第6章 部分習題解答-普通班

1、1第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)1大學物理大學物理教程教程第六章第六章部分習題解答部分習題解答2第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)2大學物理大學物理教程教程P186 題題6.1.8解解: 一質(zhì)點做周期為一質(zhì)點做周期為T的簡諧振動，試問的簡諧振動，試問： (1) 由平衡位置運動到最大位移的一半處所需的由平衡位置運動到最大位移的一半處所需的最短時間是最短時間是 ; (2) 由最大位移處運動到由最大位移處運動到最大位移一半所需的最短時間是最大位移一半所需的最短時間是 。用旋轉(zhuǎn)矢量法用旋轉(zhuǎn)矢量法T/12T/63第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)3大學物理大學物理教程教程at3TTt61232

2、AbtxAoAxAoA（2）(1)btat2A6TTt121264第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)4大學物理大學物理教程教程 P186:6.1.9一彈簧振子一彈簧振子,勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k,系系一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小球做振幅為的小球做振幅為A的簡諧振動的簡諧振動.當小球偏離平衡位置位移當小球偏離平衡位置位移x=A/2時時,振動系振動系統(tǒng)的動能統(tǒng)的動能 _,勢能勢能 _.kEpE832kA82kA221kAE 228121kAkxEp283kAEEEpk解解:5第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)5大學物理大學物理教程教程P187P187題題6.2.46.2.4一勁度系數(shù)為一勁度系數(shù)為k的

3、輕質(zhì)彈簧截成三等份，取出其的輕質(zhì)彈簧截成三等份，取出其中的兩根，將它們并聯(lián)在一起，下面掛一質(zhì)量中的兩根，將它們并聯(lián)在一起，下面掛一質(zhì)量為為m的物體，如圖所示，則振動系統(tǒng)的頻率為：的物體，如圖所示，則振動系統(tǒng)的頻率為：（A） （B）（C） （D）mk21m3k21m6k213mk21mgkm6第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)6大學物理大學物理教程教程解：該彈簧解：該彈簧分成分成三等分后，三小段串聯(lián)，每三等分后，三小段串聯(lián)，每一小段的勁度系數(shù)一小段的勁度系數(shù) k兩小段并聯(lián)，等效勁度系數(shù)為兩小段并聯(lián)，等效勁度系數(shù)為k , ,2lllklk ,62kkk m6k21mk21 選（選（C C）,3k

4、k ,k lklF 1111kkkk7第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)7大學物理大學物理教程教程 P187:6.2.5一勁度系數(shù)為一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的輕彈簧,下掛下掛一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的物體的物體, 系統(tǒng)的振動周期為系統(tǒng)的振動周期為T1.若若將此彈簧截去一半的長度將此彈簧截去一半的長度,下掛一質(zhì)量為下掛一質(zhì)量為m/2的物體的物體,則系統(tǒng)振動的周期則系統(tǒng)振動的周期T2等于等于: ( );2,1TA;21,1TB;,1TC;2 ,1TD.41,1TEB8第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)8大學物理大學物理教程教程解解:kmT21kmkmT4222222112TT1221TT 應(yīng)選應(yīng)選 B

5、9第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)9大學物理大學物理教程教程 P188:6.2.8兩個完全相同的彈簧下兩個完全相同的彈簧下,分別分別懸掛有質(zhì)量為懸掛有質(zhì)量為m1和和m2(m1m2)的物體的物體,組成組成兩個彈簧振子兩個彈簧振子A和和B,如果兩者的振幅相等如果兩者的振幅相等,則比較兩個彈簧振子的周期和能量則比較兩個彈簧振子的周期和能量,正確正確的結(jié)論為的結(jié)論為: ( )A A的振動周期較大的振動周期較大,振動能量也較大振動能量也較大;C A的振動周期較大的振動周期較大,A和和B的振動能量相等的振動能量相等;B B的振動周期較大的振動周期較大,振動能量也較大振動能量也較大;D A和和B的振動周

6、期相同的振動周期相同,A的振動能量較大的振動能量較大;C10第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ)10大學物理大學物理教程教程解解:kmTA12kmTB22221kAE BATT BAEE 應(yīng)選應(yīng)選 C11第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 11大學物理大學物理教程教程1111大學物理大學物理教程教程P188 題題6.3.2 做簡諧振動的質(zhì)點做簡諧振動的質(zhì)點,在相距平衡位置在相距平衡位置x1、x2處時處時,速率分別為速率分別為v1和和v2,求簡諧振動的圓求簡諧振動的圓頻率和振幅頻率和振幅解解:) 1.(12221221AAxv)cos(11tAx)sin(11tAv12第第6 6章章 振動學基

7、礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 12大學物理大學物理教程教程1212大學物理大學物理教程教程同理可得同理可得)2.(12222222AAxv21222221xx vv由由(1)、(2)兩式可得兩式可得222121222221vvvvxxA13第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 13大學物理大學物理教程教程1313大學物理大學物理教程教程P189 題題6.3.7一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.1kg的物體做簡諧振動的物體做簡諧振動,頻率為頻率為5Hz,在在t=0時時,該物體的位移為該物體的位移為10cm,速率為速率為 .試求試求: (1)該簡諧振動的振幅和初相該簡諧振動的振幅和初相; (2)速度、加速度的最大值和最大回復力

8、速度、加速度的最大值和最大回復力; (3)物體的運動學方程物體的運動學方程.1.sm14第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 14大學物理大學物理教程教程1414大學物理大學物理教程教程解解:102(1) t =0 時時mA141. 04(2)1.43. 4.smAmvcos1 . 0AsinA15第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 15大學物理大學物理教程教程1515大學物理大學物理教程教程22.139.smAamNmaFmm9 .13.(3)mttAx)410cos(14. 0)cos(16第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 16大學物理大學物理教程教程1616大學物理大學物理教程教程

9、P189題題6.3.14 如圖所示如圖所示,一輕彈簧勁度系數(shù)為一輕彈簧勁度系數(shù)為k,與光與光滑水平面上質(zhì)量為滑水平面上質(zhì)量為m2的物體相連結(jié)的物體相連結(jié),m2上上面再放置一質(zhì)量為面再放置一質(zhì)量為m1的物體的物體,它們之間的它們之間的最大靜摩擦系數(shù)為最大靜摩擦系數(shù)為 ,為了使為了使m1與與m2之間之間不發(fā)生相對滑動不發(fā)生相對滑動,系統(tǒng)的最大振幅是多大系統(tǒng)的最大振幅是多大?k1m2m17第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 17大學物理大學物理教程教程1717大學物理大學物理教程教程解解: 假設(shè)假設(shè)m1、m2 處于右邊最大位移處處于右邊最大位移處 對對m1有有(如圖如圖)mamgm112Aamga

10、mm1、m2整體組成諧振子整體組成諧振子gkmmmmkgaAm)(21212gm11N1f18第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 18大學物理大學物理教程教程1818大學物理大學物理教程教程 一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.1kg的物體做振幅為的物體做振幅為0.01m的的簡諧振動簡諧振動,最大加速度為最大加速度為0.04m.s-2.試求試求: (1) 振動的周期振動的周期; (2) 總的振動能量總的振動能量; (3) 物體在何處時振動動能物體在何處時振動動能和勢能和勢能相等相等?P189題題6.3.16解解:(1)04. 02maxAa1.204. 0sradA2T19第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 19大學物理大學物理教程教程1919大學物理大學物理教程教程(2)JAmkAE5222100 . 22121(3)22122kxEEEEppk221kAE mAx31007. 72由題意由題意20第第6 6章章 振動學基礎(chǔ)振動學基礎(chǔ) 20大學物理大學物理教程教程2020大學物理大學物理教程教程P190題題6.3.18 有兩個同方向、同周期的簡諧振動有兩個同方向、同周期的簡諧振動,其合其合振動的振幅為振動的振幅為20cm,合振動的相與第一個的合振動的相與第一個的相差為相差為 ,如果第一個分振動的振幅為如果第一個分振動的振幅為17.3cm,求第二個分