第一單元實數(shù)第1課時 實數(shù)的有關概念(xu)

1、第一部分第一部分 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)第一單元第一單元 實數(shù)實數(shù)第第1課時課時 實數(shù)的有關概念實數(shù)的有關概念小題熱身小題熱身AC考點自主梳理與熱身反饋 52015重慶重慶據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務活動據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過的志愿者超過65 000 000人，把人，把65 000 000用科學記數(shù)法表用科學記數(shù)法表示為示為_.6.5107BA第1講 實數(shù)及其運算 【知識樹】一、必知一、必知4知識點知識點1實數(shù)的概念及分類實數(shù)的概念及分類按定義分類：按定義分類：考點管理考點管理按正負分類：按正負分類：【智慧錦囊智慧錦囊】(2)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但既不是正

2、數(shù)，也不是負數(shù)，但0是自然數(shù)是自然數(shù)2實數(shù)的有關概念實數(shù)的有關概念數(shù)軸：規(guī)定了數(shù)軸：規(guī)定了_、_、_的直的直線數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應線數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應相反數(shù)：相反數(shù)：a的相反數(shù)為的相反數(shù)為_，0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0.倒數(shù)：倒數(shù)：_是是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù)0沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或或1.絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的的點與原點的_，記做，記做|a|.原點原點正方向正方向單位長度單位長度a乘積乘積距離距離科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a與與10n相乘的形式相乘的形式(其中其中1|a|0ab；ab

3、0a|b|ab；|a|b|ab；|a|b.除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法2數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想，利用它可以直觀地解決問數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想，利用它可以直觀地解決問題利用數(shù)軸進行有理數(shù)的大小比較求數(shù)軸上的點表示題利用數(shù)軸進行有理數(shù)的大小比較求數(shù)軸上的點表示的實數(shù)，是中考的熱點考題的實數(shù)，是中考的熱點考題三、必明三、必明3易錯點易錯點1注意區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)的概念；注意區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)的概念；2運用數(shù)軸圖示法不能忽視端點是實心還是空心；運用數(shù)軸圖示法不能忽視端點是實心還是空心；3正確理解相反數(shù)、絕對值的概念正確理解相反數(shù)、絕對

4、值的概念考點1 實數(shù)的有關概念及分類 2015揚州揚州實數(shù)實數(shù)0是是 ( )A有理數(shù)有理數(shù) B無理數(shù)無理數(shù) C正數(shù)正數(shù) D負數(shù)負數(shù)2014寧波寧波下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是( )AAB31相反數(shù)等于它本身的數(shù)是相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_.2倒數(shù)等于它本身的數(shù)是倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_.3平方等于它本身的數(shù)是平方等于它本身的數(shù)是_.4平方根等于它本身的數(shù)是平方根等于它本身的數(shù)是_.5絕對值等于它本身的數(shù)是絕對值等于它本身的數(shù)是_6立方等于它本身的數(shù)是立方等于它本身的數(shù)是_.7立方根等于它本身的數(shù)是立方根等于它本身的數(shù)是_.第1講 實數(shù)及其運算 【歸納總結

5、】正整數(shù) 負整數(shù) 正分數(shù) 負分數(shù) 無限循環(huán) 正無理數(shù) 負無理數(shù) 不循環(huán) 第1講 實數(shù)及其運算 0 1 第1講 實數(shù)及其運算 考點2科學記數(shù)法、近似數(shù)D 考點3實數(shù)的大小比較實數(shù)的大小比較 2015麗水麗水在數(shù)在數(shù)3，2，0，3中，大小在中，大小在12之間的之間的數(shù)是數(shù)是 ( )A3 B2 C0 D3CDD第1講 實數(shù)及其運算 【歸納總結】 【點悟點悟】比較兩個實數(shù)大小的方法有：比較兩個實數(shù)大小的方法有：(1)正數(shù)大于正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；零，負數(shù)小于零；(2)利用數(shù)軸；利用數(shù)軸；(3)差值比較法；差值比較法；(4)商值商值比較法；比較法；(5)倒數(shù)法；倒數(shù)法；(6)平方法；平方法；(7)取特

6、殊值法；取特殊值法；(8)用用計算器比較法等計算器比較法等考點4科學記數(shù)法科學記數(shù)法 2015寧波寧波2015年中國高端裝備制造業(yè)銷售收入將超年中國高端裝備制造業(yè)銷售收入將超6萬億元，其中萬億元，其中6萬億元用科學記數(shù)法可表示為萬億元用科學記數(shù)法可表示為( )A0.61013元元 B601011元元C61012元元 D61013元元C2015青島青島某種計算機完成一次基本運算的時間約為某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001 s，把，把0.000 000 001 s用科學記數(shù)法可表示為用科學記數(shù)法可表示為 ( )A0.1108 s B0.1109 sC1108 s D11

7、09 s【點悟點悟】科學記數(shù)法的表示形式為科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)為整數(shù)D第1講 實數(shù)及其運算 【歸納總結】正 負 考點5實數(shù)的創(chuàng)新應用實數(shù)的創(chuàng)新應用2015泰安泰安如圖如圖11，下面每個表格中的四個數(shù)都是按，下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：相同規(guī)律填寫的：圖圖11根據(jù)此規(guī)律確定根據(jù)此規(guī)律確定x的值為的值為 ( )A135 B170 C209 D252C【解析解析】首先根據(jù)圖示，可得第首先根據(jù)圖示，可得第n個表格的左上角的數(shù)等于個表格的左上角的數(shù)等于n，左下角的數(shù)等于，左下角的數(shù)等于n1；然后根據(jù)；然后根據(jù)413，624，835，

8、1046，可得從第一個表格開始，右上角的數(shù)與，可得從第一個表格開始，右上角的數(shù)與左上角的數(shù)的差分別是左上角的數(shù)的差分別是3，4，5，n2，據(jù)此求出，據(jù)此求出a的值是的值是多少；最后根據(jù)每個表格中右下角的數(shù)等于左下角的數(shù)與右上多少；最后根據(jù)每個表格中右下角的數(shù)等于左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的積加上左上角的數(shù)，求出角的數(shù)的積加上左上角的數(shù)，求出x的值是多少即可的值是多少即可a(a2)20，a9，ba1，ba19110，x20ba201092009209.1小明用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律，圖小明用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律，圖12中棋子圍中棋子圍成三角形，其顆數(shù)成三角形，其顆數(shù)3，6，9，12，稱為三

9、角形數(shù)，類似地，稱為三角形數(shù)，類似地，圖圖12中的中的4，8，12，16，稱為正方形數(shù)，下列數(shù)中既稱為正方形數(shù)，下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 ( )圖圖12A2 010 B2 012 C2 014 D2 016D【解析解析】3，6，9，12，稱為三角形數(shù)，三角形數(shù)都稱為三角形數(shù)，三角形數(shù)都是是3的倍數(shù)，又的倍數(shù)，又4，8，12，16，稱為正方形數(shù)，正方形稱為正方形數(shù)，正方形數(shù)都是數(shù)都是4的倍數(shù)，的倍數(shù)，既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的一定是既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的一定是12的倍數(shù)的倍數(shù)2 010121676，2 012121678，2 0141216710，2 01612168，2 016既是三角既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)形數(shù)又是正方形數(shù)2將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第七行，第七列將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第七行，第七列的數(shù)的數(shù)x是是_.85【點悟點悟】此類規(guī)律探索性問題的特點是給定一列數(shù)、此類規(guī)律探索性問題的特點是給定一列數(shù)、等式或圖形，要求進行適當?shù)赜嬎?，必要的觀察、猜等式或圖形，要求進行適當?shù)赜嬎?，必要的觀察、猜想、歸納、驗證，利用從特殊到一般的數(shù)學思想，分析想、歸納、驗證，利