2014年高考--功--功率解析

1、功和能功和能功功能能功能功能關(guān)系關(guān)系功功:W=FScos功率功率:動(dòng)能：動(dòng)能：212kEm v勢(shì)能：重力勢(shì)能勢(shì)能：重力勢(shì)能pEmgh 機(jī)械能機(jī)械能：212pkEEEmghmv動(dòng)能定理：動(dòng)能定理：2201122tWmvmv合機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律2211221122mghmvmghmvcosWPFvt功是能量轉(zhuǎn)化的量度功是能量轉(zhuǎn)化的量度W=E小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊受到的摩擦力轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做對(duì)木塊做功。功。f0若小木塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起加速轉(zhuǎn)動(dòng)而沒有相對(duì)滑若小木塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起加速轉(zhuǎn)動(dòng)而沒有相對(duì)滑動(dòng)，則小木塊受到

2、的摩擦力對(duì)木塊做動(dòng)，則小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做功功正正【例【例2 2】如圖所示，某力如圖所示，某力F=10NF=10N作用于半徑作用于半徑R=1mR=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F F的大小保持不變，但方向的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力周這個(gè)力F F做的總功應(yīng)為：做的總功應(yīng)為： A 、 0J B、20J C 、10J D、20JRF 例例3.3.一輛汽車，勻速開上一斜面，它的受力情況一輛汽車，勻速開上一斜面，它的受力情況如圖，則做正功的力是如圖，則做正功的力是_，做負(fù)功的是，做負(fù)功的是_，不，不做功的

3、是做功的是_。合力做功。合力做功_._.【例例1 1】質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體靜止在傾角為的物體靜止在傾角為 的斜面上的斜面上, , 用水平推力用水平推力F F使斜面體向左水平勻速移動(dòng)距離使斜面體向左水平勻速移動(dòng)距離s,s, 物體與斜面始終保持相對(duì)靜止物體與斜面始終保持相對(duì)靜止, ,如圖所示如圖所示. .求求: : (1)m (1)m所受各力對(duì)它做的功各是多少所受各力對(duì)它做的功各是多少? ? (2) (2)斜面對(duì)物體做的功又是多少斜面對(duì)物體做的功又是多少? ? 解析解析 (1)m(1)m受力方向及位移方向如下圖所示受力方向及位移方向如下圖所示. .因物體因物體勻速移動(dòng)勻速移動(dòng), ,則支持力則支

4、持力F FN N= =mgcosmgcos , ,靜摩擦力靜摩擦力F Ff f= =mgsinmgsin , ,因因mgmg、F FN N、F Ff f均為恒力均為恒力, ,由由W=W=FscosFscos 可得可得重力做的功重力做的功W WG G=0=0支持力做的功支持力做的功W WN N= =mgcosmgcos ssinssin = =mgssinmgssin coscos 靜摩擦力做的功靜摩擦力做的功W Wf f= =mgsinmgsin scos(180scos(180- - )=-)=-mgssinmgssin coscos (2)(2)斜面對(duì)物體的作用力有兩個(gè)斜面對(duì)物體的作用力有

5、兩個(gè), ,即支持力即支持力F FN N和靜和靜摩擦力摩擦力F Ff f. .斜面對(duì)物體做的功應(yīng)是這兩個(gè)力的合力斜面對(duì)物體做的功應(yīng)是這兩個(gè)力的合力做的功做的功, ,也就等于這兩個(gè)力做功的代數(shù)和也就等于這兩個(gè)力做功的代數(shù)和, ,故斜面故斜面對(duì)物體做的功為對(duì)物體做的功為W=W=W WN N+W+Wf f=0.=0.解析解析 設(shè)傳送帶速度大小為設(shè)傳送帶速度大小為v v1 1, ,物體剛滑上傳送帶時(shí)的速物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為度大小為v v2 2. .當(dāng)當(dāng)v v1 1=v=v2 2時(shí)時(shí), ,物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng), ,故故傳送帶與物體之間不存在摩擦力傳送帶與物體之間不存在

6、摩擦力, ,即傳送帶對(duì)物體始終不即傳送帶對(duì)物體始終不做功做功,A,A正確正確. .當(dāng)當(dāng)v v1 1vvv2 2時(shí)時(shí), ,物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng), ,物體物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右, ,則物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到則物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到速度達(dá)到v v1 1, ,再做勻速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng), ,故傳送帶對(duì)物體先做正功后不故傳送帶對(duì)物體先做正功后不做功做功,B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤,C,C正確正確. .答案答案 ACDACD)(dsfEk木塊sfEk木板dfEEkk木塊木板 表明木塊和木板組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減表明木塊和木板組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少量等于滑動(dòng)

7、摩擦力與木塊相對(duì)木板的位移的少量等于滑動(dòng)摩擦力與木塊相對(duì)木板的位移的乘積。這部分減少的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能乘積。這部分減少的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 S F P Q F .cos ;.sin ;.1cos;.1cosA FLB FLC FLD mgL .cos ; .sin ; .1cos;.1cosAFLB FLC FLD mgL .cos ;.sin ;.1cos;.1cosA FLB FLC FLD mgL.cos ; .sin ; .1 cos; .1 cosAFLBFLCFLDmgL 2tansincos1mgF2sinFLcos1mgL.cos ;.sin ;.1cos;.1cosA FLB FL

8、C FLD mgL2.42.4HHSinSin0.60.8WFS()100()J100JFsinsin21hhSSSF1 1教材教材-課時(shí)作業(yè)十三課時(shí)作業(yè)十三2 2以小組為單位，預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容以小組為單位，預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容 第第 二二 課課 時(shí)時(shí)W=Fs P=W/t=Fs/ts/t=vWP =tW = F S cosWFScosP = Fvcostt2 2下列各單位中屬于功率單位的是下列各單位中屬于功率單位的是A A、焦耳；、焦耳；B B瓦特；瓦特；C C千瓦時(shí)；千瓦時(shí)；D D電子伏；電子伏；2.2F tAm22.2F tBm2.F tCm22.F tDm（2 2）當(dāng)車、船等在其發(fā)動(dòng)機(jī)保持）當(dāng)車、船

9、等在其發(fā)動(dòng)機(jī)保持恒定輸出功率恒定輸出功率的的情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛開始行駛速度較小，由情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛開始行駛速度較小，由P PFvFv可可知，牽引力知，牽引力 F F較大，這時(shí)較大，這時(shí) F Ff f，F(xiàn)-f=ma,F-f=ma,車、船車、船作加速運(yùn)動(dòng)；隨著速度增大，作加速運(yùn)動(dòng)；隨著速度增大，F(xiàn) F減小，當(dāng)減小，當(dāng)F Ff f時(shí)，時(shí)，加速度為零，速度不再增大，即達(dá)到最大速度加速度為零，速度不再增大，即達(dá)到最大速度V Vmaxmax，此后，即以此速度勻速行駛這個(gè)最大速度應(yīng)為此后，即以此速度勻速行駛這個(gè)最大速度應(yīng)為V Vmaxmax=P/F=P/f=P/F=P/f，可見，可見恒定功率的加速一定不是勻加

10、恒定功率的加速一定不是勻加速速。這種加速過程。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能只能用用W W= =PtPt計(jì)算，計(jì)算，不能用不能用W W= =FsFs計(jì)算計(jì)算（因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)镕 F為變力）。為變力）。mmmmPPv= vFf恒定功率啟動(dòng)恒定功率啟動(dòng) 恒定加速度啟動(dòng)恒定加速度啟動(dòng) 過程分析過程分析 階段一階段一: :階段二階段二: :階段一階段一: :a a= = 不變不變 F F不變不變 , ,直到直到P P= =P P額額= =階段二階段二: :階段三：階段三：方式方式 過程過程 m mF FF Fa aP PF F阻阻v vv vm m阻阻阻阻v vF FP Pa aF FF F0m

11、mF FF F阻阻v vP PF Fv v額額m m0a aF FF F時(shí)時(shí)阻阻P Pv vv vF Fm mF Fv vm mF F- -F Fa a阻阻阻阻額額m m達(dá)到最大值達(dá)到最大值P PP Pv vv v運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律規(guī)律加速度逐漸減小加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)的變加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)( (對(duì)應(yīng)下圖中對(duì)應(yīng)下圖中的的OAOA段段) ) 以以v vm m勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)( (對(duì)應(yīng)下圖中的對(duì)應(yīng)下圖中的ABAB段段) ) 以加速度以加速度a a做勻加做勻加速直線運(yùn)動(dòng)速直線運(yùn)動(dòng)( (對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)下圖中的下圖中的OAOA段段) )勻加速運(yùn)動(dòng)能維持勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間的時(shí)間t t0 0= = 以以

12、v vm m勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng), ,對(duì)對(duì)應(yīng)下圖中的應(yīng)下圖中的BCBC段段 v vt t圖象圖象 a av vmNGNG汽車以汽車以恒定加速度恒定加速度起動(dòng)后，在達(dá)到最大值之前已起動(dòng)后，在達(dá)到最大值之前已經(jīng)歷了兩個(gè)過程經(jīng)歷了兩個(gè)過程:勻加速勻加速.變加速變加速.勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=(F-mg)/m,. F=m(a+ug)=5103(0.5+0.110)=7.5103(N).設(shè)保持勻加速的時(shí)間為設(shè)保持勻加速的時(shí)間為t,勻加速能達(dá)到的最大速度勻加速能達(dá)到的最大速度為為v1,則則v1=at.汽車速度達(dá)到汽車速度達(dá)到v1時(shí)時(shí):P=Fv1.t=P/Fa=6.0104/7.5103

13、0.5=16(s)NG （2 2）各種不同形式的能互相轉(zhuǎn)化或物體間能量狀態(tài)）各種不同形式的能互相轉(zhuǎn)化或物體間能量狀態(tài)的轉(zhuǎn)換是通過做功來實(shí)現(xiàn)的做功的過程就是物體能的轉(zhuǎn)換是通過做功來實(shí)現(xiàn)的做功的過程就是物體能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生變化，量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生變化，轉(zhuǎn)化了的能量的多少可以由做功的多少來確定，由功轉(zhuǎn)化了的能量的多少可以由做功的多少來確定，由功和能的這種關(guān)系，可以根據(jù)做功的多少定量討論能量和能的這種關(guān)系，可以根據(jù)做功的多少定量討論能量的轉(zhuǎn)化。的轉(zhuǎn)化。3 3質(zhì)量質(zhì)量m m3 310106 6 kg kg的火車，在恒定的額定功的火車，在恒定的額定功率下

14、，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)，在運(yùn)率下，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力大小恒定，經(jīng)過動(dòng)過程中受到的阻力大小恒定，經(jīng)過t t10103 3 s s后達(dá)到最大行駛速度后達(dá)到最大行駛速度v v20 m/s20 m/s，此時(shí)司機(jī)，此時(shí)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方發(fā)現(xiàn)前方s s4 000 m4 000 m處的軌道旁有山體塌方，處的軌道旁有山體塌方，便立即緊急剎車，這時(shí)附加的制動(dòng)力為便立即緊急剎車，這時(shí)附加的制動(dòng)力為F F1 19 910104 4 N N，結(jié)果列車正好到達(dá)軌道毀壞處停，結(jié)果列車正好到達(dá)軌道毀壞處停下試求：下試求：(1)(1)列車在行駛過程中所受的阻力大小列車在行駛過程中所受的阻力大小

15、(2)(2)列車的額定功率列車的額定功率(3)(3)列車從開始運(yùn)動(dòng)到停下所經(jīng)過的總路程列車從開始運(yùn)動(dòng)到停下所經(jīng)過的總路程答案：答案：(1)6104 N(2)1.2106 W(3)14 題型題型4 4 機(jī)動(dòng)車輛啟動(dòng)模型問題機(jī)動(dòng)車輛啟動(dòng)模型問題【例例4 4】 在在20082008年年“512”512”四川汶川大地震搶險(xiǎn)中四川汶川大地震搶險(xiǎn)中, ,解放解放軍某部隊(duì)用直升飛機(jī)搶救一個(gè)峽谷中的傷員軍某部隊(duì)用直升飛機(jī)搶救一個(gè)峽谷中的傷員. .直升飛機(jī)在空直升飛機(jī)在空中懸停中懸停, ,其上有一起重機(jī)通過懸繩將傷員從距飛機(jī)其上有一起重機(jī)通過懸繩將傷員從距飛機(jī)102 m102 m的的谷底由靜止開始起吊到機(jī)艙里谷

16、底由靜止開始起吊到機(jī)艙里. .已知傷員的質(zhì)量為已知傷員的質(zhì)量為80 kg80 kg，其傷情允許向上的最大加速度為其傷情允許向上的最大加速度為2 m/s2 m/s2 2, ,起重機(jī)的最大輸出起重機(jī)的最大輸出功率為功率為9.6 kW,9.6 kW,為安全地把傷員盡快吊起為安全地把傷員盡快吊起, ,操作人員采取的操作人員采取的辦法是辦法是: :先讓起重機(jī)以傷員允許向上的最大加速度工作一段先讓起重機(jī)以傷員允許向上的最大加速度工作一段時(shí)間時(shí)間, ,接著讓起重機(jī)以最大功率工作接著讓起重機(jī)以最大功率工作, ,再在適當(dāng)高度讓起重再在適當(dāng)高度讓起重機(jī)對(duì)傷員不做功機(jī)對(duì)傷員不做功, ,使傷員到達(dá)機(jī)艙時(shí)速度恰好為零使

17、傷員到達(dá)機(jī)艙時(shí)速度恰好為零,g,g取取10 10 m/sm/s2 2. .試試求求: :(1)(1)吊起過程中傷員的最大速度吊起過程中傷員的最大速度. .(2)(2)傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. .(3)(3)把傷員從谷底吊到機(jī)艙所用的時(shí)間把傷員從谷底吊到機(jī)艙所用的時(shí)間. .解析解析 (1)(1)吊起過程中當(dāng)傷員做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大吊起過程中當(dāng)傷員做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大, ,此時(shí)懸繩中的拉力此時(shí)懸繩中的拉力F=mg F=mg 根據(jù)根據(jù)P Pm m=Fv=Fvm m 解得吊起過程中的最大速度解得吊起過程中的最大速度v vm m=12 m/s=12 m/s (2)(2)設(shè)傷

18、員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的懸繩的拉力為設(shè)傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的懸繩的拉力為F Fx x, ,做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v vx x, ,根據(jù)牛頓第二定律得根據(jù)牛頓第二定律得 F Fx x-mg=ma-mg=mam m 再根據(jù)再根據(jù)P Pm m=F=Fx xvvx x 聯(lián)立解得聯(lián)立解得v vx x=10 m/s=10 m/s 所以傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間所以傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t t1 1= =5 s = =5 s m ma ax xv v2121g gm mv v 題型題型2 2 功率的計(jì)算功率的計(jì)算【例例2 2】某貨場(chǎng)兩站臺(tái)某貨場(chǎng)兩站臺(tái) A A、B B之間

19、通過水平傳送之間通過水平傳送裝置傳送物體裝置傳送物體, ,兩站臺(tái)與傳送帶處于同一水平兩站臺(tái)與傳送帶處于同一水平面上面上,A,A、B B之間的水平距離之間的水平距離s s0 0=4 m(=4 m(等于傳送帶等于傳送帶的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度),),傳送帶的運(yùn)行速度傳送帶的運(yùn)行速度v v0 0=5 m/s=5 m/s, ,方向如方向如圖圖3 3所示所示. .現(xiàn)將一質(zhì)量現(xiàn)將一質(zhì)量m=10 kgm=10 kg的貨物自的貨物自A A端由靜端由靜止開始運(yùn)送到止開始運(yùn)送到B B端端, ,求摩擦力對(duì)貨物做功的平均求摩擦力對(duì)貨物做功的平均功率功率.(.(已知貨物與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)已知貨物與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0

20、.2,=0.2,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2) ) 解析解析 設(shè)運(yùn)行過程中貨物的加速度為設(shè)運(yùn)行過程中貨物的加速度為a,a,根據(jù)牛頓根據(jù)牛頓第二定律得第二定律得 mg=mamg=ma設(shè)到達(dá)設(shè)到達(dá)B B端時(shí)速度為端時(shí)速度為v,v,所用時(shí)間為所用時(shí)間為t,t,則則v v2 2=2as=2as0 0解得解得v=4 m/sv=4 m/svv0 0由由 , ,得得t=2st=2s根據(jù)功能關(guān)系得根據(jù)功能關(guān)系得: :解得解得P=40 WP=40 W答案答案 40 40 W Wt tt ts s20v vv v 221v vm mPtPt 12.(1512.(15分分) )如圖所示，水平傳送帶正以如圖所示，水平傳送帶正以2 m/s2 m/s的速度運(yùn)行，兩端水平距離的速度運(yùn)行，兩端水平距離l l8 m8 m，把一，把一質(zhì)量質(zhì)量m m2 kg2 kg的物塊輕輕放到傳送帶的的物塊輕輕放到傳送帶的A A端，端，物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，若物塊物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，若物塊與傳送