曲線運(yùn)動(dòng)平拋

1、一、曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解高考對(duì)本章中知識(shí)點(diǎn)考查頻率較高的是平拋運(yùn)動(dòng)、高考對(duì)本章中知識(shí)點(diǎn)考查頻率較高的是平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)及萬有引力定律的應(yīng)用。單獨(dú)命題常以選圓周運(yùn)動(dòng)及萬有引力定律的應(yīng)用。單獨(dú)命題常以選擇題的形式出現(xiàn)；與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、電擇題的形式出現(xiàn)；與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、電磁學(xué)知識(shí)相綜合常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。磁學(xué)知識(shí)相綜合常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。5運(yùn)動(dòng)類型的判斷運(yùn)動(dòng)類型的判斷(1)判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)，要分析合外力是否為恒力。判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)，要分析合外力是否為恒力。(2)判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，要分析合外力是否與速度成一定夾角。判斷

2、物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，要分析合外力是否與速度成一定夾角。(3)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：F合合0，為恒力且與速度不同，為恒力且與速度不同 線。線。(4)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：F合合0，為變力且與速度不同線。，為變力且與速度不同線。例題1答案：答案：C例題例例3如圖如圖417所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度() A大小和方向均不變大小和方向均不變B大小不變，方向改變大小不變，

3、方向改變C大小改變，方向不變大小改變，方向不變D大小和方向均改變大小和方向均改變解析解析筆勻速向右移動(dòng)時(shí)，筆勻速向右移動(dòng)時(shí)，x隨時(shí)間均勻增大，隨時(shí)間均勻增大，y隨時(shí)間均隨時(shí)間均勻減小，說明橡皮水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向也是勻速運(yùn)勻減小，說明橡皮水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向也是勻速運(yùn)動(dòng)。所以橡皮實(shí)際運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)。所以橡皮實(shí)際運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確。正確。答案答案A例題例題4一個(gè)物體在一個(gè)物體在F1、F2、F3、Fn共同作用下共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若突然撤去外力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若突然撤去外力F2，則該物體，則該物體 A可能做曲線運(yùn)動(dòng)可能做曲線運(yùn)動(dòng)B不可能繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)不可能繼續(xù)做直

4、線運(yùn)動(dòng)C一定沿一定沿F2的方向做直線運(yùn)動(dòng)的方向做直線運(yùn)動(dòng)D一定沿一定沿F2的反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)解析：解析：根據(jù)題意，物體開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力根據(jù)題意，物體開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力一定為零，突然撤去一定為零，突然撤去F2后，物體所受其余力的合力與后，物體所受其余力的合力與F2大小相大小相等，方向相反，等，方向相反， 而物體速度的方向未知，故有很多種情況：當(dāng)速而物體速度的方向未知，故有很多種情況：當(dāng)速度和度和F2在同一直線上，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度和在同一直線上，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度和F2不不在同一直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，在同一

5、直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，A正確。正確。答案：答案：A繩、桿等有長(zhǎng)度的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，其兩端點(diǎn)的速繩、桿等有長(zhǎng)度的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，稱之度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，稱之為為“關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)”速度。速度。 “關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)”速度的關(guān)系：沿繩速度的關(guān)系：沿繩(或桿或桿)方向的速度分量大小相方向的速度分量大小相等。等。例例5如圖如圖418所示，人在岸上所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力，水的阻力恒為恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為 時(shí)，船的速度為時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為

6、，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)，則此時(shí)()審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)解答本題時(shí)應(yīng)注意解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：以下兩點(diǎn)：(1)尋找人與船的速度關(guān)系應(yīng)從船尋找人與船的速度關(guān)系應(yīng)從船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果上分析。的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果上分析。(2)求解船的加速度，分解力時(shí)要求解船的加速度，分解力時(shí)要從力的作用效果上分析。從力的作用效果上分析。答案答案AC例題6例題例題7.(2012寧波模擬寧波模擬)人用繩子通過定滑輪拉物體人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地勻速地 拉繩使物體拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為，

7、則物，則物體體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是(）例題例題8.(2012廣州模擬廣州模擬)如圖，船從如圖，船從A處開出后沿直線處開出后沿直線AB到達(dá)對(duì)岸，若到達(dá)對(duì)岸，若AB與河岸成與河岸成37角，水流速度為角，水流速度為 4 m/s，則船從則船從A點(diǎn)開出的最小速度為點(diǎn)開出的最小速度為 () A2 m/s B2.4 m/s C3 m/s D3.5 m/s解析：解析：由于船沿直線由于船沿直線AB運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，因此船的合速度因此船的合速度v合沿合沿AB方向，方向，根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)v船垂直于直線船垂直于直線AB時(shí)，船有最小時(shí)，船有最小速度，由圖知速度，由圖知v船船v

8、水水sin372.4 m/s，選項(xiàng)，選項(xiàng)B正確。正確。答案：答案：B例題9、求以下三種情況下平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（如圖所示）總結(jié)：(1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于 (a)物體下落的高度(b)初速度v0及斜面傾角 (c)拋點(diǎn)到豎直墻的距離及v0答案：tatbtc5兩個(gè)重要推論兩個(gè)重要推論推論推論：做平拋：做平拋(或類平拋或類平拋)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為末速度方向與水平方向的夾角為，位移與位移與 水平方向的夾角為水平方向的夾角為，則則tan2tan。例10、如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上物體與斜面接

9、觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足()Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 點(diǎn)評(píng)本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的基本處理方法，也考查了斜面的制約關(guān)系平拋物體落在斜面上，就確定了水平位移和豎直位移的幾何關(guān)系，即tan (此式可稱為斜面的制約方程)此外利用推論解題很便捷本題的結(jié)果實(shí)際上是平拋運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要推論tan 2tan .答案：答案：C例題11(1)解答平拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，一般的方法是將平拋運(yùn)動(dòng)沿水解答平拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，一般的方法是將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，這樣分解的優(yōu)點(diǎn)是不用分平和豎直兩個(gè)方向分解，這樣分解的優(yōu)點(diǎn)是不用分解初速度，也不用分解加速度。解初速度，也不用分解加

10、速度。(2)分析平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，要充分利用平拋運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)矢量分析平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，要充分利用平拋運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)矢量三角形找各量的關(guān)系。三角形找各量的關(guān)系。例題12、如圖所示，以10m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上，空氣阻力不計(jì)（g=10m/s2）。求：物體飛行的時(shí)間；物體撞在斜面上的速度多大？ 例題13.如圖所示，從傾角為的斜面上的A點(diǎn)以初速度為v0水平拋出一個(gè)小球，最后小球落在斜面上的B點(diǎn)，求： 小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t以及A、B間的距離L小球拋出后，多長(zhǎng)時(shí)間離開斜面的距離最大？解決臨界問題的關(guān)鍵是找出臨界狀態(tài)，由臨界狀態(tài)確定臨解決臨界問題的關(guān)鍵是找出臨界狀

11、態(tài)，由臨界狀態(tài)確定臨界條件。并由臨界條件入手去限定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，確立界條件。并由臨界條件入手去限定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，確立時(shí)間后再用平拋運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)律去解決問題。時(shí)間后再用平拋運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)律去解決問題。例例14如圖如圖425所示，水平屋頂所示，水平屋頂高高H5 m，圍墻高，圍墻高h(yuǎn)3.2 m，圍墻到，圍墻到房子的水平距離房子的水平距離L3 m，圍墻外馬路，圍墻外馬路寬寬x10 m，為使小球從屋頂水平飛出，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開屋落在圍墻外的馬路上，求小球離開屋頂時(shí)的速度頂時(shí)的速度v的大小范圍。的大小范圍。(g取取10 m/s2)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥分析小球從屋頂水平飛出

12、后落在圍墻外馬路上的最小分析小球從屋頂水平飛出后落在圍墻外馬路上的最小速度和最大速度對(duì)應(yīng)的臨界情況，畫出軌跡圖，再利用平拋規(guī)律求速度和最大速度對(duì)應(yīng)的臨界情況，畫出軌跡圖，再利用平拋規(guī)律求解。解。類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法1常規(guī)分解法常規(guī)分解法將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向垂直于初速度方向(即沿合力的方向即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。性。2特殊分解法特殊分解法對(duì)于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立

13、適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，對(duì)于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為將加速度分解為ax、ay，初速度，初速度v0分解為分解為vx、vy，然后分別在然后分別在x、y方向列方程求解。方向列方程求解。例例15如圖所示的光滑斜面長(zhǎng)為如圖所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為，寬為b，傾角為傾角為，一物塊，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn)可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方沿斜面左上方頂點(diǎn)頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，點(diǎn)離開斜面，試求：試求： (1)物塊由物塊由P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間所用的時(shí)間t；(2)物塊由物塊由P點(diǎn)水平入射時(shí)的初速度點(diǎn)水平入射時(shí)的初速度v0；(3)物塊離開物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的

14、大小點(diǎn)時(shí)速度的大小v思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥將物塊沿斜面的運(yùn)動(dòng)分解為沿此方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)將物塊沿斜面的運(yùn)動(dòng)分解為沿此方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于和垂直于v0方向沿斜面向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的思方向沿斜面向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的思路求解所求各量。路求解所求各量。例題例題16、質(zhì)量為質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力作用時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力作用(該升力由其該升力由其他力他力 的合力提供，不含重力的合力提供，不含重力)。已知

15、飛機(jī)從離地開始。已知飛機(jī)從離地開始其豎直位移與水平位移之間的關(guān)系圖像如圖其豎直位移與水平位移之間的關(guān)系圖像如圖428所示，今測(cè)得得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為所示，今測(cè)得得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它時(shí)，它的上升高度為的上升高度為h。求飛機(jī)受到的升力大小。求飛機(jī)受到的升力大小。例題例題17(2011海南高考海南高考)如圖水平地如圖水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向?yàn)檠厮椒较?的直徑。若在的直徑。若在a點(diǎn)以初速點(diǎn)以初速度度v0沿沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的中坑壁上的c點(diǎn)。已知點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。例題18