結(jié)晶化學(xué)習(xí)題答案

1、第一章習(xí)題與答題1. 晶體的兩個(gè)最顯著且重要的特點(diǎn)是什么？答：（1）化學(xué)元素是質(zhì)點(diǎn)，和（2）質(zhì)點(diǎn)在三維空間的周期重復(fù)。或者（1）一定的化學(xué)成分，和（2）一定的晶體結(jié)構(gòu)。2. 晶體一定是固態(tài)的嗎？答：是。因?yàn)樗膬?nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間做周期性重復(fù)排列。3. 簡述晶體結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)要素。答：晶體結(jié)構(gòu)：反映晶體結(jié)構(gòu)中全部基元之間關(guān)聯(lián)特征的整體。四種晶體結(jié)構(gòu)要素：（1）質(zhì)點(diǎn)，即構(gòu)成晶體的離子、原子、離子團(tuán)或分子；（2）行列，是質(zhì)點(diǎn)在一維方向上周期重復(fù)排列構(gòu)成的直線；（3）面網(wǎng)，是質(zhì)點(diǎn)在二維方向上周期重復(fù)排列形成的平面；（4）晶胞，晶體結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單位。將晶胞在三維空間無間隙平移就可建立起整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)。4

2、. 綜合說明各晶體結(jié)構(gòu)要素之間的關(guān)系。答：（1）構(gòu)成晶體結(jié)構(gòu)的質(zhì)點(diǎn)在一維空間按一定規(guī)律周期重復(fù)排列可以建立行列；在二維空間按一定規(guī)律周期重復(fù)排列可以建立面網(wǎng)，在三維空間按一定規(guī)律周期重復(fù)排列可以建立晶體結(jié)構(gòu)。（2）在晶體結(jié)構(gòu)的任一行列上總可找出一單位行列，即質(zhì)點(diǎn)在該行列方向上的最小周期重復(fù)單位；沿該行列方向無間隙平移其單位行列即可建立該行列。找出晶體結(jié)構(gòu)中互相平行、但不同的行列，將它們沿另二維方向按一定的周期平移，整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)即可建立。（3）在晶體結(jié)構(gòu)的任一面網(wǎng)上總可以找出一個(gè)單位面網(wǎng)，將這個(gè)單位面網(wǎng)在該二維方向無間隙平移，可推導(dǎo)出該二維的整個(gè)面網(wǎng)。找出晶體結(jié)構(gòu)中平行、但不同的面網(wǎng)，將它們按一

3、定周期在另一維方向平移，可以建立整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)。（4）將上述的中在晶體結(jié)構(gòu)中一定、也只能找到一個(gè)最小重復(fù)單位，晶胞，將晶胞在三維方向無間隙平移，可以獲得整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)。晶胞里可以找到所有的質(zhì)點(diǎn)、單位行列和單位面網(wǎng)（有些行列和面網(wǎng)需要拓展結(jié)構(gòu)以后才能看出）。5. 簡述晶體結(jié)構(gòu)要素分別與晶面、晶棱和角頂?shù)年P(guān)系。答：晶體結(jié)構(gòu)最外的那層面網(wǎng)就是晶面，最外的兩面網(wǎng)相交的一條行列即是晶棱，最外的三個(gè)面網(wǎng)或三根行列的交點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)就是角頂。6. 指出晶體、準(zhǔn)晶體和玻璃體的異同，解釋為什么它們有此區(qū)別。答：晶體同時(shí)具有短程有序、長程有序、和長程平移有序特征；準(zhǔn)晶體同時(shí)具有短程有序和長城有序，但無長程平移有序特征；玻

4、璃體只有短程有序特征。7. 根據(jù)晶體的定義，分別解釋晶體的對稱性、自限性、均一性、異向性和穩(wěn)定性。（提示：從晶體結(jié)構(gòu)的角度）答：（1）對稱性：因?yàn)榫w結(jié)構(gòu)中的質(zhì)點(diǎn)在三維空間周期性重復(fù)排列，晶體結(jié)構(gòu)是對稱的，所以晶體必然是對稱的；（2）自限性。已知晶體結(jié)構(gòu)由晶胞無間隙平移而成，而晶面是晶體結(jié)構(gòu)最外的一層面網(wǎng)。在晶體結(jié)構(gòu)中的面網(wǎng)一定是二維的平面，也就是說，無論晶體結(jié)構(gòu)有多少個(gè)面網(wǎng)暴露在最外層，它們始終都是平面，晶面與晶面的交線是晶棱（即晶體結(jié)構(gòu)最外部的一根行列）。圍繞晶體結(jié)構(gòu)存在的所有最外層面網(wǎng)相交只能形成直的晶棱或尖的角頂，因此，晶體自發(fā)地只能長成凸幾何多面體形態(tài)。（3）均一性：晶體結(jié)構(gòu)是晶胞在

5、三維空間周期性重復(fù)排列的結(jié)果，故晶體不同位置所取樣品的質(zhì)點(diǎn)種類和排列規(guī)律是完全一樣的，所以，晶體的不同部位的物理和化學(xué)性質(zhì)必然完全一樣。（4）異向性。晶體結(jié)構(gòu)中，不同方向的面網(wǎng)在質(zhì)點(diǎn)種類、數(shù)量和排列規(guī)律上都有所相同，因此，晶體在不同方向上的性質(zhì)也必然有所不同。（5）穩(wěn)定性：就同成分不同物態(tài)的物質(zhì)而言，晶體的內(nèi)能最小，結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定。8. 如果理想晶體的種的定義是“具有相同化學(xué)成分和相同晶體結(jié)構(gòu)的晶體歸為一個(gè)種”，則知道：具有不同化學(xué)成分和不同晶體結(jié)構(gòu)的晶體屬于不同的種。請分別回答并解釋：“具有相同化學(xué)成分和不同晶體結(jié)構(gòu)的晶體”和“具有不同化學(xué)成分和相同晶體結(jié)構(gòu)的晶體”是否屬于同一個(gè)種？答：從晶體

6、種的定義和晶體的定義知道：同種晶體應(yīng)具有相同的化學(xué)成分和晶體結(jié)構(gòu)，故以上兩種表述的晶體均不屬于同一個(gè)種。結(jié)晶化學(xué)第二章習(xí)題與思考題1. 單形的概念。答：單形是對稱要素聯(lián)系起來的一組晶面的組合。2. 分別列出要求掌握的16種幾何單形的名稱和幾何特征。3. 將16個(gè)單形（掌握）中特征相似的單形歸成一組（至少3組）；當(dāng)你遇到其中一個(gè)時(shí)，請準(zhǔn)確說出它的名稱和特征。答：面類：單面、平行雙面；柱類：斜方柱、四方柱、三方柱、六方柱、立方體；錐類：斜方雙錐、四方雙錐、六方雙錐、八面體；面體類：斜方四面體、四方四面體、四面體、菱面體、菱形十二面體。4. 解釋單形中一般形和特殊形的概念，以及兩者的關(guān)系。答：一般形

7、是指晶面與晶體中的對稱要素以任意角度相交的單形；特殊形是指晶面垂直或平行于晶體中的任何一種對稱要素，或與相同對稱要素等角度相交。一般形和特殊形是根據(jù)晶面與對稱要素的相對位置來劃分的，一個(gè)對稱型中，只可能有一種一般形，晶類即以其一般形的名稱來命名。5. 說明單形和結(jié)晶單形兩概念的異同。答：在概念上，單形包含了幾何單形和結(jié)晶單形，一般泛指幾何單形；而結(jié)晶單形同時(shí)考慮了單形的對稱性和幾何形態(tài)。6. 舉例說明為什么中、低級晶族的晶體上必然會存在聚形現(xiàn)象。答：晶體的自限性指出晶體不可能有敞開的空間，因此，開形類的單形不可能獨(dú)立地出現(xiàn)在晶體上，如柱類和單錐類，它們必須與低級晶族的平行雙面或單面或者與其它單

8、形相聚合構(gòu)成一個(gè)封閉的空間。例如低級晶族的斜方柱，必須與平行雙面聚合；又如中級晶族的三方單錐，需與單面聚合。7. 判斷后述表述的真?zhèn)尾⒄f出判別依據(jù)： 已知高級晶族的單形都是閉形，所以高級晶族的晶體上不會出現(xiàn)聚形現(xiàn)象； 推導(dǎo)單形時(shí)，當(dāng)屬于同一晶系的兩個(gè)點(diǎn)群中同時(shí)出現(xiàn)名稱相同的結(jié)晶單形時(shí)，這兩個(gè)結(jié)晶單形的對稱程度一定不同，而幾何形態(tài)是一樣的； 四面體可以有兩個(gè)不同的單形符號； 在書寫點(diǎn)群的國際符號時(shí)，立方晶系和四方晶系對稱要素的三個(gè)選擇方向是一樣的。答： 該表述為偽。因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn)群都可以推導(dǎo)出7個(gè)結(jié)晶單形，它們可以相聚成聚形，與開形和閉形無關(guān)。 該表述為真。因?yàn)樗鼈兪遣煌慕Y(jié)晶單形。 該表述為真。當(dāng)

9、四面體取兩種不同定向方位時(shí)，其單形形號是不同的。（即所謂正形和負(fù)形）。 該表述為偽。兩晶系點(diǎn)群國際符號的三個(gè)選擇方位不同。8. 已知四方雙錐的對稱型是L44L25PC，而表2.2的最后一列顯示： 與L44L25PC對應(yīng)的晶類叫做“復(fù)四方雙錐晶類”。這可能是作者的筆誤吧？請給出你的判斷。答：不是筆誤；因?yàn)辄c(diǎn)群L44L25PC的一般形是復(fù)四方雙錐。根據(jù)晶類的命名原則，具點(diǎn)群L44L25PC的晶類叫做“復(fù)四方雙錐晶類”。9. 幾何單形在聚合時(shí)，有哪些基本原則需要遵守。它們嚴(yán)謹(jǐn)嗎？為什么？10. 結(jié)晶單形在聚合時(shí)遵守的基本原則是什么？試舉一例說明之。該聚合原則嚴(yán)謹(jǐn)嗎？答：結(jié)晶單形聚合的原則是：屬于相同

10、的結(jié)晶單形才能聚合。例如，點(diǎn)群L44L25PC可以推導(dǎo)出5種結(jié)晶單形，2四方柱，2四方雙錐，1復(fù)四方柱，1平行雙面和1復(fù)四方雙錐，它們的點(diǎn)群相同，但幾何形態(tài)不同。該聚合原則嚴(yán)謹(jǐn)。11. 用Ln，Lin，P和C的形式，寫出4個(gè)對稱要素組合定理。12. 利用對稱要素組合定理，分別推導(dǎo)出常見的10個(gè)對稱型。答： L2P=L2PC，根據(jù)定理2。 L2L2=3L2，（定理1）；L2P=L2PC（定理2）；L2P/=L22P（定理3)，得3L23PC。 L33P = L3P/，（定理3）。 L33L2= L3L2，（定理1）。 L66L27PC：L6L2= L66L2（定理1）；L6P=L6PC（定理2）

11、；L6P/=L66P（定理3)。 L3iL2=L3i3L23P （定理4）。 L44L25PC：L4L2= L46L2（定理1）；L4P=L4PC（定理2）；L4P/=L44P（定理3)。 已知3L24L3P（/L2)，L2P/= L22P（定理3），其它2L2在利用定理3，去掉重復(fù)的P，得3L24L33PC。 3Li44L3中加入P（包含2L3、斜交Li4)，L3P/= L33P（定理3），再利用其它3L3操作已經(jīng)獲得的3P，然后去除4個(gè)L33P 中重復(fù)的P后，得3L4i4L36P；也可以根據(jù)定理4，L4i與P的斜交關(guān)系，加上3L4i的操作、去除重復(fù)的P，得3L4i4L36P。 3L44L3

12、L2(2L4角平分線方向）=3L44L36L2（定理1），3L44L3P（/L4）=L44P（定理3），用其它2L4操作已獲得的P，然后去除重復(fù)的P，得3L44L36L29PC。或者在3L44L3加入P，得3L44L39P（定理3），根據(jù)定理（L4P=L4PC）（定理2），再利用定理2的推論P(yáng)C=L2，從6個(gè)斜交L4、包含L3的P，得6L2，最后得3L44L36L29PC。13. 以點(diǎn)群3L24L3為起點(diǎn)推導(dǎo)其它點(diǎn)群時(shí)，能否放入包含L3的P？試分別給出放入和不放入的推導(dǎo)結(jié)果，并說明為什么會有那樣的結(jié)果。14. 以對稱型3Li44L3為起點(diǎn)推導(dǎo)其它點(diǎn)群時(shí)，能否放入與Li4垂直的P？為什么？15.

13、 說明點(diǎn)群與結(jié)晶單形的關(guān)系。16. 說出下列符號的意思：4/mmm，2/m，mm2，3m，m3，m3m。17. 寫出4/mmm，2/m，mm2，3m，m3，m3m的對稱型符號。答：見教材相關(guān)內(nèi)容。18. 簡述晶體的對稱分類體系。答：自然界只有32個(gè)點(diǎn)群。所有晶體按照其點(diǎn)群（對稱型）被歸為32種點(diǎn)群中的一種，故有32個(gè)晶類。再根據(jù)32個(gè)晶類的對稱特點(diǎn)將它們分成了7個(gè)晶系，7個(gè)晶系的對稱特點(diǎn)如下： 三斜晶系：無L2、P； 單斜晶系：1L2和/或1P；斜方晶系：P1，L21； 三方晶系：1 L3或Li3； 四方晶系：1 L4或Li4； 六方晶系：1 L6或Li6； 立方（等軸）晶系：4 L3。最后，

14、根據(jù)各晶系中有、無高次軸，有一個(gè)高次軸和多個(gè)高次軸，進(jìn)一步將7個(gè)晶系分成3個(gè)晶族，它們的對稱特點(diǎn)分別是： 低級晶族：無高次軸； 中級晶族：一個(gè)高次軸； 高級晶族：多個(gè)高次軸。19. 你認(rèn)為晶體按對稱分類科學(xué)嗎？為什么？ 20. 在根據(jù)點(diǎn)群的對稱型符號書寫國際符號時(shí)，要遵守什么原則？答：只需將各晶系中三個(gè)特定方位的對稱要素依次寫出來，根據(jù)對稱要素組合定律就可推導(dǎo)出相關(guān)的對稱型。每個(gè)方位對稱要素的書寫原則是：如果所選的方位有對稱軸，就寫出來n；如果無對稱軸、但有垂直該方向的對稱面，寫出對稱面m；如果既有對稱軸、又有垂直該軸的對稱面，就都寫出來，如n/m。如果既沒有對稱軸、也沒有垂直的對稱面，就什么

15、都不寫。21. 掌握七晶系點(diǎn)群國際符號的書寫原則。答：在書寫點(diǎn)群的國際符號時(shí)，每個(gè)晶系的三個(gè)選擇方位是不同的，具體見教材相關(guān)內(nèi)容。將它們分別寫出來。22. 簡述各晶系晶體的定向原則。答：見教材相關(guān)內(nèi)容。將它們分別寫出來。23. 說明斜方晶系中晶面（111）和（hkl）在三個(gè)晶軸上視截距（實(shí)際截距長度）的區(qū)別。答：已知斜方晶系的a0b0c0，所以（111）在三個(gè)晶軸上的視截距長度不相等，而（hkl）在三個(gè)晶軸上的視截距長度相等。24. 說明四方晶系中晶面（111）和（hkl）在三個(gè)晶軸上視截距的區(qū)別。答：已知四方晶系的a0=b0c0，所以（111）在X和Y軸上的視截距長度相等，在Z軸上的視截距長

16、度不相等，而（hkl）在三個(gè)晶軸上的視截距長度都不相等。25. 說明點(diǎn)群m3m中晶面（111）和（hkl）在三個(gè)晶軸上的視截距的區(qū)別。答：已知立方晶系的a0=b0=c0，所以（111）在三個(gè)晶軸上的視截距長度相等，而（hkl）在三個(gè)晶軸上視截距長度都不相等。26. 說明斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面（111）在三晶軸上視截距的區(qū)別。答：在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中，（111）在三個(gè)晶軸上的視截距長度分別是：不相等、在X和Y軸上的視截距長度相等，在Z軸上的視截距長度不等，和在三個(gè)晶軸上的視截距長度都相等。27. 設(shè)一晶面交三晶軸上的視截距長度相等，試寫出該晶面在斜方晶系，四方晶系和立方晶

17、系中晶面符號。答：該晶面在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中的晶面符號分別是：（hkl）、（hhl）和（111）。28. 設(shè)一晶面交三晶軸上的視截距長度不相等，試寫出該晶面在斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面符號。29. 設(shè)一晶面交X和Y晶軸上的視截距長度相等，且與在Z軸的視截距長度不等，試寫出該晶面在斜方晶系，四方晶系和立方晶系中的晶面符號。答：該晶面在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中的晶面符號分別是：（hkl）、（111）和（hhk）。30. 思考題：晶體的幾何外形是由晶體結(jié)構(gòu)控制的。解釋現(xiàn)象：同一種晶體為什么會既可以聚形形式出現(xiàn)，又可以單形形式出現(xiàn)？31. 試述用單形符號表示單形的優(yōu)點(diǎn)。32.

18、 每個(gè)單形都是有特征的，這些特征都是哪些？33. 當(dāng)看到一個(gè)單形符號時(shí)，你能馬上說出它所代表的單形名稱嗎？為什么？34. 晶體上，不同單形的符號不同，但屬于同一單形的晶面的符號有什么特點(diǎn)？35. 晶體上，不同單形的符號可以相同，但屬于同一單形的晶面的符號有什么特點(diǎn)？36. 111，111和（111）分別表示什么意思？37. 111、110和100分別是什么單形？答：111分別在立方晶系可以是八面體和四面體，在四方晶系是四方雙錐和四方四面體，在斜方晶系是斜方雙錐和斜方四面體；110分別在立方晶系是菱形十二面體，在四方晶系是四方柱，在斜方晶系是斜方柱；100分別在立方晶系是立方體，在四方晶系是四方

19、柱，在低級晶族是平行雙面。38. 說明為什么晶軸，晶棱和行列都可以用晶棱符號表示。39. 用軟件SHAPE7.1繪制出下列晶體形貌圖：斜方雙錐，斜方柱，斜方四面體，四方雙錐，四方柱，六方雙錐，六方柱，四面體，立方體，菱形十二面體，八面體。然后再用它們分別繪制出幾個(gè)聚形。（提示：單斜、斜方、四方、三六方和立方晶系的聚形各一個(gè)；要求每個(gè)聚形至少由三個(gè)不同的單形聚合而成）解題指導(dǎo)： 舉例繪出：四方雙錐。首先，寫出它的點(diǎn)群國際符號和形號：4/mmm，111或101。然后， 在實(shí)習(xí)二中任打開一個(gè)作業(yè)文件，如“例”。 再打開Input1中Title-Axes，得一對話框；點(diǎn)擊crystal system右

20、邊的三角形，將下拉表中的tetragonal（四方）點(diǎn)黑，并將四方晶系的晶格常數(shù)a0=1和c0=2分別填入a和c的框內(nèi)。點(diǎn)擊OK。 打開Input1中的symmetry，將對話框中的點(diǎn)群4/mmm點(diǎn)黑；OK。 打開Input1中的forms，將對話框中4行數(shù)據(jù)中的任意3行數(shù)據(jù)清除：分別點(diǎn)藍(lán)一行數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊框下的Delete鍵。最后，雙擊打開保留的那行數(shù)據(jù)，將對話框中h、k、l下框中的晶面指數(shù)分別改寫成：1、1、1；OK。OK。 點(diǎn)擊右面的Calculate鍵，圖形即出。如果圖形沒有出來，定是以上哪步出了問題；檢查、改正之，直到得到想要的圖形。 如果你想再加入幾個(gè)單形做成聚形時(shí)，只需直接點(diǎn)開I

21、nput1/forms，用添加鍵Add依次加入你想要加入的單形即可。密切注意：幾何單形聚合的原則。 注意所加單形晶面與晶體坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，距離越大，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。比如，將111改成110后，圖形變成一個(gè)開形，作為晶體，應(yīng)封閉起來，故應(yīng)加一平行雙面001。加上后，你會發(fā)現(xiàn)晶體模型看上去像個(gè)立方體。這時(shí)，你可以打開001的對話框，將其中的距離central distance的1改成2，或1.5。 圖形做好后，可以打開點(diǎn)群和晶軸，分析一下晶面和它們的關(guān)系。結(jié)晶化學(xué)第三章習(xí)題與思考題40. 簡述晶體結(jié)構(gòu)要素和空間格子要素的異同。41. 相當(dāng)點(diǎn)是一種什么點(diǎn)？有什么用？為什么它不一定非要選在質(zhì)點(diǎn)上？ 42.

22、 舉例說明確定平行六面體的三個(gè)基本原則。答：自行畫一個(gè)平面空間格子（類似圖3.3）。原則一：所選平行六面體應(yīng)與空間格子整體的對稱性一致。原則二：所選平行六面體中棱與棱之間的夾角盡可能為直角。原則三：所選平行六面體體積最小。43. 試證明：晶體結(jié)構(gòu)中只存在一種空間格子規(guī)律。答：舉例：可自行畫出一個(gè)平面晶體結(jié)構(gòu)，在其中不同的部位分別安置至少3個(gè)原始點(diǎn)，然后，利用相當(dāng)點(diǎn)方法提取至少3套平面空間格子（事實(shí)上，你提出的若干套空間格子一定相同的）。依次列出你抽象出來的、若干套相同的空間格子，你就證明了：每種晶體結(jié)構(gòu)中只有一種空間格子規(guī)律。44. 簡述如何確定晶體結(jié)構(gòu)的空間格子。45. 簡述晶胞和平行六面體

23、的關(guān)系。 答：A、晶胞是晶體結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單位，是物質(zhì)實(shí)體。B、平行六面體是空間格子的最小重復(fù)單位，是從晶體結(jié)構(gòu)中抽象出來、表現(xiàn)晶體結(jié)構(gòu)中質(zhì)點(diǎn)排列規(guī)律的純幾何點(diǎn)陣圖像。C、平行六面體與晶胞的幾何形態(tài)和尺寸相同。D、實(shí)際工作中，晶胞是通過平行六面體確定的（即：先有平行六面體，后有晶胞）。46. 論述空間格子。（提示：論述要全面，但須扼要，即有關(guān)空間格子的方方面面都要考慮到，但行文不要啰嗦）答題要點(diǎn)：A、空間格子是一種從晶體結(jié)構(gòu)中抽象出來的三維立體純幾何點(diǎn)陣圖像，它用來表現(xiàn)晶體結(jié)構(gòu)中質(zhì)點(diǎn)排列的規(guī)律。B、空間格子要素：結(jié)點(diǎn)、行列、面網(wǎng)、平行六面體，其中平行六面體是空間格子的最小重復(fù)單位。C、平行六面

24、體的形態(tài)和尺寸由晶格常數(shù)決定；但根據(jù)結(jié)點(diǎn)分布的不同，平行六面體有四種格子類型：P、C、I、F格子。D、七個(gè)晶系中一共14種平行六面體或布拉維格子。47. 為什么只有14種布拉維格子？它們分別都是哪些？ 48. 晶體對稱定律的表述是“晶體沒有五次和六次以上的對稱軸”。試?yán)镁w結(jié)構(gòu)的長程平移有序特征和布拉維格子的概念證明晶體對稱定律。49. 寫出全部晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)部的對稱要素以及它們的圖形符號。50. 空間群的概念。 答：晶體結(jié)構(gòu)中全部對稱要素的組合。51. 試述晶體結(jié)構(gòu)與空間群的關(guān)系。52. 解釋下列符號的含義：P4/mmm，C2/m，Imm2， P63mc，I-43m，F(xiàn)d3m。答：所給出的符號

25、是空間群的國際符號（H-M符號）。P4/mmm：四方原始格子，/晶胞c軸或001方向的最高次對稱軸是4，c軸方向有P；a軸或100 方向有m；a、b軸角平分線或110方向有m；該空間群屬于四方晶系，中級晶族。C2/m：單斜底心格子，b軸或010方向有m；該空間群屬于單斜晶系，低級晶族。Imm2：斜方體心格子，晶胞a軸或100方向有m，b軸或010方向有m，/晶胞的c軸或001方向有2；該空間群屬于斜方晶系，低級晶族。P63mc：六方原始格子，/晶胞c軸方向的最高次對稱軸是63，a軸方向有m；a和-u軸角平分線方向有m；該空間群屬于六方晶系，中級晶族。I-43m：立方體心格子，/晶胞a軸或100

26、方向的最高次對稱軸是-4，/晶胞的體對角線或111方向有3；a、b軸角平分線或110方向有m；該空間群屬于立方晶系，高級晶族。Fd3m：立方體心格子，晶胞a軸或100方向的最高滑移面是d，/晶胞的體對角線或111方向有3；a、b軸角平分線或110方向有m；該空間群屬于立方晶系，高級晶族。53. “等效點(diǎn)系”知識點(diǎn)包含哪些基本內(nèi)容？答： 概念：晶胞范圍內(nèi)，一原始點(diǎn)經(jīng)空間群中全部對稱要素的作用所推導(dǎo)出的規(guī)則點(diǎn)系。 質(zhì)點(diǎn)占位原則：晶體結(jié)構(gòu)中，同一種質(zhì)點(diǎn)可占一套，或幾套等效點(diǎn)系，但不同種的質(zhì)點(diǎn)不能占同一套等效點(diǎn)系。 魏考夫符號。每套等效點(diǎn)系有一個(gè)魏考夫符號：a，b，或c，等。重復(fù)點(diǎn)數(shù)。單位晶胞內(nèi)，屬于

27、同一套等效點(diǎn)系的質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量叫做該套等效點(diǎn)系的重復(fù)點(diǎn)數(shù)。對稱性。原始點(diǎn)所在位置的對稱性即為該等效點(diǎn)系的對稱性。 結(jié)構(gòu)坐標(biāo)。單位晶胞內(nèi)，每一套等效點(diǎn)系中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都有自己確定的結(jié)構(gòu)坐標(biāo)（原子坐標(biāo)）。等效點(diǎn)系的套數(shù)。有的等效點(diǎn)系只有唯一一套，有的則有無窮套。 54. 解釋如后結(jié)論：“晶體結(jié)構(gòu)中，同一種質(zhì)點(diǎn)可占一套，或幾套等效點(diǎn)系，但不同種的質(zhì)點(diǎn)不能占同一套等效點(diǎn)系”。55. 纖維鋅礦（ZnS）晶體結(jié)構(gòu)資料（見p.131）顯示：Zn和S這兩種不同的質(zhì)點(diǎn)分別占據(jù)的兩套等效點(diǎn)系具有相同的魏考夫符號！這顯然與結(jié)論“晶體結(jié)構(gòu)中，同一種質(zhì)點(diǎn)可占一套，或幾套等效點(diǎn)系，但不同種的質(zhì)點(diǎn)不能占同一套等效點(diǎn)系”不符。你認(rèn)

28、為該資料是筆誤，還是正確的？如果是正確的，如何解釋這種現(xiàn)象？答：資料是正確的?？梢钥隙ㄔ撎椎刃c(diǎn)系（b）的點(diǎn)群是Cp，或Cpv（v=1、2、3）的一種。查表3.3知該套等效點(diǎn)系的點(diǎn)群是C3（表中P63mc欄等效點(diǎn)系的第一組數(shù)是黑體的2 C3(2)，說明等效點(diǎn)系a和b的點(diǎn)群都是C3，重復(fù)點(diǎn)數(shù)是2）。56. 晶體結(jié)構(gòu)中既有空間群，又有點(diǎn)群。試述兩者的關(guān)系。57. 在空間群的支配下，質(zhì)點(diǎn)在其下的等效點(diǎn)系中應(yīng)該如何分配的？為什么會那樣分配（即按你所認(rèn)為的規(guī)律）？（提示：相當(dāng)點(diǎn)）58. 等效點(diǎn)系中的每個(gè)重復(fù)點(diǎn)都有一個(gè)位置坐標(biāo)。為什么這些位置坐標(biāo)值的取值（絕對值）不是0或1，就是0和1之間的分?jǐn)?shù)或小數(shù)，而

29、沒有其它大于1的數(shù)值？答：已知晶胞的長度就是三個(gè)軸單位，即晶胞的軸長就是1，而原點(diǎn)是0；又因?yàn)樗械刃c(diǎn)系的推導(dǎo)都是在晶胞內(nèi)進(jìn)行的，因此，每個(gè)等效點(diǎn)系的坐標(biāo)取值，只能是0或1，或0和1之間的分?jǐn)?shù)或小數(shù)。59. 已知空間群的坐標(biāo)體系與晶胞的坐標(biāo)體系是一致的。那么，空間群中各等效點(diǎn)系的坐標(biāo)體系與其空間群的坐標(biāo)體系一致嗎？各套等效點(diǎn)系的坐標(biāo)體系彼此一致嗎？分別舉例說明之。（提示：A、“坐標(biāo)體系一致”指對比的兩套體系之坐標(biāo)軸的方位一致。B、點(diǎn)群按點(diǎn)群的定向體系定向）。60. * 已知第60號空間群為：P bcn。請分別說明空間群P nca和P bna與P bcn是什么關(guān)系？你認(rèn)為它們?nèi)齻€(gè)是一個(gè)空間群，

30、還是三個(gè)不同的空間群？給出你的解釋。61. * 請認(rèn)真研究“International Tables for X-ray Crystallography，Vol. 3”中有關(guān)空間群的圖和表后，試根據(jù)自己的理解說明為什么有些空間群，如Fd3m中的等效點(diǎn)系有兩套不同的位置坐標(biāo)，而有的，如P4/mmm中的等效點(diǎn)系只有一套？62. *“International Tables for X-ray Crystallography，Vol. 3”里空間群圖中的數(shù)字說明什么問題？為什么它們分別是0、1和分?jǐn)?shù)，而沒有其它整數(shù)或假分?jǐn)?shù)？63. * 研究“International Tables for X-ra

31、y Crystallography，Vol. 3”中F d3m空間群圖和表后發(fā)現(xiàn)：在教材表3.3中第227號空間群欄中的等效點(diǎn)系資料里，每套等效點(diǎn)系的重復(fù)點(diǎn)數(shù)與“International Tables for X-ray Crystallography，Vol. 3”中該等效點(diǎn)系給出的重復(fù)點(diǎn)數(shù)不一致。試解釋這是為什么？*：課外研究課題。有興趣的同學(xué)自己做。結(jié)晶化學(xué)第四章習(xí)題與思考題1. 簡述等大球的最緊密堆積原理。2. 在離子晶格中，配位質(zhì)點(diǎn)的半徑比決定了它們的配位數(shù)。說明配位數(shù)2，4，6，8，12時(shí)，對應(yīng)的配位多面體分別叫什么名字。3. 說明如后概念，并解釋其間的異同：配位多面體、陽離子配

32、位多面體和陰離子配位多面體。4. 晶體結(jié)構(gòu)中，不同配位多面體的對稱性是怎樣確定的？5. 晶體場是如何形成的？晶體場的對稱性是如何確定的？6. 簡述主要5種晶體結(jié)構(gòu)基型及其劃分依據(jù)。7. 以螢石為例，典型結(jié)構(gòu)分析工作中，必須獲得的基本晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容是哪些（提示：至少寫出6項(xiàng)）。其中哪幾項(xiàng)是用晶體結(jié)構(gòu)軟件（如ATOMS6.2）建立結(jié)構(gòu)時(shí)是必需的？8. 舉例簡述晶體的同質(zhì)多象現(xiàn)象。9. 舉出三個(gè)同質(zhì)多象不可逆相變的例子。10. 舉出三個(gè)同質(zhì)多象可逆相變的例子。11. 舉例簡述晶體的異質(zhì)同象現(xiàn)象。12. 概念解釋：配位數(shù)，衍生結(jié)構(gòu)，立方最緊密堆積，配位多面體結(jié)構(gòu)。13. 舉例簡述晶體的多型性。14. 列

33、出3種多型符號，并解釋符號表達(dá)的意思。15. 晶體結(jié)構(gòu)有幾種表達(dá)方式？你認(rèn)為哪種表達(dá)方式能更好地表達(dá)晶體結(jié)構(gòu)特征，為什么？結(jié)晶化學(xué)第五章習(xí)題與思考題64. 構(gòu)成晶體的主要質(zhì)點(diǎn)基本可以分成幾種，為什么？65. 簡述鹵素和氧在構(gòu)成晶體過程中的異同作用。66. 比較硫和氧在構(gòu)成晶體時(shí)的異同作用。67. 談?wù)劦诰w成分中的角色。68. 簡述晶體中的水的種類，形式和穩(wěn)定溫度范圍，以及對晶體性質(zhì)的影響。69. 簡述類質(zhì)同象現(xiàn)象。70. 試從晶體結(jié)構(gòu)的角度解釋晶體的化學(xué)計(jì)量性和非化學(xué)計(jì)量性。71. 指出類質(zhì)同象現(xiàn)象與等效點(diǎn)系在概念上的沖突。如何認(rèn)識這一自然現(xiàn)象。72. 常見的幾個(gè)晶格類型主要是根據(jù)什么決定

34、的，它們分別是哪幾種？73. 關(guān)于晶體的常見化學(xué)式有哪些？簡述這幾種化學(xué)式的優(yōu)缺點(diǎn)。74. 舉一例，簡述晶體化學(xué)式所表達(dá)的基本內(nèi)容。75. 設(shè)某剛玉（Al2O3）的化學(xué)全分析結(jié)果顯示其中含有一定量的N和Cr。指出N和Cr是雜質(zhì)還是類質(zhì)同象組分，為什么？76. 設(shè)某BaTiO3的化學(xué)全分析結(jié)果顯示其中含有較大量的Pb和Zr，指出它們是雜質(zhì)還是類質(zhì)同象組分，為什么？77. 已知白云母的晶體化學(xué)式為KAl2(Si3Al)4O10(OH)2，設(shè)有一白云母的化學(xué)全分析結(jié)果顯示其中含有一些F和Cr，指出它們是雜質(zhì)還是類質(zhì)同象組分，為什么？78. 用陰離子法計(jì)算硬玉的晶體化學(xué)式。硬玉的晶體化學(xué)式通式是XYT

35、2O6。下表是硬玉的化學(xué)全分析結(jié)果。硬玉的化學(xué)全分析報(bào)告（質(zhì)量）SiO2Al2O3Fe2O3FeOMgOCaONa2OK2OTiO2MnO56.3518.155.220.752.834.2312.110.020.320.03提示：X為大半徑陽離子，Y為小半徑陽離子。計(jì)算完成后、書寫晶體化學(xué)式前，請參考教材第158頁輝石族的論述以了解硬玉中各種離子的占位傾向，合理安排好所計(jì)算離子的類質(zhì)同象關(guān)系。結(jié)晶化學(xué)第七章習(xí)題與思考題79. 某單色光的能量為2.75eV，計(jì)算該單色光的波長，指出該單色光的顏色。答：451nm，紫光。80. 說明晶體場呈色和離子電荷躍遷機(jī)理的區(qū)別。答：晶體場呈色是位于晶體結(jié)構(gòu)中

36、的單個(gè)過渡離子外電子層內(nèi)的電子躍遷致色，而離子電荷躍遷的呈色位于晶體結(jié)構(gòu)中相鄰兩離子之間電子的轉(zhuǎn)移和躍遷致色?；颍壕w場呈色的核心是d電子離子的d電子軌道被晶體場分裂后，分裂后d軌道間的電子躍遷導(dǎo)致晶體呈色電子的躍遷限制在該d電子離子內(nèi)。離子電荷躍遷的呈色是晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的兩個(gè)離子之間電荷的躍遷或轉(zhuǎn)移導(dǎo)致晶體呈色。81. 說明色心呈色和離子電荷躍遷機(jī)理的區(qū)別。答：色心呈色機(jī)理是晶體結(jié)構(gòu)缺陷捕獲的電子、同時(shí)電子為擺脫束縛而導(dǎo)致的晶體呈色，而離子電荷躍遷的呈色位于晶體結(jié)構(gòu)中相鄰兩離子之間電子的轉(zhuǎn)移和躍遷致色。82. 根據(jù)激發(fā)源，寫出6種常見的晶體發(fā)光形式。答：光致發(fā)光（可見光、激光），場致發(fā)光（電

37、場），熱發(fā)光（熱能），輻射發(fā)光（高能離子），摩擦發(fā)光（機(jī)械能）、化學(xué)發(fā)光（化學(xué)反應(yīng)）。83. 簡述晶體中解理產(chǎn)生的原因。答：與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)的四個(gè)解理成因：平行晶體結(jié)構(gòu)中面網(wǎng)間距(d)最大的面網(wǎng)方向；平行晶體結(jié)構(gòu)中電性中和的面網(wǎng)方向；平行晶體結(jié)構(gòu)中同號離子相鄰的面網(wǎng)方向；平行晶體結(jié)構(gòu)中化學(xué)鍵力強(qiáng)的的面網(wǎng)方向。84. 方鉛礦PbS為什么具有平行100的解理？答：方鉛礦PbS具有NaCl型結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)中平行（100）方向的面網(wǎng)既是面網(wǎng)間距(d)最大的面網(wǎng)，同時(shí)又是電性中和之面網(wǎng)。已知NaCl型結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的空間群Fm3m，所以方鉛礦具有平行100的三組解理，解理夾角90。85. 為什么金剛石比石墨的硬度

38、大？答：金剛石中CNC=4，C-C以均勻的共價(jià)鍵相聯(lián)結(jié)成配位四面體，結(jié)構(gòu)為配位基型結(jié)構(gòu)。石墨的CNC=3，C-C在垂直C軸方向以共價(jià)鍵相聯(lián)結(jié)形成配位平面三角形，配位平面三角形在二維方向共角頂聯(lián)結(jié)成層，層與層之間以分子鍵相連，使結(jié)構(gòu)為層狀基型。由于層間分子鍵的強(qiáng)度遠(yuǎn)低于共價(jià)鍵，所以石墨的硬度遠(yuǎn)低于金剛石。86. 說明鐵磁性、抗鐵磁性和亞鐵磁性晶體的分類依據(jù)，解釋三類晶體磁性特點(diǎn)的不同之處。答：它們的區(qū)別在于成分、尤其是結(jié)構(gòu)不同。鐵磁性晶體中的每個(gè)磁性原（離）子都有一個(gè)總磁矩?？硅F磁性晶體結(jié)構(gòu)中有兩套磁矩方向相反的磁亞格子，但每套亞格子中的離子數(shù)量相同，因此晶體的凈磁化強(qiáng)度為零。亞鐵磁性晶體結(jié)構(gòu)中

39、，磁性離子占據(jù)至少兩套不同的等效點(diǎn)系，進(jìn)而形成兩套磁矩方向相反的磁亞格子，由于兩套等效點(diǎn)系的重復(fù)點(diǎn)數(shù)不同，正反抵消后存在剩余磁化強(qiáng)度，即凈磁化強(qiáng)度等于兩套格子磁化強(qiáng)度之差，故晶體顯磁性。87. 舉一例，簡述晶體的壓電效應(yīng)及其成因機(jī)理。答：已知壓電效應(yīng)為“在晶體的極軸方向施壓或者拉伸時(shí)，在極軸兩端的平面（垂直極軸）上產(chǎn)生異號、等量電荷的現(xiàn)象”。例如石英是一個(gè)有三根極軸的晶體，沿它的一根極軸，如X軸施壓時(shí)，X軸正端帶負(fù)電，而負(fù)端帶正電；拉伸時(shí)，軸兩端的電荷符號相反。這是因?yàn)閴毫ψ饔迷诰w上，使晶體結(jié)構(gòu)中本來重合的電重心發(fā)生了分離，因此產(chǎn)生電偶極子，使軸的兩端帶電。88. 舉一例，簡述晶體的鐵電效應(yīng)及其成因機(jī)理。答題要點(diǎn)：概念：晶體自發(fā)極化方向隨外電場改變而改變的性質(zhì)。例：T120時(shí)，立方鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的BaTiO3中，Ti4+位于由氧離子構(gòu)成的配位八面體中心。當(dāng)5T120時(shí)，立方鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的BaTiO3中，配位八面體中的Ti4+向6個(gè)O2-中的一個(gè)靠攏，同時(shí)那個(gè)O2-也向Ti4+靠攏，從而使晶體的對稱下降成四方對稱。一個(gè)Ti4+和O2-的相對移動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)電偶極子；由于晶體中全部配位八面體中的Ti4+有6個(gè)可能的移動(dòng)方向，故晶體中電偶極子的指向各不