初中數(shù)學(xué)圓專題復(fù)習(xí)

1、一、知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)1:圓的定義：1 .圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于.2 .圓是對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的;圓又是對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱中心.知識(shí)點(diǎn)2:弦、弧、半圓、優(yōu)弧、同心圓、等圓、等弧、圓心角、圓周角等與圓有關(guān)的概念1 .在同圓或等圓中，相等的弧叫做2 .同弧或等弧所對(duì)的圓周角,都等于它所對(duì)的圓心角的.3 .直徑所對(duì)的圓周角是,90所對(duì)的弦是.例1P為。內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm。半徑為5cm,則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長為;?最長弦長為.例2如圖，在RtABC中，/ACB=9Cg.點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP交AC于點(diǎn)D,若半圓弧的圓心為O,點(diǎn)D點(diǎn)E關(guān)于圓心O對(duì)稱.則圖中的兩個(gè)陰影部分

2、的面積S,4之間的關(guān)系是A.SS2C.S=SD.不確定例3如圖，正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，所圍成的圖形（陰影部分）（1）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請(qǐng)說明理由.（2）若交點(diǎn)P在。的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.例2在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油.截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MM（）A.6分米B.8分米C.10分米D.12分米例3小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則這個(gè)鏡

3、面的半徑是（）A2B.V5C.2/2D.3例4如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測(cè)量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為（）|A10平方米B.10幾平方米C.100平方米D.1007t平方米例5為了測(cè)量一鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cnj）,則該鐵球的直徑為（）A.8.8cmB.8cmC.9cmD.10cm一,一；_1.一,一一,一例6如圖，BE1半彳全為6的圓D的1圓周，C點(diǎn)是弧BE上的任意一點(diǎn)，ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD勺周長P的取值范圍是（）A,12P18B.18P24C.

4、18P18+6點(diǎn)D.12P12+6r)1.兩圓外離臺(tái);2.兩圓外切O3.兩圓相交O;4.兩圓內(nèi)切臺(tái);5.兩圓內(nèi)含Q.例1.如圖所示，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,3),OA半徑為1,點(diǎn)B在x軸上.(1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),OB半徑為3,試判斷。A與。B位置關(guān)系;(2)若。8過乂(2,0)且與。A相切，求B點(diǎn)坐標(biāo).Q例2已知兩圓半徑ri、r2分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7,則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.內(nèi)切C.外切D.外離例3如圖，OO,OO,OQ的半徑均為2cm,。Q,。O的半徑均為1cm,。與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于OQ所在直線對(duì)稱，又關(guān)于0。所在直線對(duì)稱，則四邊形O

5、QQQ的面積為（）A.12cmB.24cmC.36cm2D.48cm2例4定圓0的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是2cm,動(dòng)圓在直線l上移動(dòng)，當(dāng)兩圓相切時(shí)，0P的值是（）|A.2cm或6cmB.2cmC.4cmD.6cm課堂小結(jié)：一、這章有三條常用輔助線：一是圓心距，第二是直徑圓周角，第三條是切線徑，就是連接圓心和切點(diǎn)的，或者是連接圓周角的距離。二、有幾個(gè)分析題目的思路，在圓中有一個(gè)非常重要，就是弧、弦與圓周角互相轉(zhuǎn)換，那么怎么去應(yīng)用，就根據(jù)題目條件而定。作業(yè)一、選擇題那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（A） 100兀平方厘米（B） 200兀平方厘米（C） 500兀平方厘米（D） 200平方厘米3.（北京市西

6、城區(qū)）“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)菱九章算術(shù)中的一個(gè)問題,“今在圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸,鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是:為。O的直徑，弦ABJCD垂足為ECE=1寸，AEB=10寸，求直徑CD的長”.依題意,CDO；(A)型寸2(B)13寸AB(C)25寸(D)26寸O“如圖，CD4.（北京市朝陽）已知:如圖，O0半徑為5,PC切。于點(diǎn)C,P0交。0于點(diǎn)A,PA=4,那么PC的長等(A6(B)25(D)2145.（北京市朝陽）如果圓錐的側(cè)面積為20兀平方厘米，它的母線長為5厘米，那么此圓錐的底面半徑的長(A)2厘米（B）2，2厘米(C)4厘米(D)8厘米

7、二、填空題1.（北京市東城區(qū)）如圖，ABAC是。0的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C,D是優(yōu)弧時(shí)上的一點(diǎn)，已知/BAC=80,那么/BDC=度.2.（北京市東城區(qū)）在RtAABO,ZC=90,AB=3,BC=1,以AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的側(cè)面展開圖的面積是3.（北京市海淀區(qū)）如果圓錐母線長為6厘米，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是4.（北京市海淀區(qū)）一種圓狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規(guī)格為“經(jīng)測(cè)量這筒保鮮膜的內(nèi)徑1、外徑2的長分別為3.2厘米、4.0厘米，則該種保鮮膜的厚度約為厘米（兀取3.14,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）三、解答題:1.（蘇州市）已知：如圖，ABCft接于。0,過點(diǎn)B作。O的切線，交

8、CA的延長線平方厘米20厘米X60米”于點(diǎn)E,/EBO2ZC.求證：AB=AC若tan/ABE=1,（i）求AB的值；（ii）求當(dāng)AC=2時(shí)，AE的長.2BCBC,PA=8c3PB=4cni求。0的半徑.3 .（河北?。┮阎喝鐖D，BC是。0的直徑，10,求sinB的值.4 .（北京巾海淀區(qū)）如圖，PC為。0的切線，,，AC切。0于點(diǎn)C,AB交。0于點(diǎn)D,若AD：DB=2：3,AC=/月aC為切點(diǎn)，PAB是過0的割線，CDLAB于點(diǎn)、/2.（廣州市）如圖，PA為。0的切線，A為切點(diǎn)，OO的割線PBC過點(diǎn)O與。0分別交于_4_1_D,若tanB=PC=10c3求二角形BCM面積.25 .（寧夏回

9、族自治區(qū)）如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相土MN/ABMN=a,ONCD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積.6 .（四川?。┮阎?，如圖，以ABC的邊AB作直徑的。0,分另并A心,DD為切點(diǎn)且尸驅(qū)AC呂CBC于點(diǎn)HE,入弦FG/AB$CDE$ABC=1：4,DE=5c37.（貴陽市）如圖所示：PA為。0的切線，PA=10,PB=5,求：（1）。0的面積（注：用含兀的式子表示）FG=85求才WAFGB勺面積./T=yXA為切點(diǎn)，PBB過點(diǎn)0的割線，V一-乂(2)cos/BAP勺值.P的面積為（）|A.兀a*2-a2B.2：ta2-a2C.1tta2-a2D.a2-1兀a224例4車輪半徑為0.3m的自行車沿著一條直路行駛，車輪繞著軸心轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為100轉(zhuǎn)/分,則自行車的行駛速度（）|A.3.6九千米/時(shí)B.1.8九千米/時(shí)C.30千米/時(shí)D.15千米/時(shí)例5如圖，OO中，點(diǎn)A,O,D以及點(diǎn)B,O,C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有（A.2條B.3條C.4條D.5條知識(shí)點(diǎn)3:圓心角、弧、弦、弦