

25、為0.5，所以，則PCM基帶信號第一零點帶寬7-4 解：因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率，所以按律折線編碼，每個抽樣值得到8個二進制碼元，所以10路TDM-PCM信號的碼元速率波特又因為二進制碼元速率與二進制碼元寬度呈倒數(shù)關(guān)系的，所以因為占空比為1，所以，則PCM基帶信號第一零點帶寬7-5 解：因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率，所以所以10路TDM-PCM信號的碼元速率波特（1）由于升余弦滾降特性的系統(tǒng)最大碼元頻帶利用率為波特/赫茲所以無碼間干擾系統(tǒng)的最小傳輸帶寬為=640 kHz（2）如果采用理想低通濾波器特性的信道來傳輸，由奈奎斯特第一準則可知波特/赫茲可以得到此時需要的最小傳輸帶寬=320 kHz7-6 解：（1）因為每路信號都通過截止頻率為7kHz的低通濾波器，所以最小的抽樣頻率（2）抽樣速率為16kHz，量化級數(shù)為8，則輸出的二進制基帶信號的碼元速率為波特（3）如果基帶信號波形采用矩形脈沖，則基帶信號帶寬為2PSK帶寬為基帶信號帶寬的2倍，所以信道中傳輸?shù)?PSK信號帶寬為所以信道