材料力學(II)第七章

1、材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案1 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究7 71 1 概概 述述7 72 2 應變速率及應力速率對材料力學性能的應變速率及應力速率對材料力學性能的 影響影響7 73 3 溫度對材料力學性能的影響溫度對材料力學性能的影響蠕變與松弛蠕變與松弛7 74 4 溫度與時間對材料力學性能的影響溫度與時間對材料力學性能的影響 蠕蠕 變與松弛變與松弛7 75 5 沖擊荷載作用下材料的力學性能沖擊荷載作用下材料的力學性能 沖擊沖擊 韌度韌度7 76 6 低應力脆斷低應力脆斷 斷裂韌度斷裂韌度材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案27

2、1 概概 述述 在材料力學（）中研究了材料在常溫,靜載拉伸,壓縮時的力學性能。本章研究構件在比較復雜的工作條件下，材料的力學性能。 應變 對時間的變化率 = 稱為應變速率應變速率。應力 對時間 的變化率 稱為應力速率應力速率，它也是加載速率。本節(jié)研究在常溫下 和 對材料力學性能的影響。72 應變速率及應力速率對材料力學性能的影響應變速率及應力速率對材料力學性能的影響dtdtdtd 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案3 較小時，對材料的力學性能影響較小。當 時，屈服階段不明顯，強度極限提高。 圖a為常溫下低碳鋼由拉伸試驗得

3、到的 - 曲線。其中的曲線1為靜載，曲線2為動載（ ）。. d / /dt 對材料力學性能的影響對材料力學性能的影響mm/mm/s3mm/mm/s3 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究. . d / /dt 對材料力學性能的影響對材料力學性能的影響圖b為常溫下低碳鋼的 - 曲線。當s材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案4（加速率）超過塑性變形的傳播速率后， 提高。在作靜載拉伸實驗時，對 有相關的規(guī)定。上述現(xiàn)象是塑性材料普遍存在的。s 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案573 溫度對材

4、料力學性能的影響溫度對材料力學性能的影響 加載時間和溫度對材料的力學性能均有影響。本節(jié)研究短期加載拉伸時，溫度對材料力學性能的影響。 圖a為低碳鋼在拉伸試驗時，其力學性能隨溫度升高而變化的情況。 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究 (1) 總的趨勢為，隨溫度的升高，材料的 , , 均降低，而 , 卻增加。Esb. 高溫高溫材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案6 (2) t 260時，隨溫度的升高， 增 加， 和 均減小。但這一現(xiàn)象僅為低碳鋼和某些低合金鋼所特有，并非普遍規(guī)律，例如 圖b所示的鉻錳合金鋼在拉伸時的力學性能隨溫度而改變的規(guī)律就無這些特征。b 第

5、七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究. 低溫低溫 圖a,b分別為純鐵和中碳鋼，在溫度為20 oC,-196 oC,-253 oC的條件下，拉伸時的F-l曲線。材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案7 1. 當溫度由20 oC 196 oC 時，拉力F（與 有關）均增加一倍以上，l（與 有關）不同程度下降。b 2. 當溫度由20 oC253 oC時，兩種材料均為完全脆性，在斷裂前服從胡克定律， 進一步提高。b塑性指標：)()(bsbs、；、tt)()(tt；（低溫變脆）。 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究綜上所述，在室溫下為塑性材料的

6、鋼強度指標：材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案874 溫度與時間對材料力學溫度與時間對材料力學 性能的影響性能的影響 蠕變與松弛蠕變與松弛 當溫度高于一定值，材料在恒定荷載作用下，其塑性變形隨時間的增加而緩慢增加的現(xiàn)象，稱為蠕變蠕變。 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究 本節(jié)研究在高溫恒定荷載作用下，加載時間及溫度對材料力學性能的影響。. 蠕變蠕變材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案93. 加速階段（CD）： 逐漸增加，但變化不大。 1. 不穩(wěn)定階段（AB）： 增加較快， （即圖中曲線的斜率）逐漸降低，且不穩(wěn)定。 2. 穩(wěn)定階段（BC）： 降為

7、最低，并保持為常數（BC近似為直線）。t d/d 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究(1) (1) 金屬材料蠕變的四個階段金屬材料蠕變的四個階段 圖示為某金屬材料的蠕變（變形隨時間 t 變化）曲線。由圖可見材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案10(2) 影響蠕變速率的主要因素影響蠕變速率的主要因素應力應力 水平和溫度水平和溫度 由圖a可見，當溫度不變時，應力水平越高，蠕變速率越大。冷拔預應力鋼絲在很高的拉應力水平下，即使在常溫下也發(fā)生明顯蠕變。 由圖b可見，當應力水平不變時，溫度越高，蠕變速率越大?？傊档蛻?第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料

8、力學性能的進一步研究 4. 破壞階段（DE）： 迅速增加，在較短時間內斷裂。 構件正常工作限定在穩(wěn)定階段。 材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案11 在高溫條件下，在高溫條件下，當構件的總變形不隨時間變化時，由于蠕變使塑性變形不斷增加，而彈性變形不斷減小，造成應力隨時間的增長而逐漸下降的現(xiàn)象，稱為應力松弛應力松弛。 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究 影響應力松弛的主要因素影響應力松弛的主要因素 初始彈性應變和溫度初始彈性應變和溫度 . 應力松弛應力松弛水平或降低溫度均可降低蠕變速率。材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案12 由圖b可見，當初始彈

9、性應變水平不變時，溫度越高，應力下降的初始速率越大。經過一定時間后，應力降低至較低水平時,曲線趨于水平。 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究 由圖a可見，當溫度不變時，初彈性應變越大（即初始應力越大），應力下降的初始速率也越大。經過一定時間后，應力降低至較低水平后，應力下降的速度逐漸趨于零。材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案13 75 沖擊荷載作用下材料的力學性能沖擊荷載作用下材料的力學性能 沖擊韌度沖擊韌度 低碳鋼等塑性材料，在低溫下受到沖擊荷載也會發(fā)生脆斷，為了弄清材料發(fā)生低溫脆斷的原因，必須研究材料在沖擊荷載作用下的力學性能及其隨溫度降低而改變的規(guī)

10、律。 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究 材料在沖擊荷載作用下的力學性能（抗斷裂能力），是通過沖擊試驗測定的。圖a為帶V形和U 形缺口的標準試樣，圖b為擺錘式試驗機和試樣放置位置的示意圖，試樣的缺口位. 沖擊韌度的測定沖擊韌度的測定材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案14于試樣彎曲時的受拉側。當擺錘從一定高度落下，將試樣沖斷時，可測出沖斷試樣所消耗的功W（沖擊吸收功）。將W 除以斷口截面的凈面積 A，即AWk/)J/mm(2(7-1) 稱為沖擊韌度沖擊韌度，它表示材料抵抗沖擊能力的大小， 越大，材料抵抗沖擊的能力越強。對于V 形缺口試樣也可用沖擊功W 表示

11、材料抗沖擊能力的大小，也稱為沖擊韌度沖擊韌度。但兩種缺口試樣得到的沖擊韌度值是不同的，且兩者不能簡單換算。kk 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案15(1) 缺口處有高度的應力集中，處于三軸拉伸應力狀態(tài)，使缺口附近區(qū)域不易發(fā)生塑性變形，利于測定材料的抗斷裂性能。(2) V 形比U 形缺口的應力集中程度高，缺口不易發(fā)生塑性變形，而U 形缺口易發(fā)生塑性變形，但便于檢查較大范圍內材料的平均性能。 隨溫度的變化規(guī)律如圖所示。 隨溫度的降低而減小，k 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究(3) 能量高度集

12、中在試樣的缺口處。帶缺口試樣帶缺口試樣. k與溫度的關系與溫度的關系k材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案16當溫度降至某一范圍時， 明顯下降，材料由塑性破壞過渡到脆性破壞，稱為冷脆。出現(xiàn)冷脆現(xiàn)象的溫度區(qū)稱為材料的韌脆（冷脆）轉變溫度。 各種材料的 和溫度的關系以及韌脆轉變溫度均需由實驗測定。 k 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究k脆性破壞過渡區(qū)塑性破壞Ot / Ct 2t 1k材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案1776 低應力脆斷低應力脆斷 斷裂韌度斷裂韌度 (1) 有些構件在工作應力小于許用應力時，也會發(fā)生脆斷，稱之為低應力脆斷。例如，五

13、十年代初期，美國北極星導彈的發(fā)動機殼體，其工作應力僅為屈服極限的1/2，卻在實驗發(fā)射時發(fā)生斷裂。機車,橋梁也曾發(fā)生過低應力脆斷的事故。 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究 (2) 一般的強度計算中，把構件視為連續(xù)體。但有的構件因加工或使用等原因，其內部存在初始裂紋，脆斷是由于在一定應力作用下，這些初始裂紋迅速擴展所致。. 低應力脆斷低應力脆斷 線彈性斷裂力學線彈性斷裂力學材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案18 (3) 把構件視為帶理想尖裂紋的連續(xù)體，研究裂紋尖端附近的應力,位移及裂紋擴展規(guī)律的學科，稱為斷裂力學。該連續(xù)體服從胡克定律時為線彈性斷裂力學。這

14、里僅介紹線彈性斷裂力學。. . 裂紋尖端附近的應力場裂紋尖端附近的應力場(1) (1) 裂紋的類型裂紋的類型 圖a為張開型（或型）裂紋，拉應力垂直于裂紋平面，裂紋表面的位移垂直于裂紋平面。圖b為滑開型（或型）裂紋。圖c為撕開型（或型）裂紋。其中，型最危險。主要介紹型裂紋的斷裂問題。 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案19(2) 型裂紋尖端的應力場型裂紋尖端的應力場 應力強度因子應力強度因子 圖示為無限大平板，貫穿裂紋的長度為2a，在遠處均布拉應力 垂直于裂紋平面，由線彈性斷裂力學分析得裂紋尖端附近A點的應力為-23cos

15、2cos2sin2)23sin2sin1 (2cos2)23sin2sin1 (2cos2aaaxyyx（1） 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案20式中， 為A點的極坐標。由（1）式可見0時，各應力均 ，按傳統(tǒng)強度觀點，構件斷裂，可事實并非如此。所以，不能再用一點處應力的大小來衡量構件是否破壞。當 , 一定時，各應力均隨 而定，即 反映了裂紋尖端的應力場的強弱，稱為應力強度因子應力強度因子，用KI 表示。KI 。（1）式改寫為aaa（2）-III23cos2cos2sin2K)23sin2sin1 (2cos2K)23

16、sin2sin1 (2cos2Kxyyx 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案21所有型裂紋尖端處的應力表達式均如（2）式所示。只是KI不同，把KI統(tǒng)一寫成aKI（3）因數 與構件和裂紋的幾何尺寸以及構件的受力形式有關，例如圖示情況 的公式為 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案22 帶裂紋試樣的試驗表明，當KI達到臨界值Kc時，裂紋迅速擴展（失穩(wěn)擴展）而斷裂。Kc稱為斷裂韌度斷裂韌度。試驗表明Kc的大小與試樣的厚度B有關，如圖所示。薄板中厚板厚板 O

17、 Kc 當板較薄時，裂紋尖端沿厚度方向的平面應變約束程度不足，Kc值較大，當B變大趨于某一值以后，Kc值趨于穩(wěn)定的最小值KIc 。此時KIc的值稱為平面應變平面應變 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究其它情況的表達式可查應力強度因子手冊。4320 .1408.1333. 740. 11215. 1-babababa. 平面應變下的斷裂韌度平面應變下的斷裂韌度 斷裂判據斷裂判據B材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案23斷裂韌度斷裂韌度。它表示材料抵抗斷裂的能力。 材料的KIc值要用標準試樣來測定，試樣的各部分尺寸要有一定的比例。教材中圖7-12是三點彎曲和緊

18、湊拉伸標準試樣。幾種國產材料在常溫的KIc值見教材表 7-1。 脆斷判據為cKKII（4）KI 和KIc 的量綱為 （力長度3/2），它的單位為 。對含有I型裂紋的構件，由（4）式可以解決三類221-MTLmMPa 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案24問題：問題： 1. 斷裂校核：當,a已知時,由 計算KI值，若KI KIc則不會斷裂 ，KIKIc斷裂 。aKI 第七章第七章 材料力學性能的進一步研究材料力學性能的進一步研究 2. 選擇裂紋的臨界長度a：已知，KIc，由（4）式求出a（教材中例題7-1）。 3. 確定許用荷載：已知a，KIc，由（4）式求 的許用值，再根據受力情況確定許用荷載（教材習題7-1）。材材 料料 力力 學學 電電 子子 教教 案案25 例題 71 已知： = 80 MPa，理論應力集中系數 Kt = 3， KIc=130, ，安全因數 n = 2.5。求a 的許可值。mMPancKKII （1）解：解：考慮安全系數后，斷裂判據改寫為1. 按1/4圓片狀的角裂