三角形高中線與角平分線學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1三角形高中線與角平分線三角形高中線與角平分線第一頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。 11.1.2三角形的高、中線與角平分線第1頁(yè)/共22頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線” 嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線嗎?BAC第2頁(yè)/共22頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。三角

2、形的高三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高。如圖, 線段AD是BC邊上的高.任意畫(huà)一個(gè)銳角ABC,和垂足的字母.A請(qǐng)你畫(huà)出BC邊上的高.標(biāo)明 垂直的記號(hào)D第3頁(yè)/共22頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。每個(gè)人畫(huà)一個(gè)銳角三角形紙片。(1) 你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?(3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.(2) 你能用折紙的辦法找到嗎?O銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?ABCDEF使折痕過(guò)頂點(diǎn),頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合第4頁(yè)/共22頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。在紙上畫(huà)

3、出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流(1) 畫(huà)出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是直角邊AB邊上的高是它們有怎樣的位置關(guān)系？斜邊AC邊上的高是第5頁(yè)/共22頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。ABCDEF鈍角三角形的 三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.第6頁(yè)/共22頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。AD是 ABC的高AD BDA = CDA =90第7頁(yè)/共22頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高所在的

4、直線是否相交高之間是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形31相交不相交相交相交相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部第8頁(yè)/共22頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。三角形的中線三角形的中線在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè) 三角形這邊的中線.ABCDAD是 ABC的中線BD=CD= 12BC 任意畫(huà)一個(gè) 三角形, 然后利 用刻度尺畫(huà)出 這個(gè) 三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形中線的理解EFO第9頁(yè)/共22頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。三角形的角平分線三

5、角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCDAD是 ABC的角平分線 BAD = CAD =BAC 任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出 這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,12第10頁(yè)/共22頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。ACBFEDOBE是ABC的角平分線_=_= _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分線BCF第11頁(yè)/共22頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。思考第12頁(yè)/共22頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn)

6、,延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CFAD于H,判斷下列說(shuō)法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.ABCDE12FGHAD是ABE的角平分線 ( )BE是ABD邊AD上的中線 ( )BE是ABC邊AC上的中線 ( )CH是ACD邊AD上的高 ( )三角形的高、中線與角平分線都是線段第13頁(yè)/共22頁(yè)第十四頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形下列各組圖形中哪一組圖形中AD是ABC 的高( )BD第14頁(yè)/共22頁(yè)第十五頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。3、填空： （1）如

7、圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= , 3= , ACB=2 。 2121AFCDAC 2 ABC4第15頁(yè)/共22頁(yè)第十六頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；2121CEBCCADBACAFC第16頁(yè)/共22頁(yè)第十七頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。D第17頁(yè)/共22頁(yè)第十八頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。D第18頁(yè)/共22頁(yè)第十九頁(yè)，編輯于星期一：

8、八點(diǎn) 三十九分。今天我們學(xué)了什么呀？1.三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念及它們的畫(huà)法。2. .三角形的高、中線、角平分線幾何表達(dá)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。知識(shí)小結(jié)第19頁(yè)/共22頁(yè)第二十頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 三十九分。三角形的三角形的重要線段重要線段概念概念圖形圖形表示法表示法三角形三角形的高線的高線從三角形的一個(gè)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂所在的直線作垂線線, ,頂點(diǎn)和垂足之頂點(diǎn)和垂足之間的線段間的線段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高線高線.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中線的中線三角形中三角形中, ,連結(jié)一連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的中的線段線段 AD是ABC的BC上的中線. BD=CD= BC. 三角形的三角形的角平分線角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的的平分