力的性質(zhì)及物體PPT教案

1、力的性質(zhì)及物體力的性質(zhì)及物體2.1 靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)(statics)是研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律。主要任務(wù)物體的受力分析力系的等效與簡(jiǎn)化力系的平衡條件第1頁(yè)/共73頁(yè)2.1 靜力學(xué)基本概念一、力(force)的概念1定義：力是物體間的相互機(jī)械作用。2. 力的效應(yīng)： 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng)) 變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))3. 力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)第2頁(yè)/共73頁(yè)2.1 靜力學(xué)基本概念FA力的單位：牛頓(N)、千牛頓(kN)0FFF表示沿力矢量方向的單位向量 0F第3頁(yè)/共73頁(yè)2.1 靜力學(xué)基本概念等效力系 作用在物體上的一個(gè)力系與另一個(gè)力系對(duì)物體的作用效果相同，則稱(chēng)這兩個(gè)力系為等效力系。合

2、力 (resultant force) 某力系與一個(gè)力等效，則此力稱(chēng)為該力系的合力。力系 (force system ) 是指作用在物體上的一群力。第4頁(yè)/共73頁(yè)2.1 靜力學(xué)基本概念就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。二.剛體(rigid body) 是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 三.平衡 (balance)平衡力系 使物體處于平衡狀態(tài)的力系.第5頁(yè)/共73頁(yè)2.2 靜力學(xué)公理A2F1FRFA2F1FRF2FA1FRF21RFFF最簡(jiǎn)單力系的合成法則公理一 力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小

3、和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。力的三角形法則 第6頁(yè)/共73頁(yè)公理二 二力平衡條件2.2 靜力學(xué)公理21FF最簡(jiǎn)單力系的平衡條件 作用在剛體上的兩個(gè)力使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。二力桿2F1F說(shuō)明：對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，上面的條件是充要的 二力構(gòu)件：只在兩個(gè)力作用下平衡的構(gòu)件叫二力構(gòu)件或二力桿。對(duì)變形體來(lái)說(shuō)，上面的條件只是必要條件二力構(gòu)件第7頁(yè)/共73頁(yè)ABF2.2 靜力學(xué)公理公理三 加減平衡力系公理推論1 力的可傳性對(duì)剛體而言,力是滑移矢量，力的三要素為大小、方向和作用線 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變對(duì)剛體

4、的作用。 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。BAF2F1FB1FA21FFF第8頁(yè)/共73頁(yè)2.2 靜力學(xué)公理推論2 三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。第9頁(yè)/共73頁(yè)2.2 靜力學(xué)公理公理四 作用力和反作用力定律 兩物體間相互作用的力，即作用力和反作用力總是同時(shí)存在，且大小相等、方向相反，沿同一直線分別作用在兩個(gè)物體上。公理五 剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體

5、靜力學(xué)的平衡理論進(jìn)行分析第10頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖一、約束和約束反力約束(constraint)對(duì)非自由體的某些位移起限制性條件的周?chē)矬w。 約束反力 (constraint force)當(dāng)物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，約束與該物體產(chǎn)生相互作用。自由體：位移不受限制的物體。非自由體：位移受給定條件限制的物體。主動(dòng)力促使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)/運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，也稱(chēng)載荷(如承受的負(fù)載、自重)。第11頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖大小常常是未知的；方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：GGN1N2第12頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受

6、力圖二、常見(jiàn)約束類(lèi)型及約束反力1）柔索約束柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束PPT 柔性體約束只能承受拉力，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿柔性體軸線，背離被約束物體。是離點(diǎn)而去的力。第13頁(yè)/共73頁(yè)1T2T1T2T2.3 物體的受力分析和受力圖第14頁(yè)/共73頁(yè)2）理想光滑面約束2.3 物體的受力分析和受力圖第15頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體是向點(diǎn)而來(lái)的力。NP第16頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖第17頁(yè)/共73頁(yè)3）光滑圓柱鉸鏈約束2.3 物體的受力分析和受力圖其約束特性為軸與孔的配合問(wèn)題，稱(chēng)作光滑圓柱鉸鏈約束第

7、18頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖固定鉸支座約束特點(diǎn)：實(shí)質(zhì)是兩光滑圓弧表面約束。銷(xiāo)與孔在某點(diǎn)接觸，有光滑面約束反力特點(diǎn)，約束反力作用在接觸點(diǎn)上，作用線在接觸點(diǎn)的公法線上，指向物體。第19頁(yè)/共73頁(yè) 當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變可用二個(gè)通過(guò)軸心的正交分力 表示yxFF,第20頁(yè)/共73頁(yè)AxFyAFAF2.3 物體的受力分析和受力圖第21頁(yè)/共73頁(yè)AF輥軸支座2.3 物體的受力分析和受力圖第22頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖含銷(xiāo)釘孔約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷(xiāo)釘組成活動(dòng)鉸鏈CxCxFFCyCyFF第23頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受

8、力分析和受力圖4）軸承約束向心軸承第24頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖yFzF第25頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖yFzFxF止推軸承第26頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖5）球鉸鏈ABN第27頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖三、物體的受力分析和受力圖第28頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖第29頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖4、畫(huà)受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫(huà)出所有約束力1、取所要研究物體為研究對(duì)象（分離體)2、畫(huà)出所有主動(dòng)力第30頁(yè)/共73頁(yè)例2-1解：畫(huà)出簡(jiǎn)圖畫(huà)出主動(dòng)力畫(huà)出約束力碾子重為 ，拉力為 ， 、 處光滑接觸，畫(huà)出碾子

9、的受力圖FABP第31頁(yè)/共73頁(yè)例2-2 解：取屋架畫(huà)出主動(dòng)力畫(huà)出約束力畫(huà)出簡(jiǎn)圖屋架受均布風(fēng)力 （N/m）， 屋架重為 ，畫(huà)出屋架的受力圖qP第32頁(yè)/共73頁(yè)例2-3 梁AB的一端用鉸鏈、另一端用柔索固定在墻上，在D處掛一重物，其重量為P，梁的自重不計(jì)，畫(huà)出梁的受力圖。ADBCABFAxFAyTDPADBGTPFA解：取梁為研究對(duì)象由三力平衡匯交原理若考慮梁自重WADBFAxFAyTP第33頁(yè)/共73頁(yè)例2-4 水泥管用兩撐架支撐置于斜面上，A、B、C三處均為光滑鉸鏈，不計(jì)撐架自重，D、E處的摩擦不計(jì)。畫(huà)出AC、AB、管子及整體的受力圖。 ABCDEP3045ACDEPAB解：AFCFDF

10、EFAFBFDFABCEPCFBFEFAAFFDDFF成對(duì)地作用在系統(tǒng)內(nèi),稱(chēng)為系統(tǒng)的內(nèi)約束力,在受力圖上不必畫(huà)出 第34頁(yè)/共73頁(yè)例2-5 不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫(huà)出左、右拱 的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖CBAB,解：CB為二力構(gòu)件第35頁(yè)/共73頁(yè)例2-6 畫(huà)出各構(gòu)件及整體的受力圖，未畫(huà)重力的物體的重量不計(jì)。BxFByFAxFAyFBxFByFAxFAyF解：第36頁(yè)/共73頁(yè)例2-7不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫(huà)出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖解：繩子受力圖如圖（b）所示第37頁(yè)/共73頁(yè)梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示第38頁(yè)/共73頁(yè)整體受

11、力圖如圖（e）所示提問(wèn)：左右兩部分梯子在A處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒(méi)有畫(huà)出？第39頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖畫(huà)受力圖應(yīng)注意2、不要多畫(huà)力 要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫(huà)力 除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周?chē)男┪矬w（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類(lèi)型而定。第40頁(yè)/共73頁(yè)2.3 物體的受力分析和受力圖 約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類(lèi)型來(lái)畫(huà)，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析

12、兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫(huà)錯(cuò)。3、不要畫(huà)錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫(huà)在分離體上。第41頁(yè)/共73頁(yè)8、尺規(guī)作圖7 、正確判斷二力構(gòu)件，三力匯交原理的運(yùn)用。2.3 物體的受力分析和受力圖 一個(gè)力，屬于外力(external force)還是內(nèi)力(internal force) ，因研究對(duì)象的不同有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。 對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。 5、受力圖上只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力。

13、 6 、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。第42頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成共點(diǎn)力系(concurrent force system) 所有力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系稱(chēng)為共點(diǎn)力系，又叫匯交力系。 空間匯交力系第43頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成平面匯交力系第44頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成一、共點(diǎn)力合成的幾何法RF2F4F1F3FniinR121FFFFF 共點(diǎn)力（匯交力系）可簡(jiǎn)化為一合力，合力為各分力的矢量和，作用線通過(guò)各力的交點(diǎn)。F1+F2F1+F2+F3平行四邊形法則第45頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成F1+F2F1+F2+F31F4F3

14、F2FRF力多邊形法則2F4F1F3F 把各力矢首尾相接，形成一條有向折線段（稱(chēng)為力鏈）。加上一封閉邊，就得到一個(gè)多邊形，稱(chēng)為力多邊形。 合力矢是力多邊形的封閉邊，這種求合力的方法成為力多邊形法。 注意：在力多邊形中，各分力矢首尾相接，環(huán)繞同一方向，而合力矢則反向封閉力多邊形。第46頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成二、力的投影與解析表達(dá)式coscoscosFZFYFXkFjFiFZYXzyxxFyFzF投影：分力： kjiFFFFZYXzyx222ZYXF 若已知力在直角坐標(biāo)系Oxyz的投影，則力 F 的大?。篎X),cos(iFFY),cos(jFFZ),cos(kF方向余弦為 ： 第47頁(yè)

15、/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成zFxyFsincosFFFFxyzcossinsincossinFZFYFX間接投影法（二次投影法） xFyF若已知力與某軸的夾角， 在力與軸組成的平面內(nèi)將力沿軸及與軸垂直的方向分解， 分力的大小為：若xyF在xy內(nèi)的方向可以確定，則投影為：注意：力在軸上投影是代數(shù)值。力在平面上的投影是矢量。第48頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成對(duì)平面力系 coscosFYFXjiFFFYXyx力的投影為力的解析表達(dá)式為22YXFFX),cos(iFFY),cos(jF力 F的大小和方向余弦可表示為xFOyXYxFyF第49頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成三、共點(diǎn)力合成的解析法

16、(a)AF2F1F3F1F2FRF3xABCD(b) 合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。證明：以三個(gè)力組成的共點(diǎn)力系為例。 設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3 如圖。合矢量投影定理： 第50頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成合力 FR 在x 軸上投影：F1F2FRF3xABCD(b) 推廣到任意多個(gè)力F1、F2、 Fn 組成的共點(diǎn)力系，可得：abcd各力在x 軸上投影：abFx1bcFx2dcFx3dcbcabadFxRxxxxRFFFF321xnxxxxxRFFFFFF321第51頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成共點(diǎn)力合成的解析法niinR121FFFFF由合矢量投影定

17、理，有niinRxXXX121XFniinRyYYY121YFniinRzZZZ121ZFFRx 、 FRy、 FRz、為合力FR在x、y 、z軸上的投影 niiniiniizyxZYXFFF111RRRRkjikjiF則合力為第52頁(yè)/共73頁(yè)2.4 共點(diǎn)力的合成niiniiRyRxRYXFF11jijiF22YXFRRFX),(cosRiFRFY),(cosRjF對(duì)平面匯交力系,合力可表示為合力的大小和方向余弦為 匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn).第53頁(yè)/共73頁(yè)例 2-7 圓柱斜齒輪，其上受?chē)Ш狭作用。已知斜齒輪的齒傾角（螺旋角）和壓力角，試求力F在各軸上的投

18、影。 FyFzFxyFyFxFyFxyFxFFzFxyFcossinFFFFxyZsincossinFFXxycoscoscosFFYxysinFFZz解：先將力F沿z軸和Oxy平面分解，得再將力Fxy向x、y軸的投影，有第54頁(yè)/共73頁(yè)例2-8 求平面匯交力系的合力。解：一、求各力投影NFFNFFyx090cos1000cos1111NFFNFFyx13030cos7530sin2222NFFNFFyx6820sin1880cos23333第55頁(yè)/共73頁(yè)二、求合力大小NFFixxR163)188()75(100NFFiyyR62)68(1300NFFFiyixR174)62()163(

19、)()(2222FRyFRx第56頁(yè)/共73頁(yè)三、求合力的方向9362. 0174163)cos(RixRFFiF ，3540. 017462)cos(RiyRFFjF ，4 .159)(iF ，R4 .69)(jF ，R合力FR在第二象限。FRyFRxR第57頁(yè)/共73頁(yè)2.4 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩一、力對(duì)點(diǎn)的矩力對(duì)點(diǎn)的矩是力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量。 (1) 矩心(2)力F、力臂力臂：矩心到力作用線的距離第58頁(yè)/共73頁(yè)2.4 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩方向由右手螺旋法則確定常用單位Nm或kNm力對(duì)點(diǎn)之矩的矢量定義式設(shè)矩心O到力 的作用點(diǎn)K的矢徑為 ，則定義力 對(duì)矩心O點(diǎn)的矩矢量為：Fr

20、FFrFMo )(第59頁(yè)/共73頁(yè)2.4 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩kjirzyxkjiFZYXkjikjiFrFM)()()()(XyYxZxXzYzZyZYXzyxo則力對(duì)點(diǎn)的矩可表示為力對(duì)點(diǎn)的矩矢量大小和方向都與矩心的位置有關(guān)定位矢量 第60頁(yè)/共73頁(yè)2.4 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩dFrFFMo sin)(平面力對(duì)其作用面內(nèi)一點(diǎn)的力矩是空間力矩矢量的退化形式。d為力臂。平面力對(duì)其作用面內(nèi)一點(diǎn)的矩大?。阂蚱矫嬷兄挥许樐鏁r(shí)針兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向，所以，只需正負(fù)兩個(gè)符號(hào)即可確定轉(zhuǎn)向。所以，平面中力對(duì)點(diǎn)的矩為：dFFMo )(是代數(shù)量。-+第61頁(yè)/共73頁(yè)2.4 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩二、共點(diǎn)力的合力

21、矩定理若力系存在合力，則合力對(duì)某一點(diǎn)的力矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)力矩的矢量和?？杀硎緸?()(OOiRFMFMniinR121FFFFF)(121iOniinRMFFrFrFrFrFr證明：第62頁(yè)/共73頁(yè)2.4 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩三、力對(duì)軸的矩 力使物體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量（1）力使扳手繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與力的大小及dy有關(guān)，取決于力在Oxy平面內(nèi) 對(duì)O點(diǎn)的矩。 （2）力與z軸相交或與軸平行無(wú)繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效果第63頁(yè)/共73頁(yè)2.4 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩dFMMxyxyOz)()(FFDef 力對(duì)軸的矩為力在垂直于軸平面內(nèi)的分力對(duì)軸與該平面交點(diǎn)的力矩。)()()()(zOyOOzMFM

22、MMFFFxzYyZMx)(FxZzXMy)(F也可先將力分解，利用合力矩定理求力對(duì)軸的矩 FxFyxyzOFFxFyF z(x，y，z) AxyzyXxY 正負(fù)按右手法則(大拇指與Z軸正方向同向時(shí)為正)。第64頁(yè)/共73頁(yè)2.4 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩四、力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩的關(guān)系kjikjiFrFM)()()(XyYxZxXzYzZyZYXzyx)(oyXxYMxZzXMzYyZMzyx)()()(FFF)()(FFMxxOM)()(FFMyyOM)()(FFMzzOM 力對(duì)點(diǎn)的矩在過(guò)這點(diǎn)的軸上的投影等于力對(duì)這軸的矩，即第65頁(yè)/共73頁(yè)例2-10 如圖所示圓柱形直齒輪，受?chē)Ш狭的作用，壓力角為，齒輪節(jié)圓半徑為r，計(jì)算力F對(duì)O點(diǎn)的力矩。FnFtFxy解:直接按定義按合力矩定理由解析表達(dá)式FY,FX,ry,xsincos0cos)()(rFyXxYMMzOFFcos)(OFrFdMFcos)()()(ttrrFrFMMMOOOFFF第66頁(yè)/共73頁(yè)例2-11 已知:P=2kN, C點(diǎn)在