結(jié)構(gòu)動力學(xué)若干基本概念的探討匯編

1、結(jié)構(gòu)動力學(xué)若干基本概念的探討結(jié)構(gòu)動力學(xué)若干基本概念的探討$ 1 1 引言引言$ 2 2 周期信號基頻與結(jié)構(gòu)第周期信號基頻與結(jié)構(gòu)第1 1階固有頻率階固有頻率$ 3 3 各階模態(tài)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的貢獻(xiàn)各階模態(tài)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的貢獻(xiàn) $ 4 4 結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 $ 5 5 結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 $ 6 6 橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)評判橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)評判 $ 7 7 結(jié)束語結(jié)束語結(jié)構(gòu)動力學(xué)若干基本概念的探討結(jié)構(gòu)動力學(xué)若干基本概念的探討 隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，結(jié)構(gòu)動力特性被越來隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，結(jié)構(gòu)動力特性被越來越廣泛地應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設(shè)計、結(jié)構(gòu)抗震設(shè)越廣泛地應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動力

2、優(yōu)化設(shè)計、結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計、結(jié)構(gòu)有限元模型修正、結(jié)構(gòu)故障診斷及結(jié)構(gòu)計、結(jié)構(gòu)有限元模型修正、結(jié)構(gòu)故障診斷及結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測等工程技術(shù)領(lǐng)域，由此應(yīng)用而涉及健康狀態(tài)監(jiān)測等工程技術(shù)領(lǐng)域，由此應(yīng)用而涉及到的一些動力學(xué)基本概念的理解問題尤為重要。到的一些動力學(xué)基本概念的理解問題尤為重要。 1、引引 言言 本文就周期信號基頻與結(jié)構(gòu)第一階固有頻率本文就周期信號基頻與結(jié)構(gòu)第一階固有頻率的關(guān)系、結(jié)構(gòu)模態(tài)位移和模態(tài)應(yīng)變能的貢獻(xiàn)、結(jié)的關(guān)系、結(jié)構(gòu)模態(tài)位移和模態(tài)應(yīng)變能的貢獻(xiàn)、結(jié)構(gòu)自由衰減響應(yīng)及其在結(jié)構(gòu)阻尼識別中的應(yīng)用、構(gòu)自由衰減響應(yīng)及其在結(jié)構(gòu)阻尼識別中的應(yīng)用、結(jié)構(gòu)無阻尼固有頻率與有阻尼固有頻率的關(guān)系及結(jié)構(gòu)無阻尼固有頻率與有阻

3、尼固有頻率的關(guān)系及其應(yīng)用等問題進(jìn)行辨析與探討，旨在工程技術(shù)中其應(yīng)用等問題進(jìn)行辨析與探討，旨在工程技術(shù)中正確應(yīng)用，從而獲得可靠的結(jié)論。正確應(yīng)用，從而獲得可靠的結(jié)論。 1、引引 言言 1、引引 言言結(jié)構(gòu)動力學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本問題基本問題系系 統(tǒng)統(tǒng)響響 應(yīng)應(yīng)激激 勵勵 響應(yīng)分析響應(yīng)分析 系統(tǒng)識別系統(tǒng)識別 環(huán)境識別環(huán)境識別1、引、引 言言橋橋梁梁結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)健健康康狀狀態(tài)態(tài)監(jiān)監(jiān)測測結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)動動力力優(yōu)優(yōu)化化設(shè)設(shè)計計結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗震震設(shè)設(shè)計計結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)故故障障診診斷斷結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)有限有限元模元模型修型修正正結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 動動 力力 學(xué)學(xué)主要研究領(lǐng)域主要研究領(lǐng)域2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結(jié)構(gòu)第結(jié)構(gòu)第1階固有頻率階固

4、有頻率 對于周期信號對于周期信號f fT T(t)(t)，若在區(qū)間，若在區(qū)間-T/2,T/2-T/2,T/2上滿足狄利上滿足狄利克雷克雷(Dirichlet)(Dirichlet)條件，則可展開成傅里葉條件，則可展開成傅里葉(Fourier)(Fourier)級數(shù)級數(shù)形式形式 式中：式中： 、 為傅里葉系數(shù)，為傅里葉系數(shù)， 為基頻，為基頻， 為倍頻。為倍頻。 10)sincos(2)(nnnTtnbtnaatfnanbnn 周期信號的頻譜圖由一系列的離散譜組成。一旦周期信號的頻譜圖由一系列的離散譜組成。一旦識別其基頻，其它各階頻率亦已獲得。所以，周期信識別其基頻，其它各階頻率亦已獲得。所以，周

5、期信號的基頻在信號分析中具有特別的意義。號的基頻在信號分析中具有特別的意義。 若若T+,T+,則周期信號則周期信號f fT T(t)(t)拓展為拓展為f(t)f(t)，則有，則有 非周期信號的頻譜圖為連續(xù)譜。非周期信號的頻譜圖為連續(xù)譜。 ddeftftj)()(21)(2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結(jié)構(gòu)第結(jié)構(gòu)第1階固有頻率階固有頻率 而受隨機(jī)激勵的線彈性結(jié)構(gòu)物，其響應(yīng)亦是隨而受隨機(jī)激勵的線彈性結(jié)構(gòu)物，其響應(yīng)亦是隨機(jī)的，頻譜是連續(xù)的。通過對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的譜分析，機(jī)的，頻譜是連續(xù)的。通過對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的譜分析，可識別出結(jié)構(gòu)的低階固有頻率。對于各低階固有頻可識別出結(jié)構(gòu)的低階固有頻率。對于各低階固有頻率排

6、序后，工程上習(xí)慣稱結(jié)構(gòu)的第階固有頻率為率排序后，工程上習(xí)慣稱結(jié)構(gòu)的第階固有頻率為基頻?；l。2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結(jié)構(gòu)第結(jié)構(gòu)第1階固有頻率階固有頻率 由振型疊加原理，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)可由振型疊加原理，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)可理解理解為各模態(tài)加為各模態(tài)加權(quán)之和權(quán)之和 式中：式中：u物理坐標(biāo)陣；物理坐標(biāo)陣； 模態(tài)矩陣；模態(tài)矩陣； 模態(tài)坐標(biāo)，諸元素模態(tài)坐標(biāo)，諸元素j是相應(yīng)的模態(tài)是相應(yīng)的模態(tài)j參參 與程度的度量。與程度的度量。)(),(ttzyxu2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結(jié)構(gòu)第結(jié)構(gòu)第1階固有頻率階固有頻率 結(jié)構(gòu)的響應(yīng)按模態(tài)振型展開，結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的結(jié)構(gòu)的響應(yīng)按模態(tài)振型展開，結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的貢獻(xiàn)取決于激

7、勵；且其它階固有頻率與第階固有貢獻(xiàn)取決于激勵；且其它階固有頻率與第階固有頻率之間一般不存在倍數(shù)關(guān)系。因此，類似周期信頻率之間一般不存在倍數(shù)關(guān)系。因此，類似周期信號頻譜分析的作法，將結(jié)構(gòu)的第階固有頻率稱為號頻譜分析的作法，將結(jié)構(gòu)的第階固有頻率稱為基頻是不合適的，客觀上夸大了第基頻是不合適的，客觀上夸大了第1 1 階模態(tài)對響應(yīng)階模態(tài)對響應(yīng)的作用。的作用。2、周期信號基頻與、周期信號基頻與結(jié)構(gòu)第結(jié)構(gòu)第1階固有頻率階固有頻率 3、各階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn)模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn) 對于結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，一般來說，低階模態(tài)對對于結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，一般來說，低階模態(tài)對位移響應(yīng)的貢獻(xiàn)相對較大，而高階模態(tài)對位移響應(yīng)位移響應(yīng)的貢

8、獻(xiàn)相對較大，而高階模態(tài)對位移響應(yīng)的貢獻(xiàn)相對較小。這一從簡單結(jié)構(gòu)物振動過程中所的貢獻(xiàn)相對較小。這一從簡單結(jié)構(gòu)物振動過程中所觀察到的表象，或多或少地強(qiáng)化了結(jié)構(gòu)低階模態(tài)的觀察到的表象，或多或少地強(qiáng)化了結(jié)構(gòu)低階模態(tài)的作用，以致于在結(jié)構(gòu)動力特性分析、結(jié)構(gòu)響應(yīng)時程作用，以致于在結(jié)構(gòu)動力特性分析、結(jié)構(gòu)響應(yīng)時程分析和結(jié)構(gòu)動力試驗等研究中，往往偏重于分析結(jié)分析和結(jié)構(gòu)動力試驗等研究中，往往偏重于分析結(jié)構(gòu)低階模態(tài)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。構(gòu)低階模態(tài)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。 從結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)觀察中獲得的這一直觀認(rèn)識，從結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)觀察中獲得的這一直觀認(rèn)識，在結(jié)構(gòu)振動理論中至今尚未給予在結(jié)構(gòu)振動理論中至今尚未給予嚴(yán)格嚴(yán)格的的證明證明。

9、事實。事實上，激勵對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，依賴于激勵的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)上，激勵對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，依賴于激勵的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)物本身。同時，物本身。同時，結(jié)構(gòu)的破壞及結(jié)構(gòu)的破壞及結(jié)構(gòu)物疲勞損傷的累結(jié)構(gòu)物疲勞損傷的累積效應(yīng)，客觀的評價有賴于各階模態(tài)所對應(yīng)的應(yīng)變積效應(yīng)，客觀的評價有賴于各階模態(tài)所對應(yīng)的應(yīng)變能。能。3、各階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn)模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn) 為了說明主導(dǎo)模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響程度，現(xiàn)以一勻為了說明主導(dǎo)模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響程度，現(xiàn)以一勻質(zhì)等截面簡支梁橫向振動為例進(jìn)行討論。假定梁的第質(zhì)等截面簡支梁橫向振動為例進(jìn)行討論。假定梁的第 j 階模態(tài)對應(yīng)的響應(yīng)為階模態(tài)對應(yīng)的響應(yīng)為 ， j=1,2 根據(jù)梁的初等理論，第根據(jù)梁的初等理論，第

10、j階模態(tài)對應(yīng)的應(yīng)變能為階模態(tài)對應(yīng)的應(yīng)變能為 式中：式中：L梁長；梁長；EI梁的抗彎剛度。梁的抗彎剛度。lxjttxujjsin)(),(344202224)(21)(ljEItdxdxudEItjljj3、各階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn)模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn) 上式表明：當(dāng)結(jié)構(gòu)第上式表明：當(dāng)結(jié)構(gòu)第n階模態(tài)與第階模態(tài)與第m階模態(tài)具有階模態(tài)具有相同的應(yīng)變能時，對應(yīng)的最大振幅之比為相同的應(yīng)變能時，對應(yīng)的最大振幅之比為 同理，當(dāng)梁結(jié)構(gòu)第同理，當(dāng)梁結(jié)構(gòu)第n階模態(tài)與第階模態(tài)與第m階模態(tài)具有相階模態(tài)具有相同的最大振幅時，對應(yīng)的應(yīng)變能之比為同的最大振幅時，對應(yīng)的應(yīng)變能之比為 22maxmaxnmmn44maxmaxmnmn3、

11、各階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn)模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn) 假如在特定環(huán)境下，簡支梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)僅由第假如在特定環(huán)境下，簡支梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)僅由第1階模階模態(tài)和第態(tài)和第2 階模態(tài)所組成。若結(jié)構(gòu)的第階模態(tài)所組成。若結(jié)構(gòu)的第1 階和第階和第2階模態(tài)具階模態(tài)具有相同應(yīng)變能，則結(jié)構(gòu)第有相同應(yīng)變能，則結(jié)構(gòu)第1 階模態(tài)對應(yīng)的最大振幅是第階模態(tài)對應(yīng)的最大振幅是第2階模態(tài)對應(yīng)的最大振幅的階模態(tài)對應(yīng)的最大振幅的4倍，這就是通常情況下結(jié)構(gòu)的倍，這就是通常情況下結(jié)構(gòu)的第第1 階模態(tài)更容易被觀察到的緣故；而當(dāng)結(jié)構(gòu)第階模態(tài)更容易被觀察到的緣故；而當(dāng)結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)階模態(tài)與第與第2階模態(tài)具有相同的最大振幅時，階模態(tài)具有相同的最大振幅時， 結(jié)構(gòu)第結(jié)構(gòu)第

12、1階模態(tài)對階模態(tài)對應(yīng)的應(yīng)變能僅僅是第應(yīng)的應(yīng)變能僅僅是第2階模態(tài)應(yīng)變能的階模態(tài)應(yīng)變能的1/16。3、各階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn)模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn) 結(jié)構(gòu)激勵下的響應(yīng)包含了多個模態(tài)的作用，盡管有結(jié)構(gòu)激勵下的響應(yīng)包含了多個模態(tài)的作用，盡管有時高階模態(tài)在位移響應(yīng)上遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于低階模態(tài)，但對應(yīng)的時高階模態(tài)在位移響應(yīng)上遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于低階模態(tài)，但對應(yīng)的模態(tài)應(yīng)變能并不一定?。ㄑ垡姴粸閷崳?，或許還是結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變能并不一定?。ㄑ垡姴粸閷崳?，或許還是結(jié)構(gòu)主要的控制因素。因此，僅憑結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)舍取模態(tài)階主要的控制因素。因此，僅憑結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)舍取模態(tài)階數(shù)是不合理的。值得一提的是，在結(jié)構(gòu)損傷識別方面，數(shù)是不合理的。值得一提的是，在結(jié)構(gòu)損傷識

13、別方面，高階振動響應(yīng)信號蘊(yùn)涵有更多的損傷特征信息。高階振動響應(yīng)信號蘊(yùn)涵有更多的損傷特征信息。3、各階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn)模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn) 在結(jié)構(gòu)動力特性試驗中，結(jié)構(gòu)對數(shù)衰減率定義在結(jié)構(gòu)動力特性試驗中，結(jié)構(gòu)對數(shù)衰減率定義為為式中：式中：Ai、Ai+n第第i和第和第i+n個波形振幅值。個波形振幅值。 對數(shù)衰減率與阻尼比對數(shù)衰減率與阻尼比的關(guān)系為的關(guān)系為niinAAnln12124、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 由振型疊加原理，由振型疊加原理，任一任一結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號信號 式中：式中： u物理坐標(biāo)陣；物理坐標(biāo)陣； i相應(yīng)的模態(tài)相應(yīng)的模態(tài)i參與程度的度量。參與程度的度量。iniitru1),

14、(4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 結(jié)構(gòu)阻尼的存在，作自由振動時的響應(yīng)將逐漸衰結(jié)構(gòu)阻尼的存在，作自由振動時的響應(yīng)將逐漸衰減。鑒于人們對低階模態(tài)的認(rèn)識：減。鑒于人們對低階模態(tài)的認(rèn)識：“結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)越高，相應(yīng)響應(yīng)的衰減速度就越快；經(jīng)過一段時間之越高，相應(yīng)響應(yīng)的衰減速度就越快；經(jīng)過一段時間之后保留的部分響應(yīng)即是結(jié)構(gòu)第后保留的部分響應(yīng)即是結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)所作的自由衰階模態(tài)所作的自由衰減振動減振動”。目前，這一尚未被理論證明的認(rèn)識甚至被。目前，這一尚未被理論證明的認(rèn)識甚至被當(dāng)作結(jié)論被工程界所接受，并在許多結(jié)構(gòu)的動態(tài)測試當(dāng)作結(jié)論被工程界所接受，并在許多結(jié)構(gòu)的動態(tài)測試中應(yīng)用。中應(yīng)用。

15、4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 事實上，事實上， 結(jié)構(gòu)自由振動時各階模態(tài)對應(yīng)的響應(yīng)結(jié)構(gòu)自由振動時各階模態(tài)對應(yīng)的響應(yīng)衰減快慢與模態(tài)參與因子有關(guān)，且并非嚴(yán)格按結(jié)構(gòu)模衰減快慢與模態(tài)參與因子有關(guān)，且并非嚴(yán)格按結(jié)構(gòu)模態(tài)順序排列。盡管高階模態(tài)的位移響應(yīng)較小，其對應(yīng)態(tài)順序排列。盡管高階模態(tài)的位移響應(yīng)較小，其對應(yīng)的模態(tài)應(yīng)變能并不一定也小。的模態(tài)應(yīng)變能并不一定也小。4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用第第1 1階自由振動階自由振動衰減信號衰減信號？4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用【實例實例】 引用三峽庫區(qū)一鋼筋混凝土轉(zhuǎn)體施工拱橋引用三峽庫區(qū)一鋼筋混凝土轉(zhuǎn)體施工拱橋(主跨主跨105m)

16、的成橋荷載試驗結(jié)果，以此說明結(jié)的成橋荷載試驗結(jié)果，以此說明結(jié)構(gòu)自由振動衰減快慢并非按結(jié)構(gòu)的模態(tài)序號排構(gòu)自由振動衰減快慢并非按結(jié)構(gòu)的模態(tài)序號排列；同時也說明自由衰減響用來確定結(jié)構(gòu)第列；同時也說明自由衰減響用來確定結(jié)構(gòu)第1階固有頻率及其阻尼并非總是正確的。階固有頻率及其阻尼并非總是正確的。4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 拱橋結(jié)構(gòu)示意圖拱橋結(jié)構(gòu)示意圖 B4A3A 1A2AAA A1 1、A A2 2、A A3 3、A A4 4分別安裝加速度傳感器分別安裝加速度傳感器4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 第第1 1階振型階振型(f(f1 1=2.40Hz) =2.40Hz) 第第2

17、2階振型階振型(f(f2 2=3.78Hz)=3.78Hz) 第第3 3階振型階振型(f(f3 3=5.12Hz) =5.12Hz) 第第4 4階振型階振型(f(f4 4=7.52Hz)=7.52Hz) 4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 拱橋結(jié)構(gòu)在脈沖激勵下，其振動的自由衰減響應(yīng)拱橋結(jié)構(gòu)在脈沖激勵下，其振動的自由衰減響應(yīng)信號通過頻譜分析。信號通過頻譜分析。A1點的加速度響應(yīng)頻譜如圖所示。點的加速度響應(yīng)頻譜如圖所示。 f1=2.12Hz, f2=3.54Hz, f3=4.78Hz, f4=6.44Hz 4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 由由A2點的加速度響應(yīng)頻譜分析識別出了結(jié)

18、點的加速度響應(yīng)頻譜分析識別出了結(jié)構(gòu)的第構(gòu)的第2階和第階和第4階固有頻率（對稱點的響應(yīng)信階固有頻率（對稱點的響應(yīng)信號無法識別出反對稱的振動模態(tài)）。號無法識別出反對稱的振動模態(tài)）。 f2=3.54Hz, f4=6.44Hz 4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 A1點信號經(jīng)過一定時間衰減后，可得到一個類似于點信號經(jīng)過一定時間衰減后，可得到一個類似于單自由度振動系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)。對其作頻譜分析，單自由度振動系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)。對其作頻譜分析，識別頻率為識別頻率為3.50Hz，恰好為結(jié)構(gòu)第，恰好為結(jié)構(gòu)第2階固有頻率。階固有頻率。 4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 結(jié)果表明結(jié)果表明：該

19、該結(jié)構(gòu)的第結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)比第階模態(tài)比第2階模態(tài)階模態(tài)衰減得快，即結(jié)構(gòu)自由振動時各階模態(tài)衰減的快衰減得快，即結(jié)構(gòu)自由振動時各階模態(tài)衰減的快慢程度并非按模態(tài)順序排列。目前，在橋梁結(jié)構(gòu)慢程度并非按模態(tài)順序排列。目前，在橋梁結(jié)構(gòu)荷載試驗的動態(tài)測試中，仍然應(yīng)用結(jié)構(gòu)的余振波荷載試驗的動態(tài)測試中，仍然應(yīng)用結(jié)構(gòu)的余振波形來識別結(jié)構(gòu)第形來識別結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)的固有頻率和阻尼比，階模態(tài)的固有頻率和阻尼比，其有可能將結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)參數(shù)誤判為第其有可能將結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)參數(shù)誤判為第1 階模階模態(tài)，進(jìn)而對結(jié)構(gòu)的動力性能作出錯誤判斷。態(tài)，進(jìn)而對結(jié)構(gòu)的動力性能作出錯誤判斷。4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 友情提示

20、友情提示 利用結(jié)構(gòu)的利用結(jié)構(gòu)的余振波形余振波形來識別結(jié)構(gòu)第階來識別結(jié)構(gòu)第階模態(tài)的固有頻率和阻尼比有可能對結(jié)構(gòu)的動模態(tài)的固有頻率和阻尼比有可能對結(jié)構(gòu)的動力性能作出錯誤評判。在有條件的情況下，力性能作出錯誤評判。在有條件的情況下，最好利用結(jié)構(gòu)的振動信號進(jìn)行頻譜分析。最好利用結(jié)構(gòu)的振動信號進(jìn)行頻譜分析。4、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)及應(yīng)用 隨著結(jié)構(gòu)動力隨著結(jié)構(gòu)動力學(xué)和試驗?zāi)B(tài)分析技術(shù)學(xué)和試驗?zāi)B(tài)分析技術(shù)的研究，其被的研究，其被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)有限元模型修正、結(jié)構(gòu)損傷識別、結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)有限元模型修正、結(jié)構(gòu)損傷識別、結(jié)構(gòu)狀態(tài)狀態(tài)評估評估等等方面方面。一般情況下，由于結(jié)構(gòu)阻尼較小，在。一般情況下

21、，由于結(jié)構(gòu)阻尼較小，在結(jié)構(gòu)動力特性的分析中，往往不計結(jié)構(gòu)阻尼以獲取結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)動力特性的分析中，往往不計結(jié)構(gòu)阻尼以獲取結(jié)構(gòu)振型和振型和無阻尼固有頻率無阻尼固有頻率 ；而在結(jié)構(gòu)的動；而在結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性試驗中，獲得的卻是結(jié)構(gòu)態(tài)特性試驗中，獲得的卻是結(jié)構(gòu)有阻尼固有頻率有阻尼固有頻率 。理。理論上有論上有：njdjff), 2 , 1(jfnjdjf5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程中，利用結(jié)構(gòu)的實中，利用結(jié)構(gòu)的實測固有頻率與計算固有頻率之比，來評估橋梁結(jié)構(gòu)整體性能測固有頻率與計算固有頻率之比，來評估橋梁結(jié)構(gòu)整體性能和技術(shù)狀況。橋梁自

22、振頻率評定標(biāo)準(zhǔn)為：和技術(shù)狀況。橋梁自振頻率評定標(biāo)準(zhǔn)為： 橋梁上部結(jié)構(gòu)橋梁上部結(jié)構(gòu)橋梁下部結(jié)構(gòu)橋梁下部結(jié)構(gòu)評定標(biāo)度評定標(biāo)度1.101.101.201.201 11.00, 1.10)1.00, 1.10)1.00, 1.20)1.00, 1.20)2 20.90, 1.00)0.90, 1.00)0.95, 1.00)0.95, 1.00)3 30.75, 0.90)0.75, 0.90)0.80, 0.95)0.80, 0.95)4 40.750.75以下以下0.800.80以下以下5 5njdjffnjdjff5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 ，對橋梁結(jié)構(gòu)整體性能和技術(shù)狀對橋

23、梁結(jié)構(gòu)整體性能和技術(shù)狀況評價況評價可理解為可理解為?1njdjff實際結(jié)構(gòu)構(gòu)造物剛度實際結(jié)構(gòu)構(gòu)造物剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計構(gòu)造物剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計構(gòu)造物剛度 實際結(jié)構(gòu)實際結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)優(yōu)良技術(shù)狀態(tài)優(yōu)良1njdjff5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 事實上，事實上， 有悖于結(jié)構(gòu)振動理論，其表明有悖于結(jié)構(gòu)振動理論，其表明 1njdjff結(jié)構(gòu)有限元結(jié)構(gòu)有限元模型有誤模型有誤靜力計算結(jié)果質(zhì)疑靜力計算結(jié)果質(zhì)疑動力計算結(jié)果質(zhì)疑動力計算結(jié)果質(zhì)疑 1njdjff邊界條件給定不合理邊界條件給定不合理物性參數(shù)取值不合理物性參數(shù)取值不合理?5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 有限元模型影響因素有限元模型影

24、響因素邊界條件的影響邊界條件的影響 橋梁結(jié)構(gòu)邊界條件分為三類：固定支座、滑動支橋梁結(jié)構(gòu)邊界條件分為三類：固定支座、滑動支座和固定端。而實際結(jié)構(gòu)的約束為彈性支撐則更為適座和固定端。而實際結(jié)構(gòu)的約束為彈性支撐則更為適宜。但對于有些模態(tài)，邊界條件的影響不是太大。宜。但對于有些模態(tài)，邊界條件的影響不是太大。材料物性參數(shù)的影響材料物性參數(shù)的影響 對于混凝土構(gòu)件，其對于混凝土構(gòu)件，其物性參數(shù)對計算固有頻率物性參數(shù)對計算固有頻率的影響更大。的影響更大。5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 例如：例如：C50材料彈性模量材料彈性模量E的影響的影響10203040506070809044.14.24

25、.34.44.54.64.74.8x 104齡 期 /d彈性模量/MPa C50混凝土材料彈性模量變化趨勢5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 結(jié)構(gòu)有限元模型修正結(jié)構(gòu)有限元模型修正 表明結(jié)構(gòu)有限元模型不合理，直接導(dǎo)致表明結(jié)構(gòu)有限元模型不合理，直接導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)靜、動力分析結(jié)果的不正確，從而無法用來準(zhǔn)了結(jié)構(gòu)靜、動力分析結(jié)果的不正確，從而無法用來準(zhǔn)確地評估橋梁結(jié)構(gòu)的技術(shù)狀態(tài)。確地評估橋梁結(jié)構(gòu)的技術(shù)狀態(tài)。模型修正原則模型修正原則 通過適當(dāng)調(diào)整混凝土材料彈性模量，使其滿足通過適當(dāng)調(diào)整混凝土材料彈性模量，使其滿足 ,(j=1,2,3.)21jnjdj1njdjff5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實

26、測固有頻率及應(yīng)用 有有 限限 元元建模與分析建模與分析1njdjff動靜力分析動靜力分析?21jnjdj5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 材料彈性模量材料彈性模量E的識別的識別 鉆芯取樣測試法鉆芯取樣測試法 超聲脈沖法超聲脈沖法 回彈測試法回彈測試法 模態(tài)阻尼識別法模態(tài)阻尼識別法 5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 鉆芯取樣測試法鉆芯取樣測試法 鉆芯取樣測試方法是一種半破損檢測方法，直接鉆芯取樣測試方法是一種半破損檢測方法，直接從橋梁混凝土構(gòu)件上鉆取芯樣，通過試驗，測試試件從橋梁混凝土構(gòu)件上鉆取芯樣，通過試驗，測試試件壓力與變形量之間的關(guān)系而換算出混凝土材料的彈性

27、壓力與變形量之間的關(guān)系而換算出混凝土材料的彈性模量。由于鉆芯取樣測試方法會對橋梁結(jié)構(gòu)混凝土造模量。由于鉆芯取樣測試方法會對橋梁結(jié)構(gòu)混凝土造成局部損傷，且工作量大、成本較高，因此大量取芯成局部損傷，且工作量大、成本較高，因此大量取芯往往受到一定的限制。往往受到一定的限制。5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 超聲脈沖法超聲脈沖法 根據(jù)彈性波傳播理論有根據(jù)彈性波傳播理論有 ， ， 超聲波在混凝土材料中的傳播速度與混凝土物理性質(zhì)超聲波在混凝土材料中的傳播速度與混凝土物理性質(zhì)和密度有關(guān)。利用超聲脈沖法測定混凝土構(gòu)件的彈性模量和密度有關(guān)。利用超聲脈沖法測定混凝土構(gòu)件的彈性模量是通過現(xiàn)場測試混

28、凝土構(gòu)件中超聲波的發(fā)射與接收時間，是通過現(xiàn)場測試混凝土構(gòu)件中超聲波的發(fā)射與接收時間，計算出混凝土介質(zhì)中縱波、橫波的傳播速度，進(jìn)而推算出計算出混凝土介質(zhì)中縱波、橫波的傳播速度，進(jìn)而推算出混凝土構(gòu)件的彈性模量?；炷翗?gòu)件的彈性模量。22)/(22)/(21ltltvvvv1)21)(1 (2lvE2tvG 5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 回彈測試法回彈測試法 混凝土構(gòu)件質(zhì)量檢測中，回彈測試法被用來推定混凝土混凝土構(gòu)件質(zhì)量檢測中，回彈測試法被用來推定混凝土材料的抗壓強(qiáng)度。有文獻(xiàn)指出：由于回彈法是在混凝土構(gòu)件材料的抗壓強(qiáng)度。有文獻(xiàn)指出：由于回彈法是在混凝土構(gòu)件表面進(jìn)行的，其屬于表面硬

29、度法的一種。事實上，回彈測試表面進(jìn)行的，其屬于表面硬度法的一種。事實上，回彈測試法中獲取的回彈值，既不是表征混凝土材料的抗壓強(qiáng)度，也法中獲取的回彈值，既不是表征混凝土材料的抗壓強(qiáng)度，也不是表征混凝土材料的表面硬度，而是一個與混凝土材料彈不是表征混凝土材料的表面硬度，而是一個與混凝土材料彈性模量有關(guān)的物理量。回彈測試法正是利用了混凝土材料彈性模量有關(guān)的物理量?；貜棞y試法正是利用了混凝土材料彈性模量和抗壓強(qiáng)度在早期的這種關(guān)聯(lián)性，對評定早期混凝土性模量和抗壓強(qiáng)度在早期的這種關(guān)聯(lián)性，對評定早期混凝土構(gòu)件的質(zhì)量會有一定的幫助。構(gòu)件的質(zhì)量會有一定的幫助。5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 回

30、彈測試法回彈測試法 理論研究表明：材料的回彈值只與混凝土材料的彈性理論研究表明：材料的回彈值只與混凝土材料的彈性模量有關(guān)，而與抗壓強(qiáng)度無關(guān)。借鑒于測強(qiáng)曲線建立的方模量有關(guān)，而與抗壓強(qiáng)度無關(guān)。借鑒于測強(qiáng)曲線建立的方法，通過試驗建立起混凝土材料回彈值與材料彈性模量間法，通過試驗建立起混凝土材料回彈值與材料彈性模量間的關(guān)系，利用回彈測試法實現(xiàn)混凝土橋梁結(jié)構(gòu)彈性模量快的關(guān)系，利用回彈測試法實現(xiàn)混凝土橋梁結(jié)構(gòu)彈性模量快速、方便、可靠測試。速、方便、可靠測試。5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 模態(tài)阻尼識別法模態(tài)阻尼識別法 在橋梁結(jié)構(gòu)動態(tài)試驗中，首先利用結(jié)構(gòu)的脈動響應(yīng)信在橋梁結(jié)構(gòu)動態(tài)試驗中，

31、首先利用結(jié)構(gòu)的脈動響應(yīng)信號，通過頻譜分析號，通過頻譜分析識別識別結(jié)構(gòu)低階固有頻率結(jié)構(gòu)低階固有頻率 ；然；然后分別對脈動響應(yīng)信號進(jìn)行頻帶寬后分別對脈動響應(yīng)信號進(jìn)行頻帶寬 濾波，可濾波，可識別出對應(yīng)低階模態(tài)的阻尼比。識別出對應(yīng)低階模態(tài)的阻尼比。利用利用結(jié)構(gòu)動力計算得到結(jié)結(jié)構(gòu)動力計算得到結(jié)構(gòu)無阻尼固有頻率構(gòu)無阻尼固有頻率fnj和現(xiàn)場試驗識別的結(jié)構(gòu)有阻尼固有頻和現(xiàn)場試驗識別的結(jié)構(gòu)有阻尼固有頻率率fdj，不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)有限元模型中物性參數(shù)，直至滿足，不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)有限元模型中物性參數(shù)，直至滿足 ，(j=1,2,3.) 模型中使用的混凝土彈性模量值即為所識別的參數(shù)。模型中使用的混凝土彈性模量值即為所識別的參數(shù)

32、。)3 , 2 , 1(jfdj),(ffffdjdj21jnjdjff5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 模態(tài)阻尼識別法模態(tài)阻尼識別法 識別混凝土彈性模量后，采用修正后的結(jié)構(gòu)有限元模識別混凝土彈性模量后，采用修正后的結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，得到靜載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的位移、型進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，得到靜載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)變或應(yīng)力，然后計算出應(yīng)力（應(yīng)變）校驗系數(shù)或撓度校應(yīng)變或應(yīng)力，然后計算出應(yīng)力（應(yīng)變）校驗系數(shù)或撓度校驗系數(shù)，進(jìn)而評定橋梁結(jié)構(gòu)整體性能和承載力。驗系數(shù)，進(jìn)而評定橋梁結(jié)構(gòu)整體性能和承載力。 回彈測試法和模態(tài)阻尼法識別混凝土彈性模量值尤其回彈測試法和模態(tài)阻尼法識

33、別混凝土彈性模量值尤其重要。重要。5、結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用結(jié)構(gòu)實測固有頻率及應(yīng)用 橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)的評判標(biāo)準(zhǔn)，涉及到一個重要橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)的評判標(biāo)準(zhǔn)，涉及到一個重要的概念：的概念：橋梁荷載校驗系數(shù)橋梁荷載校驗系數(shù)式中：式中：Se橋梁結(jié)構(gòu)試驗荷載下實測應(yīng)變或變位值；橋梁結(jié)構(gòu)試驗荷載下實測應(yīng)變或變位值； Ss橋梁結(jié)構(gòu)試驗荷載下計算應(yīng)變或變位值。橋梁結(jié)構(gòu)試驗荷載下計算應(yīng)變或變位值。6、橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)評判橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)評判 seSS 校驗系數(shù)校驗系數(shù)是評定橋梁結(jié)構(gòu)工作狀況、確定橋承載力是評定橋梁結(jié)構(gòu)工作狀況、確定橋承載力的一個重要指標(biāo)。的一個重要指標(biāo)。橋梁校驗系數(shù)常值表橋梁校驗系數(shù)常值表橋 梁類 型應(yīng)力(或應(yīng)變)校驗系數(shù)撓 度校驗系數(shù)鋼筋混凝土板橋鋼筋混凝土梁橋預(yù)應(yīng)力混凝土橋圬 工 拱 橋0.300.700.400.800.500.900.601.000.400.800.500.900.601.00 0.601.006、橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)評判橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)評判 理論上講，荷載校驗系數(shù)應(yīng)該接近于理論上講，荷載校驗系數(shù)應(yīng)該接近于1， 才表明才表明橋梁結(jié)構(gòu)理論分析與試驗結(jié)果是吻合的。橋梁結(jié)構(gòu)理論分析與試驗結(jié)果是吻合的。 的的有限元模型，直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)技