波動學(xué)基礎(chǔ)2010教材

1、1 16-1 6-1 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 波動波動是振動的傳播過程。是振動的傳播過程。機(jī)械波：機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播過程。機(jī)械波：機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播過程。彈性介質(zhì)彈性介質(zhì) 注：波動是波源的振動狀態(tài)或振動能量在介質(zhì)中注：波動是波源的振動狀態(tài)或振動能量在介質(zhì)中 的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)。的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)。波源波源產(chǎn)生機(jī)械振動的振源產(chǎn)生機(jī)械振動的振源傳播機(jī)械振動的介質(zhì)傳播機(jī)械振動的介質(zhì)電磁波：變化的電場和變化的磁場在空電磁波：變化的電場和變化的磁場在空 間的傳播過程。間的傳播過程。2.2.橫波和縱波橫波和縱波橫波：橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向垂直。質(zhì)點(diǎn)

2、的振動方向和波的傳播方向垂直。 注注：在固體中可以傳播橫波或縱波，在液體、在固體中可以傳播橫波或縱波，在液體、 氣體氣體( (因無剪切效應(yīng)因無剪切效應(yīng)) )中只能傳播縱波。中只能傳播縱波?？v波：縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向平行。質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向平行。振動方向振動方向傳播方向傳播方向波谷波谷波峰波峰波密波密波疏波疏橫波和縱波橫波和縱波 當(dāng)波源作簡諧振動當(dāng)波源作簡諧振動時，介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)也時，介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)也作簡諧振動，這時的波作簡諧振動，這時的波動稱為動稱為簡諧波簡諧波( (正弦波正弦波或余弦波或余弦波) )。縱波和橫波的傳播過程：縱波和橫波的傳播過程：3.3.波陣面和波射線波

3、陣面和波射線波線：波線：沿波的傳播方向作的一些帶箭頭的線。波線沿波的傳播方向作的一些帶箭頭的線。波線的指向表示波的傳播方向。的指向表示波的傳播方向。波陣面：波陣面：在波動過程中，把振動相位相同的點(diǎn)連成在波動過程中，把振動相位相同的點(diǎn)連成的的面面( (簡稱波面簡稱波面) )。波前：波前：在任何時刻，波面有無數(shù)多個，最前方的波在任何時刻，波面有無數(shù)多個，最前方的波面即是波前。波前只有一個。面即是波前。波前只有一個。平面波平面波：波面為平面波面為平面球面波球面波：波面為球面波面為球面柱面波柱面波：波面為柱面波面為柱面波陣面和波射線波陣面和波射線平面波平面波球面波球面波波波線線波波陣陣面面波波陣陣面面

4、波波線線1、在各向同性介質(zhì)中傳播時，波線和波陣面垂直。、在各向同性介質(zhì)中傳播時，波線和波陣面垂直。注：注：2、在遠(yuǎn)離波源的球面波波面上的任何一個小部份，、在遠(yuǎn)離波源的球面波波面上的任何一個小部份，都可視為平面波。都可視為平面波。球面波、柱面波的形成過程：球面波、柱面波的形成過程：波陣面和波射線波陣面和波射線4.4.波的傳播速度波的傳播速度 波速：單位時間內(nèi)一定的振動狀態(tài)所傳播的距離，波速：單位時間內(nèi)一定的振動狀態(tài)所傳播的距離，用用 表示，是描述振動狀態(tài)在介質(zhì)中傳播快慢程度的表示，是描述振動狀態(tài)在介質(zhì)中傳播快慢程度的物理量，物理量， 的值的值通常取決于介質(zhì)的彈性和質(zhì)量密度。通常取決于介質(zhì)的彈性和

5、質(zhì)量密度。uu基本概念基本概念ffffSfp 應(yīng)力或脅強(qiáng)應(yīng)力或脅強(qiáng)VV應(yīng)變或脅變應(yīng)變或脅變f正壓力正壓力S受力面積受力面積V受力前立方體的體積受力前立方體的體積V受力后立方體的體積受力后立方體的體積VVV體積的增量體積的增量( (容變情形容變情形) )波的傳播速度波的傳播速度VVpB體變模量體變模量VpVB1（對于流體（對于流體 ）ff( (長變情形長變情形) )lllSf應(yīng)力或脅強(qiáng)應(yīng)力或脅強(qiáng)ll應(yīng)變或脅變應(yīng)變或脅變S橫截面積橫截面積llSfY楊氏模量楊氏模量ff( (切變情形切變情形) )f切向力切向力S柱體底面積柱體底面積SfG切變模量切變模量Bu 流體中傳播聲速流體中傳播聲速波陣面和波射

6、線波陣面和波射線固體介質(zhì)中的橫波和縱波聲速表達(dá)式：固體介質(zhì)中的橫波和縱波聲速表達(dá)式：Gu 橫波橫波Yu 縱波縱波柔軟細(xì)索和弦線中橫波的傳播速度：柔軟細(xì)索和弦線中橫波的傳播速度：Fu 橫波橫波F細(xì)索或弦線中張力細(xì)索或弦線中張力細(xì)索或弦線單位長度的質(zhì)量細(xì)索或弦線單位長度的質(zhì)量5.5.波長和頻率波長和頻率頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類無關(guān)。頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類無關(guān)。頻率頻率：周期的倒數(shù)。：周期的倒數(shù)。周期周期：傳播一個波長距離所用的時間。：傳播一個波長距離所用的時間。波長波長：在同一條波線上，相差為：在同一條波線上，相差為 的質(zhì)點(diǎn)間的距離。的質(zhì)點(diǎn)間的距離。2波速、周期和波長之間存在

7、如下關(guān)系：波速、周期和波長之間存在如下關(guān)系：Tuu波速波速T周期周期波長波長頻率頻率波長和頻率波長和頻率波長、頻率和波速之間的關(guān)系波長、頻率和波速之間的關(guān)系u個個 當(dāng)波長遠(yuǎn)大于介質(zhì)分子間的距離時，宏觀上介質(zhì)當(dāng)波長遠(yuǎn)大于介質(zhì)分子間的距離時，宏觀上介質(zhì)可視為是連續(xù)的；若波長小到分子間距尺度時，介質(zhì)可視為是連續(xù)的；若波長小到分子間距尺度時，介質(zhì)不再具備連續(xù)性，此時不能傳播彈性波。不再具備連續(xù)性，此時不能傳播彈性波。彈性波在介質(zhì)中傳播時存在一個彈性波在介質(zhì)中傳播時存在一個頻率上限頻率上限。 例例16-1 頻率為頻率為3000Hz的聲波，以的聲波，以1560m/s的傳播速度沿一波的傳播速度沿一波線傳播，

8、經(jīng)過波線上的線傳播，經(jīng)過波線上的A點(diǎn)后，再經(jīng)點(diǎn)后，再經(jīng)13cm而傳至而傳至B點(diǎn)。求點(diǎn)。求(1) B點(diǎn)的振動比點(diǎn)的振動比A 點(diǎn)落后的時間。點(diǎn)落后的時間。(2) 波在波在A、B兩點(diǎn)振動時的相位兩點(diǎn)振動時的相位差是多少？差是多少？(3) 設(shè)波源作簡諧振動，振幅為設(shè)波源作簡諧振動，振幅為1mm，求振動速度，求振動速度的幅值，是否與波的傳播速度相等？的幅值，是否與波的傳播速度相等？解解 (1) 波的周期波的周期s300011T波長波長cm52m52. 0s3000sm1056. 1113uB點(diǎn)比點(diǎn)比A點(diǎn)落后的時間為點(diǎn)落后的時間為s120001sm1056. 1m13. 013即即 。4T波長和頻率波長和

9、頻率(2) A、B 兩點(diǎn)相差兩點(diǎn)相差 ， B點(diǎn)比點(diǎn)比A點(diǎn)落后的相差為點(diǎn)落后的相差為45213224(3) 振幅振幅 A=1mm，則振動速度的幅值為，則振動速度的幅值為m/s8 .18cm/s1088. 12s3000cm1 . 031Avm振動速度是交變的，其幅值為振動速度是交變的，其幅值為18.8m/s，遠(yuǎn)小于波速。，遠(yuǎn)小于波速。波長和頻率波長和頻率ABCDEFGHI 解解 橫波傳播過程中各個質(zhì)點(diǎn)在橫波傳播過程中各個質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近振動，且振動方向其平衡位置附近振動，且振動方向與傳播方向垂直。與傳播方向垂直。0Cv頭表示該波的傳播方向。試分別用小箭頭表明圖中頭表示該波的傳播方向。試分別用

10、小箭頭表明圖中A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G、H H、I I各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向，并畫出經(jīng)過各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向，并畫出經(jīng)過1/41/4周期后的波周期后的波形曲線。形曲線。例例16-2 16-2 設(shè)某一時刻繩上橫波的波形曲線如下圖所示，水平箭設(shè)某一時刻繩上橫波的波形曲線如下圖所示，水平箭 根據(jù)圖中的波動傳播方向，可知在根據(jù)圖中的波動傳播方向，可知在C 以后的質(zhì)點(diǎn)以后的質(zhì)點(diǎn)B 和和A開始振動的時刻總是落后于開始振動的時刻總是落后于C 點(diǎn)，而在點(diǎn)，而在C 以前以前的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn) D、E、F、G、H、I 開始振動的時刻卻都超開始振動的時刻卻都超前于前于C 點(diǎn)。點(diǎn)。 波長和頻率波長和頻率

11、 在在C 達(dá)到正的最大位移時，質(zhì)點(diǎn)達(dá)到正的最大位移時，質(zhì)點(diǎn)B 和和A 都沿著正方向都沿著正方向運(yùn)動，向著各自的正的最大位移行進(jìn)運(yùn)動，向著各自的正的最大位移行進(jìn), ,質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)B 比比A 更接近更接近于自己的目標(biāo)。于自己的目標(biāo)。 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)F、E、D已經(jīng)過各自的正的最大位移，而進(jìn)行已經(jīng)過各自的正的最大位移，而進(jìn)行向負(fù)方向的運(yùn)動。向負(fù)方向的運(yùn)動。 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)I、H 不僅已經(jīng)過了自己的正不僅已經(jīng)過了自己的正的最大位移，而且還經(jīng)過了負(fù)的最大的最大位移，而且還經(jīng)過了負(fù)的最大位移，而進(jìn)行著正方向的運(yùn)動。質(zhì)點(diǎn)位移，而進(jìn)行著正方向的運(yùn)動。質(zhì)點(diǎn)G 則處于負(fù)的最大位移處。則處于負(fù)的最大位移處。 ABCDEFGHI波長和

12、頻率波長和頻率經(jīng)過經(jīng)過T/ /4，波形曲線如下圖所示，它表明原來位于，波形曲線如下圖所示，它表明原來位于C 和和I 間的波形經(jīng)過間的波形經(jīng)過T/ /4 ，已經(jīng)傳播到，已經(jīng)傳播到A、G 之間來了。之間來了。ABCDEFGHI波長和頻率波長和頻率經(jīng)過經(jīng)過T/ /4，波形曲線如下圖所示，它表明原來位于，波形曲線如下圖所示，它表明原來位于C 和和I 間的波形經(jīng)過間的波形經(jīng)過T/ /4 ，已經(jīng)傳播到，已經(jīng)傳播到A、G 之間來了。之間來了。ABCDEFGHI波長和頻率波長和頻率5 5-3 -3 平面簡諧波平面簡諧波 波動方程波動方程 波動方程波動方程：描述介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間的變：描述介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位

13、移隨時間的變化關(guān)系。化關(guān)系。 平面簡諧波平面簡諧波傳播時，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作同一頻傳播時，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作同一頻率的簡諧波動，在任一時刻，各點(diǎn)的振動相位一般率的簡諧波動，在任一時刻，各點(diǎn)的振動相位一般不同，它們的位移也不相同。據(jù)波陣面的定義可知，不同，它們的位移也不相同。據(jù)波陣面的定義可知，任一時刻在同一波陣面上的各點(diǎn)有相同的相位，它任一時刻在同一波陣面上的各點(diǎn)有相同的相位，它們離開各自的平衡位置有相同的位移。們離開各自的平衡位置有相同的位移。平面簡諧波平面簡諧波1.1.平面簡諧波的波動表式平面簡諧波的波動表式 平面簡諧行波，在無吸收的均勻無限介質(zhì)中沿平面簡諧行波，在無吸收的均勻無限介質(zhì)中沿x

14、軸的軸的正方向傳播，波速為正方向傳播，波速為u 。取任意一條波線為。取任意一條波線為x 軸，取軸，取O 作為作為x 軸的原點(diǎn)。軸的原點(diǎn)。O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動表式為點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動表式為)cos()(00tAtyOxyuxP平面簡諧波的波動表式平面簡諧波的波動表式 考察波線上任意點(diǎn)考察波線上任意點(diǎn)P，P點(diǎn)振動的相位將落后于點(diǎn)振動的相位將落后于O點(diǎn)。點(diǎn)。若振動從若振動從O 傳到傳到P所需的時間為所需的時間為t，在時刻在時刻t，P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位移就是的位移就是O 點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在t t 時刻的位移，從相位來說，時刻的位移，從相位來說，P 點(diǎn)將落后于點(diǎn)將落后于O點(diǎn)，其相位差為點(diǎn)，其相位差為 t 。

15、P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在時刻點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在時刻t 的位移為：的位移為： 0cos)(ttAtyPxOyuxP0cos)(uxtAtyP因因uxt 波線上任一點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)任一瞬時的位移由上式給出，波線上任一點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)任一瞬時的位移由上式給出，此即所求的沿此即所求的沿x 軸方向前進(jìn)的平面簡諧波的軸方向前進(jìn)的平面簡諧波的波動方程波動方程。 利用關(guān)系式利用關(guān)系式 和和 ，得，得22TuT02cos),(xTtAtxy02cosxtA)cos(0 xktA2k其中其中平面簡諧波的波動表式平面簡諧波的波動表式02cosutxA說明：說明：1 1、波動方程的其他表示法、波動方程的其他表示法 2 2、波動表式的意義、波動表式的意義

16、： 上式代表上式代表x1 處質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近以角頻率處質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近以角頻率 作簡諧運(yùn)動。作簡諧運(yùn)動。12cosxtAy即即x 一定一定。令。令x=x1，則質(zhì)點(diǎn)位移，則質(zhì)點(diǎn)位移y 僅是時間僅是時間t 的函數(shù)。的函數(shù)。tyOAt 一定一定。令。令t=t1，則質(zhì)點(diǎn)位移，則質(zhì)點(diǎn)位移y 僅是僅是x 的函數(shù)。的函數(shù)。平面簡諧波的波動表式平面簡諧波的波動表式xtAy2cos1即即 以以y為縱坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)、x 為橫坐標(biāo)，得到一條余弦曲線，為橫坐標(biāo)，得到一條余弦曲線，它是它是t1時刻波線上各個質(zhì)點(diǎn)偏離各自平衡位置的位移時刻波線上各個質(zhì)點(diǎn)偏離各自平衡位置的位移所構(gòu)成的波形曲線所構(gòu)成的波形曲線(波形圖

17、波形圖)。xyAu平面簡諧波的波動表式平面簡諧波的波動表式沿波線方向，任意兩點(diǎn)沿波線方向，任意兩點(diǎn)x1、x2的簡諧運(yùn)動相位差為：的簡諧運(yùn)動相位差為：xxx221212x、t 都變化都變化。實(shí)線：實(shí)線：t1 時刻波形時刻波形；虛線：虛線：t2 時刻波形時刻波形xyux=u t波的傳播波的傳播平面簡諧波的波動表式平面簡諧波的波動表式當(dāng)當(dāng)t=t1時時，01cosuxtAy當(dāng)當(dāng)t= t1+t時，時， 01cosuxttAy 在在t1和和t1+t時刻時刻，對應(yīng)的位移用對應(yīng)的位移用x(1) 和和x(2)表示，則表示，則 0)1(1)(cos1uxtAyt0)2(1)(cos1uxttAytt平面簡諧波的波

18、動表式平面簡諧波的波動表式 令令x(2)=x(1)+ut，得得0)1(1)(cos1utuxttAytt)(0)1(11costyuxtA 在在t 時間內(nèi)時間內(nèi), ,整個波形向波的傳播方向移動了整個波形向波的傳播方向移動了x= =x(2)-x(1)=ut，波速，波速u 是整個波形向前傳播的速是整個波形向前傳播的速度。度。波速波速u 有時也稱有時也稱相速度相速度。平面簡諧波的波動表式平面簡諧波的波動表式 3、沿、沿x 軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波的表達(dá)式軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波的表達(dá)式O 點(diǎn)簡諧運(yùn)動方程：點(diǎn)簡諧運(yùn)動方程：y x ouxP00costAyP 點(diǎn)的運(yùn)動方程為點(diǎn)的運(yùn)動方程為：0)(cosu

19、xtAy平面簡諧波的波動表式平面簡諧波的波動表式4 4、嚴(yán)格區(qū)分兩種速度、嚴(yán)格區(qū)分兩種速度 波的傳播速度就是振動狀態(tài)（周相）在波線上的傳播，與媒質(zhì)本身性質(zhì)有關(guān)，與質(zhì)點(diǎn)的振動沒有關(guān)系。指點(diǎn)的振動速度就是在某一時刻，波線上某一質(zhì)點(diǎn)的振動快慢5 5-4 -4 波的能量波的能量 波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度 彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該處將具有動能和彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該處將具有動能和勢能。在波的傳播過程中，能量從波源向外傳播。勢能。在波的傳播過程中，能量從波源向外傳播。 波動過程就是能量的傳播過程。波動過程就是能量的傳播過程。 下面以平面余弦縱波（行波）在棒中傳播的特殊下面以平面余弦縱波（行波）在棒中傳播

20、的特殊情況為例來說明。情況為例來說明。1. 1. 波動能量的推導(dǎo)波動能量的推導(dǎo)位于位于x 處的體積元處的體積元ab 的動能為的動能為 22)(21)(21vVvmWkOxabxxxOx a byyy體積元體積元ab 的振速的振速波動能量的推導(dǎo)波動能量的推導(dǎo)uxtAtyvsinuxtAVWk222sin)(21體積元體積元ab 的脅變的脅變xy 據(jù)楊氏模量定義和胡克定律據(jù)楊氏模量定義和胡克定律, ,該積元所受彈性力為該積元所受彈性力為 ykxyYSf體積元彈性勢能體積元彈性勢能 22221)(21)(21xyxYSyXYSykWp由由V=Sx , , ，結(jié)合波動表達(dá)式，結(jié)合波動表達(dá)式 Yu ux

21、tuAxysin最后得：最后得： uxtAVuxtuAVuWp22222222sin)(21sin)(21若考慮平面余弦彈性橫波若考慮平面余弦彈性橫波, ,只要把上述計(jì)算中的只要把上述計(jì)算中的 和和 f 分別理解為體積元的切變和切力分別理解為體積元的切變和切力, ,用切變模量用切變模量G 代替代替楊氏模量楊氏模量Y，可得到同樣的結(jié)果，可得到同樣的結(jié)果。xy 波動能量的推導(dǎo)波動能量的推導(dǎo)2. 2. 波的能量波的能量 考慮棒中的體積考慮棒中的體積V，其質(zhì)量為其質(zhì)量為m(m=V ) )。當(dāng)波動傳播到該體積元時，將具有動能當(dāng)波動傳播到該體積元時，將具有動能Wk和彈性勢和彈性勢能能Wp。uxtAtxyc

22、os),(平面簡諧波平面簡諧波 uxtVAWWpk222sin)(21可以證明體積元的總機(jī)械能可以證明體積元的總機(jī)械能W uxtVAWWWpk222sin)(對單個諧振子對單個諧振子pkWW 波的能量波的能量 說明：說明：1、Wk和和Wp在波的傳播過程中，任一體積元在波的傳播過程中，任一體積元內(nèi)都相等，同相。內(nèi)都相等，同相。 2、體積元內(nèi)的機(jī)械能、體積元內(nèi)的機(jī)械能W隨時間做周期性的隨時間做周期性的變化，對于一給定時間，又隨變化，對于一給定時間，又隨x做周期性的變化做周期性的變化. 3、波的傳播過程中，任一體積元內(nèi)都在不、波的傳播過程中，任一體積元內(nèi)都在不斷地接受和放出能量，其值是時間的函數(shù)。與

23、振動情斷地接受和放出能量，其值是時間的函數(shù)。與振動情形相比，波動傳播能量，振動系統(tǒng)并不傳播能量。形相比，波動傳播能量，振動系統(tǒng)并不傳播能量。波的波的能量密度能量密度 ：介質(zhì)中單位體積的波動能量。介質(zhì)中單位體積的波動能量。wuxtAVWw222sin通常取能量密度在一個周期內(nèi)的平均值通常取能量密度在一個周期內(nèi)的平均值 w2221A dtxtATT2sin12220 dtxtTAT 022)2(2cos1 TdttwTw0)(13. 3. 波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度能流能流 在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S ，在單位時，在單位時間內(nèi)通過間內(nèi)通過S 的能量。的能量。uSuwSut

24、twSutWPdddd)(sin222uxtAuS平均能流：平均能流：2221AuSSuwP平均能流密度平均能流密度或或波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度 通過與波傳播方向垂直的通過與波傳播方向垂直的單位面積的平均能流，用單位面積的平均能流，用I 來表示，即來表示，即222222AzAuuwI波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度介質(zhì)的特性阻抗介質(zhì)的特性阻抗 。uzI 的單位：的單位：瓦特瓦特/米米2 (W.m-2)平面余弦行波振幅不變的意義平面余弦行波振幅不變的意義: : )(cosuxtAyuS1AS2AuSAuSwP2211121uSAuSwP2222221若若 ，有，有 。21PP 21AA 4.4.波的吸收波的吸收 1S2

25、SuOXnAxAxxdAAd 若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波，若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波，S1 和和S2 處振處振幅相同。若介質(zhì)吸收機(jī)械波的能量，則波線上不同點(diǎn)處幅相同。若介質(zhì)吸收機(jī)械波的能量，則波線上不同點(diǎn)處振幅是不相同的。上圖的振幅是不相同的。上圖的dA 0。,ddxAA-介質(zhì)的吸收系數(shù)。介質(zhì)的吸收系數(shù)。xeAA0若若 為常數(shù)為常數(shù), , 則有則有A0為為x = 0 處的振幅。處的振幅。xeII20 xeAuAuI2220222121220021AuI 式中的式中的I0 和和I 分別為分別為x=0 和和x=x 處的波的強(qiáng)度。處的波的強(qiáng)度。 波的吸收波的吸收實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：一一.

26、 . 惠更斯原理惠更斯原理5-5 5-5 惠更斯原理惠更斯原理上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回1. 原理原理 : 媒質(zhì)中波傳到的各點(diǎn)媒質(zhì)中波傳到的各點(diǎn),都可看作開始發(fā)都可看作開始發(fā)射子波的子波源射子波的子波源 (點(diǎn)波源點(diǎn)波源)。 在以后的任一時刻在以后的任一時刻, 這些子波面的包絡(luò)這些子波面的包絡(luò)面就是實(shí)際的波在該時刻的波前面就是實(shí)際的波在該時刻的波前 。平面波平面波t+ t時刻波面時刻波面u t波傳播方向波傳播方向t 時刻波面時刻波面球面波球面波 tt + t3. 不足不足上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回2. 應(yīng)用應(yīng)用 :t時刻波面時刻波面 t+ t時刻波面時刻波面波的傳播方向波的傳播方向5

27、-6 波的疊加波的疊加 一一. 波傳播的獨(dú)立性波傳播的獨(dú)立性媒質(zhì)中同時有幾列波時媒質(zhì)中同時有幾列波時 , 每列波都將保持自每列波都將保持自己原有的特性己原有的特性(傳播方向、振動方向、頻率傳播方向、振動方向、頻率等等), 不受其它波的影響不受其它波的影響 。 二二. 波的疊加原理波的疊加原理在幾列波相遇而互相交疊的區(qū)域中，某點(diǎn)的在幾列波相遇而互相交疊的區(qū)域中，某點(diǎn)的振動是各列波振動是各列波單獨(dú)單獨(dú)傳播傳播 時在該點(diǎn)引起的振動時在該點(diǎn)引起的振動的合成。的合成。上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回三三 波的干涉波的干涉(interference of waves)1. 干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象 波疊加時在空間出現(xiàn)穩(wěn)定的振動加強(qiáng)和減弱的分布波疊加時在空間出現(xiàn)穩(wěn)定的振動加強(qiáng)和減弱的分布2. 相干條件相干條件(1) 頻率相同；頻率相同；(2) 有恒定的相位差；有恒定的相位差；(3) 振動方向相同振動方向相同 S2S1r1r2 p S1 y10 = A10cos( t+ 10) S2 y20 = A20cos( t+ 20)3. 波場中任一點(diǎn)的合振動波場中任一點(diǎn)的合振動設(shè)振動方向設(shè)振動方向 屏面屏面上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回相位相位合振幅合