人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題期末復(fù)習(xí)試卷及答案百度文庫

1、人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題期末復(fù)習(xí)試卷及答案百度文庫一、壓軸題1 .小剛運(yùn)用本學(xué)期的知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng).如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)M,N所表示的數(shù)分別為0,12.將一枚棋子放置在點(diǎn)M處，讓這枚棋子與&數(shù)軸在線段MN上往復(fù)運(yùn)動(dòng)(即棋子從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N處，隨即沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M處，隨即沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)？).并且規(guī)定棋子按照如下的步驟運(yùn)動(dòng)：第1步，從點(diǎn)M開始運(yùn)動(dòng)t個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)Q處；第2步，從點(diǎn)Q繼續(xù)運(yùn)動(dòng)2t單位長(zhǎng)度至點(diǎn)Q2處；第3步，從點(diǎn)Q2繼續(xù)運(yùn)動(dòng)3t個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)Q3處例如：當(dāng)t3時(shí)，點(diǎn)Q、Q2、Q3的位置如圖2所示.解決如下問題：(1)如果t

2、4,那么線段Q1Q3；(2)如果t4,且點(diǎn)Q3表示的數(shù)為3,那么t；(3)如果t2,且線段Q2Q42,那么請(qǐng)你求出t的值.2 .數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4、12,線段CE在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在點(diǎn)E的左邊，且CE=8,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)CE均在A、B之間時(shí)，若CF=1,則AB=,AC=,BE=；ACFI-4圖I(2)當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A在CE之間時(shí)，設(shè)AF長(zhǎng)為x,用含X的代數(shù)式表示BE=(結(jié)果需化簡(jiǎn))；求BE與CF的數(shù)量關(guān)系；(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示數(shù)-14的位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B后，立即以原來一半速度返回，同

3、時(shí)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t<a,求t為何值時(shí)，p、兩點(diǎn)間的距離為i個(gè)單位長(zhǎng)度.3 .已知AOB=120(本題中的角均大于0且小于180)(1)如圖1,在AOB內(nèi)部作COD,若AOD+BOC=160,求COD的度數(shù);(2)如圖2,在AOB內(nèi)部作COD,OE在AOD內(nèi)，OF在BOC內(nèi)，且DOE=3AOE,COF3BOF,EOF-COD,求EOF的度數(shù);2(3)射線OI從OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，時(shí)間為t秒(0t50且t30).射線OM平分AOI,射線ON平分BOI,射線OP平分MON.若MOI3POI,則t秒.4 .借

4、助一副三角板，可以得到一些平面圖形(1)如圖1,/AOC=度.由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是多少度？(2)如圖2,/1的度數(shù)比/2度數(shù)的3倍還多30°,求/2的度數(shù)；(3)利用圖3,反向延長(zhǎng)射線OA至ijM,OE平分/BOM,OF平分/COM,請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖(3),并求出/EOF的度數(shù).5.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,其中A表示的數(shù)為-2,B表示的數(shù)為2,若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,使得AC+BC=n則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”.例如圖1所示：若點(diǎn)C表示的數(shù)為0,有AC+BC=2+2=4則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“4節(jié)點(diǎn)”.請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：(1)若點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)

5、點(diǎn)”，且點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,求n的值；(2)若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“印點(diǎn)”，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)D表示的數(shù)為；(3)若點(diǎn)E在數(shù)軸上(不與A、B重合)，滿足BEAE,且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的"n節(jié)2點(diǎn)”，求n的值.I3B*«>-202備用圖一ABAB_>«>-202-202蓄用圖笆用圖6 .已知：OC平分AOB,以O(shè)為端點(diǎn)作射線OD,OE平分AOD.(1)如圖1,射線OD在AOB內(nèi)部，BOD82,求COE的度數(shù).(2)若射線OD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，BOD民,(a為大于AOB的鈍角)，COE0,其他條件不變，在這個(gè)過程中，探究a與B之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變

6、化，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并加以說明.7 .結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)解決下列問題：探究：數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是,表示一3和2兩點(diǎn)之間的距離是；結(jié)論：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于Im-nI.直接應(yīng)用：表示數(shù)a和2的兩點(diǎn)之間的距離等于,表示數(shù)a和一4的兩點(diǎn)之間的距離等于;靈活應(yīng)用：(1)如果Ia+1I=3,那么a=;(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于一4與2之間，則Ia-2I+Ia+4I=;(3)若la-21+1a+4I=10,貝Ua=;實(shí)際應(yīng)用：已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示-24,-10,10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，乙的

7、速度為6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.(1)兩只電子螞蟻分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，求甲、乙數(shù)軸上相遇時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)。(2)求運(yùn)動(dòng)幾秒后甲到A、BC三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位長(zhǎng)度？8 .已知，如圖，A、B、C分別為數(shù)軸上的三點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為60,B點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)，并且與A點(diǎn)的距離為30,C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，C點(diǎn)到A點(diǎn)距離是B點(diǎn)至ijA點(diǎn)距離的4倍.CBA|e-¥(1)求出數(shù)軸上B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)及AC的距離.(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)P點(diǎn)在AB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則BP=.(用含t的代數(shù)式表示)P點(diǎn)自A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，何時(shí)P,A,B三點(diǎn)中其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的中

8、點(diǎn)？求出相應(yīng)的時(shí)間t.當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)Q以5單位/秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)，也向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后立即原速返回到A點(diǎn)，那么Q點(diǎn)在往返過程中與P點(diǎn)相遇幾次？直.接.寫.出.相遇時(shí)P點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)9 .已知/AOB和/AOC是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)角，OD是/BOC勺平分線.(1)若/AOB=50°,/AOC=70°,如圖(1),圖(2)，求/AOD的度數(shù);(2)若/AOB=m度，/AOC=n度,其中0<m<90,0<n<90,mn<180且m<n,求/AOD的度數(shù)(結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示)，請(qǐng)畫出圖形，直接寫出答案.圖圖10

9、.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=30,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為工秒.3A01*數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含的代數(shù)式表示)；(2)若M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎？如果不變，請(qǐng)求出這個(gè)長(zhǎng)度；如果會(huì)變化，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)度；(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？11 .如圖，以長(zhǎng)方形OBC而頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，B點(diǎn)坐標(biāo)為(

10、0,a),C點(diǎn)坐標(biāo)為(c,b),且a、b、C滿足JO6+|2b+12|+(c4)2=0.備用圖留用囹(1)求RC兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿8B-C的路線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，DC上有一點(diǎn)M(4,-3),用含t的式子表示三角形OPM勺面積;(3)當(dāng)t為何值時(shí)，三角形OPM勺面積是長(zhǎng)方形OBCDM積的1?直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐3標(biāo).12 .射線OAOBOCODOE有公共端點(diǎn)O.(1)若OA與OE在同一直線上(如圖1),試寫出圖中小于平角的角；(2)若/AOC=108°,/COE=n°(0<n<72),OB平分/AOE,O

11、計(jì)分/COE(如圖2),求/BOD的度數(shù)；(3)如圖3,若/AOE=88°,ZBOD=30°,射。嗾點(diǎn)O在/AOD內(nèi)部旋轉(zhuǎn)(不與OAOD重合).探求：射線OC從OA轉(zhuǎn)到OD的過程中，圖中所有銳角的和的情況，并說明理圖I圖2圖3備用圖13 .數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如：如圖，若點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別又應(yīng)的數(shù)為a,b(a<b),則AB的長(zhǎng)度可以表示為AB=b-a.請(qǐng)你用以上知識(shí)解決問題：如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn).(1)請(qǐng)你在圖的數(shù)軸上表示

12、出A,B,C三點(diǎn)的位置.(2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒. 當(dāng)t=2時(shí)，求AB和AC的長(zhǎng)度； 試探究：在移動(dòng)過程中，3AC-4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.idIt£fIfeiH©&-6.57.3-2QI2345678圖圖014 .如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+(c-7)2=0.),ABC(1) a=,b=,c=;(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與

13、數(shù)表示的點(diǎn)重合；(3)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB=,AC=,BC=.(用含t的代數(shù)式表示)(4)直接寫出點(diǎn)B為AC中點(diǎn)時(shí)的t的值.15 .如圖，在數(shù)軸上從左往右依次有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,其中點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別是0,3,10,且CD2AB.(1)點(diǎn)D表示的數(shù)是；(直接寫出結(jié)果)(2)線段AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

14、的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(秒)，當(dāng)兩條線段重疊部分是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí).求t的值；線段AB上是否存在一點(diǎn)P,滿足BDPA3PC?若存在，求出點(diǎn)P表示的數(shù)X；若不存在，請(qǐng)說明理由.4RCD0310【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、壓軸題1八72八22八八1. (1)4；(2)一或一；(3)一或一或222713【解析】【分析】(1)根據(jù)題目得出棋子一共運(yùn)動(dòng)了t+2t+3t=6t個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)t=4時(shí)，6t=24，為MN長(zhǎng)度的整的偶數(shù)倍，即棋子回到起點(diǎn)M處，點(diǎn)Q3與M點(diǎn)重合，從而得出Q1Q3的長(zhǎng)度.(2)根據(jù)棋子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，到Q3點(diǎn)時(shí)，棋子運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的總的單位長(zhǎng)度為6t,因?yàn)閠&l

15、t;4,由(1)知道，棋子運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度為3或12+9=21,從而得出t的值.(3)若t2,則棋子運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度10t20,可知棋子或從M點(diǎn)未運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)或從N點(diǎn)返回運(yùn)動(dòng)到Q2的左邊或從N點(diǎn)返回運(yùn)動(dòng)到Q2的右邊三種情況可使Q2Q42【詳解】解：(1)/t+2t+3t=6t,當(dāng)t=4時(shí)，6t=24,-24122,，點(diǎn)Q3與M點(diǎn)重合，QQ34(2)由已知條件得出：6t=3或6t=21,-17斛仔：t或t(3)情況一：3t+4t=2,一2解得：t27情況二：點(diǎn)Q4在點(diǎn)Q2右邊時(shí)：3t+4t+2=2(12-3t)122解得：t仝13情況三：點(diǎn)Q4在點(diǎn)Q2左邊時(shí)：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.

16、綜上所述：t的值為，2或2或22.713【點(diǎn)睛】本題是一道探索動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的題目，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，探索規(guī)律的能力，用一元一次方程解決問題的能力.最后要注意分多種情況討論.48522.(1)16,6,2；(2)162xBE2CF；(3)t=1或3或一或士77【解析】【分析】(1)由數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4、12,可得AB的長(zhǎng)；由CE=8,CF=1,可得EF的長(zhǎng)，由點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，可得AF的長(zhǎng)，用AB的長(zhǎng)減去2倍的EF的長(zhǎng)即為BE的長(zhǎng)；(2)設(shè)AF=FE=x,則CF=8-x,用含x的式子表示出BE,即可得出答案(3)分當(dāng)0vtW6時(shí)；當(dāng)6vtW8時(shí)，兩種情況討論計(jì)算即可得解

17、【詳解】(1)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4、12,.AB=16,.CE=8,CF=1,EF=7,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，AF=EF=7,.AC=AF-CF=6,BE=AB-AE=16-7X2=2,故答案為16,6,2；(2)二.點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，AF=EF,設(shè)AF=EF=x,.-.CF=8-x,.BE=16-2x=2(8-x),.BE=2CF.故答案為162xBE2CF;(3)當(dāng)0vtw6時(shí)，P對(duì)應(yīng)數(shù)：-6+3t,Q對(duì)應(yīng)數(shù)-4+2t,PQ=-4r2t-(-6+3t)=2-t=1,解得：t=1或3；33當(dāng)6vtw8時(shí)，P對(duì)應(yīng)數(shù)12-t6=21-t22,Q對(duì)應(yīng)數(shù)-4+2t,PQ=-4+2t-(21

18、1°7=25-t=1,24852解得：t=48或52；77故答案為t=1或3或翌或52.77本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)健3.(1)40o；(2)84o；(3)7.5或15或45【解析】【分析】(1)利用角的和差進(jìn)行計(jì)算便可；(2)設(shè)AOEx,則EOD3x,BOFy,通過角的和差列出方程解答便可；(3)分情況討論，確定/MON在不同情況下的定值，再根據(jù)角的和差確定t的不同方程進(jìn)行解答便可.【詳解】解：(1)/AOD+BOC=AOC+COD+BOD+COD=AOB+COD又/AOD+BOC=160且/AOB=120CODAODBOCAO

19、B16012040(2)DOE3AOE,COF3BOF設(shè)AOEx,則EOD3x,BOF則COF3y,CODAQDBOCAOB4x4y120EOFEODFOCCOD3x3y4x4y120120xy:EOF7COD2120(xy)7(4x4y120)2xy36=1/AOB=1X120°=60°,有/MON=/MOI+/NOI=-(/AOI+/BOI)2八1ZPON=-X60=30,./MOI=3ZPOI,.3t=3(30-3t)或3t=3(3t-30),解得t=15或15;2當(dāng)OI在直線AO的下方時(shí),=120°,2./MOI=3ZPOI,.180。-3t=3(60。-

20、6t120)或180°-3t=3(6t120-600)22'解得t=30或45,綜上所述，滿足條件的t的值為s或15s或30s或45s.2【點(diǎn)睛】此是角的和差的綜合題，考查了角平分線的性質(zhì)，角的和差計(jì)算，一元一次方程(組)的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，有一定的難度，體現(xiàn)了用方程思想解決幾何問題，分情況討論是本題的難點(diǎn)，要充分考慮全面，不要漏掉解.4. (1)75°,150°(2)15°(3)15°.【解析】【分析】(1)根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù)，求出/AOC即可才巴/AOC/BOC/AOB相加即可求出射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和；

21、(2)依題意設(shè)/2=x,列等式，解方程求出即可；(3)依據(jù)題意求出/BOM,/COM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出/MOE,/MOF,即可求出/EOF【詳解】解：(1)/BOC=30°,/AOB=45°, ./AOC=75°, /AOG/BOG/AOB=150°答：由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是150°故答案為：75;(2)設(shè)/2=x,貝U/1=3x+30°, /1+Z2=90°,.x+3x+30°=90°,.x=15°, /2=15°,答：Z2的度數(shù)是15°(3

22、)如圖所示，./BOM=180°-45=135°,ZCOM=180-15=165°, OE為/BOM的平分線，OF為/COM的平分線，八1一。，一1一 .ZMOF=ZCOM=82.5,/MOE=MOB=67.5,22 ./EOF=/MOF-/MOE=15°.本題主要考查了三角板各角的度數(shù)、角平分線的性質(zhì)及列方程解方程在幾何中的應(yīng)用，熟記概念是解題的關(guān)鍵.5. (1)n=8;(2)-2.5或2.5;(3)n=4或n=12.【解析】【分析】(1)根據(jù)“n節(jié)點(diǎn)”的概念解答；(2)設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x,根據(jù)“印點(diǎn)”的定義列出方程分情況，并解答；(3)需要分類討論：

23、當(dāng)點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在1AB延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)BE=-AE,先求點(diǎn)E表本的數(shù)，再根據(jù)AC+BC=n列方程可得結(jié)論.2【詳解】(1);A表示的數(shù)為-2,B表示的數(shù)為2,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,.AC=2,BC=6,n=AC+BC=2+6=8(2)如圖所示：口.5-20_2_25 點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“5節(jié)點(diǎn)”， .AC+BC=5 .AB=4, .C在點(diǎn)A的左側(cè)或在點(diǎn)A的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x,則AC+BC=5-2-x+2-x=5或x-2+x-(-2)=5,x=-2.5或2.5,點(diǎn)D表示的數(shù)為2.5或-2.5；故答案為-2.5或2.5;(3)分三種情況：當(dāng)點(diǎn)E

24、在BA延長(zhǎng)線上時(shí),1不能滿足be=-ae,2，該情況不符合題意，舍去;1當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，可以滿足BE=-AE,如下圖,2n=AE+BE=AB=42BE=AB=4,點(diǎn)E表示的數(shù)為6,.n=AE+BE=8+4=12,綜上所述：n=4或n=12.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握出題中的等量關(guān)系，列出方程并解答，難度一般.6.(1)41；(2)見解析.【解析】【分析】“n節(jié)點(diǎn)”的概念和運(yùn)算法則，找1AOEAOD,進(jìn)而可得21(1)根據(jù)角平分線的定義可得AOCAOB,21/COE=2AOBAOD，即可得答案；(2)分別討論OA在/BOD內(nèi)部和外部的情況，根據(jù)求得結(jié)果進(jìn)行判

25、斷即可.【詳解】(1)二.射線OC平分AOB、射線OE平分AOD,“11-AOCAOB,AOEAOD,22COEAOCAOE1 -1-=-AOBAOD2 2AOBAODBOD820=41(2)之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化,如圖，當(dāng)OA在.射線OC平分BOD內(nèi)部,AOB、射線OE平分AOD,1AOC2COE1AOB2AOBAOB,AOCAODAOD八1八AOEAOD,2AOEBOD外部,射線OE平分如圖，當(dāng)OA在.射線OC平分12AOB、1AOC一2COEAOB,AOC八1八AOEAOD,2AOEAOBAOB二236。1-一AOD2AODBOD二236。=18002與之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化.【點(diǎn)睛】本

26、題考查角平分線的定義，正確作圖，熟記角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵.7.探究：3;5;直接應(yīng)用：Ia-2I,Ia+4I;靈活應(yīng)用(1)2或-4;(2)6;(3)-6或4;實(shí)際應(yīng)用：(1)甲、乙數(shù)軸上相遇時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是-10.4;(2)運(yùn)動(dòng)2秒或5秒后甲到A、B、C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位長(zhǎng)度.【解析】【分析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式、絕對(duì)值的意義、行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)軸直觀解決問題即可.【詳解】探究：4-1=3；2-(3)=5.直接應(yīng)用：Ia-2I,Ia+4I;靈活應(yīng)用：(1)a+1=±3,a=3-1=2或a=31=4,，a=2或-4;(2)二.數(shù)軸上表示數(shù)a

27、的點(diǎn)位于一4與2之間，a-2<0,a+4>0,.,.原式=2-a+a+4=6;(3)由(2)可知，av4或a>2,分兩種情況討論：當(dāng)av4時(shí)，方程變?yōu)椋?a(a+4)=10,解得：a=6;當(dāng)a>2時(shí)，方程變?yōu)椋篴-2+(a+4)=10,解得：a=4；綜上所述：a的值為-6或4.實(shí)際應(yīng)用：(1)設(shè)x秒后甲與乙相遇，則：4x+6x=34解得：x=3.4,4X3.4=13.6,-24+13.6=-10.4.故甲、乙數(shù)軸上相遇時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是-10.4;(2)設(shè)y秒后甲到A,B,C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，B點(diǎn)距A,C兩點(diǎn)的距離為14+20=34<40,A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)

28、的距離為14+34=48>40,C點(diǎn)距A、B的距離為34+20=54>40,故甲應(yīng)為于AB或BC之間.AB之間時(shí)：4y+(14-4y)+(144y+20)=40解得：y=2；BC之間日4y+(4y-14)+(34-4y)=40解得：y=5.答：運(yùn)動(dòng)2秒或5秒后甲到A、B、C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.38. (1)30,120(2)30-3t5或20-15或-484【解析】【分析】(1)根據(jù)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為60,B點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)，AB=30求出B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；根

29、據(jù)AC=4AB求出AC的距離；(2)當(dāng)P點(diǎn)在AB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)路程=速度X時(shí)間求出AP=3t,根據(jù)BP=AB-AP求解；分P點(diǎn)是A、B兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)；B點(diǎn)是A、P兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)兩種情況討論即可；根據(jù)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與方向可知Q點(diǎn)在往返過程中與P點(diǎn)相遇2次.設(shè)Q點(diǎn)在往返過程中經(jīng)過x秒與P點(diǎn)相遇.第一次相遇是點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的途中.根據(jù)AQ BP=AB列出方程；第二次相遇是點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后一返回到A點(diǎn)的途中.根據(jù)CQ+BP=BC列出方程，進(jìn)而求出P點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).【詳解】(1)二飛點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為60,B點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)，并且與A點(diǎn)的距離為30,.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為60-30=30;.C點(diǎn)到A

30、點(diǎn)距離是B點(diǎn)到A點(diǎn)距離的4倍，.AG=4AB=4X30=120;(2)當(dāng)P點(diǎn)在AB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， .AP=3t,.BP=AB-AP=30-3t.故答案為30-3t;當(dāng)P點(diǎn)是A、B兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，AP=1AB=15,2.-3t=15,解得t=5;當(dāng)B點(diǎn)是A、P兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，A已2AB=60,.-3t=60,解得t=20.故所求時(shí)間t的值為5或20;相遇2次.設(shè)Q點(diǎn)在往返過程中經(jīng)過x秒與P點(diǎn)相遇.第一次相遇是點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的途中. .AQ-BPAB, 5x-3x=30,解得x=15,此時(shí)P點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是：60-5X15=-15;第二次相遇是點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后返-回到A點(diǎn)的途中.CQ+

31、BPBC, 5(x24)+3x=90,解得x=105此時(shí)P點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是：30-3X105=-483.3綜上，相遇時(shí)P點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-15或-48-.4【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，行程問題相等關(guān)系的應(yīng)用，線段中點(diǎn)的定義，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.9. (1)圖1中/AOD=60°圖2中/AOD=10°10. 圖1中/AOD=n一m;圖2中/AOD=-m.22【解析】【分析】(1)圖1中/BOC=ZAOC-/AOB=20°,則/BOD=10°,根據(jù)/AOD=ZAOB+ZBOD即得解；圖2中/BOC=/AOC+ZAOB=120°

32、;,貝UZBOD=60°,根據(jù)/AOD=ZBOD-/AOB即可得解；(2)圖1中/BOCAOC-/AOB=n-m,貝U/BOD=n-m,故2/AOD=/AOB+ZBOD=n-m;圖2中/BOC=ZAOC+ZAOB=m+n,貝U/BOD=-m,故22/AOD=/BOD-/AOB=-m2【詳解】解：(1)圖1中/BOC=ZAOC-/AOB=7050°=20°, .OD是/BOC的平分線，一1，。/BOD=-ZBOC=10,2/AOD=ZAOB+ZBOD=50+10=60;圖2中/BOdAOC+ZAOB=120, .OD是/BOC的平分線，/BOD=1/BOC=60,2

33、/AOD=ZBOD-/AOB=60-50=10;(2)根據(jù)題意可知/AOB=m度，/AOC=n度，其中0Vm<90,0<n<90,mn<180且m<n,圖/BOC=ZAOC-/AOB=n-m, .OD是/BOC的平分線，/BOD=1/BOC=-m,22nm/AOD=ZAOB+ZBOD=2如圖2中,圖(2)/BOC=ZAOC+ZAOB=m+n, .OD是/BOC的平分線，一1，一/BOD=-/BOC=2/AOD=ZBOD-/AOB=-m.2【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，所有情況都要考慮，切勿遺漏.10.(1)-20,10-5t;

34、(2)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于15.(3)13秒或17秒【解析】【分析】(1)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為10-30；點(diǎn)P表示的數(shù)為10-5t;(2)分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN.(3)分點(diǎn)P、Q相遇之前，點(diǎn)P、Q相遇之后，根據(jù)P、Q之間的距離恰好等于2列出方程求解即可；【詳解】解：(1).點(diǎn)A表示的數(shù)為10,B在A點(diǎn)左邊，AB=30,，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10-30=-20;動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒，點(diǎn)P表示的數(shù)為10-5t;故答案為-20,

35、10-5t;(2)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于15.理由如下:當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，BXOPVA*«-4I06I.M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，IITTII.MN=MP+NP=1AP+BP亍(AP+BP)qAB=15;當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：pyBMOA«".M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，111,c1MN=MP-NP=-AP-BP=(AP-BP)=yAB=15,.綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為15.(3)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)與點(diǎn)Q距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)P、Q相遇之前，由題意得4+5t=30+3t,解得

36、t=13;點(diǎn)P、Q相遇之后，由題意得5t-4=30+3t,解得t=17.答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，13或17秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于4;【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論.11. (1)B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-6),C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-6)(2)SxoPM=4t或SaopmP的坐C兩點(diǎn)131.3t+21(3)當(dāng)t為2秒或一秒時(shí)，OPM的面積是長(zhǎng)萬形OBC面積的一.此時(shí)點(diǎn)33標(biāo)是(0,4)或(9，6)3【解析】【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值、平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a,b,c的值，即可得到B、的坐標(biāo)；(2)分兩種

37、情況：P在OB上時(shí)，直接根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論；P在BC上時(shí)，根據(jù)面積差可得結(jié)論；(3)根據(jù)已知條件先計(jì)算三角形OPM的面積為8,根據(jù)(2)中的結(jié)論分別代入可得對(duì)應(yīng)t的值，并計(jì)算此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】(1)vJa6|2b+12|+(c-4)2=0,a+6=0,2b+12=0,c-4=0,，a=-6,b=-6,c=4,bB點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-6),C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-6).1(2)當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，如圖1,OP=2t,Sopm2tx4=4;2當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，如圖2,由題意1c1一3X(102t)4X3=3t+21.22得：BP=2t-6,CP=BC-BP=4(2t6)=10-2t,DM=CM=

38、3,SAOPM=S長(zhǎng)方形1.obcd-SobpSxpcmSaodm=6X46X(2t6)2(4X6=8,分兩種情況討論1一(3)由題思得：SOPMS長(zhǎng)方形OBCD3當(dāng)4t=8時(shí)，t=2,此時(shí)P(0,-4)當(dāng)-3t+21=8時(shí)，t短PB=2t-6型史8,此時(shí)P(86)33333綜上所述：當(dāng)t為2秒或13秒時(shí)，4OPM的面積是長(zhǎng)方形OBCD面積的1.此時(shí)點(diǎn)P的33坐標(biāo)是(0,-4)或(8,-6)3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要考查了平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)，動(dòng)點(diǎn)問題，求三角形的面積，還考查了絕對(duì)值、平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性、解一元一次方程，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.12. (1)圖1

39、中小于平角的角/AOD/AOC/AOB/BOE/BOD/BOC/COE/COD/DOE(2)/BOD=54°(3)ZAOE+AOB+AOC+AOD+BOC+BOD+BOE+COD+COE+DOE=412°,理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)角的定義即可解決;(2)利用角平分線的性質(zhì)即可得出/BOD=1/AOC+1/COE進(jìn)而求出即可；22(3)將圖中所有銳角求和即可求得所有銳角的和與/AOE、/BOD和/BOD的關(guān)系，即可解題.【詳解】(1)如圖1中小于平角的角ZAOD,/AOC,/AOB,/BOE/BOD,/BOC,/COE/COD,/DOEAOE圖1(2)如圖2,.O

40、B平分/AOE,OD平分/COE/AOC=108°,ZCOE=n°(0vnv72),./BOD=1/AOD-1/COE+1/COE=1x108=54°-2222/AOE=88°,ZBOD=30°,圖中所有銳角和為/AOE+ZAOB+ZAOC+ZAOD+ZBOC+ZBOD+ZBOE+ZCOD+/COE+ZDOE=4/AOB+4ZDOE=6/BOC+6/COD=4(/AOE-/BOD)+6ZBOD=412:【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的定義和角的有關(guān)計(jì)算，本題中將所有銳角的和轉(zhuǎn)化成與/AOE、/BOD和/BOD的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，13. (1)詳見

41、解析；(2)16;在移動(dòng)過程中，3AC-4AB的值不變【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可；(2)當(dāng)t=2時(shí)，先求出A、BC點(diǎn)表示的數(shù)，然后利用定義求出ABAC的長(zhǎng)即可；先求出A、B、C點(diǎn)表示的數(shù)，然后利用定義求出AB、AC的長(zhǎng)，代入3AC-4AB即可得到結(jié)論.【詳解】(1) A,B,C三點(diǎn)的位置如圖所示：d8一,C.15.(1)16;(2)t的值為3或14秒；存在，P表示的數(shù)為31.【解析】【分析】(1)由數(shù)軸可知，AB=3則CD=6所以D表示的數(shù)為16,(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒時(shí)，在運(yùn)動(dòng)過程中，B點(diǎn)表示的數(shù)為3+2t,A點(diǎn)表示的數(shù)為2t,C點(diǎn)表示的數(shù)為10-t,D點(diǎn)表示的數(shù)為16-t,分情況討論兩條線段