三角形的角平分線和中線課件2

1、1.2三角形的角平分線和中線三角形的角平分線和中線任意剪一張三角形紙片任意剪一張三角形紙片ABCABC，把內(nèi)角，把內(nèi)角BACBAC對(duì)折一次，對(duì)折一次，使使ABAB與與ACAC重合，得到一條折痕重合，得到一條折痕ADAD。在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的角平分線。如圖，如圖，BACBAC的平分線交的平分線交BCBC于于D D，線段，線段ADAD就是就是ABCABC的一條角平分線。通常的表示表為：的一條角平分線。通常的表示表為：AD平分平分BAC，B

2、AD=CAD。探索發(fā)現(xiàn)：探索發(fā)現(xiàn)：ABCD特別提醒：（特別提醒：（1 1）三角形的角平分線是一條線段；）三角形的角平分線是一條線段； （2）三角形的角平分線把一個(gè)角平分。）三角形的角平分線把一個(gè)角平分。任意畫一個(gè)三角形，任意畫一個(gè)三角形，然后利用量角器畫然后利用量角器畫出這個(gè)三角形的三出這個(gè)三角形的三條角平分線，你有條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形內(nèi)部。三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形內(nèi)部。操作歸納：操作歸納：ABCO想一想：上圖中如果想一想：上圖中如果BAC=800，如何求，如何求BOC的度數(shù)？的度數(shù)？000000130,50)80

3、180(2180,180BOCOCBOBCBACABCACBBACA AD DC CB B任意畫一個(gè)三角形，用刻度尺畫任意畫一個(gè)三角形，用刻度尺畫BCBC的中的中點(diǎn)點(diǎn)D D，連接，連接ADAD。在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。叫做三角形的中線。書寫形式：書寫形式：ADAD是是ABCABC中的中的BCBC邊上的中線。邊上的中線。 BDCD特別提醒：（特別提醒：（1 1）三角形的中線是一條線段）三角形的中線是一條線段；（2）三）三角形的中線的一端平分這條邊。角形的中線的一端平分這條邊。任意畫一個(gè)三角形，任意畫一個(gè)三角形，然后

4、利用刻度尺畫然后利用刻度尺畫出這個(gè)三角形的三出這個(gè)三角形的三條中線，你有什么條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形內(nèi)部。三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形內(nèi)部。操作歸納：操作歸納：1.如圖，如圖，AF是是ABC的角平分線，的角平分線，AE是是BC邊邊上的中線，選擇上的中線，選擇“”“”“”或或“=”號(hào)填空：號(hào)填空：F FE EC CB BA A（1）BE_EC（2）CAF_CAF_ BACBAC（3）AFBAFB_C+FABC+FAB（4）AECAEC_BB=212. 2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，BEBE是邊是邊ACAC上的中線，已知上的中線，已

5、知AB=4cm, AB=4cm, AC=3cm,BE=5cm,AC=3cm,BE=5cm,求求ABEABE的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。B BA AE EC C鞏固提升：鞏固提升：221:, 5, 3, 4,的周長(zhǎng)為邊上的中線是ABEBEACABECAEACBE3.3.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，CECE是是ABCABC的角平的角平分線，已知分線，已知CEB=110CEB=110，求，求AA和和BB的度數(shù)。的度數(shù)。A AE EC CB B4.4.已知已知ABCABC中，中，AC=5cmAC=5cm。中線。中線ADAD把把ABCABC分成兩個(gè)小三角分成兩個(gè)小三角形，這兩個(gè)小三

6、角形的周長(zhǎng)的差是形，這兩個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的差是2cm2cm。你能求出。你能求出ABAB的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？A AB BC CD D0000065,25110,45,90ABCEBECBACEACBCEACB平分解7, 2:,ABACABDCBDADDCADACACDBDADABABD的周長(zhǎng)差為兩三角形是中線的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)解課堂鞏固：課堂鞏固：ABCBDABC1. 1. 如圖，在如圖，在中，若中，若平分平分則下列說(shuō)法中不正確的是（則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）2ABCABD DBCABD 2ABCDBC BDCABDA AB BC CD D2如圖，如圖，BD是是ABC的中線，的中線，AD=2，AB+BC

7、=5，則，則 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 .ABC3如圖，在如圖，在ABC中，中，BD=DC， ，則則 的一條中線是的一條中線是 ，一條角平分線是一條角平分線是 .12 ABCD9ADBE4.如圖，在如圖，在ABC中，中，CD平分平分ACB，E是是BC延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，一點(diǎn)， ，如果，如果 ，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（的是（ ）CFCD70ACBCFACE55B1490 3455 A A平分平分 B B C C D DEFGABBCACABCSBEFS5 5如圖，如圖，、分別是分別是、邊上的中點(diǎn)，則邊上的中點(diǎn)，則 _FGCSB446在在ABC中，如圖，中，如圖，CD平分平分ACB，BE平分平分ABC，CD與與BE交于點(diǎn)交于點(diǎn)F，若，若 ，則，則 （ ）A B C D120DFEA304560907已知已知 的一邊的一邊BC及及 的平分線的平分線BD，如圖，如圖，請(qǐng)用你最喜歡的方法畫出請(qǐng)用你最喜歡的