第五講套利定價模型(APT)

1、第五講第五講 套利定價模型套利定價模型（APT）本講的主要內(nèi)容本講的主要內(nèi)容： 1、CAPM模型的缺陷 2、因素模型 3、套利組合 4、APT模型 5、CAPM與APT的比較一、一、CAPMCAPM的局限性的局限性（一）相關(guān)假設(shè)條件的局限性（一）相關(guān)假設(shè)條件的局限性 1.1.市場無摩擦假設(shè)和賣空無限制假設(shè)與現(xiàn)實不符；市場無摩擦假設(shè)和賣空無限制假設(shè)與現(xiàn)實不符； 2.2.投資者同質(zhì)預(yù)期與信息對稱的假設(shè)意味著信息是無投資者同質(zhì)預(yù)期與信息對稱的假設(shè)意味著信息是無成本的，與現(xiàn)實不符；成本的，與現(xiàn)實不符； 3. 3.投資者為風(fēng)險厭惡的假設(shè)過于嚴格。投資者為風(fēng)險厭惡的假設(shè)過于嚴格。（二）（二）CAPMCAP

2、M的實證檢驗問題的實證檢驗問題 1.1.市場組合的識別和計算問題市場組合的識別和計算問題 CAPMCAPM刻畫了資本市場達到均衡時資產(chǎn)收益的決定方法。所刻畫了資本市場達到均衡時資產(chǎn)收益的決定方法。所有的有的CAPMCAPM（包括修正的（包括修正的CAPMCAPM）的共同特點是，均衡資產(chǎn)的收）的共同特點是，均衡資產(chǎn)的收益率取決于市場資產(chǎn)組合的期望收益率。理論上，市場資產(chǎn)益率取決于市場資產(chǎn)組合的期望收益率。理論上，市場資產(chǎn)組合定義為所有資產(chǎn)的加權(quán)組合，每一種資產(chǎn)的權(quán)數(shù)等于該組合定義為所有資產(chǎn)的加權(quán)組合，每一種資產(chǎn)的權(quán)數(shù)等于該資產(chǎn)總市場價值占所有資產(chǎn)總價值的比重。但實際上，市場資產(chǎn)總市場價值占所有資

3、產(chǎn)總價值的比重。但實際上，市場資產(chǎn)涵蓋的范圍非常廣泛，因此，在資產(chǎn)涵蓋的范圍非常廣泛，因此，在CAPMCAPM的實際運用中要識的實際運用中要識別一個真正的市場組合幾乎是不可能的。別一個真正的市場組合幾乎是不可能的。 一些經(jīng)濟學(xué)家采用一個容量較大的平均數(shù)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾工一些經(jīng)濟學(xué)家采用一個容量較大的平均數(shù)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾工業(yè)指數(shù)）作為市場資產(chǎn)組合的替代，對業(yè)指數(shù)）作為市場資產(chǎn)組合的替代，對CAPMCAPM進行了檢驗，得進行了檢驗，得出的結(jié)果卻與現(xiàn)實相悖。出的結(jié)果卻與現(xiàn)實相悖。 2. 2.單因素模型無法全面解釋對現(xiàn)實中資產(chǎn)收益率決定單因素模型無法全面解釋對現(xiàn)實中資產(chǎn)收益率決定的影響因素的影響因素 Ros

4、enberg and MarsheRosenberg and Marshe（19771977）的研究發(fā)現(xiàn)，如果將）的研究發(fā)現(xiàn)，如果將紅利、交易量和企業(yè)規(guī)模加入計量模型，則紅利、交易量和企業(yè)規(guī)模加入計量模型，則系數(shù)會更有系數(shù)會更有說服力。說服力。 Basu(1977) Basu(1977)發(fā)現(xiàn)，低市盈率股票的期望收益率高于資發(fā)現(xiàn)，低市盈率股票的期望收益率高于資本資產(chǎn)定價模型的估計；本資產(chǎn)定價模型的估計；Banz(1981)Banz(1981)的實證研究表明，股的實證研究表明，股票收益率存在票收益率存在“規(guī)模效應(yīng)規(guī)模效應(yīng)”，即小公司股票有較高的超常，即小公司股票有較高的超常收益率；收益率；Klei

5、mKleim（19831983）發(fā)現(xiàn)股票收益呈季節(jié)性變動，即存）發(fā)現(xiàn)股票收益呈季節(jié)性變動，即存在季節(jié)效應(yīng)。在季節(jié)效應(yīng)。 上述兩方面的局限性都削弱了上述兩方面的局限性都削弱了CAPMCAPM對現(xiàn)實經(jīng)濟的解釋能對現(xiàn)實經(jīng)濟的解釋能力。力。（三）關(guān)于（三）關(guān)于CAPMCAPM檢驗的羅爾批評（檢驗的羅爾批評（Rolls CritiqueRolls Critique） RollRoll（19771977）對）對CAPMCAPM提出了如下批評意見：提出了如下批評意見： 1.1.對于對于CAPMCAPM唯一合適的檢驗形式應(yīng)當(dāng)是：檢驗包括所唯一合適的檢驗形式應(yīng)當(dāng)是：檢驗包括所有風(fēng)險資產(chǎn)在內(nèi)的市場資產(chǎn)組合是否具有

6、均值有風(fēng)險資產(chǎn)在內(nèi)的市場資產(chǎn)組合是否具有均值- -方差效率。方差效率。 2.2.如果檢驗是基于某種作為市場資產(chǎn)組合代表的股票如果檢驗是基于某種作為市場資產(chǎn)組合代表的股票指數(shù)，那么如果該指數(shù)具有均值指數(shù)，那么如果該指數(shù)具有均值- -方差效率，則任何單個風(fēng)方差效率，則任何單個風(fēng)險資產(chǎn)都會落在證券市場線上，而這是由于恒等變形引起險資產(chǎn)都會落在證券市場線上，而這是由于恒等變形引起的，沒有實際意義；的，沒有實際意義； 3. 3.如果檢驗是基于某種無效率的指數(shù)，則風(fēng)險資產(chǎn)如果檢驗是基于某種無效率的指數(shù)，則風(fēng)險資產(chǎn)收益的任何情形都有可能出現(xiàn)，它取決于無效指數(shù)的選收益的任何情形都有可能出現(xiàn)，它取決于無效指數(shù)的

7、選擇。擇。 該結(jié)論斷言，即便市場組合是均值該結(jié)論斷言，即便市場組合是均值- -方差效率的，方差效率的，CAPMCAPM也是成立的，但使用前述方法得到的也是成立的，但使用前述方法得到的SMLSML，也不能夠，也不能夠證明單一風(fēng)險資產(chǎn)均衡收益同證明單一風(fēng)險資產(chǎn)均衡收益同風(fēng)險、市場組合之間存風(fēng)險、市場組合之間存在某種有意義的關(guān)系。在某種有意義的關(guān)系。 因此，羅爾認為，由于技術(shù)上的原因和原理上的模因此，羅爾認為，由于技術(shù)上的原因和原理上的模糊，糊，CAPMCAPM是無法檢驗的。是無法檢驗的。二、套利定價理論簡介二、套利定價理論簡介 羅斯（羅斯（RossRoss，19761976）給出了一個以無套利定價

8、為基礎(chǔ)的）給出了一個以無套利定價為基礎(chǔ)的多因素資產(chǎn)定價模型，也稱套利定價理論模型（多因素資產(chǎn)定價模型，也稱套利定價理論模型（Arbitrage Arbitrage Pricing TheoryPricing Theory，APTAPT）。該模型由一個多因素收益生成函）。該模型由一個多因素收益生成函數(shù)推導(dǎo)而出，其理論基礎(chǔ)為一價定律（數(shù)推導(dǎo)而出，其理論基礎(chǔ)為一價定律（The Law of One The Law of One PricePrice），即兩種風(fēng)險收益性質(zhì)相同的資產(chǎn)不能按不同價），即兩種風(fēng)險收益性質(zhì)相同的資產(chǎn)不能按不同價格出售。該模型推導(dǎo)出的資產(chǎn)收益率決定于一系列影響資產(chǎn)格出售。該模型

9、推導(dǎo)出的資產(chǎn)收益率決定于一系列影響資產(chǎn)收益的因素，而不完全依賴于市場資產(chǎn)組合，而套利活動則收益的因素，而不完全依賴于市場資產(chǎn)組合，而套利活動則保證了市場均衡的實現(xiàn)。同時，保證了市場均衡的實現(xiàn)。同時，APTAPT對對CAPMCAPM中的投資者風(fēng)險中的投資者風(fēng)險厭惡的假設(shè)條件作了放松，從而較厭惡的假設(shè)條件作了放松，從而較CAPMCAPM具有更強的現(xiàn)實解釋具有更強的現(xiàn)實解釋能力。能力。三、因素模型三、因素模型 套利定價理論認為，證券收益是跟某些因素相關(guān)的。套利定價理論認為，證券收益是跟某些因素相關(guān)的。為此，在介紹套利定價理論之前，我們先得了解因素模型（為此，在介紹套利定價理論之前，我們先得了解因素模

10、型（Factor ModelsFactor Models）。因素模型認為各種證券的收益率均受某）。因素模型認為各種證券的收益率均受某個或某幾個共同因素影響。各種證券收益率之所以相關(guān)主要個或某幾個共同因素影響。各種證券收益率之所以相關(guān)主要是因為他們都會對這些共同的因素起反應(yīng)。因素模型的主要是因為他們都會對這些共同的因素起反應(yīng)。因素模型的主要目的就是找出這些因素并確定證券收益率對這些因素變動的目的就是找出這些因素并確定證券收益率對這些因素變動的敏感度。敏感度。（一）單因素模型（一）單因素模型 單因素模型認為，證券的收益率只受一種因素的影單因素模型認為，證券的收益率只受一種因素的影響。對于任意的證券

11、響。對于任意的證券 i i，其在，其在t t時刻的單因素模型表達式時刻的單因素模型表達式為：為： （5-15-1） 其中其中 表示證券表示證券i i在在t t時期的收益率，時期的收益率，F(xiàn) Ft t表示該因表示該因素在素在t t時期的預(yù)測值，時期的預(yù)測值，b bi i表示證券表示證券i i對該因素的敏感度。對該因素的敏感度。 為證券為證券i i在在t t時期的隨機變量，其均值為零，標(biāo)準(zhǔn)時期的隨機變量，其均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差為差為 ， i i為常數(shù)，它表示要素值為為常數(shù)，它表示要素值為0 0時證券時證券i i的預(yù)期的預(yù)期收益率。因素模型認為，隨機變量收益率。因素模型認為，隨機變量與因素是不相關(guān)的，與

12、因素是不相關(guān)的，且兩種證券的隨機變量之間也是不相關(guān)的。且兩種證券的隨機變量之間也是不相關(guān)的。ittiiitFbaritritia 根據(jù)式（根據(jù)式（5-15-1），證券），證券i i 的預(yù)期收益率為：的預(yù)期收益率為： （5-25-2） 其中其中 表示該要素的期望值。表示該要素的期望值。 根據(jù)式（根據(jù)式（5-15-1），證券），證券i i 收益率的方差為：收益率的方差為： （5-35-3） 其中其中 表示表示F F因素的方差，因素的方差， 表示隨機變量的方差，表示隨機變量的方差， 式（式（5-35-3）表明，某種證券的風(fēng)險等于因素風(fēng)險）表明，某種證券的風(fēng)險等于因素風(fēng)險 加上非因素風(fēng)險加上非因素風(fēng)險

13、 。 在單因素模型下，證券在單因素模型下，證券i i和和j j收益率的協(xié)方差為：收益率的協(xié)方差為： （5-45-4） 單因素模型可以大大簡化馬科維茨模型中確定切點處投單因素模型可以大大簡化馬科維茨模型中確定切點處投資組合的麻煩。資組合的麻煩。FbariiiF2222iFiib2F2i)(22Fib2i2Fjiijbb 在單因素模型中，證券組合的方差等于：在單因素模型中，證券組合的方差等于： （5-45-4） 其中，其中，2222pFppbNiiipbxb1Niiipx1222（二）兩因素模型（二）兩因素模型 兩因素模型認為，證券收益率取決于兩個因素，其表達兩因素模型認為，證券收益率取決于兩個因

14、素，其表達式為：式為： 其中其中,F,F1t1t和和F F2t2t分別表示影響證券收益率的兩個因素在分別表示影響證券收益率的兩個因素在t t時時期的預(yù)測值期的預(yù)測值,b,bi1i1和和b bi2i2分別表示證券分別表示證券i i對這兩個因素的敏感度對這兩個因素的敏感度. . 證券證券i i的預(yù)期收益率為：的預(yù)期收益率為： 證券證券i i收益率的方差為：收益率的方差為： 其中其中COV(FCOV(F1 1,F,F2 2) )表示兩個因素表示兩個因素F F1 1和和F F2 2之間的協(xié)方差。之間的協(xié)方差。 證券證券i i和證券和證券j j的協(xié)方差為：的協(xié)方差為：ittitiiitFbFbar221

15、12211FbFbariiii222222112212122( ,)iiFiFiiibbb b COV F F),()(21122122222111FFCOVbbbbbbbbjijiFjiFjiij（三）多因素模型（三）多因素模型 多因素模型認為，證券多因素模型認為，證券i i 的收益率取決于的收益率取決于K K個因素，個因素，其表達式為：其表達式為： 應(yīng)該注意的是，與資本資產(chǎn)定價模型不同，因素模型應(yīng)該注意的是，與資本資產(chǎn)定價模型不同，因素模型不是資產(chǎn)定價的均衡模型。在實際運用中，人們通常通過不是資產(chǎn)定價的均衡模型。在實際運用中，人們通常通過理論分析確定影響證券收益率的各種因素，然后，根據(jù)歷理

16、論分析確定影響證券收益率的各種因素，然后，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，運用時間序列法、跨部門法、因素分析法等實證史數(shù)據(jù)，運用時間序列法、跨部門法、因素分析法等實證方法估計出因素模型。方法估計出因素模型。1122itiititikktitrab Fb Fb F四、套利組合四、套利組合 根據(jù)套利定價理論，在不增加風(fēng)險的情況下，投資者將根據(jù)套利定價理論，在不增加風(fēng)險的情況下，投資者將利用組建套利組合的機會來增加其現(xiàn)有投資組合的預(yù)期收益利用組建套利組合的機會來增加其現(xiàn)有投資組合的預(yù)期收益率。那么，什么是套利組合呢？率。那么，什么是套利組合呢？ 根據(jù)套利的定義，套利組合要滿足三個條件：根據(jù)套利的定義，套利組合要滿足三

17、個條件： 條件條件1 1： 套利組合要求投資者不追加資金套利組合要求投資者不追加資金, ,即套利組合屬于自融即套利組合屬于自融資組合資組合. .如果我們用如果我們用x xi i表示投資者持有證券表示投資者持有證券i i金額比例的變化金額比例的變化( (從而也代表證券從而也代表證券i i在套利組合中的權(quán)重在套利組合中的權(quán)重, ,注意注意x xi i可正可負可正可負) )，則該條件可以表示為：則該條件可以表示為：1230nxxxx 條件條件2 2： 套利組合對任何因素的敏感度為零，即套利組合沒有因素風(fēng)套利組合對任何因素的敏感度為零，即套利組合沒有因素風(fēng)險。證券組合對某個因素的敏感度等于該組合中各種

18、證券對該因險。證券組合對某個因素的敏感度等于該組合中各種證券對該因素敏感度的加權(quán)平均數(shù)，因此在單因素模型下該條件可表達為：素敏感度的加權(quán)平均數(shù)，因此在單因素模型下該條件可表達為： 在雙因素模型下，條件在雙因素模型下，條件2 2表達式為：表達式為： 在多因素模型下，條件在多因素模型下，條件2 2表達式為：表達式為： 02211nnxbxbxb01212111nnxbxbxb0222121nnnxbxbxb01212111nnxbxbxb02211nknkkxbxbxb 條件條件3 3： 套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零，即：套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零，即：例題：例題： 某投資者擁有一個某投資者擁有

19、一個3 3種股票組成的投資組合，種股票組成的投資組合，3 3種股票的種股票的市值均為市值均為500500萬，投資組合的總價值為萬，投資組合的總價值為15001500萬元。假定這三萬元。假定這三種股票均符合單因素模型，其預(yù)期收益率分別為種股票均符合單因素模型，其預(yù)期收益率分別為16%16%、20%20%和和13%13%，其對該因素的敏感度，其對該因素的敏感度(b(bi i) )分別為分別為0.90.9、3.13.1和和1.91.9。請問。請問該投資者能否修改其投資組合，以便在不增加風(fēng)險的情況下該投資者能否修改其投資組合，以便在不增加風(fēng)險的情況下提高預(yù)期收益率。提高預(yù)期收益率。1 12 20n n

20、x rx rx r解：解： 令三種股票市值比重變化量分別為令三種股票市值比重變化量分別為x x1 1、x x2 2和和x x3 3。根據(jù)。根據(jù)( (條件條件1)1)和和( (條件條件2)2)我們有：我們有： 上述方程組有多種解上述方程組有多種解. .作為其中的一個解，我們令作為其中的一個解，我們令x x1 1 =0.1 =0.1，則可解出則可解出x x2 2=0.083, x=0.083, x3 3= =0.1830.183。 為了檢驗這個解能否提高預(yù)期收益率，我們把這個解用為了檢驗這個解能否提高預(yù)期收益率，我們把這個解用( (條件條件3)3)檢驗。則有：檢驗。則有： 0.1 0.1 0.16

21、+0.0830.16+0.083 0.20.20.1830.183 0.13=0.881%0.13=0.881% 由于由于0.881%0.881%為正數(shù)，因此我們可以通過賣出為正數(shù)，因此我們可以通過賣出274.5274.5萬元的第三萬元的第三種股票種股票( (等于等于0.1830.183 15001500萬元萬元) )同時買入同時買入150150萬元第一種股票萬元第一種股票( (等等于于0.10.1 15001500萬元萬元) )和和124.5124.5萬元第二種股票萬元第二種股票( (等于等于0.0830.083 15001500萬元萬元) )就能使投資組合的預(yù)期收益率提高就能使投資組合的預(yù)

22、期收益率提高0.881%0.881%。1230 xxx1230.93.11.90 xxx五、套利定價模型五、套利定價模型 投資者的套利活動是通過買入收益率偏高的證券同時投資者的套利活動是通過買入收益率偏高的證券同時賣出收益率偏低的證券來實現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高賣出收益率偏低的證券來實現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價格上升，其收益率將相應(yīng)回落；同時使收益率偏的證券價格上升，其收益率將相應(yīng)回落；同時使收益率偏低的證券價格下降，其收益率相應(yīng)回升。這一過程將一直低的證券價格下降，其收益率相應(yīng)回升。這一過程將一直持續(xù)到各種證券的收益率跟各種證券對各因素的敏感度保持續(xù)到各種證券的收益率跟各種證券對各

23、因素的敏感度保持適當(dāng)?shù)年P(guān)系為止。下面我們就來推導(dǎo)這種關(guān)系：持適當(dāng)?shù)年P(guān)系為止。下面我們就來推導(dǎo)這種關(guān)系：（一）單因素模型的定價公式（一）單因素模型的定價公式 投資者套利活動的目標(biāo)是使其套利組合預(yù)期收益率投資者套利活動的目標(biāo)是使其套利組合預(yù)期收益率最大化最大化( (因為根據(jù)套利組合的定義因為根據(jù)套利組合的定義, ,他無需投資他無需投資, ,也沒有也沒有風(fēng)險風(fēng)險) )。而套利組合的預(yù)期收益率為：。而套利組合的預(yù)期收益率為： 但套利活動要受到式但套利活動要受到式( (條件條件1)1)和和( (條件條件2)2)兩個條件的兩個條件的約束。根據(jù)拉格朗日定理，我們可建立如下函數(shù)：約束。根據(jù)拉格朗日定理，我們可

24、建立如下函數(shù)： L L取最大值的一價條件是上式對取最大值的一價條件是上式對x xi i和和 的偏導(dǎo)等于的偏導(dǎo)等于零，即：零，即：1 12 2pn nrx rx rx r1 12201211 122()()()nnnnnMaxLx rx rx rxxxbxb xb x 101110Lrbx201220Lrbx010nnnLrbx1200nLxxx1 12 210n nLbxbxbx 由此我們可以得到在均衡狀態(tài)下由此我們可以得到在均衡狀態(tài)下 和和 的關(guān)系：的關(guān)系： （5-55-5） 這就是在單因素模型這就是在單因素模型APTAPT定價公式定價公式, ,其中其中 是常數(shù)。是常數(shù)。 從式從式(5-5)

25、(5-5)可以看出可以看出 和和 必須保持線性關(guān)系，否則的必須保持線性關(guān)系，否則的活，投資者就可以通過套利活動來提高投資組合的預(yù)期收活，投資者就可以通過套利活動來提高投資組合的預(yù)期收益率。式（益率。式（5-55-5）可以用下圖來表示：）可以用下圖來表示： _iribiibr1010和_iribAPTAPT資產(chǎn)定價線資產(chǎn)定價線BSbibB=bSr式（式（5-55-5）中的）中的 代表什么意思呢？代表什么意思呢？ 我們知道，無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率等于無風(fēng)險利率我們知道，無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率等于無風(fēng)險利率，即：，即： 。由于式（。由于式（5-55-5）適用于所有證券包括無）適用于所有證券包括無風(fēng)險證券，而

26、無風(fēng)險證券的因素敏感度風(fēng)險證券，而無風(fēng)險證券的因素敏感度 ，因此，因此根據(jù)式（根據(jù)式（5-55-5）我們有：）我們有： 。由此可見，式（。由此可見，式（5-55-5）中的中的 一定等于一定等于 ，因此式（，因此式（5-55-5）可重新表示為：）可重新表示為： （5-65-6） 為了理解為了理解 的含義，我們考慮一個純因素組合的含義，我們考慮一個純因素組合 其因素敏感度等于其因素敏感度等于1 1，即代入（，即代入（5-65-6），我們有：），我們有：10和firr0ib0_ir0frifibrr11)(*pfprr*1 由此可見，由此可見， 代表因素風(fēng)險報酬，即擁有單位因素代表因素風(fēng)險報酬，即擁

27、有單位因素敏感度的組合超過無風(fēng)險利率部分的預(yù)期收益率。為表敏感度的組合超過無風(fēng)險利率部分的預(yù)期收益率。為表達方便，我們令達方便，我們令 ，即，即 表示單位因素敏感度組表示單位因素敏感度組合的預(yù)期收益率，我們有：合的預(yù)期收益率，我們有： （5-75-7）1*1pr1iffibrrr)(1（二）兩因素模型的定價公式（二）兩因素模型的定價公式 用同樣的方法我們可以求出兩因素模型中的用同樣的方法我們可以求出兩因素模型中的APTAPT資產(chǎn)資產(chǎn)定價公式：定價公式： （5-85-8） 同理，考慮無風(fēng)險證券和兩個充分多樣化的組合，一同理，考慮無風(fēng)險證券和兩個充分多樣化的組合，一個組合對第一種因素的敏感度等于個

28、組合對第一種因素的敏感度等于1 1，對第二種因素的敏，對第二種因素的敏感度等于感度等于0 0，其預(yù)期收益率為，其預(yù)期收益率為 ；另一個組合對第一種；另一個組合對第一種因素的敏感度等于因素的敏感度等于0 0，對第二種因素的敏感度等于，對第二種因素的敏感度等于1 1，其預(yù)，其預(yù)期收益率為期收益率為 。則有：。則有： (5-9)(5-9)22110iiibbr122211)()(ififfibrbrrr（三）多因素模型的定價公式（三）多因素模型的定價公式 同樣道理，在多因素模型下，同樣道理，在多因素模型下，APTAPT資產(chǎn)定價公式為：資產(chǎn)定價公式為： (5-10)(5-10) 如果我們用如果我們用

29、表示對第表示對第j j種因素的敏感度為種因素的敏感度為1 1，而對其，而對其它因素的敏感度為它因素的敏感度為0 0的證券組合的預(yù)期收益率，我們可以得的證券組合的預(yù)期收益率，我們可以得到：到： (5-11)(5-11) 式式(5-11)(5-11)說明，一種證券的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險利說明，一種證券的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險利率加上率加上k k個因素風(fēng)險報酬。個因素風(fēng)險報酬。ikkiiibbbr22110jikfkififfibrbrbrrr)()()(2211APTAPT與與CAPMCAPM的比較的比較 APTAPT是比是比CAPMCAPM更為一般的資產(chǎn)定價模型更為一般的資產(chǎn)定價模型 1.APT1

30、.APT是一個多因素模型，它假設(shè)均衡中的資產(chǎn)收益取是一個多因素模型，它假設(shè)均衡中的資產(chǎn)收益取決于多個不同的外生因素，而決于多個不同的外生因素，而CAPMCAPM中的資產(chǎn)收益只取決于一中的資產(chǎn)收益只取決于一個單一的市場組合因素。從這個意義上看，個單一的市場組合因素。從這個意義上看，CAPMCAPM只是只是APTAPT的一的一個特例。個特例。 2.CAPM2.CAPM成立的條件是投資者具有均值方差偏好、資產(chǎn)的成立的條件是投資者具有均值方差偏好、資產(chǎn)的收益分布呈正態(tài)分布，而收益分布呈正態(tài)分布，而APTAPT則不作這類限制，但它與則不作這類限制，但它與CAPMCAPM一一樣，要求所有投資者對資產(chǎn)的期望收益和方差、協(xié)方差的估樣，要求所有投資者對資產(chǎn)的期望收益和方差、協(xié)方差的估計一致。計一致。 APT APT比比CAPMCAPM顯得更為完整穩(wěn)鍵顯得更為完整穩(wěn)鍵 1.APT 1.APT沒有關(guān)于資產(chǎn)回報率分布的假設(shè)沒有關(guān)于資產(chǎn)回報率分布的假設(shè), ,而而CAPMCAPM要求資要求資產(chǎn)回報率服從多元正態(tài)分布；產(chǎn)回報率服從多元正態(tài)分布； 2.APT 2.APT沒有關(guān)于個人效用函數(shù)的嚴格假設(shè)，而沒有關(guān)