第七章 平面直角坐標系復(fù)習(xí)課14

1、請跟我一起走進數(shù)學(xué)的請跟我一起走進數(shù)學(xué)的這里埋藏著豐富的這是一個數(shù)字的這是一個數(shù)字的平面直角坐標系復(fù)習(xí)課平面直角坐標系復(fù)習(xí)課九龍山初中七年級數(shù)學(xué)備課組九龍山初中七年級數(shù)學(xué)備課組 楊成楊成一、本章知識結(jié)構(gòu)圖一、本章知識結(jié)構(gòu)圖確定平面內(nèi)點的位置確定平面內(nèi)點的位置畫兩條數(shù)軸畫兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直有公共原點有公共原點建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系坐標坐標( (有序數(shù)對有序數(shù)對),(x, y),(x, y)象限與象限內(nèi)點的符號象限與象限內(nèi)點的符號特殊位置點的坐標特殊位置點的坐標坐標系的應(yīng)用坐標系的應(yīng)用用坐標表示位置用坐標表示位置用坐標表示平移用坐標表示平移xO-4 -3 -2 -1 1 2 3

2、 4-3-2-11432-4y平面直角坐標系兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直原點重合原點重合研究對象：研究對象：點的坐標點的坐標知識一：知識一：讀讀點與點與描描點點注意：在在x 軸上點的坐標是（軸上點的坐標是（x，0），在），在y 軸上點的軸上點的坐標是（坐標是（0，y），原點的坐標是（），原點的坐標是（0，0）.注：注：坐標是坐標是有序有序的數(shù)對，的數(shù)對，橫橫坐標寫在坐標寫在前前面面例例1 1 寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E、F、O各點的坐標各點的坐標 .0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）； B（3，2）；）； C（-2，1）； D（-1，-2）.E

3、（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例例2 在平面直角坐標系中畫在平面直角坐標系中畫出點出點G(1,)，H(5,2)。4G1.1.已知平面直角坐標系中有已知平面直角坐標系中有6 6個點個點 A A(-3,2), B(-1,1),(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),請你將它請你將它 們按下列要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一們按下列要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一 類點不具有的一個特征類點不具有的一個特征. .(1)(1)甲類甲類: :點點_,_

4、,_是同是同 一類點一類點, ,其特征其特征_(2)(2)乙類乙類: :點點_,_,_,_,_,_,_是是同一類點同一類點. .其特征其特征_知識二：點的坐標的知識二：點的坐標的符號特征符號特征(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo注：注：坐標軸上的點坐標軸上的點不屬于任何象限。不屬于任何象限。1.(1)1.(1)點（點（-3-3，2 2）在第）在第_象限象限; ;二二(2)(2)點（點（1.51.5，-1-1）在第）在第_象限；象限；四四(3)(3)點（點（ -3 -3 ，0 0）在）在_軸上；軸上；x2 2、若點（、若

5、點（-3-3， a + 5a + 5）在）在x x軸上，則軸上，則a=_.a=_.- 53、若點（、若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy，且在且在x軸上方，則點在第軸上方，則點在第象限象限4、點A(x,y)在第二象限,滿足 求A的坐標 . 3,4yx5.5.已知已知mn=0,mn=0,則點則點(m,n)(m,n)在在_6.6.已知點已知點A(a,b)A(a,b)在第二象限在第二象限, ,那么點那么點C(-a, b)C(-a, b)在第在第_象限象限. .7.7.若點若點A A的坐標為的坐標為(a(a2 2+1, -3),+1, -3),則點則點A A在第在第_ _ 象限象限. .8.8.若

6、若ab0,ab0,則點則點p(a,b)p(a,b)位于第象限位于第象限9.9.若，則點若，則點p(a,b)p(a,b)位于位于 坐標軸上坐標軸上四四0ba一，三一，三y軸(除（0，0）注：注：判斷點的位判斷點的位置關(guān)鍵抓住象限置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)或坐標軸上點內(nèi)或坐標軸上點的的坐標的符號特坐標的符號特征征.10.實數(shù)實數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y+3| = 0，則，則點點 P（ x，y）在第）在第 象限象限11.若若0m練習(xí)練習(xí)1.點（點（4，3）與點（）與點（4，- 3）的關(guān)）的關(guān)系是系是2.點（點（m，- 1）和點（）和點（2，n）關(guān)于）關(guān)于 x軸軸對稱，則對稱，則 mn等于等于(

7、) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1關(guān)于關(guān)于 x軸對稱軸對稱B4.已知點已知點A（2a+4b，-4）與）與B（8，3a+2b） 關(guān)于關(guān)于x軸對稱，那么軸對稱，那么a+b= ；知識三：特殊位置點的坐標知識三：特殊位置點的坐標（3 3）象限）象限角平分線角平分線上的點的坐標上的點的坐標012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyABp(x,y)橫橫,縱坐標縱坐標第一三象限角第一三象限角平分線上平分線上第二四象限角第二四象限角平分線上平分線上x = yx = - y1已知點已知點A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分線上，則象限角平分線上，則a=2已知點

8、已知點A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分線上，則象限角平分線上，則m=823.已知點已知點A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分線上，且）在第二象限的角平分線上，且a、 b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a、b的值分別是的值分別是_。6，-6知識點四：點到知識點四：點到坐標軸坐標軸的的距離距離過點作過點作x x軸的軸的垂線段的長度垂線段的長度叫做點到叫做點到x x軸的距離軸的距離. .過點作過點作y y軸的軸的垂線段的長度垂線段的長度叫做點到叫做點到y(tǒng) y軸的距離軸的距離. .點點P P（x,yx,y）到）到x x軸軸的距離等于的距離等于 y 點點P P（x,yx,y）到）到y(tǒng) y

9、軸軸的距離等于的距離等于 x 直角坐標平面內(nèi)直角坐標平面內(nèi),點點p(x,y)到到x軸的距離是軸的距離是_ ,到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是_ .21yy yx21xx x軸上兩點軸上兩點M1(x1,0), M2(x2,0)的距離的距離M1M2= , Y軸上兩點軸上兩點N1(0,y1), N2(0,y2)的距離的距離 N1N2= . 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點（；點（-，），）到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點；點C到到x軸的距離為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距軸的距離為離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點坐標是點坐標是 。42. 點點C到到x軸的距離

10、為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則，則C點坐標是點坐標是 。(3,1) 或或(-3,1)或或 (-3,-1)或或 (3,-1)(-3,-1)3、直角坐標系中，在直角坐標系中，在x軸上有一點軸上有一點p ，且，且 OP=4，則，則P的坐標為的坐標為 (m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0橫坐標橫坐標相同相同縱坐標縱坐標相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y軸軸平行于平行于x軸軸原點原點y軸軸x軸軸象限角平分象限角平分線上的點線上的點點點P（x，y）在

11、各象）在各象限的坐標特點限的坐標特點連線平行于坐連線平行于坐標軸的點標軸的點坐標軸上點坐標軸上點P（x，y）特殊位置點的特殊坐標：特殊位置點的特殊坐標：2、點與點對稱的坐標特征；、點與點對稱的坐標特征；口訣：誰對稱，誰不變口訣：誰對稱，誰不變 原點對稱原點對稱 全變?nèi)?1)(1)用坐標表示地理位置用坐標表示地理位置建立適當(dāng)直角坐標系建立適當(dāng)直角坐標系: :1.1.你到無錫的水滸城你到無錫的水滸城, ,三國城去玩過嗎三國城去玩過嗎? ?(1)(1)選取某一個景點為選取某一個景點為坐標原點坐標原點, ,建立坐標系建立坐標系; ;(2)(2)在所建立的平面直在所建立的平面直角坐標系中角坐標系中,

12、,寫出其余寫出其余各景點的坐標各景點的坐標. .A:火車站火車站 B:動物園動物園C: 碼碼 頭頭 D:唐城唐城E:水滸城水滸城 F:三國城三國城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(- 2,2)(0,0)(- 1,- 2)( - 1,- 3)2.2.如圖如圖, ,如果如果 所在位置的坐標為所在位置的坐標為(-1,-2), (-1,-2), 所在的位置的坐標為所在的位置的坐標為(2,-2),(2,-2),那么那么 所在的位所在的位置的坐標為置的坐標為_士士相相炮炮炮炮士士帥帥相相xy(- 3,1)0約定：約定：選擇水平線為選擇水平線為x x軸，軸，向右為正方向；向右為正方向；選擇豎直線為選擇

13、豎直線為y y軸，軸，向上為正方向向上為正方向3、會畫出平面直角坐標系，描述物體的位置、會畫出平面直角坐標系，描述物體的位置例例: :長方形的長和寬分別是長方形的長和寬分別是6 6，4 4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標出各個頂點的坐標解：ABCDxy640以點以點B為坐標原點，分別以為坐標原點，分別以BC、BA所在直線為所在直線為x軸軸y軸，建立直角坐標系坐標分別為軸，建立直角坐標系坐標分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)解：ABCDxy03-32-2以長方形的中心為坐標原點，平行于BC、BA的直線為x軸、y軸，建立直角坐標

14、系坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)左右平移左加右減縱不變，左右平移左加右減縱不變，上下平移上加下減橫不變。上下平移上加下減橫不變。(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)知知識識點點六六:用用坐坐標標表表示示平平移移3.將A(-3,2)向右平移4個單位,再向上平移1個單位得到B的坐標( ).點的平移點的平移.與點坐標的變化與點坐標的變化.1.將A(-3，2)向左平移2個單位,得點的坐標為 .2.將A(-3，2)向下平移2個單位,得點的坐標為 .5.將A(x，y)通過平移得點的坐標為A/(x+3，y-2)，則先A向 平移 個單位，再向 平移

15、 個單位。 4.將點A(2,3)向_平移_個單位,再向_平移_個單位后與點B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),將線段AB平移得到CD,點A的對應(yīng)點C坐標為 (0，4)，則點D的坐標為 . 圖形的平移圖形的平移( (圖形中每個點的移動規(guī)律都圖形中每個點的移動規(guī)律都 是一樣的是一樣的.).)1.1.一張臉譜經(jīng)過平移一張臉譜經(jīng)過平移, ,左眼左眼A(1,3)A(1,3)移到移到A A1 1(-3,-1)(-3,-1)的位置的位置, ,右眼右眼B(3,3)B(3,3)移到移到B B1 1的位置的位置, ,那么那么B B1 1的坐標的坐標為為_ _ 2.要修建一個平行四邊形的花壇，要修建一

16、個平行四邊形的花壇，A（3，2）、）、B （3 ，1） 、 C（1， 2）為此花壇的三個頂點，）為此花壇的三個頂點，你能根據(jù)這三個點的坐標寫出第四個頂點你能根據(jù)這三個點的坐標寫出第四個頂點D的坐標嗎？的坐標嗎？點點D是唯一的嗎？是唯一的嗎？(- 1,- 1)xy0.AB.C.D.D.D3.3.點點A,BA,B在坐標系中的位置如圖所示在坐標系中的位置如圖所示(1)(1)寫出點寫出點A,BA,B的坐標的坐標; ;(2)(2)若將線段若將線段ABAB向右平移向右平移4 4個單位長度個單位長度, ,再向上再向上平移平移3 3個單位長度得到線段個單位長度得到線段CD,CD,試寫出點試寫出點C,DC,D的

17、坐標的坐標; ;OABCDxy解解:(1) A( - 3,3),B(- 4,0)(2) C(1,6),D(0,3)已知點A（6，2），B（2，4）。求AOB的面積（O為坐標原點）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB61.如圖如圖,求求ABC的面積的面積A(2,3)B(5,2) 0 C(0,0)xyE(5,0)D(5,3)ABCDEF8.求四邊形求四邊形ABCD的面積的面積1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0求出三角形求出三角形 A1B1C1的面積。的面積。1A1B1CDE分析:可把它補成一個梯形減去兩個三角形。1111111

18、1111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC BSSSS 梯形解補成梯形xyABC2.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面積是的面積是3.將將13題的題的ABC向下平移三個單向下平移三個單位后位后,點點A、B、C的坐標分別變?yōu)榈淖鴺朔謩e變?yōu)開,_,. 4.若若13題中題中B，C的坐標不變的坐標不變, ABC的面積為的面積為6,點點A的橫坐標的橫坐標為為-1,那么點那么點A的坐標為的坐標為_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)練習(xí)練習(xí)1.下列說法不正確的是下列說法

19、不正確的是( )A.若若x+y=0,則點則點P(x,y)一定在第二一定在第二.四象限角平分線上四象限角平分線上B.在在x軸上的點縱坐標為軸上的點縱坐標為0.C.點點P(-1,3)到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是1.D.點點A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限一定在第二象限D(zhuǎn)2.已知點已知點P在第四象限在第四象限,點點P到到x軸的距離為軸的距離為2，到，到y(tǒng)軸的軸的距離是距離是3,則點則點P的坐標是的坐標是 _.(3,-2)3.已知點已知點A(1,2),ACX軸軸, AC=5,則點則點C的坐標的坐標是是 _.(-4,2)或或(6,2)4.小王在求點小王在求點 A關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標時軸對稱的

20、點的坐標時,由于把由于把x軸看軸看成是成是y軸軸 ,結(jié)果是結(jié)果是(2,-5),那么正確的答案應(yīng)該是那么正確的答案應(yīng)該是( )A.(-2,-5) B.(2,5) C.(-2,5) D.(2,-5)C5.若點若點A(a -9,a+2)在在y軸上軸上,則則a=_.當(dāng)當(dāng)b=_時時,點點B(3,|b-1|)在第一、三象限角平分線在第一、三象限角平分線上上.234或或-26.把點把點A（3，2）向左平移）向左平移6個單位長度得點個單位長度得點B（ ， ），再向下平移），再向下平移4個單位長度得到個單位長度得到C （ ， ），點），點A與與B關(guān)于關(guān)于 對稱，點對稱，點A與與點點C關(guān)于關(guān)于 對稱對稱.-3 2-3 -2Y軸軸原點原點8. 在平面直角坐