精品復(fù)習(xí)試卷(三角形)含答案解析

1、精品復(fù)習(xí)試卷：三角形 1、（2013年四川南充3分）下列圖形中，21的是【】ABC則D2、如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長(zhǎng)為【】A2B3C4D53、下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，44、四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為A180B270C360D5405、下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm6、如圖，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的頂點(diǎn)D在邊AB上，DEAB若B為銳角，BCDF，則B的大小為

2、A30 B45C60 D757、等腰三角形的一個(gè)角是80，則它頂角的度數(shù)是A80B80或20C80或50D208、在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，則BD的長(zhǎng)為ABCD9、（2013年四川資陽(yáng)3分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36，那么它是【】A正六邊形B正八邊形C正十邊形D正十二邊形10、（2013年四川南充3分） 如圖，ABC中，AB=AC,B=70，則A的度數(shù)是【】A70B55 C50D4011、（2013年廣東梅州3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是【】A3B4C5D612、已知ABC的各邊長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，則

3、連結(jié)各邊中點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為A2cmB7cmC5cmD6cm13、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，A=50，ADE=60，則C的度數(shù)為A50B60C70D8014、如圖，ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長(zhǎng)為ABC3D415、如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長(zhǎng)為A20B18 C14D1316、如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從

4、A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t6），連接DE，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，t的值為A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.517、如圖所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO，下列結(jié)論不正確的是【】AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC18、如圖，已知直線ab，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MNa且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=A6B8C10D1219、（2013年四川資陽(yáng)3

5、分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是【】A48B60C76D8020、（2013年四川攀枝花3分）如圖，在ABC中，CAB=75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=【】A30B35C40D50二、填空題()21、一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是.22、如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，則該山坡的高BC的長(zhǎng)為米。23、如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長(zhǎng)為24、如圖，已知C=D，ABC=BAD，AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)寫出圖中一組相等的線段25、如圖，在RtABC中

6、，A=Rt，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是。26、如圖，在四邊形ABCD中，A=450，直線l與邊AB、AD分別相交于點(diǎn)M、N。則1 2 =。27、如圖，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為（答案不唯一，只需填一個(gè)）28、將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF=29、若n邊形的每一個(gè)外角都等于60，則n=30、如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若F=30，DE=1，則BE的長(zhǎng)是31、如圖，是

7、兩塊完全一樣的含角的三角板，分別記作ABC和A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上當(dāng)A30，AC10時(shí)，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、C1的距離是.32、如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為33、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè)34、如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與

8、點(diǎn)O恰好重合，則OEC為度35、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE=BF時(shí)，AOE的大小是三、計(jì)算題()36、計(jì)算：；37、計(jì)算： 38、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)為c，化簡(jiǎn)四、解答題()39、已知：如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，ABCD求證：AB=CD40、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。作DAC的平分線AM。連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F。（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)

9、量關(guān)系，并說(shuō)明理由。41、如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC42、課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過(guò)推理的方法證實(shí)（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；（2）證明推論AAS要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)43、如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當(dāng)AEB=50，求EBC的度數(shù)。44、如圖，與關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE。求證：FD=BE。45、如圖，已知線段AB。

10、（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。求證：MAN=MBN。46、小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？（1）請(qǐng)幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測(cè)量方案圖（簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法過(guò)程）；說(shuō)出該畫法依據(jù)的定理（2）小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個(gè)操作：在圖3的畫板內(nèi)，在直線a與直線b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線a、b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（其中交點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn)），畫出該等腰三角形在畫

11、板內(nèi)的部分在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡請(qǐng)你幫小明完成上面兩個(gè)操作過(guò)程（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi)）47、用水平線和豎起線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)和為a，內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為b，則（史稱“皮克公式”）小明認(rèn)真研究了“皮克公式”，并受此啟發(fā)對(duì)正三角開形網(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究：正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1，小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多

12、邊形，下圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形：根據(jù)圖中提供的信息填表：格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)格點(diǎn)邊多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)格點(diǎn)多邊形的面積多邊形181多邊形273一般格點(diǎn)多邊形abS則S與a、b之間的關(guān)系為S=（用含a、b的代數(shù)式表示）48、某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：操作發(fā)現(xiàn)：在等腰ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DFAB于點(diǎn)F，EGAC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)即可）AF=AG=AB；MD=ME；整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；DAB=DMB數(shù)學(xué)思考：在任意ABC

13、中，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；類比探索：在任意ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷MED的形狀答：49、已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過(guò)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系

14、，并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明50、如圖，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0t15）過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由試卷答案1.【解析】根據(jù)

15、對(duì)頂角的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)逐一作出判斷：A、1=2（對(duì)頂角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1=2（平行四邊形對(duì)角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、21（三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角），故本選項(xiàng)正確；D、如圖，ab，1=3。2=3，1=2。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C?？键c(diǎn)：對(duì)頂角的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)。2.【解析】B=C，AB=5，AB=AC=5。故選D。3.【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可：A、1+26，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+2=4，不

16、能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確。故選D。4.【解析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n3且n為整數(shù)）直接計(jì)算出答案：。故選C。5.【解析】試題分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，得A、2cm，3cm，4cm滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；B、2cm +3cm =5cm，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2cm +5cm10cm，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4cm +4cm =8cm，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。6

17、.【解析】試題分析：DEAB，ADE=90。FDE=30，ADF=9030=60。BCDF，B=ADF=60。故選C。7.【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論：80角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80；80角是底角時(shí)，頂角為180802=20。綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20。故選B。8.【解析】試題分析：BAC=90，AB=3，AC=4，。BC邊上的高=345=。AD平分BAC，點(diǎn)D到AB、AC上的距離相等，設(shè)為h。SABC=3h+4h=5，解得h=。SABD=3=BD，解得BD=。故選A。9.【解析】利用多邊形的外角和360，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)：36036=1

18、0。故選C?？键c(diǎn)：多邊形的外角性質(zhì)。10.【解析】AB=AC，CB=70。A=180707040。故選D?？键c(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。11.【解析】設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n2）180360，解之得n4。n為正整數(shù)，且n3，n=3。故選A?？键c(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角，一元一次不等式的應(yīng)用。12.【解析】試題分析：如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊的中點(diǎn)，則DE=AC，DF=BC，EF=AB。DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm。故選D。13.【解析】試題分析：由題意得，AED=180AADE=70，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線。DEBC

19、。C=AED=70。故選C。14.【解析】試題分析：BQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形。同理CAD是等腰三角形。點(diǎn)Q是AE中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD中點(diǎn)（三線合一）。PQ是ADE的中位線。BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6。PQ=DE=3。故選C。15.【解析】試題分析：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：ADBC，CD=BD=BC=4。點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得：DE=CE=AC=5。CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=4+5+5=14。故選C。16.【解析】試題分析：RtABC中，ACB

20、=90，ABC=60，BC=2cm，AB=2BC=4（cm）。BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，BD=BC=1（cm），BE=ABAE=4t（cm），若DBE=90，ABC=60，BDE=30。BE=BD=（cm）。當(dāng)AB時(shí)，t=40.5=3.5；當(dāng)BA時(shí)，t=4+0.5=4.5。若EDB=90時(shí)，ABC=60，BED=30。BE=2BD=2（cm）。當(dāng)AB時(shí)，t=42=2；當(dāng)BA時(shí)，t=4+2=6（舍去）。綜上可得：t的值為2或3.5或4.5。故選D。17.【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)找出全等三角形應(yīng)用排它法求欠妥 即可：AD=DE，DOAB，OD

21、為ABE的中位線。OD=OC。在RtAOD和RtEOD中，AD=DE，OD=OD，AODEOD（HL）。在RtAOD和RtBOC中，AD=BC，OD=OC，AODBOC（HL）。BOCEOD。綜上所述，B、C、D均正確。故選A。18.【解析】試題分析：MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可，如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交直線b與點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作NM直線a，連接AM，A到直線a的距離為2，a與b之間的距離為4，AA=MN=4。四邊形AANM是平行四邊形。AM+NB=AN+NB=AB。由兩點(diǎn)之間線段最短，可得此時(shí)AM+NB的值最小。過(guò)點(diǎn)B作BEAA，交

22、AA于點(diǎn)E，易得AE=2+4+3=9，AB=，AE=2+3=5，在RtAEB中，在RtAEB中，。故選B。19.【解析】由已知得ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長(zhǎng)AB，用S陰影部分=S正方形ABCDSABE轉(zhuǎn)換求面積：AEB=90，AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=100。，S陰影部分=S正方形ABCDSABE=AB2AEBE=10068=76。故選C?？键c(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理，轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用。20.【解析】ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，AC=AC，BAC=BAC。CCAB，CAB=75，ACC=CAB=75。CAC=1802ACC=180275=30

23、。BAB=BACBAC，CAC=BACBAC，BAB=CAC=30。故選A?？键c(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。21.【解析】試題分析：n邊形的內(nèi)角和為（n2）180，六邊形的內(nèi)角和為（62）180=720。22.【解析】由題意得，BCA=90，BAC=30，AB=200米，BC=AB=100米。23.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，B=C=60，AB=BC。CD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120。ADE=60，ADB+EDC=120。DAB=EDC。又B=C=60，ABDDCE。，即。24.【解析】試題分析：利用“角角邊”證明ABC和BAD全等

24、，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答即可：在ABC和BAD中，ABCBAD（AAS）。AC=BD，AD=BC。由此還可推出：OD=OC，AO=BO等（答案不唯一）。25.【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，則A=Rt，BD是ABC的平分線，AD=3，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，得DE=3。又BC=10，BDC的面積是。26.【解析】如圖，A=450，AANMAMN=1800，ANMAMN=1800A=1350。又12ANMAMN=3600，12=36001350=2250。27.【解析】BCE=ACD，ACB=DCE。又BC=EC，根據(jù)全等三角形的判定，若添加條件：AC=CD，則

25、由SAS可判定ABCDEC；若添加條件：B=E，則由ASA可判定ABCDEC；若添加條件：A=D，則由AAS可判定ABCDEC。答案不唯一。28.【解析】試題分析：AB=AC，A=90，ACB=B=45。EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60。ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25。29.【解析】試題分析：利用多邊形的外角和360除以60即可：n=36060=6。30.【解析】ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE

26、=2。31.【解析】試題分析：如圖，連接CC，兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M， M是AC、AC的中點(diǎn)，AC=AC。AC=10，CM=AM=CM=AC=5。A=30，A=ACM=30。CMC=60。MCC為等邊三角形。CC=CM=5。32.【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，在AFG和AFC中，GAF=CAF，AF=AF，AFG=AFC，AFGAFC（ASA）。AC=AG，GF=CF。又點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，DF是CBG的中位線。DF=BG=（ABAG）=（ABAC）=。33.【解析】試題分析：作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)。34.【解析】如圖，連接OB

27、、OC，BAC=54，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=54=27。又AB=AC，ABC=（180BAC）=（18054）=63。DO是AB的垂直平分線，OA=OB。ABO=BAO=27。OBC=ABCABO=6327=36。DO是AB的垂直平分線，AO為BAC的平分線，點(diǎn)O是ABC的外心。OB=OC。OCB=OBC=36。將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，OE=CE。COE=OCB=36。在OCE中，OEC=180COEOCB=1803636=108。35.【解析】試題分析：連接AE，BF，如圖1，四邊形ABCD為正方形，OA=OB，AOB=90。OEF為等邊

28、三角形，OE=OF，EOF=60，在OAE和OBF中，OAEOBF（SSS）。AOE=BOF=（9060）=15。如圖2，在AOE和BOF中，AOEBOF（SSS），AOE=BOF。DOF=COE。DOF=（9060）=15。AOE=18015=165。綜上所述，AOE大小為15或165。36.【小題1】【小題2】37.38.由三邊關(guān)系定理，得3+5c，53c2（7分）=c2（4c）=c24+c=c6（15分）39.【解析】試題分析：首先根據(jù)ABCD，可得B=C，A=D，結(jié)合OA=OD，可證明出AOBDOC，即可得到AB=CD。40.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可。（2）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)證明C=FAC，進(jìn)而可得AFBC；然后再證明AEFCEB，即可得到AF=BC。41.【解析】試題分析：先求出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明ABC和EDC全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可。42.【解析】試題分析：（1）兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）根據(jù)三角形內(nèi)角