北師大九年級上冊反比例函數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1北師大九年級上冊反比例函數(shù)北師大九年級上冊反比例函數(shù)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境第1頁/共10頁溫故知新溫故知新1.你能將其中一個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？你能將其中一個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？ xy11月月18日井岡山整點氣溫實況日井岡山整點氣溫實況第2頁/共10頁溫故知新溫故知新xy函數(shù)函數(shù)： 一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和和y， 變量變量x的每一個取值，的每一個取值， 變量變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，都有唯一的值與它對應(yīng)， y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 其中其中x是自變量是自變量, 函數(shù)是刻劃變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)是刻劃變量之間關(guān)系的

2、數(shù)學(xué)模型。 并且并且對于對于11月月18日井岡山整點氣溫實況日井岡山整點氣溫實況第3頁/共10頁溫故知新溫故知新2.小穎和媽媽周日去市場買米，她了解到某種大米價格信息如小穎和媽媽周日去市場買米，她了解到某種大米價格信息如下表：下表：購買大米質(zhì)量購買大米質(zhì)量x（千克）（千克）12345總價總價y（元）（元）2.24.46.68.811.0則總價則總價y（元）與購買大米質(zhì)量（元）與購買大米質(zhì)量x（千克）的關(guān)系可表示為（千克）的關(guān)系可表示為 。y=2.2x一般地，若兩個變量一般地，若兩個變量x和和y之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式可以表示成可以表示成y=kx+b （k，b是常數(shù)，是常數(shù)，k0），）， 則稱則

3、稱y是是x的的一次函數(shù)。一次函數(shù)。 特殊地當(dāng)特殊地當(dāng)b=0時，時，y=kx(k0)，則，則y是是x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。第4頁/共10頁探究新知，建立模型探究新知，建立模型三者之間滿足關(guān)系式：三者之間滿足關(guān)系式：v=sh.當(dāng)當(dāng)v=200 cm 3時，（時，（1）你能用含）你能用含h的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示s 嗎？嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：）利用寫出的關(guān)系式完成下表：h/cm 40060080010001200s/cm 當(dāng)當(dāng)h越來越大時，越來越大時，s怎樣變化？當(dāng)怎樣變化？當(dāng)h越來越小呢？越來越小呢？ （3）變量）變量s是是h的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么？ （4）變量）變量s

4、是是h的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？ （2）當(dāng)）當(dāng)h越來越大時，越來越大時，s越來越小；當(dāng)越來越??；當(dāng)h越來越小時，越來越小時，s越來越大。越來越大。（3）變量）變量s是是h的函數(shù)的函數(shù) 。（口述理由。）。（口述理由。）（4）變量）變量s不是不是h的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。0.50.1670.250.20.3331.剛才拉面問題中涉及的量有：剛才拉面問題中涉及的量有：橫截面積橫截面積Scm 2 ,總長度總長度hcm, 體積體積vcm 3 ，解解：（：（1） ，hvsh200s即即 .第5頁/共10頁探究新知，建立模型探究新知，建立

5、模型2.井岡山至婺源高速公路全長約為井岡山至婺源高速公路全長約為607km，劉老師乘汽車從，劉老師乘汽車從井岡山駛往婺源，汽車行完全程所需的時間井岡山駛往婺源，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均與行駛的平均速度速度v（km/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量之間有怎樣的關(guān)系？變量t是是v的函數(shù)嗎？是一的函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？變量變量t是是v的函數(shù)。的函數(shù)。3.你還能舉出類似關(guān)系式的實例嗎？你還能舉出類似關(guān)系式的實例嗎？與同伴交流，試試看！與同伴交流，試試看！vt607答：答： ，不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。第6頁/共

6、10頁探究新知，建立模型探究新知，建立模型我們在上述問題中得到的關(guān)系式有：我們在上述問題中得到的關(guān)系式有：反比例函數(shù)中的自變量反比例函數(shù)中的自變量x不能為零。不能為零。既然既然k0， x0,則則y0.y=kx （k0）1或或xy=k （k0）的形式。）的形式。 拋開實際背景，拋開實際背景，k及及x、y已不再局限于只取正值，可已不再局限于只取正值，可以取非零實數(shù)。以取非零實數(shù)。h200s課題：反比例函數(shù)課題：反比例函數(shù)v607t 一般地，若兩個變量一般地，若兩個變量x和和y之間的關(guān)系式可以表示成之間的關(guān)系式可以表示成xky(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的形式，的形式，則稱則稱y是是x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)還可以表示成還可以表示成第7頁/共10頁反比例函數(shù)與正比例函數(shù)概念的對比：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)概念的對比：函數(shù)函數(shù)模型模型一般形式一般形式正比例正比例函函數(shù)數(shù)反比例反比例函函數(shù)數(shù)y=kx（k0）常數(shù)常數(shù)k均有一個常均有一個常數(shù)數(shù)k且且k0相同點相同點不同點不同點函數(shù)式