探索三角形全等的條件二實(shí)用教案

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx):在括號(hào)內(nèi)填在括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)睦碛蓪戇m當(dāng)?shù)睦碛?1、已知AB=DC,AC=DB, 那么(n me)A與D相等嗎？AB=DC( )AC=DB( )BC=CB( )ABC DCB( )A=DABCD已知已知公共(gnggng)邊SSS（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）解：在ABC和DCB中第1頁/共27頁第一頁，共28頁。 2、已知AC=AD,BC=BD,證明(zhngmng)AB是DAC的平分線.證明(zhngmng):AC=AD( )BC=BD( )AB=AB( )ABC ABD( )1=2全等三角形的對(duì)應(yīng)(duyng)角相等ABCD12（ ）已知已知公共邊SSSAB是DAC的平分線第

2、2頁/共27頁第二頁，共28頁。 小明踢球時(shí)不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否(sh fu)可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢?如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?第3頁/共27頁第三頁，共28頁。如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊,那么有幾種(j zhn)可能的情況呢? 每種情況(qngkung)下得到的三角形都全等嗎?1、角.邊.角; 2、角.角.邊第4頁/共27頁第四頁，共28頁。做一做1、角.邊.角; 若三角形的兩個(gè)(lin )內(nèi)角分別是60和80它們所夾的邊為2cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎? 2cm6080第5頁/共27頁第五頁，共28頁。 你畫的三角形與

3、同伴(tngbn)畫的一定全等嗎?6080第6頁/共27頁第六頁，共28頁。2、角.角.邊若三角形的兩個(gè)內(nèi)角(ni jio)分別是60和45，且45角所對(duì)的邊為3cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎?6045第7頁/共27頁第七頁，共28頁。6045分析分析(fnx)：這里(zhl)的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？75第8頁/共27頁第八頁，共28頁。 兩角和它們(t men)的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA” 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等(xingdng)的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”第9頁/共27頁第九頁，共28頁。1、如

4、圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則ABC DEF的理由(lyu)是：2、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則ABC DEF的理由(lyu)是：ABCDEF第10頁/共27頁第十頁，共28頁。3、如圖，在ABC 中 ,B=C，AD是BAC的角平分線，那么(n me)AB=AC嗎？為什么？1 2ABCD1 2ABCD證明(zhngmng): AD是BAC的角平分線 12 （角平分線定義(dngy)）在ABD與ACD中 1= 2 （已證） B=C （已知） AD=AD （公共邊） ABD ACD（ASA） AB=AC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）第11頁/共27頁第十一頁，共28頁。(

5、1) 圖中的兩個(gè)三角形全等嗎? 請(qǐng)說明(shumng)理由.3535110110全等ABCDDBCABCDABCBC DBCABC)(AAS中和在DBCABC(已知)(已知)(公共(gnggng)邊)證明(zhngmng)：第12頁/共27頁第十二頁，共28頁。如圖，ABCD，ADBC，那么(n me)AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？ABCD1234證明(zhngmng)： ABCD，ADBC（已知 ） 12 ,34 （兩直線平行(pngxng)，內(nèi)錯(cuò)角相等）在ABC與CDA中12 （已證）AC=AC (公共邊)34 （已證） ABC CDA（ASA） AB=CD BC=AD（全等三角形對(duì)

6、應(yīng)邊相等）第13頁/共27頁第十三頁，共28頁。AB第14頁/共27頁第十四頁，共28頁。1、完成下列推理(tul)過程：在ABC和DCB中，ABC=DCB BC=CBABC DCB（ ）ASAABCDO2134 （ ） 公共(gnggng)邊1=2AAS34第15頁/共27頁第十五頁，共28頁。2、請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭?kn )中填上適當(dāng)?shù)臈l件，使ABC DEF。在ABC和DEF中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF第16頁/共27頁第十六頁，共28頁。想一想：想一想：

7、如圖，O是AB的中點(diǎn)(zhn din)，A=B，AOC與BOD全等嗎？為什么？ABCDO兩角與夾邊對(duì)應(yīng)(duyng)相等AOC BOD第17頁/共27頁第十七頁，共28頁。課堂(ktng)小結(jié)： 本節(jié)課我們經(jīng)歷了對(duì)符合兩角一邊的條件的所有三角形進(jìn)行畫圖驗(yàn)證(ynzhng)，探索出三角形全等的另兩個(gè)定理，它們分別是：1）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等(xingdng)的兩個(gè)三角形全等（ASA）；2）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）。再加上前面學(xué)的（SSS），證明兩個(gè)三角形全等共有三個(gè)定理，我們要學(xué)會(huì)根據(jù)題目給出的條件選用合適的定理來證明兩個(gè)三角形全等。第18頁/共27頁第十八頁，

8、共28頁。第19頁/共27頁第十九頁，共28頁。補(bǔ)充(bchng)練習(xí)：DCBA1、在ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線(zhngxin)，證明：BAD=CAD證明：AD是BC邊上(bin shn)的中線BDCD（三角形中線的定義）在ABD和ACD中 )AD(AD)CD(BD)AC(AB公共邊公共邊已證已證已知已知 ABD ACD（SSS) BAD=CAB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）第20頁/共27頁第二十頁，共28頁。ABCDE122.如圖，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等嗎？為什么？解： ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中 （

9、已知）（已知）（已證）（已證）（已知）（已知）ADABDAEBACEC ABC ADE（AAS）第21頁/共27頁第二十一頁，共28頁。BCDEA3.如圖：已知ABAC，BC，ABD與ACE全等嗎？為什么？ （公共角）（公共角）（已知）（已知）（已知）（已知）中中和和在在解：全等。解：全等。AAACABCBACEABDABD ACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS第22頁/共27頁第二十二頁，共28頁。4.若ABC中，A30，B70，AC5cm,DEF中D70，E80，DE5cm，那么(n me)兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？5cm5cm300300700800700第23頁/共2

10、7頁第二十三頁，共28頁。課后思考題：DCBA1、在ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線(zhngxin)，證明：BAD=CAD證明(zhngmng)：AD是BC邊上的中線BDCD（三角形中線的定義）在ABD和ACD中 )AD(AD)CD(BD)AC(AB公共邊公共邊已證已證已知已知 ABD ACD（SSS) BAD=CAB（全等三角形對(duì)應(yīng)(duyng)角相等）AD是BAC的角平分線。求證：BDCD證明：AD是BAC的角平分線（已知）BADCAD（角平分線的定義）ABAC（已知）BADCAD（已證）ADAD（公共邊）ABD ACD（SAS）BDCD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）第24頁/共27頁第二十四頁，共28頁。作業(yè)作業(yè)(zuy)習(xí)題習(xí)題5.8知識(shí)知識(shí)(zh shi)技能：技能：1,2,3第25頁/共27頁第二十五頁，共28頁。第26頁/共27頁第二十六頁，共28頁。感謝您的欣賞(xnshng)第27頁/共27頁第二十七頁，共28頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)復(fù)習(xí):在括號(hào)內(nèi)填寫(tinxi)適當(dāng)?shù)睦碛?。解：在ABC和DCB中。兩角和其中一