人教版初中數(shù)學(xué)七上 課件33 去分母解一元一次方程(共23張PPT)

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)武漢初級(jí)中學(xué)武漢初級(jí)中學(xué) 吳桐吳桐本課時(shí)的簡(jiǎn)要說(shuō)明本課時(shí)的簡(jiǎn)要說(shuō)明:本節(jié)課的主要內(nèi)容：本節(jié)課的主要內(nèi)容： 含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法，歸納解一元一含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法，歸納解一元一次方程的基本步驟，用方程模型解決實(shí)際問題次方程的基本步驟，用方程模型解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題以及解含有分?jǐn)?shù)系建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題以及解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟. 去分母

2、是解方程、不等式時(shí)常有的步驟之一，通過(guò)去分去分母是解方程、不等式時(shí)常有的步驟之一，通過(guò)去分母可以使方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)的方程，從而使方程形式簡(jiǎn)化母可以使方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)的方程，從而使方程形式簡(jiǎn)化 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）會(huì)去分母解一元一次方程）會(huì)去分母解一元一次方程 （2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法化歸和程序化的思想方法 （3）通過(guò)列方程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想）通過(guò)列方程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想.教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程

3、 解一元一次方程的一般步驟:去括號(hào)移 項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書紙草書. .這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前壓制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右寫成年左右寫成. .這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題. .數(shù)學(xué)小史料數(shù)學(xué)小史料問題問題1一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù)，求這個(gè)

4、數(shù).思考：思考：（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進(jìn)什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系）引進(jìn)什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？列出方程？1.自主探究自主探究問題問題1一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù).分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得21133327xxxx 1.自主探究自主探究hequ解：合并同類項(xiàng)，得解：合并同類項(xiàng)，得973342x系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得138697x1.自主探

5、究自主探究21133327xxxx 2總解：方程兩邊同乘各分母的最小解：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到公倍數(shù)，則得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得這樣做的依這樣做的依據(jù)是什么據(jù)是什么?138697x1.自主探究自主探究21133327xxxx 2總方法方法1:1:合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得973342x系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得138697x方法方法2 2：方程兩邊同乘各分母的最小方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到公倍數(shù)，則得到2114242424242

6、 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得138697x1.自主探究自主探究21133327xxxx 解方程：解方程：31322322105xxx 105 312322 23xxx()()() 1520 3245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x解：去分母（方程兩邊乘解：去分母（方程兩邊乘1010），得：），得： 去括號(hào)，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一

7、元一次方程的步驟包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步驟包括：解一元一次方程的一般步驟包括： 第一步：第一步： 第二步：第二步： 第三步：第三步： 第四步：第四步： 第五步：第五步： 去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1例例3 3 解下列方程：解下列方程：（1 1）132xx322124xx（2 2）（3 3）121323xx拓展延伸拓展延伸下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中，各位小老師們幫忙一起批判一下，下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中，各位小老師們幫忙一起批判一下，小紅同學(xué)做的是否正確？小紅同學(xué)做的是否正確？1422(1)25xxx512 4221518422582421

8、77xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程兩邊同乘以10），得去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 拓展延伸拓展延伸下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中，各位小老師們幫忙一起批判一下，下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中，各位小老師們幫忙一起批判一下，小紅同學(xué)做的是否正確？小紅同學(xué)做的是否正確？1422(1)25xxx512 4221105184202058204201151517xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程兩邊同乘以10），得去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 17系數(shù)化為1，得 拓展延伸拓展延伸下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中，各位小老師們幫忙一起批判一下，下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中

9、，各位小老師們幫忙一起批判一下，小紅同學(xué)做的是否正確？小紅同學(xué)做的是否正確？1422(1)25xxx512 422110558420205820420519197xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程兩邊同乘以10），得去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 -7系數(shù)化為1，得 拓展延伸拓展延伸下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中，各位小老師們幫忙一起批判一下，下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中，各位小老師們幫忙一起批判一下，小紅同學(xué)做的是否正確？小紅同學(xué)做的是否正確？1422(1)25xxx512 4221105584202058204205291729xxxxxxxxxxx解：去分母（方程兩邊同乘以10），

10、得去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 17系數(shù)化為1，得 拓展延伸拓展延伸下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中，各位小老師們幫忙一起批判一下，下面是小紅同學(xué)今天的作業(yè)中，各位小老師們幫忙一起批判一下，小紅同學(xué)做的是否正確？小紅同學(xué)做的是否正確？1422(1)25xxx512 4221105584202058204205292917xxxxxxxxxxx解：去分母（方程兩邊同乘以10），得去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 17系數(shù)化為1，得 思考：思考：通過(guò)以上練習(xí)，對(duì)于解一元一次方程的步驟我們有什通過(guò)以上練習(xí)，對(duì)于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是

11、固定一成不變的？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？ 1.1.要根據(jù)具體方程的形式和特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇便于要根據(jù)具體方程的形式和特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法解題的步驟和方法. .2.2.前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的一成不變的. .歸納總結(jié)歸納總結(jié) 反思提高反思提高（1）解一元一次方程一般步驟有幾步？）解一元一次方程一般步驟有幾步？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？（4）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？解方程時(shí)要注意：解方程時(shí)要注意：去分母要方程兩邊同乘以分母的去分母要方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù). .若分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要加括號(hào)加括號(hào).去括號(hào)時(shí)要用乘法分配律去括號(hào)時(shí)要用乘法分配律, ,注意符號(hào)注意符號(hào)，不要漏乘不要漏乘移項(xiàng)要移項(xiàng)要變號(hào)變號(hào). .系數(shù)化為一，不要除反了系數(shù)化為一，不要除反了特別提示：求出解后養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣1、解一元一次方程的步驟：移 項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)去分母閱讀思考閱讀思考 “化歸思想”是世界數(shù)學(xué)家們都十分重視的數(shù)學(xué)思想方法，因?yàn)樵诮鉀Q問題