自動(dòng)控制原理——習(xí)題解

1、第二章習(xí)題第二章習(xí)題第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-42-4：對(duì)于題圖對(duì)于題圖2-42-4所示的曲線求其拉氏變化所示的曲線求其拉氏變化sessUttu3102 .036)()102 .0(16)(則：解：0.206t / msu / V2-52-5：求輸出的終值和初值求輸出的終值和初值 2332:123322332100030222033000000ssssYssssXsssYssXxysXxssXsYyssYiiiiii或代入上式，得：又：解： 322332limlimlims0s00tssssYty初值： 232332limlimlim0s00s0tssssYty終值：第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解

2、2-62-6：化簡(jiǎn)方塊圖，并確定其傳遞函數(shù)?；?jiǎn)方塊圖，并確定其傳遞函數(shù)。+-G1G2G3H1H3H2XiX0+-+-（a a）第一步：消去回路第一步：消去回路+-G1G2G31+ G3 H3XiX0+-H1H2第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解第二步：第二步：消去回路消去回路+-G1G2 G31+ G3 H3+G2 G3H2XiX0H1第三步：第三步：消去回路消去回路G1G2 G31+ G3 H3+G2 G3H2+G1G2 G3H1XiX01321232333211)(HGGGHGGHGGGGsG第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解+-G1G2G3H1G4H2XiX0+-+-（b b）第一步：回路第一步：回路 的

3、引出點(diǎn)前移的引出點(diǎn)前移+-G1G2G3G2 H1 G4H2XiX0+-+-+第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解第二步：消去并聯(lián)回路第二步：消去并聯(lián)回路 ，回路，回路 的引出點(diǎn)后移的引出點(diǎn)后移+-G1G2 G3 +G4G2 H1 G2 G3 +G4H2XiX0+-+-第三步：消去回路第三步：消去回路+-G1G2 H1 G2 G3 +G4XiX0+-G2 G3 +G4 (G2 G3 +G4 )H2第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解第四步：消去回路第四步：消去回路+-XiX0+-G1（G2 G3 +G4 )1+(G2 G3 +G4 )H2 +G1G2 H1第五步：消去回路第五步：消去回路XiX0G1（G2 G3 +G4

4、 )1+(G2 G3 +G4 )H2 +G1G2 H1+G1（G2 G3 +G4 )4321121232443211)(GGGGHGGHGGGGGGGsG第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解+G1G2G3H1G4H2XiX0+-+-（c c）第一步：回路第一步：回路 的引出點(diǎn)后移的引出點(diǎn)后移-+G1G2G3H1G4H2XiX0+-+-1 / G3 +第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解第二步：先后消去回路第二步：先后消去回路G4XiX0+-G1G2 G31+（1- -G1）G2 H1 +G2 G3 H2 第三步：消去并聯(lián)回路第三步：消去并聯(lián)回路423212132111)(GHGGHGGGGGsG第二章習(xí)題解第二章習(xí)題

5、解+G1G2H1H3H2XiX0+-第一步：利用加法交換律和結(jié)合律對(duì)回路第一步：利用加法交換律和結(jié)合律對(duì)回路 進(jìn)行整理進(jìn)行整理 -+（d d）-+G1G2H1H3H2XiX0+-+第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解+H3XiX0-第二步：先后消去回路第二步：先后消去回路 G11+G1 H1G2 1+G2 H2XiX0第二步：消去回路第二步：消去回路G1G21+G1 H1+ G2 H2 +G1G2 H3 +G1G2H1H2 )21213212211211)(HHGGHGGHGHGGGsG 第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-72-7：求求X0(s) 和和Xi2(s)之間之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)；的閉環(huán)傳遞函數(shù)；求求X0

6、(s) 和和Xi1(s) )之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)；之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)；+-G1G2G3H1H3H2Xi1X0+-+-（1 1）解：第一步，回路）解：第一步，回路 后移后移Xi2+-G1G2G3H1H3H2Xi1X0+-+-1/G3 第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解第二步，只有一個(gè)前向通道，且具有公共的傳遞函數(shù)第二步，只有一個(gè)前向通道，且具有公共的傳遞函數(shù)G3，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：322313213211)(HGHGHGGGGGGsG（2 2）解：第一步，方框圖整理：）解：第一步，方框圖整理：+-G1G2G3- -H1H3H2Xi2X0+-第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解第二步，回路第二步，回路

7、 的相加點(diǎn)前移：的相加點(diǎn)前移：+-G2G3- -G1H1H3H2Xi2X0+-G2第二步，消去回路第二步，消去回路 ：+G3Xi2X0+1 1+G2 H3- -（G1 G2H1 +H2）1321233232311)(HGGGHGHGGGGsG第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-82-8：對(duì)于題圖對(duì)于題圖2-82-8所示系統(tǒng)，分別求出所示系統(tǒng)，分別求出+G1G2G3H1H2Xi1X01+-+-Xi2+)()()()()()()()(120201220101sXsXsXsXsXsXsXsXiiii，X02G4G5G6第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解1)1)：求出求出+G1G2G3H1H2Xi1X01+-+)()(

8、101sXsXiG4G5-解：第一步，方框圖整理解：第一步，方框圖整理+G1G2G3Xi1X01+-第二步，消去回路第二步，消去回路 ，對(duì)回路，對(duì)回路 整理得：整理得：2154142121443211)1 ()(HHGGGGGGGGGGGGGsGG4 G5H1H21 +G4第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)G1，由梅遜特殊公式求得，由梅遜特殊公式求得 第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2)2)：求出求出)()(202sXsXi解：第一步，方框圖整理解：第一步，方框圖整理+G4G5G6Xi2X02+-第二步，消去回路第二步，消去回路 ，對(duì)回路，對(duì)回路 整理得：整理得：21

9、541421214216541)1 ()(HHGGGGGGGGGGGGGGsGG1H1H21 +G1G2 -+Xi2+X02G4G5G6H2H1-+G1G2第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)G4，由梅遜特殊公式求得，由梅遜特殊公式求得 第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解3)3)：求出求出)()(201sXsXi解：第一步，方框圖整理解：第一步，方框圖整理第二步，消去回路第二步，消去回路 ，得：，得：215414212141543211)(HHGGGGGGGGGHGGGGGsGG41 +G4-+Xi2+X01G4G5G3H2H1-+G1G2第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函

10、數(shù)第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)G1，由梅遜特殊公式求得，由梅遜特殊公式求得 +Xi2X01G5G3H2H1-+G1G2第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解4)4)：求出求出)()(102sXsXi解：第一步，方框圖整理解：第一步，方框圖整理第二步，消去回路第二步，消去回路 ，得：，得：21541421214265411)(HHGGGGGGGGGHGGGGsGG11 +G1G2-+Xi1+X02G4G5G6H2H1-+G1G2第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)G4，由梅遜特殊公式求得，由梅遜特殊公式求得 +Xi1X02G4G5G6H2H1-+2-92-9：試求題圖試求

11、題圖2-92-9所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 sDDmssDsGsXmstsXDssXssXDtxmtxDtxtxDaii212102020100201)(由拉氏變換，得：解： 212110201102011)(kkDskkDsksGsXksXsXDskDsktxktxtxkDskDskkbii由拉氏變換，得：解： 第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 2120002101)()()(kkDsmssFsYsGtymtykktyDtFeii 解： 21211102201102012222211111)(kksDsDsDksGsXsDksXsXsDktxktxtxk

12、sDkkDksDkkDkdii由拉氏變換，得：的等效剛度為：、的等效剛度為：、解： 21102010201)(kkDsDsksGsXksXsXDsktxktxtxkDskkcii由拉氏變換，得：解： 第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 2121222001022222211111)(kksDsDmssDksGtxmtxktxtxksDkkDksDkkDkfi 的等效剛度為：、的等效剛度為：、解： 2122213202i0220201:)(kkDskskkmmDsksGtxtxktxmtftxkkktxtxtxktxkkDsktxgaaaaa 又：解：設(shè)中間變量x a(t)x 0(t)k1Dk2mfi(t

13、)第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-102-10：試求題圖試求題圖2-102-10所示無(wú)源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。所示無(wú)源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。 111111)(212020212021CsRRCsRsUsUsGsIRsICssUsIRsICssIRsUtiRdttiCtutiRdttiCtiRtuaiii解： 111111)(20020RCsLssUsUsGsICssUsIRsICssLsIsUdttiCtutRidttiCtidtdLtubiii解：第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 sUsUsURRsIsIsLRsCRsIsLRsIsIsIsIsIsIsIRssILsIsCsUssILsIRsUsUtitit

14、itititiRtidtdLdttiCtutidtdLtiRtutuciii002171222271117652172625202111076521726252021110,1111)(又：解：21212121222121221212)(LLRRsLLRRsCLLRRLRRsLLRsG第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-112-11：試求題圖試求題圖2-112-11所示有源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。所示有源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。 CsRRRsUsUsGsICssUdttiCtusIRsURsUtiRtuRtuaicccci2120002010201111)(解： 1111)(4212402020201401C

15、sRRRCsRRsUsUsGsICsRsUdttiCtiRtusIRsURsUtiRtuRtubiii解：第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 sUCsRsUtiRtutisIRsURsUsUsICssURsURsUtiRtutudttiCtuRtuRtutiticAcAcAAcAAiAcAAic202122021120211211)(的方向和解：關(guān)鍵是確定 2122120CsRRRsUsUsGi第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 11:)(1)(1)()()(1)(1)()()(2411252415122215452420454244550121454244550121sCRsCRsCRCRCRCRsCCRRRR

16、RRsUsUsGsIsIsIsIsCsIRsUsIRsUsUsIsCsIRsUsIRsUtititidttiCtiRtutiRtutudttiCtiRtutiRtudiAAAiAAAi聯(lián)立上述方程可求得解：第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-122-12：試求題圖試求題圖2-122-12所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 21212122321002200101121020010111)(JJDksJJJJksJDssJJksTssGssJsDsssksskssJsTtJtDttkttktJtTaiii 解：第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 11)(12221121222

17、21211132112214212100220201202101012110202012110101211skDkDkDskJkJkkDDkJskkDJDJskkJJsTssGssJssDsskssJssDssksTssksTtJtDttktJtDttktTttktTbiii 解：第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-132-13：證明題圖證明題圖2-132-13中（中（a a）與（）與（b b）表示的系統(tǒng)是相似系統(tǒng)。）表示的系統(tǒng)是相似系統(tǒng)。 111111:)(1)(1)()(1)()(11)(1)()()(212211221212211221212211212211021210110220221121

18、2101102202211sCRCRCRsCCRRsCRCRsCCRRsCRsCRsCRsCRsCRsUsUsGsIsIsIsIsCsUsUsIRsUsUsIsCsIRsUsIsCsIRsIRsUtititidttiCtututiRtutudttiCtiRtudttiCtiRtiRtuaiAAiiii聯(lián)立上述方程可求得解：第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 kRDCUXskDkDkDskkDDskDkDskkDDsDksDksDksDksDksDksDksDksDksGsXksXsXktxktxtxksDkkDksDksDkkDkbii111)(12221122121221122121112211112

19、22211112201020102222221111111由拉氏變換，得：的等效剛度為：、的等效剛度為：、解：第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 tFtykytyDtyMdttFdtdtkydtdtyDdtdtyMdtdtydtdkytydtdtkytkydtdtFtkytyDtyMtyMtkytyDtFiiii020003000020020303000030003033 ，整理的：兩邊乘兩邊求導(dǎo)，得：解：2-142-14：試用增量方程表示線性化后的系統(tǒng)微分方程關(guān)系式。試用增量方程表示線性化后的系統(tǒng)微分方程關(guān)系式。第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-152-15：如題圖如題圖2-152-15所示系統(tǒng)，試求所示系

20、統(tǒng)，試求（1 1）以）以Xi(s)為輸入，分別以為輸入，分別以X0(s)， Y(s)， B(s)， E(s)為輸出的傳遞函數(shù)；為輸出的傳遞函數(shù)；（2）以）以N(s)為輸入，分別以為輸入，分別以X0(s)， Y(s)， B(s)， E(s)為輸出的傳遞函數(shù)。為輸出的傳遞函數(shù)。G1G2HXiX0+-+ENYBHGGGGsXsXi212101)()(HGGGGsXHsXsXsYii211101)()(1)()(HGGHGGsXHsXsXsBii212101)()()()(HGGsXsBsXsEii2111)()(1)()(第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解G1G2HX0+ENYBHGGGHGGGsNsX212

21、212011)()(HGGHGGsNHGsXsNsY2121101)()()()(HGGHGsNHsXsNsB21201)()()()(HGGGsXHsXsNsEi21201)()()()(- -1第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-172-17：試求函數(shù)試求函數(shù) f(t) 的的拉氏變換拉氏變換用二次羅必塔法則）對(duì)或：解：02200(1211lim)(1)()()(000tsesesstsFsssFtdtdtfststt2-182-18：試畫出題圖試畫出題圖2-182-18系統(tǒng)的方塊圖，并求出其傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的方塊圖，并求出其傳遞函數(shù)。 sXkssXDsXsMsFsXsXsDsXsXksFsXsMsF

22、sFtxktxDtxMtftxtxDtxtxktftxMtftftxtfaaaaaaiaaaaaaiaa010102102022201010102022 、解：設(shè)中間變量第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解+-1/M2s2k2+D2s+-Fi(s)X0(s)1/(M1s2 +D1s+k1)FaXa(s) 112221221121222211212222221121222201)()(ksDsMsMsDkksDsMsMsDkksDsMsDksMsDkksDsMsMsDksFsXsGiFaX0(s)第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-192-19：某機(jī)械系統(tǒng)如題圖某機(jī)械系統(tǒng)如題圖2-192-19所示，試求：所示，試求

23、：)()()()()()(2211sFsYsGsFsYsGii， sYkssYDsYsMsFsYsYsDsFsYkssYDsYsMsFsFtyktyDtyMtftytyDtftyktyDtyMtftftfaaaiaaaia22222222131111121222222213111111 解：設(shè)中間變量+-D3s+-Fi(s)1M1s2 +D1s+k1FaY1(s)1M2s2 +D2s+k2Y2(s)， 第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解 2121222131121222231121322223112122223221)()(kksDsDsMsMsDksDsMksDsMsDksDsMsDksDsMsDks

24、DsMksDsMsDsFsYsGi 2121222131121222223222112132222311213112122222112111111)()(11)()(kksDsDsMsMsDksDsMksDsMksDsDsMksDsMsDksDsMsDksDsMsDksDsMksDsMsFsYksDsMsFsYsGii2-202-20：如題圖如題圖2-202-20所示系統(tǒng)，試求所示系統(tǒng)，試求F1(s) ，F(xiàn)2(s)， F3(s)， 。第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解stststessFtttttftesstessFtttttttttttttttttttttttttttttttfssFtttf00022

25、30030220222000000000000000202022211)()(1)(sin)(sincon)()(consin)(sinconsinsinsinconconconsinconconsinsinconconsinconconsinsinconsinsin)(1sin)()()(1sin)(解：2-242-24：試求題圖試求題圖2-242-24所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 kDsMsbasFsXsGskXsDsXsXMssFsbFsaFtkxtxDtxMtftbftaftfiaaiaaia22/ 解：設(shè)中間變量2-252-25：試求題圖試求題圖2-252-25所

26、示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 kDsJsrsFssGsksDssJssrFtktDtJtrf22 解：第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解2-262-26：試求題圖試求題圖2-262-26所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 。第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解21222121)()(asasbsasasbsXsY解：212212212211)()(asasbsbsasasbsbsXsY解：2-162-16：如題圖如題圖2-162-16所示系統(tǒng)，試求所示系統(tǒng)，試求)()()()(00sMsUsUsNCi，第二章習(xí)題解第二章習(xí)題解第三章習(xí)題第三章習(xí)題3-7 解：1、系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為11)(1)(

27、)(2sssGsGsGb5 . 0sradn/ 1sradnd/ 866. 05 . 011122由傳遞函數(shù)的形式可以看出該系統(tǒng)為一個(gè)二階系統(tǒng)，阻尼比（說明該系統(tǒng)為欠阻尼二階系統(tǒng)），無(wú)阻尼自振角頻率，阻尼自振角頻率。)( 428.2866.05.0arccosarccosstdr)( 628.3866.0stdp上升時(shí)間 峰值時(shí)間 最大超調(diào)量 %3.16%100%100%866.05.012eeMp%5)( 615 . 033stns%2)( 815 . 044stns調(diào)整時(shí)間 系統(tǒng)進(jìn)入的誤差范圍時(shí)， 系統(tǒng)進(jìn)入的誤差范圍時(shí)，第三章習(xí)題解第三章習(xí)題解)1()(ssKsG1111)(1)()(22

28、sKsKKssKsGsGsGbK21sradKn/ 2、當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為阻尼比，無(wú)阻尼自振角頻率當(dāng)K1/4時(shí)，01，系統(tǒng)為欠阻尼二階系統(tǒng)。而且K越大，系統(tǒng)響應(yīng)的振幅越大，即超調(diào)量越大，峰值時(shí)間越短，調(diào)整時(shí)間幾乎不隨K的值變化當(dāng)K1/4時(shí)，1，系統(tǒng)為臨界阻尼二階系統(tǒng)。系統(tǒng)沒有超調(diào)當(dāng)0K1，系統(tǒng)為過阻尼二階系統(tǒng)。系統(tǒng)沒有超調(diào),且過渡過程時(shí)間較長(zhǎng)。第三章習(xí)題解第三章習(xí)題解39 設(shè)有一系統(tǒng)其傳遞函數(shù)為設(shè)有一系統(tǒng)其傳遞函數(shù)為 2222)()(nnniosssXsX為使系統(tǒng)對(duì) 階躍響應(yīng)有階躍響應(yīng)有5的超調(diào)量和的超調(diào)量和2s的調(diào)整時(shí)間，求的調(diào)整時(shí)間，求和和n為多少？為多少？ 解：由題知解：由題知

29、sMp2t%5s和系統(tǒng)對(duì)單位階躍響應(yīng)有系統(tǒng)對(duì)單位階躍響應(yīng)有 %521eMp假設(shè)系統(tǒng)進(jìn)入假設(shè)系統(tǒng)進(jìn)入 的誤差范圍時(shí)，的誤差范圍時(shí)， %5)( 23stns根據(jù)以上兩式，可以求得根據(jù)以上兩式，可以求得0.69，n2.17 rad/s 。第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解311 單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ， ) 1(10)(sssG系統(tǒng)阻尼比系統(tǒng)阻尼比為為0.157，無(wú)阻尼自振角頻率，無(wú)阻尼自振角頻率3.16 rad/s。現(xiàn)將系統(tǒng)改為如題圖?，F(xiàn)將系統(tǒng)改為如題圖311所示，使阻尼比為所示，使阻尼比為0.5，試確定，試確定Kn值。值。 解：題圖解：題圖311所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為所示

30、系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為10)101 (10)1)(1)()(2sKssKsGsGsGnnb由該傳遞函數(shù)知系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，無(wú)阻尼自振角頻率由該傳遞函數(shù)知系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，無(wú)阻尼自振角頻率n3.16 rad/s。nnK1012根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件0.5，帶入上式，可以求得，帶入上式，可以求得Kn0.216 。第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解318單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ， ) 1()(TssKsG其中其中K0， T0。問放大器增益減少多少方能使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最。問放大器增益減少多少方能使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)由大超調(diào)由75降到降到25？ 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為解

31、：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 KsTsKsGsGsGb2)(1)()(系統(tǒng)的阻尼比系統(tǒng)的阻尼比 無(wú)阻尼自振角頻率無(wú)阻尼自振角頻率 TK21sradTKn/ 設(shè)最大超調(diào)設(shè)最大超調(diào)Mp1為為75時(shí)，對(duì)應(yīng)的放大器增益為時(shí)，對(duì)應(yīng)的放大器增益為K1，最，最大超調(diào)大超調(diào)Mp2為為25時(shí)，對(duì)應(yīng)的放大器增益為時(shí)，對(duì)應(yīng)的放大器增益為K2。第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解%7521111eMp%2522212eMp1121TK2221TK162984. 022008316. 0216 .19008316. 0162984. 0212221KK其中：其中：因此，放大器增益減少因此，放大器增益減少19.6倍，方能使系統(tǒng)單位倍，方能

32、使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)由階躍響應(yīng)的最大超調(diào)由75降到降到25。 第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解319 單位階躍輸入情況下測(cè)得某伺服機(jī)構(gòu)響應(yīng)為單位階躍輸入情況下測(cè)得某伺服機(jī)構(gòu)響應(yīng)為 ttoeetx10602 . 12 . 01)(（1）求閉環(huán)傳遞函數(shù)，）求閉環(huán)傳遞函數(shù)，（2）求系統(tǒng)的無(wú)阻尼自振角頻率及阻尼比。）求系統(tǒng)的無(wú)阻尼自振角頻率及阻尼比。 解解: (1)由題已知條件：由題已知條件： 輸入輸入輸出輸出 0 )( 1)(tttxi，ttoeetx10602 . 12 . 01)(對(duì)以上兩式分別作拉普拉斯變換，得對(duì)以上兩式分別作拉普拉斯變換，得 ssXi1)()60)(10(600102 . 1

33、602 . 01)(sssssssXo)60)(10(600)()()(sssXsXsGio閉環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)傳遞函數(shù)為 第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解（2）根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)）根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 60070600)60)(10(600)()()(2sssssXsXsGio無(wú)阻尼自振角頻率無(wú)阻尼自振角頻率 )/( 5 .24610600sradn阻尼比阻尼比 43. 162070270n（說明：此系統(tǒng)為過阻尼二階系統(tǒng)，可以分解為兩個(gè)（說明：此系統(tǒng)為過阻尼二階系統(tǒng)，可以分解為兩個(gè) 一階慣性系統(tǒng)串連。）一階慣性系統(tǒng)串連。）第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解325 兩個(gè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)分別為兩個(gè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)分別為

34、和和 ，122)(1ssG11)(2ssG當(dāng)輸入信號(hào)為當(dāng)輸入信號(hào)為1（t）時(shí)，試說明輸出到達(dá)各自穩(wěn)態(tài)值）時(shí)，試說明輸出到達(dá)各自穩(wěn)態(tài)值63.2的先后。的先后。 解：解： 輸入輸入 0 )( 1)(tttxi，ssXi1)(拉普拉斯變換拉普拉斯變換對(duì)系統(tǒng)一：輸出的像函數(shù)為對(duì)系統(tǒng)一：輸出的像函數(shù)為 2122)12(2)()()(11sssssXsGsXiotoetx21122)(將上式進(jìn)行拉普拉斯反變換，得輸出的原函數(shù)為將上式進(jìn)行拉普拉斯反變換，得輸出的原函數(shù)為 上式中，令上式中，令xo1(t)263.2%，可以求得，可以求得t2s ，即輸入，即輸入后后2 s，輸出就到達(dá)其穩(wěn)態(tài)值的，輸出就到達(dá)其穩(wěn)態(tài)

35、值的63.2。（穩(wěn)態(tài)值為（穩(wěn)態(tài)值為2）第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解對(duì)系統(tǒng)二：輸出的像函數(shù)為對(duì)系統(tǒng)二：輸出的像函數(shù)為 將上式進(jìn)行拉普拉斯反變換，得輸出的原函數(shù)為將上式進(jìn)行拉普拉斯反變換，得輸出的原函數(shù)為 上式中，令上式中，令xo2(t)63.2%，可以求得，可以求得t1s ，即輸入后，即輸入后1 s，輸出就到達(dá)其穩(wěn)態(tài)值的，輸出就到達(dá)其穩(wěn)態(tài)值的63.2。（穩(wěn)態(tài)值為（穩(wěn)態(tài)值為1）111) 1(1)()()(22sssssXsGsXiotoetx1)(2因此，系統(tǒng)二先到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的因此，系統(tǒng)二先到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的63.2。 （說明：該題實(shí)際上就是比較兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常（說明：該題實(shí)際上就是比較兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間

36、常數(shù)的大小。）數(shù)的大小。）第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解329 仿型機(jī)床位置隨動(dòng)系統(tǒng)方塊圖，求系統(tǒng)的阻尼比，無(wú)阻仿型機(jī)床位置隨動(dòng)系統(tǒng)方塊圖，求系統(tǒng)的阻尼比，無(wú)阻 尼自振角頻率，超調(diào)量，峰值時(shí)間及過渡過程時(shí)間。尼自振角頻率，超調(diào)量，峰值時(shí)間及過渡過程時(shí)間。解：由圖可知，該系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)解：由圖可知，該系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng) 開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 1(9)(sssG閉環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)傳遞函數(shù)為 99)(1)()(2sssGsGsGb無(wú)阻尼自振角頻率無(wú)阻尼自振角頻率 阻尼比阻尼比 )/( 39sradn167. 06121n第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解超調(diào)量超調(diào)量 %7 .58%100%100%9

37、86. 0167. 012eeMp峰值時(shí)間峰值時(shí)間 )( 06.1986.0312stndp系統(tǒng)進(jìn)入系統(tǒng)進(jìn)入 的誤差范圍時(shí)，的誤差范圍時(shí)， %5調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間 )( 63167. 033stns系統(tǒng)進(jìn)入系統(tǒng)進(jìn)入 的誤差范圍時(shí)，的誤差范圍時(shí)， %2)( 83167. 044stns第第三三章習(xí)題解章習(xí)題解第四章習(xí)題第四章習(xí)題43 求下列函數(shù)的幅頻特性，相頻特性，實(shí)頻特性和虛頻求下列函數(shù)的幅頻特性，相頻特性，實(shí)頻特性和虛頻特性。特性。（1） （2） jjG10)(1) 11 . 0(1)(2jjjG解解：（：（1）1010)(1jjjG幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：實(shí)頻特性：實(shí)頻特性：

38、虛頻特性：虛頻特性：0)(U10)(V10)(A90)( 第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解（2）32242201. 01101 . 0101. 0)1 . 0 () 11 . 0 (1)(jjjjjG幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：實(shí)頻特性：實(shí)頻特性：虛頻特性：虛頻特性：101 . 01)(2U301. 01)(V2)1 . 0(11)(A)1 . 0arctan(90)(第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解44 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，當(dāng)輸入為，當(dāng)輸入為 125. 05)(ssG)304cos(5t時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。 解：解： 可以把輸入的余弦形式信號(hào)轉(zhuǎn)換為正弦形式

39、信號(hào)，當(dāng)可以把輸入的余弦形式信號(hào)轉(zhuǎn)換為正弦形式信號(hào)，當(dāng)給一個(gè)線性系統(tǒng)輸入正弦信號(hào)時(shí)，其系統(tǒng)將輸出一個(gè)與輸給一個(gè)線性系統(tǒng)輸入正弦信號(hào)時(shí)，其系統(tǒng)將輸出一個(gè)與輸入同頻率的正弦函數(shù)，輸出信號(hào)幅值與相位取決于系統(tǒng)的入同頻率的正弦函數(shù)，輸出信號(hào)幅值與相位取決于系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。幅頻特性和相頻特性。 系統(tǒng)的頻率特性為： 幅頻特性 相頻特性 125. 05)(jjG1)25. 0(5)(2A)25. 0arctan()(第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解輸入信號(hào)：輸入信號(hào)： 輸出的穩(wěn)態(tài)幅值：輸出的穩(wěn)態(tài)幅值： 輸出達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)相位：輸出達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)相位：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出： )1204sin(5)304cos

40、(5)(tttxi22251)4(25. 055)4(52A165120)4(25. 0arctan120)4()754cos(2225)1654sin(2225)(tttxo第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解 題圖題圖46均是最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，均是最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線， 寫出其開環(huán)傳遞函數(shù)。寫出其開環(huán)傳遞函數(shù)。 46解：解：（a）圖示為0型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為： ) 1)(1)(1() 1()(32110jTjTjTjKjGa由圖可得轉(zhuǎn)角頻率1=1/400，T1=1/2，T2=1/200，T3=1/4000。 低頻段，0時(shí)，有 0)0(KjG60lg200K求得

41、K01000 開環(huán)傳遞函數(shù)為： ) 140001)(12001)(121() 14001(1000)(sssssGa第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解（b）圖示為0型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為： 1)(10jTKjGb由圖可得轉(zhuǎn)角頻率T1=1/100 低頻段，0時(shí)，有 12lg200K 求得K03.98 開環(huán)傳遞函數(shù)為 1100198. 3)(ssGb第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解（c）圖示為型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為： ) 1()() 1()(1212jTjjKjGc由圖可得轉(zhuǎn)角頻率1=1/100，T1=1/1000 10時(shí)，有L()=0，即 0)10(lg20jG1)10(jG 1)100010(1

42、10)10010(12222K) 110001() 11001(100)(2ssssGc可以求得K2近似等于100。 開環(huán)傳遞函數(shù)為 第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解（d）圖示為型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為： )1)(1)(1()1()(32111jTjTjTjjKjGd由圖可得轉(zhuǎn)角頻率1=1/10，T1=1/2，T2=1/80，T3=1/200。1時(shí)，有L()=40，即 40) 1(lg20jG100) 1(jG1)2001(1)801(1)21(11)101(122221K可以求得K1近似等于100。 開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 12001)(1801)(121() 1101(100)(ssssssGd

43、第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解（e）圖示為0型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為： ) 1)(1() 1()(2110jTjTjKjGe由圖可得轉(zhuǎn)角頻率1=2，T1=20，T2=10。 低頻段，0時(shí)，有 0)0(KjG20lg200K求得K010 開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 110)(120() 12(10)(ssssGe第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解48 畫下列傳遞函數(shù)的伯德圖。畫下列傳遞函數(shù)的伯德圖。 （1） （3） ) 11 . 0)(15 . 0(20)(ssssG) 14() 16 . 0(50)(2ssssG解：解：（1） ) 11 . 0)(15 . 0(20)(jjjjG （型系統(tǒng)） 轉(zhuǎn)角頻率12 ra

44、d/s ，210 rad/s 。 1)1 . 0(1)5 . 0(20)(22A1 . 0arctan5 . 0arctan90)(171)21 . 0(1)25 . 0(220lg20)2(lg20)(22jGL12 rad/s時(shí)，第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解14.111)101 . 0(1)105 . 0(1020lg20)10(lg20)(22jGL210 rad/s時(shí)，L()/dB1 210202090o180o270o()-20dB-40dB-60dB第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解（3）) 14()() 16 . 0(50)(2jjjjG （型系統(tǒng)） 轉(zhuǎn)角頻率10.25 rad/s ，210/

45、6 rad/s 。 1)4(1)6 . 0(50)(222A6 . 0arctan4arctan180)(10.25 rad/s時(shí)， 210/6 rad/s時(shí)，551)25. 04()25. 0(1)25. 06 . 0(50lg20)25. 0(lg20)(222jGL5 .111)6/104()6/10(1)6/106 . 0(50lg20)610(lg20)(222jGL第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解L()/dB10.251040400o90o180o()-40dB-60dB10/6-40dB第（3）題圖第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解412 下面的傳遞函數(shù)能否在題圖412中找到相應(yīng)的乃式圖？) 14

46、 . 0() 14(2 . 0)(21ssssG) 14 . 0()() 14(2 . 0)(21jjjjG1)4 . 0(1)4(2 . 0)(222A)4arctan()4 . 0arctan(180)()0(A180)0(0)(A180)(（1）0時(shí)，時(shí)，對(duì)應(yīng)圖C。第第四四章習(xí)題解章習(xí)題解180)(0 0 由以上三式得到K的范圍為空，說明該系統(tǒng)不穩(wěn)定。第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解55 設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程如下，試確定有幾個(gè)根在右半設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程如下，試確定有幾個(gè)根在右半S平面。平面。 （1） 024503510234ssss解：（1）勞斯陣列 第一列全為正，沒有根在S右半面。第第五五章習(xí)題

47、解章習(xí)題解（2） 08024102234ssss勞斯陣列 第一列有一個(gè)數(shù)為負(fù)，變號(hào)兩次（由2到-2一次，-2到104一次），因此有兩個(gè)根在S右半面。第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解（3） 0126153ss勞斯陣列 126第一列有一個(gè)數(shù)為負(fù)，變號(hào)兩次（由到 一次， 到126一次），因此有兩個(gè)根在S右半面。 126126第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解（4） 01249332345sssss勞斯陣列 第一列變號(hào)一次，因此有一個(gè)根在S右半面。第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解（1） ) 1)(22(100)()(2sssssHsG解：（1） 開環(huán)特征方程 0) 1)(22()(2sssssDK沒有根在s的右半面，說明開環(huán)穩(wěn)

48、定。 開環(huán)頻率特性 ) 1)(22(100)()(2jjjjHjG0時(shí)， 時(shí)， )0()0(jHjG90)0(0)()(jHjG360)0(乃式圖與實(shí)軸交點(diǎn)處： 乃式圖與虛軸交點(diǎn)處： srad / 3/245)3/2()3/2(jHjGsrad / 2第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解乃式圖如下：由圖可以看出，乃式圖包圍（1,j0）點(diǎn)，所以系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。jVRe(-1,j0)(-45,j0) 1)(22(100)()(2sssssHsGsrad / 3 / 2srad / 2第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解（2） ) 1() 1()()(sssKsHsG開環(huán)特征方程 0) 1()(sssDK沒有根在s的右半面

49、，說明開環(huán)穩(wěn)定。 開環(huán)頻率特性 0時(shí)， 時(shí)， 270)0(0)()(jHjG90360)0(jKjjjKjHjG)(2) 1() 1()()(3242)0()0(jHjG（注意：本題中含有（s-1），它的相角變化是從180度到270度） 當(dāng)K0時(shí)，乃氏圖實(shí)部恒為負(fù)，圖形在虛軸左側(cè)，并且乃氏圖除原點(diǎn)外與虛軸沒有其它交點(diǎn)，除原點(diǎn)外與負(fù)實(shí)軸還有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí) srad /1乃氏圖如下 第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解乃式圖由圖可以看出： 當(dāng)1K0時(shí)，乃式圖與實(shí)軸交點(diǎn)在（1,j0）點(diǎn)和原點(diǎn)之間，乃式圖不包圍（1,j0）點(diǎn)，所以系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 當(dāng)K0時(shí)，乃氏圖實(shí)部恒為正，圖形在虛軸右側(cè)，并且乃氏圖除原點(diǎn)外與虛軸

50、沒有其它交點(diǎn)，除原點(diǎn)外與正實(shí)軸還有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí) srad /1乃氏圖如下 若將s作為左根處理，則開環(huán)穩(wěn)定，閉環(huán)穩(wěn)定的條件是 0)()(1argjHjG由圖可以計(jì)算出 2)()(1argjHjG所以當(dāng)K0時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。jKjjjKjHjG)(2 ) 1() 1()()(3242第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解（3） sssHsG2 . 01)()(解：（1） 開環(huán)特征方程 02 . 01)(ssDK有根在s的右半平面，說明開環(huán)不穩(wěn)定。 開環(huán)頻率特性 jjjHjG2 . 01)()(0時(shí)， 時(shí)， 0)0()0(jHjG180)0(1)()(jHjG90)0(乃式圖與實(shí)軸交點(diǎn)處： 乃式圖與虛軸交點(diǎn)處：

51、 srad / 3/245)3/2()3/2(jHjGsrad / 25-8 5-8 設(shè)設(shè) ，試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的，試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的K臨界值。臨界值。 KssHsssG)( ) 1(10)(，解： sKssHsGsGsGB) 110(10)()(1)()(2閉環(huán)特征方程 sKssD) 110()(2勞斯陣列為系統(tǒng)臨界穩(wěn)定條件為：10K10解得K的臨界值為K0.1第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解5-9 對(duì)于下列系統(tǒng)，畫出伯德圖，求出相角裕量和增益裕 量，并判斷其穩(wěn)定性。（1） ) 10047. 0)(103. 0(250)()(ssssHsG解：開環(huán)頻率特性為 ) 10047. 0)(103.

52、0(250)()(jjjjHjG轉(zhuǎn)角頻率 sradsrad/47/10000 /3/10021幅頻特性 12)0047. 0(12)03. 0(250lg20)()(lg20)(jHjGL相頻特性 0047. 0arctan03. 0arctan90)()()(jHjGsrad /3/10015 .1423100250lg20)(Lsrad /47/1000027 .1724710000250lg20)(L第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解) 10047. 0)(103. 0(250)()(jjjjHjGc1/Kg第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解開環(huán)特征方程 0) 10047. 0)(103. 0()(ssss

53、DK沒有根在s的右半面，說明開環(huán)穩(wěn)定。 令 1)()(jHjG解得 sradc/ 9 .84相角裕量 32. 0)9 .84(180)(180c令 0)(解得 srad / 22.84增益裕量 98. 0)()(1jHjGKg相位裕量是負(fù)值，增益裕量小于1，說明系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解5-16 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開還傳遞函數(shù)為 )2)(1()(sssKsG試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。 解： KsssKsHsGsGsGB23)()(1)()(23閉環(huán)特征方程 023)(23KssssD023)(23KssssD勞斯陣列為 系統(tǒng)穩(wěn)定條件： 006KK解得：0K6第第五五章習(xí)題解章習(xí)題

54、解5-20 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開還傳遞函數(shù)為 ) 1)(5()(sssKsG試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。 解：解： ) 1)(5()(sssKsG1)(sHKsssKsHsGsGsGB56)()(1)()(23閉環(huán)特征方程 056)(23KssssD勞斯陣列如下 系統(tǒng)穩(wěn)定條件 0030KK解得： 0K30 第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解5-24 確定題圖5-24所示系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。解：用梅遜公式求得該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 432132132) 1)(1() 1)(1()()()(KKKKsTsTsKKKsTsTKKKsXsXsGbmbasioB閉環(huán)特征方程 432123)()(KKKKssTTsTTs

55、Dbmbm勞斯陣列為bmTTbmTT bmbmbmTTKKKKTTTT4321)(第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解系統(tǒng)穩(wěn)定條件 0)(004321bmbmbmbmbmTTKKKKTTTTTTTT解得 43211100KKKKTTTTbmbm第第五五章習(xí)題解章習(xí)題解第六章習(xí)題第六章習(xí)題63 某單位反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 nnnnnnioasasasasasXsX1111)()(試證明該系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。 證明： nnnnnnioBasasasasasXsXsG1111)()()(對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，前向通道傳遞函數(shù)2233111)(1)()(snasnansansnasnasBGsBGs

56、G斜坡輸入 拉式變換 )0( )(tattxi2)(sasXi系統(tǒng)的誤差 21223311223311)()(11)(saasasasasassasasassXsGsEnnnnnnnnnni第第六六章習(xí)題解章習(xí)題解根據(jù)終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0lim)(lim)(lim2122331122331100saasasasasassasasasssEsteennnnnnnnnnsstss得證該系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。 第第六六章習(xí)題解章習(xí)題解68 對(duì)于如圖68所示系統(tǒng)，試求 )( 12)(ttn時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差； 當(dāng) )( 1)(tttxi)( 12)(ttn時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差又是什么？

57、解：首先判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性 40440)(2sssGB特征方程沒有正根，說明該系統(tǒng)穩(wěn)定。由于系統(tǒng)是單位反饋系統(tǒng)，誤差與偏差相等。 當(dāng))( 12)(ttn時(shí) 擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為5124044lim2)4(401)4(4lim2002ssssssssssessss第第六六章習(xí)題解章習(xí)題解輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差ess1為零，因此系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 2 . 021sssssseee)( 1)(tttxi)( 12)(ttn當(dāng)時(shí)， 輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差為10114044lim1)4(4011lim2220301ssssssssssessss擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為51)2(4044lim)2()4(401)4(4l

58、im2002ssssssssssessss系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為 3 . 02 . 01 . 021sssssseee第第六六章習(xí)題解章習(xí)題解611 某單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 11 . 0(10)(sssG（1）試求靜態(tài)誤差系數(shù)；（2）當(dāng)輸入為 )( 1)2()(2210ttataatxi時(shí)，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 解： （1）靜態(tài)位置誤差系數(shù) 靜態(tài)速度誤差系數(shù) 靜態(tài)加速度誤差系數(shù) ) 11 . 0(10lim)(lim00sssGKssp10) 11 . 0(10lim)(lim00ssssGsKssv0) 11 . 0(10lim)(lim2020ssssGsKssa（2）當(dāng)輸入為 拉式

59、變換 )( 1)2()(2210ttataatxi32210)(sasasasiX第第六六章習(xí)題解章習(xí)題解由于系統(tǒng)是單位反饋系統(tǒng)，誤差與偏差相等。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 )(101 . 01 . 0lim)()(11lim)(lim)(lim3221022000sasasassssssXsGssEsteesisstss當(dāng) 時(shí)， 02asse0 012aa，當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 101aess0 0 0012aaa，0sse第第六六章習(xí)題解章習(xí)題解612 對(duì)于如圖68所示系統(tǒng)，試求（1）系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）系統(tǒng)在單位斜坡作用下的穩(wěn)態(tài)誤差；（3）討論Kh和K對(duì)ess的影響。 解：開環(huán)

60、傳遞函數(shù) sKKFJsKsGh)()(21)(sH（1）當(dāng) ssXi1)(時(shí)， 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差01)()(lim)()(11lim2200sKsKKFJssKKFJsssXsGsehhsisssss（2）當(dāng) 時(shí)， 21)(ssXiKKKFsKsKKFJssKKFJsssXsGsehhhsisssss222001)()(lim)()(11lim第第六六章習(xí)題解章習(xí)題解（3）由（1）（2）可得， Kh和K對(duì)系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess沒有影響； 系統(tǒng)在單位斜坡作用下時(shí)， hhssKKFKKKFeKh增大，K減小都會(huì)增加系統(tǒng)的響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。 第第六六章習(xí)題解章習(xí)題解第七章習(xí)題第七章習(xí)題7