博弈論全套上課課件ch5 不完全信息靜態(tài)博弈.

1、1第五章 不完全信息靜態(tài)博弈 2主要內(nèi)容一 不完全信息靜態(tài)博弈和貝葉斯納什均衡1、不完全信息博弈2、海薩尼轉(zhuǎn)換3、不完全信息靜態(tài)博弈的戰(zhàn)略式表述和貝葉斯納什均衡二 貝葉斯納什均衡應(yīng)用舉例三 貝葉斯納什均衡與混合戰(zhàn)略均衡四 機(jī)制設(shè)計(jì)理論與顯示原理31、不完全信息博弈不確定性具有普遍性。探討如何在不確定性的情況下做出理性、一致的決策雖然自己沒有辦法做到無所不知，但也不至于一無所知，而應(yīng)該或盡可能有效運(yùn)用自己所知的一切為自己謀利。4“空城計(jì)” 街亭失守，司馬懿引大軍蜂擁而來，當(dāng)時(shí)孔明身邊只有一班文官，軍士一半已經(jīng)運(yùn)糧草去了，只有2500軍士在城中。 眾官聽得這個(gè)消息，盡皆失色?？酌鞯浅峭?，果然塵土

2、沖天，魏兵分兩路殺來。 孔明令眾將旌旗盡皆藏匿，打開城門，每一門用20軍士，扮作百姓，灑掃街道。而孔明羽扇綸巾，引二小童攜琴一張，于城上敵樓前憑欄而望，焚香操琴。5 司馬懿自馬上遠(yuǎn)遠(yuǎn)望之，見諸葛亮神態(tài)自若，頓時(shí)心生疑忌，猶豫再三，難下決斷。又接到遠(yuǎn)山中可能有埋伏的情報(bào)，于是叫后軍做前軍，前軍做后軍，急速退去。司馬懿之子司馬昭問：“莫非諸葛亮無軍，故做此態(tài)，父何故便退兵？” 司馬懿說：“亮平生謹(jǐn)慎，不曾弄險(xiǎn)，今大開城門，必有埋伏，我兵若進(jìn)，必中計(jì)也?！?孔明見魏軍退去，撫掌而笑，眾官無不駭然。諸葛亮說，司馬懿“料吾生平謹(jǐn)慎，必不弄險(xiǎn)，疑有伏兵，所以退去。吾非行險(xiǎn)，蓋因不得已而用之，棄城而去，必為

3、之所擒?！?不完全信息博弈分析這個(gè)博弈參與人行動(dòng)戰(zhàn)略支付畫出這個(gè)博弈的戰(zhàn)略式或擴(kuò)展式表述7不完全信息博弈-信息的重要性被擒，？不被擒，？被擒，？不被擒，？司馬懿諸葛亮棄城守城進(jìn)攻撤退司馬懿：兵多將廣，但不知道自己和對方在不同行動(dòng)策略下的支付；諸葛亮：處于劣勢，但知道博弈的結(jié)構(gòu)，比對方掌握更多的信息。 計(jì)策：使用各種手段迷惑司馬懿，為的是不讓對方知道其策略的結(jié)果（支付）。迫使其認(rèn)為，撤退比進(jìn)攻好，降低其進(jìn)攻的預(yù)期收益。司馬懿關(guān)于自己策略的支付的信息是不完全的。不完全信息博弈如果在一個(gè)博弈中，某些參與人不知道其他參與人的收益，則這個(gè)博弈被稱為不完全信息博弈。89不完全信息博弈-收益在信息不完全的情

4、況下，博弈參與者不是使自己的支付或效用最大，而是使自己的期望效用或支付最大.如讓你在50%的概率獲得100元與10%的概率獲得200元兩者之間選擇的話，前者的期望所的是50元，后者是20元，故選前者。10求愛博弈100，100-50，00，00，0不接受求愛者求愛不求愛接受100，-100 -50，00，00，0不接受你求愛者求愛不求愛接受你100 x+（-100）（1-x）=0當(dāng)x大于1/2時(shí)，接受求愛品德優(yōu)良者求愛品德惡劣者求愛1140004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不開發(fā)開發(fā)商A開發(fā)不開發(fā)開發(fā)-3000-3000，-3000-3

5、00010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不開發(fā)開發(fā)商B開發(fā)商A開發(fā)不開發(fā)開發(fā)開發(fā)商B需求小的情況需求小的情況需求大的情況需求大的情況房地產(chǎn)開發(fā)博弈1240, 50-10,030,80-10,1000,3000,3000,4000,400默許斗爭默許斗爭進(jìn)入不進(jìn)入在位者在位者進(jìn)入者進(jìn)入者高成本情況高成本情況低成本情況低成本情況 n假定進(jìn)入者認(rèn)為在位者是高成本的概率是p，低成本的概率是（1-p），那么，進(jìn)入者選擇進(jìn)入的期望利潤是p（40）+（1-p）（-10），選擇不進(jìn)入的利潤是0，因此，進(jìn)入者的最優(yōu)選擇是：如果p=1/5，進(jìn)入，如果p w時(shí)，選擇時(shí)裝，否則選足球；丈夫

6、在th 超過某臨界值h,即th h時(shí)，選擇足球，否則選時(shí)裝上述策略中，妻子選時(shí)裝的概率 pw(時(shí)裝)=（x-w）/x，選足球的概率 pw(足球)= w/x；丈夫選足球的概率ph(足球) = （x-h）/ x， 選時(shí)裝的概率ph(時(shí)裝)=h/x。50 xhxxhxxhxwtxhxhxtxhxwxww10/)2(0)2(/)(，得益足球，得益時(shí)裝妻子的臨界值策略和收益妻子的臨界值策略和收益丈夫的臨界值策略和丈夫的臨界值策略和收益收益()/(3)0(3)/10hhwxwwxhxttxxxxwwxwh xxxx足球，得益時(shí)裝，得益不完全信息性別戰(zhàn)51均衡39362 93,233931262 9313x

7、xwhxx 妻子選時(shí)裝：，丈夫選足球：52不完全信息性別戰(zhàn)x趨向于0時(shí)，上述兩概率分布趨向于3/4和2/3。與完全信息性別戰(zhàn)混合策略納什均衡的概率分布相同。隨著不完全信息的消失，參與人在靜態(tài)貝葉斯博弈純策略BNE下的行動(dòng)趨向于完全信息靜態(tài)博弈混合策略NE下的行動(dòng)。53四、拍賣規(guī)則設(shè)計(jì)與顯示原理拍賣規(guī)則設(shè)計(jì)問題直接機(jī)制和顯示原理541、概述拍賣方式選擇、商家價(jià)格優(yōu)惠表的設(shè)計(jì)、國家稅收政策的制訂、保險(xiǎn)公司收費(fèi)和賠償政策的制訂等等。機(jī)制設(shè)計(jì)是一種特殊的不完全信息博弈。存在一個(gè)“委托人”（principal）和一個(gè)或多個(gè)代理人(agents)；往往是委托人的支付函數(shù)是 common knowledge

8、 ,代理人的支付函數(shù)是private information55機(jī)制設(shè)計(jì)委托人的目的是要使自己的期望效用最大化，為此他要選擇一個(gè)機(jī)制，而不是使用一個(gè)給定的機(jī)制。這是機(jī)制設(shè)計(jì)的一個(gè)基本特征。委托人在設(shè)計(jì)機(jī)制時(shí)面臨兩個(gè)約束1、參與約束（participation constraint）個(gè)人理性約束(individual constraint)56機(jī)制設(shè)計(jì)2、激勵(lì)相容約束(incentive-compatibility constraint)給定委托人不知道代理人類型的情況下，代理人在該機(jī)制下必須有積極性選擇委托人希望他選擇的行動(dòng)。只有當(dāng)代理人選擇委托人希望他選擇的行動(dòng)所得到的期望 效用不小于他選擇

9、其他行動(dòng)所得到的期望效用時(shí)，代理人才會(huì)有積極性選擇委托人希望他選擇的行動(dòng)。這一約束條件要求所設(shè)計(jì)的機(jī)制能激勵(lì)代理人說出自己的私人信息、公布自己的真實(shí)類型，即要能保證代理人按照機(jī)制的要求做比不按照機(jī)制的要求做要好。572、 拍賣規(guī)則設(shè)計(jì)問題投標(biāo)人較少，且不識貨時(shí)，買方的出價(jià)可能非常低，使拍賣商品得不到應(yīng)有價(jià)格，如果投標(biāo)人之間形成某種形式的串通，則賣方更吃虧。投標(biāo)人參與投標(biāo)而不中標(biāo)沒有任何代價(jià)，投標(biāo)人就不會(huì)積極爭取成交，會(huì)采用低標(biāo)價(jià)多次參加投標(biāo)的方法，希望投機(jī)獲較大利益。如果投標(biāo)人都這樣做，價(jià)格肯定會(huì)偏低，對賣方不利。拍賣規(guī)則設(shè)計(jì)、拍賣方式選擇：底價(jià)、保證金、中標(biāo)規(guī)則和價(jià)格。信息揭示真實(shí)類型和估計(jì)

10、是可以了解的嗎？583、直接機(jī)制和顯示原理直接機(jī)制必須成立，概率之和況。對各種可能的聲明情中標(biāo)，則價(jià)格為如果投標(biāo)方。概率為標(biāo)方中標(biāo)，隨機(jī)選擇的，即要隨機(jī)選擇哪個(gè)投拍得標(biāo)的的概率為，則投標(biāo)人假如各投標(biāo)人的聲明是類型是什么做聲明，不管他的真實(shí)中的任意類型可以選擇其類型空間人不要求誠實(shí)，因此投標(biāo)類型）。因?yàn)椴?biāo)的的估價(jià)（即他們的投標(biāo)人同時(shí)聲明自己對1),(),(),(),(),(),(),(. 2. 111211111nnnninniininittqttqttqttttpiqttqittTi59說實(shí)話的直接機(jī)制121212011.0,12./21,/iiiiiVVVVViqVqqpV只有兩個(gè)投標(biāo)人，

11、他們的估價(jià)類型 、都是 ，上均勻分布兩投標(biāo)人同時(shí)聲明 、，投標(biāo)人中標(biāo)的概率為，中標(biāo)的價(jià)格為60說實(shí)話的直接機(jī)制設(shè)線性齊次策略：說真話 iiiVaV )(2)(2max)(2)(222iiiiiiiiaiiiiiiiiiaaVVaVVaVaVVaVVVEuiiiiiVVaa，時(shí)，當(dāng)一階條件122/1ia61顯示原理 定定 理理： 任何貝葉斯博弈的任何貝葉斯納什均衡，都可以被一個(gè)說實(shí)話的直接機(jī)制“代表”。62將計(jì)就計(jì)-掌握的正確信息越多，獲勝的可能就越大有一個(gè)賣草帽的人，有一天叫賣歸來，在一棵大樹旁打起了瞌睡，等他醒來的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)身邊的帽子都不見了，抬頭一看，樹上有很多猴子，模仿人的樣子把帽子戴在

12、頭上，他想到猴子喜歡模仿人的動(dòng)作，就拿下自己的帽子扔在地上，猴子也學(xué)他，紛紛將帽子扔在地上。于是賣帽子的人檢起帽子回家去了，并將這個(gè)故事告訴了他的子孫。很多年后，他的孫子繼承了賣帽子的家業(yè)，有一天，他也在大樹旁睡著了，而帽子也同樣被猴子拿走了，他想起爺爺?shù)霓k法，拿下帽子扔在地上?？墒呛镒臃堑珱]有照他的做，還把扔在地下的帽子也揀走了，臨走時(shí)還說：我爺爺早告訴我了，你這個(gè)老騙子要玩什么把戲。63著名的BF實(shí)驗(yàn)-如果我們根本不能從別人那里得到有用的信息，怎么辦？把幾只蜜蜂和幾只蒼蠅放進(jìn)一個(gè)玻璃瓶中，然后將瓶子平放，讓瓶底朝向窗戶，結(jié)果會(huì)怎樣呢？你會(huì)看到，蜜蜂不停地在瓶底尋找出口，直到累死為止，而蒼蠅則在不到兩分鐘內(nèi)全部逃出。為什么呢？因?yàn)槊鄯湎矚g光亮而且有智力，于是他們堅(jiān)定的認(rèn)為，出口一定在有光亮的地方，于是他們不停地重復(fù)這一合乎邏輯的行為。而蒼蠅呢？它們對事物的邏輯毫不在意，而是到處亂飛，探索有可能出現(xiàn)的任何機(jī)會(huì)，于是他們成功了。實(shí)驗(yàn)、試錯(cuò)、冒險(xiǎn)、即興發(fā)揮、迂回前進(jìn)、混亂、隨機(jī)應(yīng)變，所有這些都有助于應(yīng)付變化，要善于打破固定的思維模式，要有足夠的探索未知領(lǐng)域的學(xué)習(xí)能力。6