等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)　數(shù)列求和習(xí)題課

1、數(shù)學(xué)第二課時(shí)數(shù)列求和習(xí)題課第二課時(shí)數(shù)列求和習(xí)題課數(shù)學(xué) 自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí) 課堂探究課堂探究數(shù)學(xué) 自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)1.1.通過具體實(shí)例通過具體實(shí)例, ,理解并掌握數(shù)列的分組求和法理解并掌握數(shù)列的分組求和法. .2.2.通過具體實(shí)例通過具體實(shí)例, ,理解并掌握數(shù)列的裂項(xiàng)求和法理解并掌握數(shù)列的裂項(xiàng)求和法. .3.3.通過具體實(shí)例通過具體實(shí)例, ,理解并掌握數(shù)列求和的錯(cuò)位相減法理解并掌握數(shù)列求和的錯(cuò)位相減法. .課標(biāo)要求課標(biāo)要求數(shù)學(xué)知識(shí)梳理知識(shí)梳理數(shù)學(xué)2.2.分組法求和分組法求和有些數(shù)列有些數(shù)列, ,通過適當(dāng)分組通過適當(dāng)分組, ,可把它拆分成等差數(shù)列和等比數(shù)列求和可把它拆分成等差數(shù)列和等比數(shù)列求和. .

2、3.3.裂項(xiàng)相消法求和裂項(xiàng)相消法求和把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差, ,在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消, ,從而求得從而求得其和其和. .4.4.錯(cuò)位相減法求和錯(cuò)位相減法求和如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的, ,在求和式子的左、右兩邊同乘等比數(shù)列的公比在求和式子的左、右兩邊同乘等比數(shù)列的公比, ,然后錯(cuò)位相減然后錯(cuò)位相減, ,使其轉(zhuǎn)化為等使其轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問題比數(shù)列的求和問題. .數(shù)學(xué)自我檢測(cè)自我檢測(cè)B B數(shù)學(xué)B B2.(2.(分組法求和

3、分組法求和) )已知數(shù)列已知數(shù)列 a an n 的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)公式為a an n=2=2n n+n,+n,前前n n項(xiàng)和為項(xiàng)和為S Sn n, ,則則S S6 6等于等于( ( ) )(A)282(A)282 (B)147(B)147 (C)45(C)45(D)70(D)70數(shù)學(xué)B B 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 課堂探究課堂探究分組求和分組求和題型一題型一數(shù)學(xué)題后反思題后反思 某些數(shù)列某些數(shù)列, ,通過適當(dāng)分組通過適當(dāng)分組, ,可把它拆分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的等可把它拆分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的等差數(shù)列或等比數(shù)列求和問題差數(shù)列或等比數(shù)列求和問題, ,那么我們可利用等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和公那么我們可利用等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和公式分別求和式分別求和, ,進(jìn)而得出原數(shù)列的和進(jìn)而得出原數(shù)列的和. .數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)【備用例備用例1 1】 求數(shù)列求數(shù)列1,1+a,1+a+a1,1+a,1+a+a2 2, ,1+a+a,1+a+a2 2+ +a+an-1n-1, ,的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和S Sn n( (其中其中a0).a0).數(shù)學(xué)裂項(xiàng)求和裂項(xiàng)求和題型二題型二數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)題后反思題后反思數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)位相減法求和錯(cuò)位相減法求和 題型三題型三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練3 3- -1:1:求和求和: :S Sn n=x+2x=x+2x2 2+3x+3x3 3+ +nx+nxn n(x0).(x0)