傳熱學(xué)-第二章(1)

1、第二章第二章 穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)2-1 導(dǎo)熱導(dǎo)熱基本定律基本定律一、溫度場(chǎng)（一、溫度場(chǎng)（Temperature field） 穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)Steady-state conduction）非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)（Transient conduction）t = f ( r, )t0( )( ,)tfrtfrW ddxtA某時(shí)刻空間所有各點(diǎn)溫度分布的總稱(chēng)，溫度場(chǎng)是時(shí)間和空某時(shí)刻空間所有各點(diǎn)溫度分布的總稱(chēng)，溫度場(chǎng)是時(shí)間和空間的函數(shù)間的函數(shù).等溫面與等溫線(xiàn)等溫面與等溫線(xiàn)(1) (1) 溫度不同的等溫面或等溫線(xiàn)彼此不能相交溫度不同的等溫面或等溫線(xiàn)彼此不能相交 等溫面：等溫面：同一時(shí)刻、溫度場(chǎng)

2、中所有溫度相同的點(diǎn)連接起來(lái)同一時(shí)刻、溫度場(chǎng)中所有溫度相同的點(diǎn)連接起來(lái) 所構(gòu)成的面所構(gòu)成的面 等溫線(xiàn)：等溫線(xiàn)：用一個(gè)平面與各等溫面相交，在這個(gè)平面上得到用一個(gè)平面與各等溫面相交，在這個(gè)平面上得到 一個(gè)等溫線(xiàn)簇一個(gè)等溫線(xiàn)簇等溫面與等溫線(xiàn)的特點(diǎn)：等溫面與等溫線(xiàn)的特點(diǎn)：(2) (2) 在連續(xù)的溫度場(chǎng)中，等溫面或等溫線(xiàn)不會(huì)中斷，它們或在連續(xù)的溫度場(chǎng)中，等溫面或等溫線(xiàn)不會(huì)中斷，它們或 者是物體中完全封閉的曲面（曲線(xiàn)），或者就終止與物者是物體中完全封閉的曲面（曲線(xiàn)），或者就終止與物 體的邊界上體的邊界上物體的溫度場(chǎng)通常用等溫面或等溫線(xiàn)表示物體的溫度場(chǎng)通常用等溫面或等溫線(xiàn)表示等溫面上沒(méi)有溫差，不會(huì)有熱量傳遞等

3、溫面上沒(méi)有溫差，不會(huì)有熱量傳遞 溫度梯度溫度梯度 (Temperature gradient ）不同的等溫面之間，有溫差，有熱不同的等溫面之間，有溫差，有熱量傳遞量傳遞 ttns溫度梯度溫度梯度：沿等溫面法線(xiàn)方向上的溫度增量與法向沿等溫面法線(xiàn)方向上的溫度增量與法向 距離比值的極限，距離比值的極限，gradt直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系：（Cartesian coordinates）注：溫度梯度是向量；正向朝著溫度增加的方向注：溫度梯度是向量；正向朝著溫度增加的方向g ra d ttttijkxyzntnntngradtnlim0熱流密度矢量熱流密度矢量熱流密度：熱流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積上所傳遞的熱

4、量；單位時(shí)間、單位面積上所傳遞的熱量；直角坐標(biāo)系中：直角坐標(biāo)系中：熱流密度矢量：熱流密度矢量：等溫面上某點(diǎn)，以通過(guò)該點(diǎn)處最大熱流密度的等溫面上某點(diǎn)，以通過(guò)該點(diǎn)處最大熱流密度的 方向?yàn)榉较?、?shù)值上正好等于沿該方向的熱方向?yàn)榉较颉?shù)值上正好等于沿該方向的熱 流密度流密度不同方向上的熱流密度的大小不同不同方向上的熱流密度的大小不同qq（Heat flux） xyzqq iqjq k qc o sqq2 W mq二、導(dǎo)熱、導(dǎo)熱基本定律基本定律(Fouriers law）1822年，法國(guó)數(shù)學(xué)家傅里葉（年，法國(guó)數(shù)學(xué)家傅里葉（Fourier）在在實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)熱基本規(guī)律發(fā)現(xiàn)導(dǎo)熱基本規(guī)

5、律 傅里葉定律傅里葉定律導(dǎo)熱基本定律：導(dǎo)熱基本定律：垂直導(dǎo)過(guò)等溫面的熱流密度，正比于該處的溫垂直導(dǎo)過(guò)等溫面的熱流密度，正比于該處的溫度梯度，方向與溫度梯度相反度梯度，方向與溫度梯度相反熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）直角坐標(biāo)系中：直角坐標(biāo)系中：注：傅里葉定律只適用于各向同性材料注：傅里葉定律只適用于各向同性材料各向同性材料：各向同性材料：熱導(dǎo)率在各個(gè)方向是相同的熱導(dǎo)率在各個(gè)方向是相同的（Thermal conductivity）2 -grad WmqtW (mC): xyztttqq iq jq kijkxyz ; ; xyztttqqqxyz 有些天然和人造材料，如：石英、木材、疊層塑料

6、板、疊層有些天然和人造材料，如：石英、木材、疊層塑料板、疊層金屬板，其導(dǎo)熱系數(shù)隨方向而變化金屬板，其導(dǎo)熱系數(shù)隨方向而變化 各向異性材料各向異性材料各向異性材料中：各向異性材料中：xxxxyxzyyxyyyzzzxzyzztttqxyztttqxyztttqxyz三三、熱導(dǎo)率、熱導(dǎo)率（ Thermal conductivity ）熱導(dǎo)率的數(shù)值：就是物體中單位溫度梯度、單位時(shí)間、通過(guò)熱導(dǎo)率的數(shù)值：就是物體中單位溫度梯度、單位時(shí)間、通過(guò) 單位面積的導(dǎo)熱量單位面積的導(dǎo)熱量 物質(zhì)的重要熱物性參數(shù)物質(zhì)的重要熱物性參數(shù)影響熱導(dǎo)率的因素：影響熱導(dǎo)率的因素：物質(zhì)的種類(lèi)、材料成分、溫度、濕度、物質(zhì)的種類(lèi)、材料成分

7、、溫度、濕度、 壓力、密度等壓力、密度等熱導(dǎo)率的數(shù)值表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力大小。熱導(dǎo)率的數(shù)值表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力大小。實(shí)驗(yàn)測(cè)定實(shí)驗(yàn)測(cè)定 -g r a d qt; 金屬非金屬固相液相氣相W (mC)不同物質(zhì)熱導(dǎo)率的差異：構(gòu)造差別、導(dǎo)熱機(jī)理不同不同物質(zhì)熱導(dǎo)率的差異：構(gòu)造差別、導(dǎo)熱機(jī)理不同1、氣體的熱導(dǎo)率、氣體的熱導(dǎo)率氣體的導(dǎo)熱氣體的導(dǎo)熱：由于分子的熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞時(shí)發(fā)生的能量傳遞：由于分子的熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞時(shí)發(fā)生的能量傳遞0.0060.6W (m C)氣體0: 0.0244W (m C) ;C空氣20: 0.026W (m C) C空氣氣體分子運(yùn)動(dòng)理論：常溫常壓下氣體熱導(dǎo)率可表示為：氣體分子運(yùn)動(dòng)理論：常溫常

8、壓下氣體熱導(dǎo)率可表示為：除非壓力很低或很高，在除非壓力很低或很高，在2.67*10-3MPa 2.0*103MPa范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，氣體的熱導(dǎo)率基本不氣體的熱導(dǎo)率基本不隨壓力變化。隨壓力變化。：氣體分子運(yùn)動(dòng)的均方根速度氣體分子運(yùn)動(dòng)的均方根速度氣體的溫度升高時(shí)：氣體的溫度升高時(shí)：氣體分子運(yùn)動(dòng)速度和定容比熱隨氣體分子運(yùn)動(dòng)速度和定容比熱隨T升高升高而增大。而增大。 氣體的熱導(dǎo)率隨溫度升高而增大氣體的熱導(dǎo)率隨溫度升高而增大：氣體分子在兩次碰撞間平均自由行程氣體分子在兩次碰撞間平均自由行程：氣體的密度；氣體的密度；：氣體的定容比熱：氣體的定容比熱氣體的壓力升高時(shí)：氣體的壓力升高時(shí)：氣體的密度增大、平均自由

9、行程氣體的密度增大、平均自由行程減小、而兩者的乘積保持不變。減小、而兩者的乘積保持不變?；旌蠚怏w熱導(dǎo)率不能用部分求和的方法求；只能靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定混合氣體熱導(dǎo)率不能用部分求和的方法求；只能靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定13vulculvc分子質(zhì)量小的氣體（分子質(zhì)量小的氣體（H2、He）熱導(dǎo)率較大）熱導(dǎo)率較大 分子運(yùn)動(dòng)速度高分子運(yùn)動(dòng)速度高2、液體的熱導(dǎo)率、液體的熱導(dǎo)率液體的導(dǎo)熱：主要依靠晶格的振動(dòng)液體的導(dǎo)熱：主要依靠晶格的振動(dòng)晶格：理想的晶體中分子在無(wú)限大空間里排列成周期性點(diǎn)晶格：理想的晶體中分子在無(wú)限大空間里排列成周期性點(diǎn) 陣，即所謂晶格陣，即所謂晶格大多數(shù)液體（分子量大多數(shù)液體（分子量M不變）：不變）：水和甘油等強(qiáng)締

10、合液體，分子量變化，并隨溫度而變水和甘油等強(qiáng)締合液體，分子量變化，并隨溫度而變化。在不同溫度下，熱導(dǎo)率隨溫度的變化規(guī)律不一樣化。在不同溫度下，熱導(dǎo)率隨溫度的變化規(guī)律不一樣液體的熱導(dǎo)率隨壓力液體的熱導(dǎo)率隨壓力p的升高而增大的升高而增大0.070.7 W (m C)液體20: 0.6 W (m C)C水Tp 3、固體的熱導(dǎo)率、固體的熱導(dǎo)率純金屬的導(dǎo)熱：純金屬的導(dǎo)熱：依靠自由電子的遷移和晶格的振動(dòng)依靠自由電子的遷移和晶格的振動(dòng) 主要依靠前者主要依靠前者金屬導(dǎo)熱與導(dǎo)電機(jī)理一致；良導(dǎo)電體為良導(dǎo)熱體：金屬導(dǎo)熱與導(dǎo)電機(jī)理一致；良導(dǎo)電體為良導(dǎo)熱體：(1) 金屬的熱導(dǎo)率：金屬的熱導(dǎo)率： 晶格振動(dòng)的加強(qiáng)干擾自由電

11、子運(yùn)動(dòng)晶格振動(dòng)的加強(qiáng)干擾自由電子運(yùn)動(dòng)12418W (m C)金屬銀銅鋁金TCuCu10K:12000W (m C)15K :7000W (m C)合金：合金：金屬中摻入任何雜質(zhì)將破壞晶格的完整性，金屬中摻入任何雜質(zhì)將破壞晶格的完整性， 干擾自由電子的運(yùn)動(dòng)干擾自由電子的運(yùn)動(dòng)金屬的加工過(guò)程也會(huì)造成晶格的缺陷金屬的加工過(guò)程也會(huì)造成晶格的缺陷合金的導(dǎo)熱：合金的導(dǎo)熱：依靠自由電子的遷移和晶格的振動(dòng)；依靠自由電子的遷移和晶格的振動(dòng)； 主要依靠后者主要依靠后者溫度升高、晶格振動(dòng)加強(qiáng)、導(dǎo)熱增強(qiáng)溫度升高、晶格振動(dòng)加強(qiáng)、導(dǎo)熱增強(qiáng)合 金純 金 屬T如常溫下：如常溫下：0398w/m. c純銅0109w/m. c黃銅

12、黃銅：黃銅：70%Cu, 30%Zn非金屬的導(dǎo)熱：非金屬的導(dǎo)熱：依靠晶格的振動(dòng)傳遞熱量；比較小依靠晶格的振動(dòng)傳遞熱量；比較小建筑隔熱保溫材料：建筑隔熱保溫材料：(2) 非金屬的熱導(dǎo)率：非金屬的熱導(dǎo)率：大多數(shù)建筑材料和絕熱材料具有多孔或纖維結(jié)構(gòu)大多數(shù)建筑材料和絕熱材料具有多孔或纖維結(jié)構(gòu)多孔材料的熱導(dǎo)率與密度和濕度有關(guān)多孔材料的熱導(dǎo)率與密度和濕度有關(guān)保溫材料：保溫材料：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于350度時(shí)熱導(dǎo)率小于度時(shí)熱導(dǎo)率小于 0.12W/(mK) 的材料（絕熱材料）的材料（絕熱材料）0.0253W (m C)T 、濕度2-2 導(dǎo)熱微分方程式導(dǎo)熱微分方程式（Heat Diffu

13、sion Equation）確定導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布是導(dǎo)熱理論的首要任務(wù)確定導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布是導(dǎo)熱理論的首要任務(wù)傅里葉定律：傅里葉定律：確定熱流密度的大小，應(yīng)知道物體內(nèi)的溫度場(chǎng)確定熱流密度的大小，應(yīng)知道物體內(nèi)的溫度場(chǎng):理論基礎(chǔ)：傅里葉定律理論基礎(chǔ)：傅里葉定律 + 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律假設(shè)：假設(shè)：(1) 所研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì)所研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì) (2) 熱導(dǎo)率、比熱容和密度均為已知熱導(dǎo)率、比熱容和密度均為已知 (3) 物體內(nèi)具有內(nèi)熱源；強(qiáng)度物體內(nèi)具有內(nèi)熱源；強(qiáng)度 qv W/m3; 內(nèi)熱源均勻分布；內(nèi)熱源均勻分布；qv 表示單位體積的導(dǎo)熱表示單位體積的導(dǎo)熱 體在單位

14、時(shí)間內(nèi)放出的熱量體在單位時(shí)間內(nèi)放出的熱量化學(xué)反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)發(fā)射藥熔發(fā)射藥熔化過(guò)程化過(guò)程一、導(dǎo)熱微分方程式一、導(dǎo)熱微分方程式2 - grad W m qt( , , , )tfxyz0E RTVqAQ e在導(dǎo)熱體中取一微元體在導(dǎo)熱體中取一微元體熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)第一定律： d 時(shí)間內(nèi)微元體中：時(shí)間內(nèi)微元體中：導(dǎo)入與導(dǎo)出凈熱量導(dǎo)入與導(dǎo)出凈熱量+ 內(nèi)熱源發(fā)熱量?jī)?nèi)熱源發(fā)熱量= 熱力學(xué)能的增加熱力學(xué)能的增加1、導(dǎo)入與導(dǎo)出微元體的凈熱量、導(dǎo)入與導(dǎo)出微元體的凈熱量d 時(shí)間內(nèi)、沿時(shí)間內(nèi)、沿 x 軸方向、經(jīng)軸方向、經(jīng) x 表面導(dǎo)入的熱量：表面導(dǎo)入的熱量： JxxdQqdydz dQUW 0, WQU d 時(shí)間

15、內(nèi)、沿時(shí)間內(nèi)、沿 x 軸方向、經(jīng)軸方向、經(jīng) x+dx 表面導(dǎo)出的熱量：表面導(dǎo)出的熱量：d 時(shí)間內(nèi)、沿時(shí)間內(nèi)、沿 x 軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量： JxdxxdxdQqdydz dxxdxxqqqdxx JxxxdxqdQdQdxdydz dx d 時(shí)間內(nèi)、沿時(shí)間內(nèi)、沿 z 軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：d 時(shí)間內(nèi)、沿時(shí)間內(nèi)、沿 y 軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量： Jyyy dyqdQdQdxdydz dy Jzzz dzqdQdQdxdydz dz導(dǎo)入與導(dǎo)出凈熱量導(dǎo)入與導(dǎo)出凈熱量:傅里葉定律：傅里葉定律

16、：1() Jyxzqqqdxdydzdxyz ; ; xyztttqqqxyz 1()()() Jtttdxdydzdxxyyzz1xxdxyydyzzdzdQdQdQdQdQdQ2、微元體中內(nèi)熱源的發(fā)熱量、微元體中內(nèi)熱源的發(fā)熱量d 時(shí)間內(nèi)微元體中內(nèi)熱源的發(fā)熱量：時(shí)間內(nèi)微元體中內(nèi)熱源的發(fā)熱量：3、微元體熱力學(xué)能的增量、微元體熱力學(xué)能的增量d 時(shí)間內(nèi)微元體中熱力學(xué)能的增量：時(shí)間內(nèi)微元體中熱力學(xué)能的增量：由由 1+ 2= 3：導(dǎo)熱微分方程式、導(dǎo)熱過(guò)程的能量方程導(dǎo)熱微分方程式、導(dǎo)熱過(guò)程的能量方程2 Jvqdxdydz d3 Jtcdxdydz d()()()vttttcqxxyyzz(d )tmc

17、tdxdydzcd若物性參數(shù)若物性參數(shù) 、c 和和 均為常數(shù)：均為常數(shù)：熱擴(kuò)散率熱擴(kuò)散率 反映了導(dǎo)熱過(guò)程中材料的導(dǎo)熱能力（反映了導(dǎo)熱過(guò)程中材料的導(dǎo)熱能力（ ）與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（ c ）之間的關(guān)系）之間的關(guān)系 值大，即值大，即 值大或值大或 c 值小，說(shuō)明物體的某一部分值小，說(shuō)明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個(gè)物體中很快擴(kuò)散一旦獲得熱量，該熱量能在整個(gè)物體中很快擴(kuò)散熱擴(kuò)散率表征物體被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分熱擴(kuò)散率表征物體被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力溫度趨向于均勻一致的能力（Thermal diffusivity）2222222(); o

18、r vvqqtttttaatxyzcc 2 m sac 熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）2 拉 普 拉 斯 算 子aa在同樣加熱條件下，物體的熱擴(kuò)散率越大，物體內(nèi)部各處在同樣加熱條件下，物體的熱擴(kuò)散率越大，物體內(nèi)部各處的溫度差別越小。的溫度差別越小。a反應(yīng)導(dǎo)熱過(guò)程動(dòng)態(tài)特性，研究不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱重要物理量反應(yīng)導(dǎo)熱過(guò)程動(dòng)態(tài)特性，研究不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱重要物理量若物性參數(shù)為常數(shù)且無(wú)內(nèi)熱源：若物性參數(shù)為常數(shù)且無(wú)內(nèi)熱源：若物性參數(shù)為常數(shù)、無(wú)內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：若物性參數(shù)為常數(shù)、無(wú)內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：72521.5 10 m9.45 10 masas鋁木材，1 600aa鋁木材2222222(); or tttttaatxyz222222

19、20ttttxyz圓柱坐標(biāo)系圓柱坐標(biāo)系（r, , z）zzryrx ;sin ;cos1rztqrtqrtqz 1gradtttttrrz qijk211()()()vttttcrqrrrrzz 球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系（r, ， ）11sinrtqrtqrtqr sincos ; sinsin ; cosxryrzr11gradsintttttrrr qijk22222111()( sin)()sinsinvttttcrqrrrrr 導(dǎo)熱微分方程式導(dǎo)熱微分方程式的不適應(yīng)范圍: 非傅里葉傅里葉導(dǎo)熱過(guò)程v極短時(shí)間極短時(shí)間( (如如10)10)產(chǎn)生極大的熱流密度的熱量傳遞現(xiàn)象，產(chǎn)生極大的熱流密度的熱量傳遞

20、現(xiàn)象， 如如激光加工過(guò)程。激光加工過(guò)程。v極低溫度極低溫度( (接近于接近于0 K)0 K)時(shí)的導(dǎo)熱問(wèn)題。時(shí)的導(dǎo)熱問(wèn)題。導(dǎo)熱過(guò)程的單值性條件導(dǎo)熱過(guò)程的單值性條件導(dǎo)熱微分方程式的理論基礎(chǔ)：傅里葉定律導(dǎo)熱微分方程式的理論基礎(chǔ)：傅里葉定律 + 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律它描寫(xiě)物體的溫度隨時(shí)間和空間變化的關(guān)系；它描寫(xiě)物體的溫度隨時(shí)間和空間變化的關(guān)系；它沒(méi)有涉及具體、特定的導(dǎo)熱過(guò)程。通用表達(dá)式。它沒(méi)有涉及具體、特定的導(dǎo)熱過(guò)程。通用表達(dá)式。對(duì)特定的導(dǎo)熱過(guò)程：需要得到滿(mǎn)足該過(guò)程的補(bǔ)充對(duì)特定的導(dǎo)熱過(guò)程：需要得到滿(mǎn)足該過(guò)程的補(bǔ)充 說(shuō)明條件的唯一解說(shuō)明條件的唯一解單值性條件：?jiǎn)沃敌詶l件：確定唯一解的附加補(bǔ)充說(shuō)明

21、條件確定唯一解的附加補(bǔ)充說(shuō)明條件單值性條件包括四項(xiàng)：?jiǎn)沃敌詶l件包括四項(xiàng)：幾何、物理、時(shí)間、邊界幾何、物理、時(shí)間、邊界完整數(shù)學(xué)描述：完整數(shù)學(xué)描述：導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程 + 單值性條件單值性條件1、幾何條件、幾何條件如：平壁或圓筒壁；厚度、直徑等如：平壁或圓筒壁；厚度、直徑等說(shuō)明導(dǎo)熱體的幾何形狀和大小說(shuō)明導(dǎo)熱體的幾何形狀和大小2、物理?xiàng)l件、物理?xiàng)l件如：物性參數(shù)如：物性參數(shù) 、c 和和 的數(shù)值，是否隨溫度變化；的數(shù)值，是否隨溫度變化；有無(wú)內(nèi)熱源、大小和分布；是否各向同性有無(wú)內(nèi)熱源、大小和分布；是否各向同性說(shuō)明導(dǎo)熱體的物理特征說(shuō)明導(dǎo)熱體的物理特征3、時(shí)間條件、時(shí)間條件穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程不需要時(shí)間條件穩(wěn)態(tài)

22、導(dǎo)熱過(guò)程不需要時(shí)間條件 與時(shí)間無(wú)關(guān)與時(shí)間無(wú)關(guān)說(shuō)明在時(shí)間上導(dǎo)熱過(guò)程進(jìn)行的特點(diǎn)說(shuō)明在時(shí)間上導(dǎo)熱過(guò)程進(jìn)行的特點(diǎn)對(duì)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程應(yīng)給出過(guò)程開(kāi)始時(shí)刻導(dǎo)熱體內(nèi)的對(duì)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程應(yīng)給出過(guò)程開(kāi)始時(shí)刻導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布溫度分布時(shí)間條件又稱(chēng)為時(shí)間條件又稱(chēng)為初始條件初始條件（Initial conditions）0()tfr、邊界條件、邊界條件說(shuō)明導(dǎo)熱體邊界上過(guò)程進(jìn)行的特點(diǎn)說(shuō)明導(dǎo)熱體邊界上過(guò)程進(jìn)行的特點(diǎn)反映過(guò)程與周?chē)h(huán)境相互作用的條件反映過(guò)程與周?chē)h(huán)境相互作用的條件邊界條件一般可分為三類(lèi)：邊界條件一般可分為三類(lèi)：第一類(lèi)、第二類(lèi)、第三類(lèi)邊界條件第一類(lèi)、第二類(lèi)、第三類(lèi)邊界條件（）第一類(lèi)邊界條件（）第一類(lèi)邊界條件s 邊界

23、面邊界面; tw = f (x,y,z) 邊界面上的溫度邊界面上的溫度已知任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上已知任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上溫度值：溫度值：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： tw = const非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： tw = f ( )oxtw1tw2例：例：（Boundary conditions）wstt120, , wwxttxtt（2）第二類(lèi)邊界條件）第二類(lèi)邊界條件根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律：已知物體邊界上已知物體邊界上熱流密度熱流密度的分布及變化規(guī)律：的分布及變化規(guī)律：第二類(lèi)邊界條件相當(dāng)于已知任何時(shí)刻物體邊界第二類(lèi)邊界條件相當(dāng)于已知任何時(shí)刻物體邊界面法向的溫度梯度值面法向的溫度梯度值穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：

24、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：qw非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：特例：絕熱邊界面：特例：絕熱邊界面：( ,)wsqqfrwqconst()wqf0 0wwwttqnn()wntqn ()wnqtn（3）第三類(lèi)邊界條件）第三類(lèi)邊界條件傅里葉定律：傅里葉定律：當(dāng)物體壁面與流體相接觸進(jìn)行對(duì)流換熱時(shí)，已知當(dāng)物體壁面與流體相接觸進(jìn)行對(duì)流換熱時(shí)，已知任一時(shí)刻邊界面任一時(shí)刻邊界面周?chē)黧w的溫度周?chē)黧w的溫度和和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)導(dǎo)熱微分方程式的求解方法導(dǎo)熱微分方程式的求解方法導(dǎo)熱微分方程單值性條件求解方法導(dǎo)熱微分方程單值性條件求解方法 溫度場(chǎng)溫度場(chǎng)積分法積分法、杜哈美爾法、格林函數(shù)法、拉普拉斯杜哈美爾法、格林函數(shù)法、拉普拉斯變換法變換法 、分離變量法、分離變量法、積分變換法、數(shù)值計(jì)算法積分變換法、數(shù)值計(jì)算法tf, hqw牛頓冷卻定律：牛頓冷卻定律：()wwfqh ttwwqtn ()wfwtnh tt2-3 通過(guò)平壁，圓筒壁，球殼和其它通過(guò)平壁，圓筒壁，球殼和其它 變截面物體的導(dǎo)熱變截面物體的導(dǎo)熱本節(jié)將針對(duì)一維、穩(wěn)態(tài)、常物性、無(wú)內(nèi)熱源情況，考察平本節(jié)將針對(duì)一維、穩(wěn)