集合的基本運(yùn)算(課堂PPT)

1、集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算代代 兵兵知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：一、集合的基本運(yùn)算：一、集合的基本運(yùn)算：（1 1）交集：由所有屬于集合）交集：由所有屬于集合A且屬于集合且屬于集合B的的元素所組成的集合叫做集合元素所組成的集合叫做集合A與與B的交集，的交集，記為：記為：AB，即，即ABxxA，且，且xB（2 2）并集：由所有屬于集合）并集：由所有屬于集合A或?qū)儆诩匣驅(qū)儆诩螧的的元素所組成的集合叫做集合元素所組成的集合叫做集合A與與B的并集，的并集，記為：記為：AB，即，即ABxxA，或，或xB BA BA UA（3 3）全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所）全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究

2、問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作：合為全集，通常記作：U補(bǔ)集：對(duì)于一個(gè)集合補(bǔ)集：對(duì)于一個(gè)集合A，由全集由全集U中不屬于中不屬于A的的所有元素組成的集合稱為集合所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于相對(duì)于全集全集U 的的補(bǔ)集補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集的補(bǔ)集.記作：記作：CUAxxU，且，且x ACUA二：集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：二：集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：UACAACABABBAABBAABAUU)(,)(,;,) 1 ()()()()()()()3(BCACBACBCACBACUUUUUU德摩根定律：BABBABAABA;)2

3、(一：集合的基本運(yùn)算：一：集合的基本運(yùn)算：典型例題：典型例題：1 1已知集合已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，則，則A( NB)等于等于( ( ) ) A1,5,7 B3,5,7 C1,3,9 D1,2,3A2.2. 已知全集已知全集U=R，集合，集合M=x|-2x-12和和N=x|x=2k-1,k=1,2,關(guān)系的韋恩關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（的集合的元素共有（ ） A.3個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.1個(gè)個(gè) D.無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮多個(gè) B解析：解析： M=x|-1x3,MN=1,3，有有2 2個(gè)個(gè). 3 3：（：（必修必

4、修1 1第一章復(fù)習(xí)參考題第一章復(fù)習(xí)參考題B B組練習(xí)組練習(xí)1 1） 學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一（學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一（1 1）班有）班有2828名同學(xué)參名同學(xué)參加比賽，有加比賽，有1515人參加游泳比賽，有人參加游泳比賽，有8 8人參加田徑比人參加田徑比賽賽,1414人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳和田徑比賽的人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳和田徑比賽的有有3 3人，同時(shí)參加游泳和球類比賽的有人，同時(shí)參加游泳和球類比賽的有3 3人，沒(méi)有人人，沒(méi)有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽。問(wèn)同時(shí)參加田徑和球類比賽的同時(shí)參加三項(xiàng)比賽。問(wèn)同時(shí)參加田徑和球類比賽的有有_人？人？游泳游泳田徑田徑球類球類033x98-3-x14-3-x

5、解析：設(shè)同時(shí)參加田徑和球解析：設(shè)同時(shí)參加田徑和球類比賽的有類比賽的有x人人,則則9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28故故x=3變式：變式：222002 152|,|, ,，求的值。Ax xpxBx xqxrABABp q r 4:,52xxA121mxmxB的取值范圍；求若mBBA,) 1 (.,)2(的取值范圍求若mBA(3)(3)集合的基本運(yùn)算包括交集、并集和補(bǔ)集集合的基本運(yùn)算包括交集、并集和補(bǔ)集. 在解題時(shí)要注意運(yùn)用在解題時(shí)要注意運(yùn)用Venn圖以及補(bǔ)集的思想方法圖以及補(bǔ)集的思想方法.【解題回顧】【解題回顧】(1)(1)注意等價(jià)關(guān)系注意等價(jià)關(guān)系A(chǔ)BB A B ABA A

6、B；(2)(2)用用“數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想”解題時(shí)，要特別注意解題時(shí)，要特別注意“端端點(diǎn)點(diǎn)”的取舍問(wèn)題的取舍問(wèn)題; 例例1 1：（必修（必修1習(xí)題習(xí)題1.1B組練習(xí)組練習(xí)2）在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，集合集合 表示直線表示直線 從這個(gè)角度看，集合從這個(gè)角度看，集合 二：以點(diǎn)集為背景的集合運(yùn)算：二：以點(diǎn)集為背景的集合運(yùn)算：xyyxC),(a, xy ,5412),(yxyxyxD表示什么？集合表示什么？集合DC,之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系? ?【解題回顧】【解題回顧】將兩集合之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩曲線之將兩集合之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩曲線之間的位置關(guān)系，然后用數(shù)形結(jié)合的思想求出間的位置關(guān)系，然后用數(shù)形結(jié)合的思想求出 的范圍的范圍( (準(zhǔn)確作出集合對(duì)應(yīng)的圖形是解答本題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出集合對(duì)應(yīng)的圖形是解答本題的關(guān)鍵).).課堂總結(jié)：課堂總結(jié)：1、集合的基本運(yùn)算：、集合的基本運(yùn)算：3、注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的