計(jì)算機(jī)組成原理習(xí)題課

1、計(jì)算機(jī)組成原理 第二、三章習(xí)題2014-5-68:48計(jì)算機(jī)組成原理22014-5-6第第3 3章章 P111 P111 第第1 1題題1、設(shè)有一個(gè)具有設(shè)有一個(gè)具有20位地址和位地址和32位字長的存儲(chǔ)器，問：位字長的存儲(chǔ)器，問：(1)該存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少字節(jié)的信息？該存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少字節(jié)的信息？ 存儲(chǔ)容量存儲(chǔ)容量 = 存儲(chǔ)單元個(gè)數(shù)存儲(chǔ)單元個(gè)數(shù)每單元字節(jié)數(shù)每單元字節(jié)數(shù) = 220(32 bit 8 bit)=4M(2)如果存儲(chǔ)器由如果存儲(chǔ)器由512K8位位SRAM芯片組成，需要多少片芯片組成，需要多少片? 需要做存儲(chǔ)芯片的字位擴(kuò)展，所需芯片數(shù)需要做存儲(chǔ)芯片的字位擴(kuò)展，所需芯片數(shù)d=22032/51

2、2K8=8片片 位擴(kuò)展：位擴(kuò)展：4片片512K8位芯片構(gòu)成位芯片構(gòu)成512K32位的存儲(chǔ)組；位的存儲(chǔ)組； 字?jǐn)U展：字?jǐn)U展：2組組512K32位存儲(chǔ)組構(gòu)成位存儲(chǔ)組構(gòu)成1M32位的存儲(chǔ)器。位的存儲(chǔ)器。(3)需要多少位地址做芯片選擇？需要多少位地址做芯片選擇？ 字?jǐn)U展的是字?jǐn)U展的是2個(gè)存儲(chǔ)組，因此，需個(gè)存儲(chǔ)組，因此，需1位地址做片選。位地址做片選。8:48計(jì)算機(jī)組成原理32014-5-6第第3 3章章 P111 P111 第第3 3題題3、用、用16K8位的位的DRAM芯片構(gòu)成芯片構(gòu)成64K32位存儲(chǔ)器，要求：位存儲(chǔ)器，要求：(1)畫出該存儲(chǔ)器的組成邏輯框圖。畫出該存儲(chǔ)器的組成邏輯框圖。由由16K8

3、位的芯片進(jìn)行字位擴(kuò)展構(gòu)成位的芯片進(jìn)行字位擴(kuò)展構(gòu)成64K32位存儲(chǔ)器，共需芯片數(shù)位存儲(chǔ)器，共需芯片數(shù)d= 64K32/16K8=16片；片； 位擴(kuò)展位擴(kuò)展：由：由4片片16K8位芯片構(gòu)成位芯片構(gòu)成16K32位存儲(chǔ)組；位存儲(chǔ)組； 字?jǐn)U展字?jǐn)U展：由：由4組組16K32位存儲(chǔ)組構(gòu)成位存儲(chǔ)組構(gòu)成64K32位存儲(chǔ)器；位存儲(chǔ)器；因此，因此，4個(gè)存儲(chǔ)組的片選信號(hào)應(yīng)由最高兩位地址個(gè)存儲(chǔ)組的片選信號(hào)應(yīng)由最高兩位地址A14和和A15產(chǎn)生；產(chǎn)生；該存儲(chǔ)器的組成邏輯框圖如下：該存儲(chǔ)器的組成邏輯框圖如下：2:4譯碼器A14A15CS3CS2CS0CS1A13A0D0D7/WE8:48計(jì)算機(jī)組成原理42014-5-6第第3

4、 3章章 P111 P111 第第3 3題題16K8RAMA13A0D7D0/WE/CS16K8RAMA13A0D7D0/WE/CSA13A0D7D0D15D816K8RAMA13A0D7 D0/CS/WE16K8RAMA13A0D7 D0/CS/WED23D16D31D23/CS/WE位位擴(kuò)擴(kuò)展展8:48計(jì)算機(jī)組成原理52014-5-6字字?jǐn)U擴(kuò)展展16K32存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A13A0D31D0/WE/CS16K32存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A13A0D31D0/WE/CS16K32存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A13A0D31D0/WE/CS16K32存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A13A0D31 D0/CS/WE/WEA13A0D31D074

5、LS139/G1B A/Y0/Y1/Y2/Y3/MREQA14A158:48計(jì)算機(jī)組成原理62014-5-6第第3 3章章 P111 P111 第第5 5題題5、要求用要求用256K16位位SRAM芯片設(shè)計(jì)芯片設(shè)計(jì)1024K32位的存儲(chǔ)器。位的存儲(chǔ)器。SRAM芯芯片的兩個(gè)控制端：當(dāng)片的兩個(gè)控制端：當(dāng)CS有效時(shí)，該片選中。當(dāng)有效時(shí)，該片選中。當(dāng)W/R=1時(shí)執(zhí)行讀操作，時(shí)執(zhí)行讀操作，當(dāng)當(dāng)W/R=0時(shí)執(zhí)行寫操作。時(shí)執(zhí)行寫操作。256K16SRAMA17A0D15D0/WE/CS256K16SRAMA17A0D15D0/WE/CSA17A0D15D0D31D16CSWE解：所解：所需芯片數(shù)需芯片數(shù)d=

6、 1024K32/256K16=8片片 (1)位擴(kuò)展：位擴(kuò)展：2片片256K16位芯片構(gòu)位芯片構(gòu)成成256K32位存儲(chǔ)組；位存儲(chǔ)組；地址線、片選、讀寫信號(hào)共用，數(shù)地址線、片選、讀寫信號(hào)共用，數(shù)據(jù)線分高據(jù)線分高16位、低位、低16位，如圖示。位，如圖示。位擴(kuò)展位擴(kuò)展8:48計(jì)算機(jī)組成原理72014-5-6第第3 3章章 P111 P111 第第5 5題題(2)字?jǐn)U展：字?jǐn)U展：4組組256K32位存儲(chǔ)組構(gòu)位存儲(chǔ)組構(gòu)成成1024K32位存儲(chǔ)器，位存儲(chǔ)器，因容量由因容量由256K增大到增大到1024K，共需地址線，共需地址線20條。原有地址線條。原有地址線A17A0、讀寫信號(hào)、讀寫信號(hào)、32位數(shù)據(jù)線位

7、數(shù)據(jù)線共用，最高兩位地址線共用，最高兩位地址線A18和和A19經(jīng)經(jīng)2-4譯碼器譯碼器輸出產(chǎn)生輸出產(chǎn)生4個(gè)存儲(chǔ)組的個(gè)存儲(chǔ)組的片選信號(hào)，如圖所示。片選信號(hào)，如圖所示。256K32存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A17A0D31D0/WE/CS256K32存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A17A0D31D0/WE/CS256K32存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A17A0D31D0/WE/CS256K32存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A17A0D31 D0/CS/WE/WEA17A0D31D02-4譯碼器譯碼器B A/Y0/Y1/Y2/Y3A18A19字?jǐn)U展字?jǐn)U展8:48計(jì)算機(jī)組成原理82014-5-6第第3 3章章 P111 P111 第第6 6題題6、用、用32K8位的位

8、的E2PROM芯片組成芯片組成128K16位的只讀存儲(chǔ)器，試問：位的只讀存儲(chǔ)器，試問：(1)數(shù)據(jù)寄存器多少位？數(shù)據(jù)寄存器多少位？因?yàn)橄到y(tǒng)數(shù)據(jù)總線為因?yàn)橄到y(tǒng)數(shù)據(jù)總線為16位，所以數(shù)據(jù)寄存器位，所以數(shù)據(jù)寄存器16位位(2)地址寄存器多少位？地址寄存器多少位？因?yàn)榇鎯?chǔ)器容量為因?yàn)榇鎯?chǔ)器容量為128K，需系統(tǒng)地址總線，需系統(tǒng)地址總線17位，位，所以地址寄存器所以地址寄存器17位位(3)共需多少個(gè)共需多少個(gè)E2PROM芯片？芯片？所需芯片總數(shù)：所需芯片總數(shù)： (128K/32K)(16/8)=8片片8:48計(jì)算機(jī)組成原理92014-5-6第第3 3章章 P111 P111 第第6 6題題(4)畫出此存儲(chǔ)

9、器的組成框圖。畫出此存儲(chǔ)器的組成框圖。CPU地址地址寄存器寄存器數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)寄存器寄存器32K832K832K832K832K832K832K832K8CS3CS2CS1CS02:4譯碼器譯碼器CS0CS3A16A158:48計(jì)算機(jī)組成原理102014-5-6第第3 3章章 P111 P111 第第7 7題題7、某機(jī)器中，已知配有一個(gè)地址空間為某機(jī)器中，已知配有一個(gè)地址空間為0000H3FFFH的的ROM區(qū)域?，F(xiàn)在再用區(qū)域?，F(xiàn)在再用一個(gè)一個(gè)RAM芯片芯片(8K8)形成形成40K16位的位的RAM區(qū)域，起始地址為區(qū)域，起始地址為6000H。假設(shè)。假設(shè)RAM芯片有芯片有CS和和WE信號(hào)控制端。信號(hào)控制

10、端。CPU的地址總線為的地址總線為A15A0，數(shù)據(jù)總線為，數(shù)據(jù)總線為D15D0，控制信號(hào)為，控制信號(hào)為R/W（讀（讀/寫），寫），MREQ(訪存訪存)，要求：，要求：(1)畫出地址譯碼方案畫出地址譯碼方案RAM區(qū)域共需芯片數(shù)區(qū)域共需芯片數(shù)d=40K16/8K8=10片，其中位擴(kuò)片，其中位擴(kuò)展：展：2片片8K8位芯片構(gòu)成位芯片構(gòu)成8K16位位的存儲(chǔ)組，字?jǐn)U展：的存儲(chǔ)組，字?jǐn)U展：5組組8K16位的位的存儲(chǔ)組構(gòu)成存儲(chǔ)組構(gòu)成40K16位存儲(chǔ)器。位存儲(chǔ)器。(2) 將將ROM與與RAM同同CPU連接連接(略略)。8K8RAMA12A0D7D0/WE/CS8K8RAMA12A0D7D0/WE/CSA12A0

11、D7D0D15D8CSWE位擴(kuò)展位擴(kuò)展8:48計(jì)算機(jī)組成原理112014-5-6使能端使能端8K16存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A12A0D15D0/WE/CS8K16存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A12A0D15D0/WE/CS8K16存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A12A0D15D0/WE/CS8K16存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A12A0D15 D0/CS/WE/WEA12A0D15D03-8譯碼器譯碼器/G1B A/Y0/Y1/Y2/Y3A13A14A15C8K16存儲(chǔ)組存儲(chǔ)組A12A0D15 D0/CS/WE/Y4/Y5/Y6/Y7第第3 3章章 P111 P111 第第7 7題題字?jǐn)U展字?jǐn)U展8:48計(jì)算機(jī)組成原理122014-5-6第第3 3章章

12、P112 P112 第第8 8題題8、設(shè)存儲(chǔ)器容量為設(shè)存儲(chǔ)器容量為64M，字長為，字長為64位，模塊數(shù)位，模塊數(shù)m=8，分別用順序和交叉，分別用順序和交叉方式進(jìn)行組織。存儲(chǔ)周期方式進(jìn)行組織。存儲(chǔ)周期T=100ns，數(shù)據(jù)總線寬度為，數(shù)據(jù)總線寬度為64位，總線傳送位，總線傳送周期周期=50ns。求：順序存儲(chǔ)器和交叉存儲(chǔ)器的帶寬各是多少？求：順序存儲(chǔ)器和交叉存儲(chǔ)器的帶寬各是多少？解：解：v 順序存儲(chǔ)器和交叉存儲(chǔ)器連續(xù)讀出順序存儲(chǔ)器和交叉存儲(chǔ)器連續(xù)讀出m=8個(gè)字的數(shù)據(jù)信息量為：個(gè)字的數(shù)據(jù)信息量為：q = 864 = 512位位v 順序存儲(chǔ)器所需要的時(shí)間為：順序存儲(chǔ)器所需要的時(shí)間為：t1 = mT =8

13、100ns =800ns =810-7sv 故順序存儲(chǔ)器的帶寬為：故順序存儲(chǔ)器的帶寬為：W1= q/t1 = 512/(810-7) = 64107bit/sv 交叉存儲(chǔ)器所需要的時(shí)間為交叉存儲(chǔ)器所需要的時(shí)間為t2 = T+ (m-1)= 100ns + (8-1)50ns = 450ns =4.510-7sv 故交叉存儲(chǔ)器的帶寬為故交叉存儲(chǔ)器的帶寬為W1= q/t2 = 512/(4.510-7) = 113.8107bit/s8:48計(jì)算機(jī)組成原理132014-5-6第第3 3章章 P112 P112 第第9 9題題9、CPU執(zhí)行一段程序時(shí)，執(zhí)行一段程序時(shí)，cache完成存取的次數(shù)為完成存

14、取的次數(shù)為2420次，主存完成次，主存完成存取的次數(shù)為存取的次數(shù)為80次，已知次，已知cache存儲(chǔ)周期為存儲(chǔ)周期為40ns，主存存儲(chǔ)周期為，主存存儲(chǔ)周期為240ns，求求cache/主存系統(tǒng)的效率和平均訪問時(shí)間。主存系統(tǒng)的效率和平均訪問時(shí)間。v 命中率：命中率：h = Nc/(Nc+Nm) = 2420/(2420+80) = 0.968v 主存與主存與Cache的速度倍率：的速度倍率：r = tm/tc = 240ns/40ns = 6v 訪問效率：訪問效率：e = 1/(r+(1-r)h) = 1/(6+(1-6)0.968) = 86.2%v 平均訪問時(shí)間：平均訪問時(shí)間：ta = tc

15、/e = 40ns/0.862 = 46.4ns8:48計(jì)算機(jī)組成原理142014-5-6第三章第三章 P112 P112 第第1111題題11、某機(jī)器采用四體交叉存儲(chǔ)器，今執(zhí)行一段小循環(huán)程序，此程序放在存儲(chǔ)器的、某機(jī)器采用四體交叉存儲(chǔ)器，今執(zhí)行一段小循環(huán)程序，此程序放在存儲(chǔ)器的連續(xù)地址單元中。假設(shè)每條指令的執(zhí)行時(shí)間相等，而且不需要到存儲(chǔ)器存取數(shù)據(jù)連續(xù)地址單元中。假設(shè)每條指令的執(zhí)行時(shí)間相等，而且不需要到存儲(chǔ)器存取數(shù)據(jù)，請問在下面兩種情況中，請問在下面兩種情況中(執(zhí)行的指令數(shù)相等執(zhí)行的指令數(shù)相等)，程序運(yùn)行的時(shí)間是否相等？，程序運(yùn)行的時(shí)間是否相等？解：設(shè)總線傳送周期為解：設(shè)總線傳送周期為，取指周

16、期，取指周期T，執(zhí)行指令時(shí)間為，執(zhí)行指令時(shí)間為t，則：，則：(1)循環(huán)程序由循環(huán)程序由6條指令組成，重復(fù)執(zhí)行條指令組成，重復(fù)執(zhí)行80次；次；程序運(yùn)行時(shí)間為：程序運(yùn)行時(shí)間為：ta=(T+(6-1)+6t) 80(2)循環(huán)程序由循環(huán)程序由8條指令組成，重復(fù)執(zhí)行條指令組成，重復(fù)執(zhí)行60次。次。程序運(yùn)行時(shí)間為：程序運(yùn)行時(shí)間為：ta=(T+(8-1)+8t) 608:48計(jì)算機(jī)組成原理152014-5-6第第3 3章章 P112 P112 第第1313題題13、一個(gè)組相聯(lián)、一個(gè)組相聯(lián)Cache由由64個(gè)行組成，每組個(gè)行組成，每組4行。主存儲(chǔ)器包含行。主存儲(chǔ)器包含4K個(gè)塊，個(gè)塊，每塊每塊128字。字。請表

17、示內(nèi)存地址的格式。請表示內(nèi)存地址的格式。v 組相聯(lián)映射下的主存地址格式如下：組相聯(lián)映射下的主存地址格式如下：v 塊大小塊大小2w=128字字=27，故，故w=7v Cache有有64行，每組行，每組4行，則組數(shù)行，則組數(shù)2d=64/4=16=24 ，故，故d=4v 主存塊數(shù)主存塊數(shù)2s=4K=212，故，故s=12v 標(biāo)記位有標(biāo)記位有s-d=12-4=8位位標(biāo)記標(biāo)記s-ds-d組號(hào)組號(hào)d d字字w w7 7位位4 4位位8 8位位8:48計(jì)算機(jī)組成原理162014-5-6第第3 3章章 P112 P112 第第1414題題14、某機(jī)主存容量、某機(jī)主存容量1MB，字長，字長1B，塊大小，塊大小1

18、6B，Cache容量容量64KB，若，若Cache采采用直接映射方式，用直接映射方式，請給出請給出2個(gè)不同標(biāo)記的內(nèi)存地址，它們映射到同一個(gè)個(gè)不同標(biāo)記的內(nèi)存地址，它們映射到同一個(gè)Cache行。行。v 直接映射下的主存地址格式如下：直接映射下的主存地址格式如下： 塊大小塊大小2w=16B，故，故w=4 Cache容量容量64KB，每塊，每塊16B，行數(shù)，行數(shù)2r=4K=212，故，故r=12 主存容量主存容量1MB=220=2s+w，故，故s+w =20，則，則s=20-w=16故故標(biāo)記位標(biāo)記位s-r=16-12= 4v 兩個(gè)滿足題目要求的主存地址：兩個(gè)滿足題目要求的主存地址：0000 1001

19、0000 1110 0000 0001 1001 0000 1110 0000標(biāo)記標(biāo)記s-rs-r行號(hào)行號(hào)r r字字w w4 4位位1212位位4 4位位8:48計(jì)算機(jī)組成原理172014-5-6第第3 3章章 P112 P112 第第1515題題15、假設(shè)主存容量、假設(shè)主存容量16M32位，位，Cache容量容量64K32位，主存與位，主存與Cache之間以每塊之間以每塊432位大小傳送數(shù)據(jù)，位大小傳送數(shù)據(jù)，請確定直接映射方式的有關(guān)參數(shù)，并請確定直接映射方式的有關(guān)參數(shù)，并畫出主存地址格式。畫出主存地址格式。v直接映射下的主存地址格式如下：直接映射下的主存地址格式如下：v塊大小塊大小2w=4，

20、故，故w=2vCache容量容量64KB，塊大小為，塊大小為4，則行數(shù)為，則行數(shù)為2r=64K/4=16K=214，故，故r=14 v主存主存16MB，塊大小為，塊大小為4，則塊數(shù)，則塊數(shù)2s=16M/4=4M=222，故，故s=22v標(biāo)記位標(biāo)記位s-r=22-14= 8位位標(biāo)記標(biāo)記s-rs-r行號(hào)行號(hào)r r字字w w2 2位位1414位位8 8位位8:48計(jì)算機(jī)組成原理182014-5-6第第3 3章章 P112 P112 第第1919題題19、某虛擬存儲(chǔ)器采用頁式存儲(chǔ)管理，使用某虛擬存儲(chǔ)器采用頁式存儲(chǔ)管理，使用LRU頁面替換算法。若每次訪問在一頁面替換算法。若每次訪問在一個(gè)時(shí)間單位內(nèi)完成，

21、頁面訪問的序列如下：個(gè)時(shí)間單位內(nèi)完成，頁面訪問的序列如下：1，8，1，7，8，2，7，2，1，8，3，8，2，1，3，1，7，1，3，7。已知主存只允許存放。已知主存只允許存放4個(gè)頁面，初始狀態(tài)時(shí)個(gè)頁面，初始狀態(tài)時(shí)4個(gè)個(gè)頁面是全空的，則頁面是全空的，則頁面失效次數(shù)是？頁面失效次數(shù)是？LRU(近期最少使用近期最少使用) ：每頁設(shè)計(jì)數(shù)器，每命中：每頁設(shè)計(jì)數(shù)器，每命中1次，該頁計(jì)數(shù)器清零，其他各頁次，該頁計(jì)數(shù)器清零，其他各頁計(jì)數(shù)器加計(jì)數(shù)器加1，需要替換時(shí)，將計(jì)數(shù)值最大的頁換出。，需要替換時(shí)，將計(jì)數(shù)值最大的頁換出。8:48計(jì)算機(jī)組成原理192014-5-68:48計(jì)算機(jī)組成原理202014-5-6第第

22、3 3章章 P112 P112 第第2121題題21、設(shè)某系統(tǒng)采用頁式虛擬存儲(chǔ)管理，頁表放在主存中。、設(shè)某系統(tǒng)采用頁式虛擬存儲(chǔ)管理，頁表放在主存中。(1)如果一次內(nèi)存訪問使用如果一次內(nèi)存訪問使用50ns，訪問一次主存需用多少時(shí)間？，訪問一次主存需用多少時(shí)間？v 若頁表放在主存中，則要實(shí)現(xiàn)一次主存訪問需兩次訪問主存，一次是若頁表放在主存中，則要實(shí)現(xiàn)一次主存訪問需兩次訪問主存，一次是訪問頁表，確定所存取頁面的物理地址，第二次才根據(jù)該地址存取頁訪問頁表，確定所存取頁面的物理地址，第二次才根據(jù)該地址存取頁面數(shù)據(jù)。故訪問主存時(shí)間為面數(shù)據(jù)。故訪問主存時(shí)間為50ns2=100ns(2)如果增加如果增加TLB

23、，忽略查找，忽略查找TLB表項(xiàng)占用時(shí)間，并且表項(xiàng)占用時(shí)間，并且75%的頁表訪問命的頁表訪問命中中TLB，內(nèi)存的有效訪問時(shí)間是多少？，內(nèi)存的有效訪問時(shí)間是多少？v 50ns75%+100ns (1-75%)=62.5ns8:48計(jì)算機(jī)組成原理212014-5-6第第3 3章章 P112 P112 第第2424題題24、在一個(gè)分頁虛存系統(tǒng)中，用戶虛地址空間為、在一個(gè)分頁虛存系統(tǒng)中，用戶虛地址空間為32頁，頁長頁，頁長1KB，主存物理空，主存物理空間為間為16KB。已知用戶程序有。已知用戶程序有10頁長，若虛頁頁長，若虛頁0、1、2、3已經(jīng)被分別調(diào)入到主存已經(jīng)被分別調(diào)入到主存8、7、4、10頁中，頁

24、中，請問虛地址請問虛地址0AC5和和1AC5(十六進(jìn)制十六進(jìn)制)對應(yīng)的物理地址是多少對應(yīng)的物理地址是多少解：頁長解：頁長1KB，所以頁內(nèi)地址為，所以頁內(nèi)地址為10位。位。主存物理空間：主存物理空間：16頁，頁面號(hào)頁，頁面號(hào)015，共，共14位地址碼位地址碼(其中頁面號(hào)其中頁面號(hào)4位，頁內(nèi)地址位，頁內(nèi)地址10位位)用戶虛空間：用戶虛空間：32頁，頁面號(hào)為頁，頁面號(hào)為031，共，共15位地址碼位地址碼(其中頁面號(hào)其中頁面號(hào)5位，頁內(nèi)地址位，頁內(nèi)地址10位位)0AC5H=0000 1010 1100 0101B，頁面號(hào)為，頁面號(hào)為2，已被調(diào)入主存頁，已被調(diào)入主存頁4，物理地址頁，物理地址頁面號(hào)為面號(hào)

25、為4，頁內(nèi)地址與虛地址的頁內(nèi)地址相同，故，頁內(nèi)地址與虛地址的頁內(nèi)地址相同，故01 0010 1100 0101=12C5H1AC5=0001 1010 1100 0101B，頁面號(hào)為，頁面號(hào)為6，未被調(diào)入主存頁，故無物理地址，未被調(diào)入主存頁，故無物理地址，發(fā)生缺頁中斷。發(fā)生缺頁中斷。8:48計(jì)算機(jī)組成原理222014-5-6計(jì)算機(jī)組成原理第第2 2章章 P62 P62 第第1 1題題v 1、寫出下列各整數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示、寫出下列各整數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示(用用8位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù))十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制真值二進(jìn)制真值原碼原碼反碼反碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼-35-01000111010001111

26、01110011011101128+10000000正溢正溢-127-1111111111111111000000010000001-1-00000011000000111111110111111118:48計(jì)算機(jī)組成原理232014-5-6計(jì)算機(jī)組成原理第第2 2章章 P62 P62 第第2 2題題v 2、設(shè)、設(shè)x補(bǔ)補(bǔ)=a7.a6a5a4a3a2a1a0，其中，其中ai取取0或或1，若要，若要x-0.5，求，求a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6的取值的取值 解解： (1)若若a7 = 0，則，則x0，肯定滿足，肯定滿足x-0.5，此時(shí)，此時(shí)a0a6可取任意值可取任意值 (2)若若a7

27、= 1，則，則x-0.5D=-0.1B=1.1原，則原，則a6必須取必須取1，且且a5a0中至少有一個(gè)不為中至少有一個(gè)不為0。8:48計(jì)算機(jī)組成原理242014-5-6計(jì)算機(jī)組成原理第第2 2章章 P62 P62 第第3 3題題v 3、有、有1個(gè)字長為個(gè)字長為32位的浮點(diǎn)數(shù)，符號(hào)位位的浮點(diǎn)數(shù)，符號(hào)位1位，階碼位，階碼8位，用移碼表示；尾數(shù)位，用移碼表示；尾數(shù)23位，用補(bǔ)碼表示；基數(shù)為位，用補(bǔ)碼表示；基數(shù)為2。請寫出：請寫出：(1)最大數(shù)的二進(jìn)制表示；最大數(shù)的二進(jìn)制表示；(2)最小數(shù)最小數(shù)的二進(jìn)制表示；的二進(jìn)制表示；(3)規(guī)格化數(shù)所能表示的數(shù)的范圍。規(guī)格化數(shù)所能表示的數(shù)的范圍。解：設(shè)解：設(shè)E=e

28、+128，機(jī)器數(shù)格式如下，真值為：，機(jī)器數(shù)格式如下，真值為：x=(-1)S (0.M) 2E-128最大正數(shù)：真值最大正數(shù)：真值x=(1-2-23) 2255-128= =(1-2-23) 2127 二進(jìn)制表示：二進(jìn)制表示：(1-0.0000 0000 0000 0000 0000 001) 2111 1111最小負(fù)數(shù)：真值最小負(fù)數(shù)：真值x=- 12127 二進(jìn)制表示：二進(jìn)制表示：-1 2111 1111格式格式符號(hào)位符號(hào)位S 1位位階碼階碼E(移碼移碼) 8位位尾數(shù)尾數(shù)M(補(bǔ)碼補(bǔ)碼) 23位位最大正數(shù)最大正數(shù)01111 1111111 1111 1111 1111 1111 1111最小負(fù)數(shù)

29、最小負(fù)數(shù)11111 1111000 0000 0000 0000 0000 00008:48計(jì)算機(jī)組成原理252014-5-6計(jì)算機(jī)組成原理第第2 2章章 P63 P63 第第3 3題題v 解：解：(3)規(guī)格化表示范圍：值為：規(guī)格化表示范圍：值為：x=(-1)S (0.M) 2E-128v 最大正數(shù)：最大正數(shù)：(1-2-23) 2127 最小正數(shù)：最小正數(shù)：2-12-128v 最大負(fù)數(shù)：最大負(fù)數(shù)： (2-1+2-23) 2-128 最小負(fù)數(shù)：最小負(fù)數(shù)：-12127v 規(guī)格化正數(shù)表示范圍：規(guī)格化正數(shù)表示范圍：2-129 (1-2-23) 2127 v 規(guī)格化負(fù)數(shù)表示范圍：規(guī)格化負(fù)數(shù)表示范圍： -

30、2127 (2-1+2-23) 2-128 格式格式符號(hào)位符號(hào)位S 1位位階碼階碼E(移碼移碼) 8位位尾數(shù)尾數(shù)M(補(bǔ)碼補(bǔ)碼) 23位位最大正數(shù)最大正數(shù)01111 1111111 1111 1111 1111 1111 1111最小正數(shù)最小正數(shù)00000 0000100 0000 0000 0000 0000 0000最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù)10000 0000011 1111 1111 1111 1111 1111最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)11111 1111000 0000 0000 0000 0000 00008:48計(jì)算機(jī)組成原理262014-5-6計(jì)算機(jī)組成原理第第2 2章章 P63 P63 第第4

31、4題題v 4、將下列十進(jìn)制數(shù)表示成、將下列十進(jìn)制數(shù)表示成IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)的32位浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化數(shù)位浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化數(shù) (1)27/64； (2)-27/64 （備注：（備注：X真值真值=(-1)S(1.M)2E-127 ）解：解：(1)27/64D=0.011011B=1.10112-2 ，故，故S=0，E=-2+127=125，M=1011，規(guī)格化數(shù)：，規(guī)格化數(shù)：v (2)-27/64D=-0.011011B=-1.10112-2 ，故，故S=1，E=-2+127=125，M=1011，規(guī)格化數(shù)：，規(guī)格化數(shù)：符號(hào)位符號(hào)位S階碼階碼E尾數(shù)尾數(shù)M00111 11011011 0000 0000

32、 0000 0000 000符號(hào)位符號(hào)位S階碼階碼E尾數(shù)尾數(shù)M10111 11011011 0000 0000 0000 0000 0008:48計(jì)算機(jī)組成原理272014-5-6計(jì)算機(jī)組成原理附附 錄錄v 十進(jìn)制分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)：十進(jìn)制分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)：8:48計(jì)算機(jī)組成原理282014-5-6計(jì)算機(jī)組成原理附附 錄錄( (續(xù)續(xù)) )v 十進(jìn)制分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)：十進(jìn)制分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)：8:48計(jì)算機(jī)組成原理292014-5-6計(jì)算機(jī)組成原理附附 錄錄( (續(xù)續(xù)) )v 十進(jìn)制分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)：十進(jìn)制分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)：8:48計(jì)算機(jī)組成原理302

33、014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第5 5題題v5、已知、已知x和和y，用變形補(bǔ)碼計(jì)算，用變形補(bǔ)碼計(jì)算xy，同時(shí)指出結(jié)果是否溢出。，同時(shí)指出結(jié)果是否溢出。(1) x=0.11011 y=0.00011 x補(bǔ)補(bǔ)00.11011 ，y補(bǔ)補(bǔ)00.00011 x+y補(bǔ)補(bǔ)00.11110，未溢出，未溢出 x+y = +0.11110 y補(bǔ)補(bǔ) 00.00011x補(bǔ)補(bǔ) 00.1101100.111108:48計(jì)算機(jī)組成原理312014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第5 5題題(2) x=0.11011 y=0.10101 x補(bǔ)補(bǔ)00.11011 ，y補(bǔ)補(bǔ)11.01011x+y補(bǔ)補(bǔ)

34、00.00110 ，未溢出，未溢出 x+y = +0.00110 y補(bǔ)補(bǔ) 11.01011x補(bǔ)補(bǔ) 00.1101100.001108:48計(jì)算機(jī)組成原理322014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第5 5題題(3) x=0.10110 y=0.00001 x補(bǔ)補(bǔ)11.01010 ，y補(bǔ)補(bǔ)11.11111x+y補(bǔ)補(bǔ) 11.01001 ，未溢出，未溢出 x+y = - 0.10111 y補(bǔ)補(bǔ) 11.11111x補(bǔ)補(bǔ) 11.0101011.010018:48計(jì)算機(jī)組成原理332014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第6 6題題6、已知、已知x和和y，用變形補(bǔ)碼計(jì)算，用變形補(bǔ)碼計(jì)算

35、xy，同時(shí)指出結(jié)果是否溢出。，同時(shí)指出結(jié)果是否溢出。(1) x=0.11011 y=0.11111 x補(bǔ)補(bǔ)00.11011，y補(bǔ)補(bǔ)=11.00001， y補(bǔ)補(bǔ) 00.11111x-y溢出（上溢）溢出（上溢）x補(bǔ)補(bǔ) 00.11011 y補(bǔ)補(bǔ) 00.1111101.110108:48計(jì)算機(jī)組成原理342014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第6 6題題(2) x=0.10111 y=0.11011 x補(bǔ)補(bǔ)00.10111，y補(bǔ)補(bǔ)=00.11011，-y補(bǔ)補(bǔ) 11.00101x-y補(bǔ)補(bǔ) 11.11100 ，未溢出未溢出 x-y = - 0.00100 x補(bǔ)補(bǔ) 00.10111 y補(bǔ)補(bǔ) 11

36、.0010111.111008:48計(jì)算機(jī)組成原理352014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第6 6題題(3) x=0.11011 y=0.10011 x補(bǔ)補(bǔ)=00.11011， y補(bǔ)補(bǔ)=11.01101，-y補(bǔ)補(bǔ)= 00.10011x-y補(bǔ)補(bǔ)溢出（上溢）溢出（上溢）x補(bǔ)補(bǔ) 00.11011 y補(bǔ)補(bǔ) 00.1001101.011108:48計(jì)算機(jī)組成原理362014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第7 7題題v7、用原碼陣列乘法器、補(bǔ)碼陣列乘法器分別計(jì)算、用原碼陣列乘法器、補(bǔ)碼陣列乘法器分別計(jì)算xy。 (1) x11011 y11111(原碼陣列乘法器原碼陣列乘法器)x原

37、原0 11011 y原原1 11111符號(hào)位單獨(dú)運(yùn)算：符號(hào)位單獨(dú)運(yùn)算： 0 11算前求補(bǔ)器輸出：算前求補(bǔ)器輸出： |x|=11011 |y|=11111乘法陣列：乘法陣列：|x| |y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1算后求補(bǔ)器輸出為算后求補(bǔ)器輸出為1101000101，加上符號(hào)位，加上符號(hào)位1，得：，得： xy原原 1 1101000101 xy = (- 1101000101)2=(-837)10 十進(jìn)制乘法驗(yàn)證：十進(jìn)制乘法驗(yàn)證：27 (-31)=-837 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 0 0 0 1

38、 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 18:48計(jì)算機(jī)組成原理372014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第7 7題題v7、用原碼陣列乘法器、補(bǔ)碼陣列乘法器分別計(jì)算、用原碼陣列乘法器、補(bǔ)碼陣列乘法器分別計(jì)算xy。 (1) x11011 y11111 (補(bǔ)碼陣列乘法器補(bǔ)碼陣列乘法器)x補(bǔ)補(bǔ)0 11011 y補(bǔ)補(bǔ)1 00001符號(hào)位單獨(dú)運(yùn)算：符號(hào)位單獨(dú)運(yùn)算： 0 11算前求補(bǔ)器輸出：算前求補(bǔ)器輸出： |x|=11011 |y|=11111乘法陣列：乘法陣列：|x| |y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1乘積符號(hào)為乘積符號(hào)為1，算后求補(bǔ)器輸出為，算后求補(bǔ)器輸出為001011

39、1011，得：，得： xy補(bǔ)補(bǔ) 1 0010111011 xy = (- 1101000101)2=(-837)10 十進(jìn)制乘法驗(yàn)證：十進(jìn)制乘法驗(yàn)證：27 (-31)=-837 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 18:48計(jì)算機(jī)組成原理382014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第7 7題題(2) x11111 y11011(原碼陣列乘法器原碼陣列乘法器) x原原 1 11111 y原原 1 11011符號(hào)位單獨(dú)考慮：符號(hào)位單獨(dú)考慮：1 10 算前

40、求補(bǔ)器輸出：算前求補(bǔ)器輸出： |x|= 11111 |y|= 11011乘法陣列：乘法陣列：|x| |y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1算后求補(bǔ)器輸出為算后求補(bǔ)器輸出為1101000101，加上符號(hào)位，加上符號(hào)位0，得：，得： xy原原 0 1101000101 xy = (+1101000101)2=(837)10 十進(jìn)制乘法驗(yàn)證：十進(jìn)制乘法驗(yàn)證：(-27) (-31)=837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 18:48計(jì)算機(jī)組成原理39201

41、4-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第7 7題題(2) x11111 y11011(補(bǔ)碼陣列乘法器補(bǔ)碼陣列乘法器)x補(bǔ)補(bǔ) 1 00001 y補(bǔ)補(bǔ) 1 00101符號(hào)位單獨(dú)考慮：符號(hào)位單獨(dú)考慮：1 10 算前求補(bǔ)器輸出：算前求補(bǔ)器輸出： |x|= 11111 |y|= 11011乘法陣列：乘法陣列：|x| |y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1乘積符號(hào)為乘積符號(hào)為0，算后求補(bǔ)器輸出為，算后求補(bǔ)器輸出為1101000101，得：，得： xy補(bǔ)補(bǔ) 0 1101000101 xy = (+ 1101000101)2=(+837)10 十進(jìn)制乘法驗(yàn)證：十進(jìn)制乘法驗(yàn)證：(-27) (-31

42、)=837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 18:48計(jì)算機(jī)組成原理402014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第8 8題題v 練習(xí)練習(xí)P63頁第頁第8題計(jì)算題計(jì)算xy (先乘個(gè)比例因子變成先乘個(gè)比例因子變成小數(shù)小數(shù)) (2)：x=-01011 y=11001解：將解：將x和和y都乘以都乘以2-5，則，則x=-0.01011, y=0.11001x補(bǔ)補(bǔ)=0.01011 y補(bǔ)補(bǔ)=0.11001 -y補(bǔ)補(bǔ)=1.00111v 0.01011v+ 1.0

43、0111v= 1.10010 0 商商0v+ 0.011001v= 1.111101 0 商商1v+ 1.11100111 v 0.00001101 0 商商1v+ 1.111100111v 0.000000001 0 商商1v所以，商所以，商-0.0111v余數(shù)余數(shù)0.00000000125 =0.00018:48計(jì)算機(jī)組成原理412014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第8 8題題v 0.11000v+ 1.00001v 1.11001 0,商商1v+ 1.1100001 小數(shù)點(diǎn)左移小數(shù)點(diǎn)左移2位位v 0.0000011 0,商商1v+ 1.11100001 小數(shù)點(diǎn)左移小數(shù)點(diǎn)左移

44、3位位v 1.11100111 0,商商0v+ 0.000011111 小數(shù)點(diǎn)左移小數(shù)點(diǎn)左移4位位v 1.111101101 0,商商0v+ 0.0000011111 小數(shù)點(diǎn)左移小數(shù)點(diǎn)左移5位位v 1.1111111001 0,商商0v+ 0.0000011111 余數(shù)為負(fù)余數(shù)為負(fù) 恢復(fù)余數(shù)恢復(fù)余數(shù)v 0.0000011000v所以所以x/y=-0.11000 余數(shù)余數(shù)=0.0000011000*25 =0.11000v若最后一步所得余數(shù)為負(fù)（即最后一次商若最后一步所得余數(shù)為負(fù)（即最后一次商0），而又要得到正確余數(shù)，則應(yīng)糾正余數(shù)，），而又要得到正確余數(shù)，則應(yīng)糾正余數(shù)，增加一次增加一次+ |Y|

45、但不移位的操作。但不移位的操作。v 練習(xí)練習(xí)P63頁頁8(1)： x=11000 y=11111解：將解：將x和和y都乘以都乘以2-5，則，則 x=0. 11000, y=-0.11111 x補(bǔ)補(bǔ)=0.11000 y補(bǔ)補(bǔ)=0.11111 -y補(bǔ)補(bǔ)=1.000018:48計(jì)算機(jī)組成原理422014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第9 9題題9-1、x=2-0110.100101，y=2-010(-0.011110)，求，求x+yv 設(shè)尾數(shù)、階碼均使用雙符號(hào)位的補(bǔ)碼表示設(shè)尾數(shù)、階碼均使用雙符號(hào)位的補(bǔ)碼表示 x浮浮 11 101，00.100101 y浮浮 11 110，11.100010

46、1)求階差并對階求階差并對階 EExEyEx補(bǔ)補(bǔ)Ey補(bǔ)補(bǔ)11 101 00 01011 111 修改后的修改后的x表示為：表示為：x浮浮 11 110，0.010010(1)2)尾數(shù)求和：尾數(shù)求和：MS= Mx+My =11 . 1101 00 (1)3)規(guī)格化處理：規(guī)格化處理：執(zhí)行執(zhí)行2次左規(guī)處理，次左規(guī)處理， MS= 11 . 0 1 0 0 1 0 (0)， ES= 11 100 4)舍入處理：舍入處理：采用就近舍入法，則舍去采用就近舍入法，則舍去0 5)判溢出：判溢出：階碼符號(hào)位為階碼符號(hào)位為11，不溢出，不溢出故得最終結(jié)果為故得最終結(jié)果為 xy2100（0.101110）00. 0

47、1 0 0 1 0 11. 1 0 0 0 1 011 . 1 1 0 1 0 0 8:48計(jì)算機(jī)組成原理432014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第9 9題題9-1、x=2-0110.100101，y=2-010(-0.011110)，求，求x-yv 設(shè)尾數(shù)階碼均使用雙符號(hào)位的補(bǔ)碼表示設(shè)尾數(shù)階碼均使用雙符號(hào)位的補(bǔ)碼表示 x浮浮 11 101，00.100101 y浮浮 11 110，11.1000101)求階差并對階求階差并對階 EExEyEx補(bǔ)補(bǔ)Ey補(bǔ)補(bǔ)11 101 00 01011 111 修改后的修改后的x表示為：表示為：x浮浮 11 110，0.010010 (1)2)尾

48、數(shù)求差尾數(shù)求差: MS= Mx My =00. 110000 (1)3)規(guī)格化處理：規(guī)格化處理：不需規(guī)格化不需規(guī)格化4)舍入處理：舍入處理：采用就近舍入法，則進(jìn)位，采用就近舍入法，則進(jìn)位，Ms=00.110001 5)判溢出：判溢出：階碼符號(hào)位為階碼符號(hào)位為11，不溢出，不溢出故得最終結(jié)果為故得最終結(jié)果為 x-y20100. 11000100. 0 1 0 0 1 0 00. 0 1 1 1 1 000. 1 1 0 0 0 0My補(bǔ)補(bǔ)Mx補(bǔ)補(bǔ)8:48計(jì)算機(jī)組成原理442014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第9 9題題9-2、x=2-101(-0.010110)、y=2-1000.

49、010110 ，求，求x+yv 設(shè)尾數(shù)、階碼均使用雙符號(hào)位的補(bǔ)碼表示設(shè)尾數(shù)、階碼均使用雙符號(hào)位的補(bǔ)碼表示 x浮浮11 011,11.101010 y浮浮11 100 ,00.0101101)求階差并對階求階差并對階 EExEyEx補(bǔ)補(bǔ)Ey補(bǔ)補(bǔ)11 011 00 10011 111 即即E為為1，x的階碼小，應(yīng)使的階碼小，應(yīng)使Mx右移右移1位，位，Ex加加1， x浮浮 11 100，1.110101 （0）2)尾數(shù)求和：尾數(shù)求和：MS= Mx+My =00. 0 0 1 0 1 1 （0）3)規(guī)格化處理：規(guī)格化處理：執(zhí)行執(zhí)行2次左規(guī)處理，次左規(guī)處理， MS= 00 . 1 0 1 1 0 0 (

50、0)，ES= 11 0104)舍入處理：舍入處理：采用就近舍入法處理，則舍去采用就近舍入法處理，則舍去0 5)判溢出：判溢出：階碼符號(hào)位為階碼符號(hào)位為00，不溢出，不溢出故得最終結(jié)果為故得最終結(jié)果為 xy2110（0.101100）11. 1 1 0 1 0 1 （0） 00. 0 1 0 1 1 000. 0 0 1 0 1 1 （0）8:48計(jì)算機(jī)組成原理452014-5-6第第2 2章章 P63 P63 第第9 9題題9-2、 x=2-101(-0.010110) y=2-1000.010110 ，求，求x-yv 設(shè)尾數(shù)階碼均使用雙符號(hào)位的補(bǔ)碼表示設(shè)尾數(shù)階碼均使用雙符號(hào)位的補(bǔ)碼表示 x浮

51、浮11 011,11.101010 y浮浮11 100 ,00.0101101)求階差并對階求階差并對階 EExEyEx補(bǔ)補(bǔ)Ey補(bǔ)補(bǔ)11 011 00 10011 111 即即E為為1，x的階碼小，應(yīng)使的階碼小，應(yīng)使Mx右移右移1位，位，Ex加加1， x浮浮 11 100，1.110101 （0）2)尾數(shù)求差尾數(shù)求差 MS= Mx-My =11. 0 1 1 1 1 1 （0）3)規(guī)格化處理：規(guī)格化處理：不需規(guī)格化不需規(guī)格化4)舍入處理：舍入處理：采用就近舍入法，則舍去采用就近舍入法，則舍去05)判溢出：判溢出：階碼符號(hào)位為階碼符號(hào)位為11，不溢出，不溢出故得最終結(jié)果為故得最終結(jié)果為 xy 2

52、100（0.100001）11 . 1 1 0 1 0 1 11. 1 0 1 0 1 011. 0 1 1 1 1 1 My補(bǔ)補(bǔ)Mx補(bǔ)補(bǔ)8:48計(jì)算機(jī)組成原理462014-5-6第第2 2章章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器運(yùn)算方法和運(yùn)算器補(bǔ)碼：補(bǔ)碼：8位二進(jìn)制數(shù)，共表示位二進(jìn)制數(shù)，共表示256個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)(整數(shù)整數(shù))v 0 0000 0000v +1 0000 0001v +127 0111 1111v -1 1111 1111v -127 1000 0001v -128 1000 0000（規(guī)定該數(shù)表示絕對值最大的負(fù)數(shù)，（規(guī)定該數(shù)表示絕對值最大的負(fù)數(shù)， 即這里即這里的的1有兩個(gè)含義，一、表負(fù)數(shù)；二表示最大負(fù)數(shù)在該位上的數(shù)碼有兩個(gè)含義，一、表負(fù)數(shù)；二表示最大負(fù)數(shù)在該位上的