第五章 晶體光學(xué)基礎(chǔ)

1、第五章第五章 晶體光學(xué)基礎(chǔ)晶體光學(xué)基礎(chǔ) 5.1 自然光與偏振光自然光與偏振光 光是具有一定波長的電磁波；具有波動性和微粒性。光是具有一定波長的電磁波；具有波動性和微粒性。 光電效應(yīng)光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，證明了光是一物質(zhì)（即光是由具的發(fā)現(xiàn)，證明了光是一物質(zhì)（即光是由具有極小能量的粒有極小能量的?！肮庾庸庾印苯M成的），而波動是質(zhì)的運組成的），而波動是質(zhì)的運動形式。動形式。光的波動形式光的波動形式以正弦曲線運動，其傳播以正弦曲線運動，其傳播方向與振動方向相互垂直。方向與振動方向相互垂直。光在真空中速度是：光在真空中速度是：./) 1 . 110997924562. 2(8秒米c 5.1 自然光與偏振光自然

2、光與偏振光自然光自然光一切普通光源一切普通光源所發(fā)出的光。所發(fā)出的光。特點：特點：在垂直于光波傳在垂直于光波傳播方向的平面內(nèi)，各方播方向的平面內(nèi)，各方向上都有等幅的光振動，向上都有等幅的光振動，其振動面是瞬息萬變的，其振動面是瞬息萬變的，有無數(shù)個。有無數(shù)個。xy0自然光等效為兩振幅相等、互相自然光等效為兩振幅相等、互相垂直的、無相位關(guān)系的線偏振光垂直的、無相位關(guān)系的線偏振光 5.1 自然光與偏振光自然光與偏振光振 動 面AB A 自然光 B 偏光圖5-2 自然光與偏振光的振動特點偏振光偏振光振動方向固定不變振動方向固定不變特點：在垂直于光波傳播方向的平面內(nèi)，特點：在垂直于光波傳播方向的平面內(nèi)，

3、只有一個固定方向上有等幅的光振動，振只有一個固定方向上有等幅的光振動，振動面只有一個。又稱為平面偏光。動面只有一個。又稱為平面偏光。xy 5.1 自然光與偏振光自然光與偏振光nniCBAi反射光線反射光線D折射光線折射光線5.2 光的折射與全反射光的折射與全反射1 1、光的折射、光的折射（折射定律（折射定律) )入射線，折射線和折射面入射線，折射線和折射面法線恒處于同一平面內(nèi)，且入射角的正弦與折射角的正法線恒處于同一平面內(nèi)，且入射角的正弦與折射角的正弦之比等于光波在入射介質(zhì)與折射介質(zhì)中的波速之比。弦之比等于光波在入射介質(zhì)與折射介質(zhì)中的波速之比。N N2,12,1=v=vi i/v/vr r =

4、sini/sinr =sini/sinr N N2,12,1折射介質(zhì)對入射介質(zhì)的折射率。折射介質(zhì)對入射介質(zhì)的折射率。若入射介質(zhì)為真空若入射介質(zhì)為真空，則，則N N稱為折射介稱為折射介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率。質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率。N = sini/sinr = VN = sini/sinr = V0 0/V/Vr r 折射率值是宏觀地反映介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)的光學(xué)常數(shù)，是鑒定透明礦物的最可靠常數(shù)之一。nn 白光白光 介質(zhì)折射律不僅與介質(zhì)種類有關(guān)，而且與光的波長有關(guān)。介質(zhì)折射律不僅與介質(zhì)種類有關(guān)，而且與光的波長有關(guān)。光在折射時，光在折射時，不同波長的光將分散開來，這種現(xiàn)象不同波長的光將分散開來

5、，這種現(xiàn)象叫作叫作色散色散。5.2 光的折射與全反射光的折射與全反射當(dāng)入射光由疏介質(zhì)射入密介質(zhì)時，當(dāng)入射光由疏介質(zhì)射入密介質(zhì)時，i ir r，即折射線靠近法線；即折射線靠近法線；當(dāng)入射光由密介質(zhì)射入疏介質(zhì)時，當(dāng)入射光由密介質(zhì)射入疏介質(zhì)時，i ir r，即折射線離開法線方即折射線離開法線方向折射。向折射。增大入射角增大入射角i i，折射角折射角r r也隨之增大，當(dāng)也隨之增大，當(dāng)r=90r=90時，光時，光線不再進(jìn)入折射介質(zhì)中，此時的入射角稱為全反射角（或臨界線不再進(jìn)入折射介質(zhì)中，此時的入射角稱為全反射角（或臨界角，用角，用表示表示），），當(dāng)入射角大于臨界角時，即產(chǎn)生全當(dāng)入射角大于臨界角時，即產(chǎn)生

6、全反射。反射。2.光的全反射光的全反射nn點光源點光源.全內(nèi)反射全內(nèi)反射ci5.2 光的折射與全反射光的折射與全反射當(dāng)入射角大于等于當(dāng)入射角大于等于 ic 時，全部光能量都反回原介質(zhì)這種反射時，全部光能量都反回原介質(zhì)這種反射叫作光的叫作光的全反射全反射, ,或叫作光的或叫作光的全內(nèi)反射全內(nèi)反射. .光進(jìn)入光學(xué)纖維后光進(jìn)入光學(xué)纖維后,多次多次在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射,光從纖維的一端傳向另光從纖維的一端傳向另一端一端.光學(xué)纖維光學(xué)纖維: :中央折射率中央折射率大大, ,表層折射率小的透表層折射率小的透明細(xì)玻璃絲明細(xì)玻璃絲. .應(yīng)用應(yīng)用5.2 光的折射與全反射光的折射與全反射設(shè)：疏介

7、質(zhì)折射率設(shè)：疏介質(zhì)折射率n n； 密介質(zhì)折射率密介質(zhì)折射率N N；由折射定律：由折射定律： sin /sin 90 sin /sin 90=n/N n = Nsin=n/N n = Nsin當(dāng)當(dāng)N N已知時，由全反射原理可求出另一介質(zhì)的折射率已知時，由全反射原理可求出另一介質(zhì)的折射率n n。阿貝折光儀阿貝折光儀應(yīng)用應(yīng)用5.2 光的折射與全反射光的折射與全反射rcr90i2112圖5-5 阿貝折射儀工作原理圖5.3 光的色散單色光：是只有一種頻率或波長的光。單色光：是只有一種頻率或波長的光。復(fù)色光：是包括多種頻率的光。復(fù)色光：是包括多種頻率的光。光的色散：是復(fù)色光分解為單色光而形成光譜的光的色散

8、：是復(fù)色光分解為單色光而形成光譜的 現(xiàn)象?，F(xiàn)象。760 630 600 570 500 450 430 400(nm) 紅紅 橙橙 黃黃 綠綠 青青 藍(lán)藍(lán) 紫紫 5.4.4光在晶體中的傳播光在晶體中的傳播根據(jù)物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，將透明固體根據(jù)物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，將透明固體物質(zhì)分為二類：均質(zhì)體與非均質(zhì)體。物質(zhì)分為二類：均質(zhì)體與非均質(zhì)體。1 1、光在均質(zhì)體中的傳播、光在均質(zhì)體中的傳播 其傳播速度不因光波振動方其傳播速度不因光波振動方向的改變而發(fā)生變化。即光向的改變而發(fā)生變化。即光在均質(zhì)體中傳播時，只發(fā)生在均質(zhì)體中傳播時，只發(fā)生單折射，其折射率值只有一單折射，其折射率值只有一個，并且入射光波的振動特個，并且

9、入射光波的振動特點和振動方向基本不改變。點和振動方向基本不改變。常見的均質(zhì)體有二類：常見的均質(zhì)體有二類：非晶非晶體（如玻璃、樹膠等）和等體（如玻璃、樹膠等）和等軸晶系的晶體（如螢石、方軸晶系的晶體（如螢石、方鎂石、石鹽等）。鎂石、石鹽等）。均空圖5-7 光波垂直均質(zhì)體薄片入射示意圖2 2、光在非均質(zhì)體中的傳播、光在非均質(zhì)體中的傳播 其傳播速度隨光波振動方向的改變而其傳播速度隨光波振動方向的改變而發(fā)生變化，因而折射率值也因振動方向的發(fā)生變化，因而折射率值也因振動方向的不同而變化，即非均質(zhì)體的折射率值不只不同而變化，即非均質(zhì)體的折射率值不只一個。一個。 光波射入非均質(zhì)體，除特殊方向光波射入非均質(zhì)體

10、，除特殊方向外，都要分解成振動方向相互垂直且外，都要分解成振動方向相互垂直且傳播速度不等的兩種偏光傳播速度不等的兩種偏光即發(fā)生即發(fā)生雙折射現(xiàn)象（如圖）。雙折射現(xiàn)象（如圖）。兩條偏光的折射率值之差稱為雙折射兩條偏光的折射率值之差稱為雙折射率。率。實驗證明，光波射入非實驗證明，光波射入非均質(zhì)體的特殊方向不產(chǎn)均質(zhì)體的特殊方向不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，該方向生雙折射現(xiàn)象，該方向稱為光軸（稱為光軸（OAOA表示）。表示）。根據(jù)這一性質(zhì)，可將非根據(jù)這一性質(zhì)，可將非均質(zhì)體分為二類：均質(zhì)體分為二類：一軸一軸晶和二軸晶。晶和二軸晶。5.4.4光在晶體中的傳播光在晶體中的傳播Ne/C軸No圖5-8 冰洲石的雙折射現(xiàn)象e

11、e光光晶體的截面晶體的截面O O光光 單色自然光單色自然光 78780 01021020 0光軸光軸5.4.4光在晶體中的傳播光在晶體中的傳播一軸晶一軸晶晶體中晶體中只有一個方向不產(chǎn)只有一個方向不產(chǎn)生雙折射，即只有生雙折射，即只有一根光軸（中級晶一根光軸（中級晶族晶體）。族晶體）。二軸晶二軸晶晶體晶體中有二個方向不中有二個方向不產(chǎn)生雙折射，即產(chǎn)生雙折射，即有二根光軸（低有二根光軸（低級晶族晶體）。級晶族晶體）。另一偏光振動方向平行于另一偏光振動方向平行于光軸和光波傳播方向構(gòu)成光軸和光波傳播方向構(gòu)成的平面的平面非常光，以非常光，以“e e”表示；表示；其折射率值隨其折射率值隨光波振動方向不同而變

12、化，光波振動方向不同而變化，以以“N Ne e”表示。表示。對于一軸晶，除光軸方向?qū)τ谝惠S晶，除光軸方向外，入射光均有二個折射外，入射光均有二個折射率，一偏光振動方向永遠(yuǎn)率，一偏光振動方向永遠(yuǎn)與光軸垂直與光軸垂直常光，以常光，以“o o”表示；表示；其折射率值保其折射率值保持不變，以持不變，以“N No o”表示。表示。5.4.4光在晶體中的傳播光在晶體中的傳播Ne/C軸No圖5-8 冰洲石的雙折射現(xiàn)象5.5 5.5 光率體光率體1 1、定義、定義: :表示光波在晶體中傳播時，其振動方向表示光波在晶體中傳播時，其振動方向與相應(yīng)折射率之間關(guān)系的光性指示體（立體幾何與相應(yīng)折射率之間關(guān)系的光性指示體

13、（立體幾何圖形）。圖形）。作圖方法簡介作圖方法簡介:P83:P832 、光率體的分類光率體的分類根據(jù)晶體的對稱特征，分為根據(jù)晶體的對稱特征，分為三類：均質(zhì)體光率體、一軸晶光率體、二軸晶光三類：均質(zhì)體光率體、一軸晶光率體、二軸晶光率體。率體。問題：如果一個晶體被分成多塊，其光率體有何問題：如果一個晶體被分成多塊，其光率體有何變化？變化？形態(tài)球體；n對光性的指示過光率體的中心垂直入射光作切面，在任何方向上得到的都是圓切面，圓切面的半徑代表其折射率值。均質(zhì)體的光率體是一個圓球體，可用球面方程表示：X2+Y2+Z2=N2，其中N為均質(zhì)體的折射率。 NNON5.5 5.5 光率體光率體5.5.1 5.5

14、.1 均質(zhì)體光率體均質(zhì)體光率體(1)(1)形態(tài)形態(tài)旋轉(zhuǎn)橢球體，旋旋轉(zhuǎn)橢球體，旋轉(zhuǎn)軸為光軸（晶體的轉(zhuǎn)軸為光軸（晶體的c c軸），軸），并且有正負(fù)之分。并且有正負(fù)之分。5.5 光率體光率體5.5.2 5.5.2 一軸晶光率體一軸晶光率體特點：特點：旋轉(zhuǎn)軸為長軸，旋轉(zhuǎn)軸為長軸， NeNeNoNo，一軸晶正光一軸晶正光性光率體，相應(yīng)礦物性光率體，相應(yīng)礦物為一軸晶正光性礦物。為一軸晶正光性礦物。NoNeONo （2）舉例：）舉例： a、石英、石英: 光沿光沿c軸方向入射，不發(fā)生雙折軸方向入射，不發(fā)生雙折射，射，c軸切片的折射率：軸切片的折射率：No= 1.544，為圓切面；為圓切面； 光波垂直光波垂直c

15、 軸入射，發(fā)生雙折射，軸入射，發(fā)生雙折射，產(chǎn)生二條振動方向相互垂直的偏產(chǎn)生二條振動方向相互垂直的偏光，光，c軸切片上，測得折射率軸切片上，測得折射率No=1.544，Ne=1.553。為橢圓切。為橢圓切面。面。 垂直垂直c軸的入射光可有無數(shù)條，軸的入射光可有無數(shù)條，均可得到相同的橢圓切面，將它們聯(lián)均可得到相同的橢圓切面，將它們聯(lián)系起來，可得到石英的光率體。系起來，可得到石英的光率體。quartzc-axis1.5441.553O5.5 光率體光率體5.5.2 5.5.2 一軸晶光率體一軸晶光率體 b b、方解石、方解石 No=1.658No=1.658， Ne=1.486 Ne=1.486ca

16、lcitec-axisNoNeONo特點：特點：旋轉(zhuǎn)軸為短旋轉(zhuǎn)軸為短軸，軸， NeNoNeNo，一軸一軸晶正光性光率體，晶正光性光率體，相應(yīng)礦物為一軸晶相應(yīng)礦物為一軸晶負(fù)光性礦物。負(fù)光性礦物。5.5 光率體光率體5.5.2 5.5.2 一軸晶光率體一軸晶光率體(3) 光性指示光性指示過光率體中心垂直入射光作切面（過光率體中心垂直入射光作切面（OA除除外），為一橢圓切面。外），為一橢圓切面。橢圓的長短半徑方向為光波振動方向；橢圓的長短半徑方向為光波振動方向；半徑的長度為相應(yīng)折射率的大小；半徑的長度為相應(yīng)折射率的大小；二半徑之差為相應(yīng)雙折射率值。二半徑之差為相應(yīng)雙折射率值。5.5 光率體光率體5.

17、5.2 5.5.2 一軸晶光率體一軸晶光率體(4)一軸晶光率體的主要切面一軸晶光率體的主要切面 1 1）垂直光軸的切面）垂直光軸的切面 以以NoNo為半徑的圓切面；為半徑的圓切面； 2 2）平行光軸的切面）平行光軸的切面 以以NeNe、 No No 或或NoNo、NeNe為長短半徑的橢圓切面；為長短半徑的橢圓切面；NoNoNeNo5.5 光率體光率體5.5.2 5.5.2 一軸晶光率體一軸晶光率體 3）斜交光軸的切面）斜交光軸的切面 以以Ne、No（或或No、Ne）為長短半徑的為長短半徑的橢圓切面。也稱為任橢圓切面。也稱為任意切面。意切面。NeNo5.5 光率體光率體5.5.2 5.5.2 一

18、軸晶光率體一軸晶光率體NpNgONm(1)1)形態(tài)形態(tài)三軸橢三軸橢球體，有大、中、小球體，有大、中、小三個主折射率，用三個主折射率，用NgNg、NmNm、NpNp表示。并且有表示。并且有正負(fù)之分。正負(fù)之分。低級晶族的斜方、單低級晶族的斜方、單斜和三斜晶系晶體都斜和三斜晶系晶體都屬于二軸晶光性體。屬于二軸晶光性體。5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體(2)(2)舉例（鎂橄欖石）：舉例（鎂橄欖石）： 當(dāng)光波沿當(dāng)光波沿c c軸方向入射，軸方向入射，發(fā)發(fā)生雙折射，產(chǎn)生二束偏光，其生雙折射，產(chǎn)生二束偏光，其一振動方向平行一振動方向平行a a軸，折射率為軸，折射率為 Ng=

19、1.715Ng=1.715，另一偏光振動方向另一偏光振動方向平行平行b b軸，折射率為軸，折射率為Np=1.651,Np=1.651,由此可得由此可得c c軸的橢圓切面；軸的橢圓切面；5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體abc 1.6511.715c 當(dāng)光波沿當(dāng)光波沿a a軸方向入射，軸方向入射，發(fā)生雙折射，其一偏光振發(fā)生雙折射，其一偏光振動方向平行動方向平行c c軸，折射率為軸，折射率為Nm=1.680Nm=1.680，另一偏光振動另一偏光振動方向平行方向平行b b軸，折射率為軸，折射率為Np=1.651,Np=1.651,由此可得由此可得a a軸軸的橢圓切面

20、的橢圓切面; ;5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體abc1.6511.680a 當(dāng)光波沿當(dāng)光波沿b b軸方向入射，軸方向入射，發(fā)生雙折射，其一偏光振發(fā)生雙折射，其一偏光振動方向平行動方向平行c c軸，折射率為軸，折射率為Nm=1.680Nm=1.680，另一偏光振動另一偏光振動方向平行方向平行a a軸，折射率為軸，折射率為Ng=1.715,Ng=1.715,由此可得由此可得b b軸軸的橢圓切面的橢圓切面. .5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體abc1.6801.715b 將三個橢圓切面將三個橢圓切面按它們在空間的不同按它們在空

21、間的不同方位聯(lián)系起來，即得方位聯(lián)系起來，即得到鎂橄欖石的光率到鎂橄欖石的光率體體三軸橢球體。三軸橢球體。5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體Ng(a)Np(b)Nm(c)a.a.二根光軸的位置：二根光軸的位置：在在NgNpNgNp主軸面上主軸面上, ,通通過過NmNm在光率體的一側(cè)可在光率體的一側(cè)可作一系列橢圓切面作一系列橢圓切面, ,一一半徑是半徑是Nm,Nm,另一半徑連另一半徑連續(xù)變化于續(xù)變化于NgNg與與NpNp之間之間, ,當(dāng)該半徑等于當(dāng)該半徑等于NmNm時時, ,即即為一圓切面為一圓切面; ;同理同理, ,另一另一側(cè)也存在一個圓切面。側(cè)也存在一個圓切面

22、。圓切面的法線即為光軸圓切面的法線即為光軸方向。方向。(3) (3) 二軸晶光率體分析二軸晶光率體分析5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體NpNmNpNpNgNmNgOAA2vNmOANgOAB圖5-14 二軸晶光率體的圓切面及光軸NpNgONm 二軸晶光率體二軸晶光率體光軸光軸2V圓切面圓切面b.b.光軸面和光軸角光軸面和光軸角光軸面光軸面包含二根光軸的平包含二根光軸的平面（與面（與NgNpNgNp主軸面一致，以主軸面一致，以APAP 表示）。表示）。APAP方向稱為光學(xué)法方向稱為光學(xué)法線（即線（即NmNm方向）。方向）。光軸角光軸角二根光軸之間的夾二根光軸之

23、間的夾角（銳角以角（銳角以2 2V V表示，鈍角以表示，鈍角以2 2E E表示）。銳角的平分線稱為銳表示）。銳角的平分線稱為銳角等分線，以角等分線，以BxaBxa表示；表示；鈍角的平分線稱為鈍角等分線，鈍角的平分線稱為鈍角等分線，以以BxoBxo表示。表示。5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體c.c.光性正負(fù)與光軸角計算光性正負(fù)與光軸角計算光性正負(fù)確定：光性正負(fù)確定：當(dāng)當(dāng)Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np , ,即即Bxa=NgBxa=Ng，Bxo=Np,Bxo=Np,為正光性；為正光性；當(dāng)當(dāng)Ng-NmNg-NmNm-Np, Nm-Np, 即即Bxa=Np

24、Bxa=Np，Bxo=Ng,Bxo=Ng,為負(fù)光性。為負(fù)光性。5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體OA2vNp=BxaNmNgBOA2vNg=BxaOAOANmNpA圖5-15 二軸晶光率體（A正光性、B負(fù)光性）d.d.光軸角計算：光軸角計算： (+) (+) tgV=(Nm-Np)/(Ng-Nm)tgV=(Nm-Np)/(Ng-Nm)1/21/2(-) tgV=(Ng-Nm)/(Nm-Np)(-) tgV=(Ng-Nm)/(Nm-Np)1/21/2e.e.對光性指示：對光性指示：過光率體中心過光率體中心垂直入射光作切面，在得到的垂直入射光作切面，在得到的橢圓切

25、面上，可反映出光波振橢圓切面上，可反映出光波振動方向，折射率值和雙折射率動方向，折射率值和雙折射率值。值。5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體OA2vNp=BxaNmNgBOA2vNg=BxaOAOANmNpA圖5-15 二軸晶光率體（A正光性、B負(fù)光性）a.OAa.OA的切面：的切面：為一圓切面，無雙折射現(xiàn)象，只有一個折為一圓切面，無雙折射現(xiàn)象，只有一個折射率值，即射率值，即NmNm；b.APb.AP的切面：的切面：為一橢圓切面，長短半徑分別為為一橢圓切面，長短半徑分別為NgNg和和NpNp。有雙折射現(xiàn)象，折射率分別為有雙折射現(xiàn)象，折射率分別為NgNg和和Np

26、 Np ，雙折射率為雙折射率為Ng-NpNg-Np，是二軸晶的最大雙折射率值是二軸晶的最大雙折射率值 ；c.Bxac.Bxa的切面：的切面：為一橢圓，有雙折射現(xiàn)象，折射率分別為為一橢圓，有雙折射現(xiàn)象，折射率分別為NmNm和和Np (Np (正光性），雙折射率為正光性），雙折射率為Nm-Np;Nm-Np;(4)(4)二軸晶光率體的主要切面二軸晶光率體的主要切面5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體d.Bxod.Bxo的切面：的切面：為一橢圓，有雙折射現(xiàn)象，折射率分別為一橢圓，有雙折射現(xiàn)象，折射率分別為為NgNg和和Nm (Nm (正光性），雙折射率為正光性），雙折射率為Ng-Nm;Ng-Nm;e.e.斜交切面：斜交切面：（既不垂直主軸。也不垂直光軸的切面）（既不垂直主軸。也不垂直光軸的切面）半任意切面：半任意切面：（垂直主軸面（垂直主軸面NgNpNgNp、NmNpNmNp、NgNmNgNm的切面）：的切面）：這類切面的橢圓半徑中有一個為主軸這類切面的橢圓半徑中有一個為主軸NmNm、NgNg或或NpNp，另一半另一半徑為徑為NgNg或或NpNp。任意斜交切面：任意斜交切面：其橢圓長短半徑分別為其橢圓長短半徑分別為NgNg和和NpNp。5.5 光率體光率體5.5.3 5.5.3 二軸晶光率體二軸晶光率體5.6 光性方位光