人教八年級(jí)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教八年級(jí)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法人教八年級(jí)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法第一頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15 a an n 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a a、n n、a an n分分 別叫做什么別叫做什么? ? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景：提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景：an = a a a a n個(gè)個(gè)a第1頁(yè)/共17頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15 2 25 5表示什么？表示什么？ 問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 25 = .22222105 1010101010 = .(乘方的意義）乘方的意義）(乘方的意義）乘方的意義） 101010101010101

2、010 10 可以寫(xiě)可以寫(xiě)成什么形式成什么形式? ?第2頁(yè)/共17頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15v 式子式子10103 310102 2的意義是什么？的意義是什么？ 思考：10103 3與與10102 2 的積的積 底數(shù)相同底數(shù)相同 v 這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=22222= a a

3、a a a3個(gè)a2個(gè)a5個(gè)a第3頁(yè)/共17頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。探究在線(xiàn)：探究在線(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想猜想: am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確. . 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。第4頁(yè)/共17頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15猜想猜想:

4、: a am m a an n= = a am+nm+n ( (當(dāng)當(dāng)m m、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) ) am an =m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a即am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa）（aaa）（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）真不錯(cuò)，你的猜想是正確的真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！第5頁(yè)/共17頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，想一想想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否

5、也當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。 我們可以直接利用我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算它進(jìn)行計(jì)算.如如 4345=43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）運(yùn)算形式運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指加法）不變、指加法） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加相乘時(shí)指數(shù)才能相加.第6頁(yè)/共17頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15例

6、題引領(lǐng)例題引領(lǐng)am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）1.計(jì)算：計(jì)算：（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a.a6 =a1+6=a7（4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5） xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1（6） -26.(-2)8=-26.

7、28=-26+8=-214第7頁(yè)/共17頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 第8頁(yè)/共17頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15 智取百寶箱智取百寶箱1.1. 計(jì)算：（搶答）計(jì)算：（搶答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5 x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1） 105106Good!第9頁(yè)/共17頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-152.2. 計(jì)算計(jì)

8、算：（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5 x x x x3 3 （4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 解解：（1 1）x x1010 x = x x = x10+110+1= x= x11 11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y= y y= y4+3+2+14+3+2+1= y= y1010第10頁(yè)/共17頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-153.3.我是法官我來(lái)判我

9、是法官我來(lái)判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了

10、不起！了不起！第11頁(yè)/共17頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m隨機(jī)應(yīng)變隨機(jī)應(yīng)變x3a5 x32m真棒！真不錯(cuò)！你真行！太棒了！第12頁(yè)/共17頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-15610510解：解：(9.6 (9.6 10106 6) ) (1.3 (1.3 10105 5) )=9.6 =9.6 10106 6 1.3 1.3 10105 5=9.6 =9.

11、6 1.31.3 10106 6 10105 5=12.48=12.4810101111=1.248=1.24810101212( (噸）噸）答：一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒答：一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.2481012噸煤噸煤所產(chǎn)生的能量。所產(chǎn)生的能量。第13頁(yè)/共17頁(yè)第十四頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-1534)()(aaa解解:原式原式=（-a)1+4+3=（-a) 8(2) (x+y)3 (x+y)4 .am an = am+n 解解:(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a可代表一可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子個(gè)數(shù)、字母、式子等等.第14頁(yè)/共17頁(yè)第十五頁(yè)，編輯于星期一：十二點(diǎn) 四分。2022-5-152.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，則，則 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，則，則 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，則，則 x =x = . .35623 23 32536