揚州市江都區(qū)2016年6月中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、2016.06九年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的。）1是A整數(shù) B自然數(shù) C無理數(shù) D有理數(shù)2下列計算正確的是Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 C a3a4=a1 Da3a4=a3有一種病毒呈球形，其最小直徑約為0.000 000 08米，用科學(xué)記數(shù)法表示為A801米 B0.81米 C81米 D81米4如圖所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是 A B C D甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差424254595. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如右表所示如果從這四位

2、同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選 A甲 B乙 C丙 D丁6一個正方形的面積等于10,則它的邊長a滿足A. 3a4 B. 5a6 C.7a8 D. 9a107無論m為何值，點A（m，52m）不可能在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=（k0）上，ABx軸，過點A作ADx軸于D連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為A6 B9 C10 D12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）90的相反數(shù)是 10.分解因式：2mx24mx2m= 11如果分式的值為零，那么x 12如表記錄了一名

3、球員在罰球線上投籃的結(jié)果那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為 （精確到0.1）投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5013如圖，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長等于 14一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為120的扇形，則這個圓錐的高為 .15如圖，等腰ABC中，AB=AC，BC=8已知重心G到點A的距離為6，則G到點B的距離是 第13題第15題圖第16題第17題 16如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點E、B、C在

4、x軸上，點A和點F的坐標分別為（3，2），（-1，-1），則兩個正方形的位似中心的坐標是 .17如圖，在邊長為8的等邊ABC中，CDAB，垂足為D，O的圓心與點D重合，O與線段CD交于點E，若將O沿DC方向向上平移1cm后，如圖，O恰與ABC的邊AC、BC相切，則圖中CE的長為 cm 18若關(guān)于x的一元二次方程x22ax23a0的一根x11，另一根x21，則拋物線yx22ax23a的頂點到x軸距離的最小值是 三、解答題（本大題有10小題，共96分） 19.（8分）（1）計算：. （2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解.20.（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中m滿足一元二次方程.15%20%

5、30%各組別人數(shù)分布比例3020100ABCDE人數(shù)組別25151021. （本題滿分8分） 某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表組別正確字數(shù)x人數(shù)A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n 根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m ，n ，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)22.（本題滿分8分）小明有一個呈等腰直角三角形的積木盒，現(xiàn)在積木盒中只剩

6、下如圖1所示的九個空格，圖2是可供選擇的A、B、C、D四塊積木ABCD圖2圖1圖3（1）小明選擇把積木A和B放入圖3，要求積木A和B的九個小圓恰好能分別與圖3中的九個小圓重合，請在圖3中畫出他放入方式的示意圖（溫馨提醒：積木A和B的連接小圓的小線段還是要畫上哦?。?；（2）現(xiàn)從A、B、C、D四塊積木中任選兩塊，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好能全部不重疊放入的概率23.（本題滿分10分）如圖，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于點E，BF平分ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP.24.（本

7、題滿分10分）“上海迪士尼樂園”將于2016年6月16日開門迎客，小明準備利用暑假從距上海2160千米的某地去“上海迪士尼樂園”參觀游覽，下圖是他在火車站咨詢得到的信息：根據(jù)上述信息，求小明乘坐城際直達動車到上海所需的時間25.（本題滿分10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點D，過點D作O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F（1）求證：EFAB；（2）若C=30，求EB的長26.（本題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，對于和點，給出如下定義：若，則稱點為點的限變點例如：點的限變點的坐標是，點的限變點的坐標是.（1）點的限變點的坐標是 ；（2）判斷點、中，哪一

8、個點是函數(shù)圖象上某一個點的限變點？并說明理由；（3）若點在函數(shù)的圖象上，其限變點的縱坐標的取值范圍是，求的取值范圍.27.（本題滿分12分）如圖，ABC和DEF均是邊長為4的等邊三角形，DEF的頂點D為ABC的一邊BC的中點，DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，且邊DF、DE始終分別交ABC的邊AB、AC于點H、G。圖中直線BC兩側(cè)的圖形關(guān)于直線BC成軸對稱。連結(jié)HH、HG、GG、HG，其中HH、GG分別交BC于點I、J.（1）求證：DHBGDC；（2）設(shè)CG=x，四邊形HHGG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；求當x為何值時，y的值最大，最大值為多少？ 28.（本題滿分12分）已知：如圖

9、，在矩形ABCD中，AB=5，AD=,AEBD，垂足是E.點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF、BF.（1）求AE和BE的長；（2）若將ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值；（3）如圖，將ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角（0180），記旋轉(zhuǎn)中的ABF為ABF，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點P.與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點，使DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由.九年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題參考答案及評分標準一、1.D 2.B 3.C 4.

10、D 5.B 6.A 7.C 8.B二、9. 0 ； 10. 2m(x-1)2 ； 11. -2 ； 12. 0.5 ； 13. ；14. ； 15. 5 ； 16. (1,0)或（-5,-2） ；17.; 18.。三、19.(1)解：原式 (2)解不等式，得 解不等式，得 原不等式組的解集為 原不等式組的所有整數(shù)解為8，9，10 20. 解： ， 21.（1）m30，n20； （2）90；（3）估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900（10%15%25%）450人 22. （1）略；（2）。23. （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAE=AEBAE是角平分線，DAE=

11、BAEBAE=AEBAB=BE 同理AB=AFAF=BE四邊形ABEF是平行四邊形AB=BE，四邊形ABEF是菱形（2）解：作PHAD于H，四邊形ABEF是菱形，ABC=60，AB=4，AB=AF=4，ABF=AFB=30，APBF，AP=AB=2，PH=，DH=5，tanADP=24. 解：設(shè)小明乘坐城際直達動車到上海需要x小時依題意，得 解得 x=10經(jīng)檢驗：x=10是原方程的解，且滿足實際意義答：小明乘坐城際直達動車到上海需要10小時 25（1）證明：連接OD，AD，AC為O的直徑，ADC=90 又AB=AC，CD=DB又CO=AO， ODAB FD是O的切線，ODDF FEAB （2）

12、解：，在Rt中， 在Rt中， ， 26.（1）（）（2） （3）或 27.解：證明：（1）在正ABC中，ABC=ACB=60，BHD+BDH=120，在正DEF中，EDF=60，GDC+BDH=120，BHD=GDC，DHBGDC，（2）D為BC的中點，BD=CD=2，由DHBGDC，即：，BH=，H，H和G，G關(guān)于BC對稱，HHBC，GGBC，在RTBHI中，BI=BH=，HI=BH=，在RTCGJ中，CJ=CG=，GJ=CG=，HH=2HI=，GG=2GJ=x，IJ=4，y=（+x）（4）（1x4）由得，y=（+x）2+2（+x），設(shè)=a，得y=a2+2a，當a=4時，y最大=4，此時=4，解得x=2 28.（1）AB=5，AD=，由勾股定理得.，解得AE=4. (4分)（2）當點F在線段AB上時，；當點F在線段AD上時，. (8分)（3）存在，理由如下：當DP=DQ時，若點Q在線段BD的延長線上時，如答圖1，有Q=1，則2=1+Q=2Q.3=4+Q，3=2，4+Q=2Q.4=Q.AQ=AB=5.FQ=4+5=9.在RtBFQ中，解得或（舍去）.若點Q在線段BD上時