結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計教材

1、1第十章結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法2 結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計須解決的問題： 結(jié)構(gòu)的失效標(biāo)準(zhǔn)和失效模型 （理論基礎(chǔ)：中心點法和驗算點法） 確定結(jié)構(gòu)的（目標(biāo)）設(shè)計可靠指標(biāo) 各有關(guān)參量的統(tǒng)計參數(shù)（R和S） 設(shè)計表達式（與現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范相一致）310.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標(biāo)10.1.1 設(shè)計要求 結(jié)構(gòu)設(shè)計總的要求是：結(jié)構(gòu)的抗力R應(yīng)大于或等于結(jié)構(gòu)的綜合荷載效應(yīng)S。 PRS=ps410.1.2 目標(biāo)可靠度 設(shè)計可靠指標(biāo)是設(shè)計規(guī)范規(guī)定的作為設(shè)計依據(jù)的可靠指標(biāo)，它表示設(shè)計所預(yù)期達到的結(jié)構(gòu)可靠度。 如何選擇結(jié)構(gòu)的最優(yōu)失效概率或設(shè)計可靠指標(biāo)是關(guān)系到社會、政治、經(jīng)濟、生命財產(chǎn)等一系列方面的重要問題。 例如考慮失效概率、直接造價、維修費

2、用和投資風(fēng)險之間的關(guān)系。Pf小，則造價高、維修費和投資風(fēng)險低，反之亦然。5一、類比法或協(xié)商給定法目前一般采用類比法或校準(zhǔn)法來確定設(shè)計可靠指標(biāo)。 類比法或協(xié)商給定法是參照人們在日常活動中所經(jīng)歷的各種風(fēng)險或危險率，確定一個為公眾所能接受的失效概率即可靠指標(biāo)。例如根據(jù)美國和德國對人們參加各種活動所面臨的風(fēng)險水平作的統(tǒng)計分析，一些事故的年死亡率為：賽車為510-3;汽車失事為2.510-5；游泳淹死為310-5;飛機失事為110-4；暴風(fēng)為410-6；雷擊為510-7。6二、校準(zhǔn)法據(jù)此建議結(jié)構(gòu)的年失效概率為110-5,大致相當(dāng)于房屋在正常使用年限50年的失效概率為510-4。當(dāng)功效函數(shù)為正態(tài)分布時，相

3、當(dāng)于可靠指標(biāo)3.29。由于對風(fēng)險水平的接受程度因人而異，所以用類比法確定設(shè)計可靠指標(biāo)不易為人們所公認。所謂校準(zhǔn)法，就是通過對現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范安全度的校核（反演計算），找出隱含于現(xiàn)行規(guī)范中的可靠指標(biāo)，再經(jīng)過綜合分析和調(diào)整，據(jù)以制定今后設(shè)計（規(guī)范）采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)。7規(guī)范與科學(xué)技術(shù)的結(jié)論本身并不能等同起來。同一個時期，世界上可以同時存在幾十種結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，根據(jù)它們設(shè)計建筑物，一般來講都是安全的。規(guī)范的制定，不僅與科學(xué)技術(shù)發(fā)展有關(guān)，還與一個國家特定時期特定的技術(shù)經(jīng)濟條件和國家方針政策、社會心理等因素有關(guān)。加拿大的林德曾經(jīng)說：“規(guī)范無非是有代表性的專家對結(jié)構(gòu)的一種權(quán)衡”。要求設(shè)計者遵循一種規(guī)范，就是規(guī)定

4、他們必須按照統(tǒng)一的一套算法作設(shè)計，按照規(guī)定的步驟來設(shè)計。而規(guī)范體系本身也是需要“設(shè)計”的，修改規(guī)范的最重要之處就在于規(guī)定恰當(dāng)?shù)目煽慷人剑?同時在每一個具體的步驟中貫徹它。澳地利舒勒（Schueller）和梅爾徹斯(Melchers)在談到修改規(guī)范時，說“如果要有什么改變，也只能是逐步的和微小的，以便不引起規(guī)范使用者們的不安和苦惱。規(guī)范修訂所導(dǎo)致的安全度水平的變化若大于10%，就常常會大得使實際工作者們恐慌，從而拒絕接受”。因此人們認為編寫新規(guī)范 可 以 看 成 是 對 舊 規(guī) 范 的 一 種 “ 校準(zhǔn)”(Calibrating)。9 我國老規(guī)范在可靠度方面存在著不少缺陷，如果用統(tǒng)一的可靠指標(biāo)

5、來進行分析，就會發(fā)現(xiàn)其中最主要的問題是各本規(guī)范以及同一本規(guī)范中各個結(jié)構(gòu)構(gòu)件，甚至同一種構(gòu)件在不同條件下可靠度水平都不一致。 修改規(guī)范，就需要采用校準(zhǔn)法來分析原有規(guī)范的可靠度水平，同時根據(jù)本國的實際經(jīng)濟和科技情況確定新規(guī)范的目標(biāo)可靠度水平（可靠指標(biāo)），這個指標(biāo)應(yīng)當(dāng)更為合理，但是又不能偏離原規(guī)范太遠。亦即在引入許多新觀念和方法的同時，對老規(guī)范也必須具有很大程度的繼承性。10這種方法實質(zhì)上充分考慮了工程建設(shè)常年積累的實踐經(jīng)驗，繼承了現(xiàn)行規(guī)范中暗含的結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度水準(zhǔn)，所以從總體上來講它是合理的，并且也是為絕大部分人所接受的，是一種切實可行的確定設(shè)計可靠指標(biāo)的方法。我國、美國、加拿大和歐洲的一些國家都

6、采用此法。我國現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計可靠指標(biāo)，就是通過對老規(guī)范中的14種具有代表性的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，進行所謂校準(zhǔn)并經(jīng)適當(dāng)調(diào)整而制定的。下面舉例說明校準(zhǔn)方法。11老規(guī)范的強度表達式一般可歸結(jié)為為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力標(biāo)準(zhǔn)值為活載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值為恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值為老規(guī)范的安全系數(shù)式中：KQKGKKQKGKRSSKRSSK為活載為恒載為抗力均為隨機變量式中態(tài)方程為按可靠度理論，極限狀QGQGQGSSRSSRSSR,0 12。得可靠指標(biāo)中心點法或驗算點法求的統(tǒng)計參數(shù)，就可用若已知QGSSR,在校核時，要考慮活載效應(yīng)與恒載效應(yīng)的比值SQK/SGK不同的情況，這是因為兩種荷載的變異性不同，當(dāng)變化時，將發(fā)生變化。所以在校核時

7、，可以僅以荷載效應(yīng)比為參變量，而不管Sk和RK具體取值。13承受恒載和樓面活荷載的鋼筋混凝土軸心受壓短柱，已知恒載效應(yīng)NG為正態(tài)分布，活載效應(yīng)NL為極值型分布，截面承載能力（抗力）R為對數(shù)正態(tài)分布，統(tǒng)計參數(shù)分別為KG=NG/NGK1.06， NG0.07， KL=NL /NLK 0.7， NL0.29，KR=R/RK1.33，R0.17，試求當(dāng)=2時，與老規(guī)范軸心受壓構(gòu)件的安全系數(shù)K=1.55相對應(yīng)的可靠指標(biāo)值。14解(1)設(shè)NGk5，因2，故NLk10。(2)根據(jù)老規(guī)范的表達式有： K(NGkNLK）1.55（5+10)23.25(3)列出極限狀態(tài)方程：R-NG-NL=0,由此可 求出抗力標(biāo)

8、準(zhǔn)值RK= K(NGkNLK)=23.25(4)求極限狀態(tài)方程中各隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)： RKRRK=1.3323.2530.92 R= RR30.920.175.26 NGKGNGK=1.0655.3 NGNGNG5.30.07=0.37 NLKLNLK=0.710=7.0 NLNLNL70.29=2.0315(5)按第三章驗算點法，可求得 3.61， 相應(yīng)的Pf1.53104 (計算過程從略）；296. 365. 562.1865. 503. 237. 026. 5 62.1873 . 592.30222222zzNLNGRZNLNGRZ如果用中心點法，可近似求得： 16對于的其它常用值和其

9、它荷載組合的情況，均可按同樣的方法求出相應(yīng)的值。最后將所求得的這些值，經(jīng)加權(quán)平均及綜合分析調(diào)整，即可定出新規(guī)范的鋼筋混凝土軸心受壓短柱的設(shè)計可靠指標(biāo)K值。在編制統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)過程中，選擇了老規(guī)范中的14種具有代表性的結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行了分析，發(fā)現(xiàn)在三種基本荷載組合下，14種構(gòu)件可靠指標(biāo)的總平均值為3.3，屬于延性破壞的構(gòu)件的可靠度平均值為3.22。這反映了我國老規(guī)范規(guī)定的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度的一般水準(zhǔn)。1710.2 結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設(shè)計法結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設(shè)計法是直接基于結(jié)構(gòu)可靠度分析理論的設(shè)計方法。中心點法驗算點法1810.3 結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計的實用表達式按直接設(shè)計法設(shè)計可使設(shè)計的結(jié)構(gòu)嚴(yán)格具有預(yù)先設(shè)定

10、的目標(biāo)可靠度，但計算過程繁瑣，計算工作量大，不太適宜實際工程結(jié)構(gòu)采用。因此，除了比較重要的工程，一般均可采用可靠度間接設(shè)計法。間接可靠度設(shè)計法的思想是：采用工程師易理解、接受和應(yīng)用的設(shè)計表達式，使其具有的可靠度水平和設(shè)計目標(biāo)可靠度盡量一致。1910.3.1 單一系數(shù)設(shè)計表達式如果結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為線性形式，則可采用如下結(jié)構(gòu)設(shè)計式 k0sR k0 -常數(shù)，習(xí)慣稱為安全系數(shù)采用上述表達式時，須確定k0 ，使該設(shè)計式具有的可靠度水平為規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)。 202222220220022SRS22SR221)1(1)(1)(11,RRSRSRSRSRSRSRSRSRkkkSRSR由上式可解出即由此得靠指標(biāo)

11、的計算公式為均為正態(tài)分布時，則可和且，及標(biāo)準(zhǔn)差，的均值和若已知2121222122)1ln()1ln(11ln ,SRRSSRSRSRSRSR計算公式為則可靠指標(biāo)的均為對數(shù)正態(tài)分布時，和且，及標(biāo)準(zhǔn)差，的均值和若已知簡化后22lnln SRSR22)(explnln 22022022SRSRSRSRkk所以若R和S不同時為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，需采用結(jié)構(gòu)可靠度分析的驗算點法確定k0 。23在工程設(shè)計當(dāng)中，習(xí)慣上采用結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中各變量的標(biāo)準(zhǔn)值，表達式變成 均值和標(biāo)準(zhǔn)值間有下列比例關(guān)系，kRRkSSRSkkRkS 24從公眾心理上考慮，荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值一般取大于均值的數(shù)，結(jié)構(gòu)抗力的標(biāo)準(zhǔn)值一般取小于

12、均值的數(shù)，即RSkRkSkkRSk00所以)1 ()1 (RRRkSSSkkRkS25所以也有下列關(guān)系RRRSSSkk1111SSRRkkkk11026上式中包含變異系數(shù)，由于變異系數(shù)隨著設(shè)計條件的變化而在一個較大的范圍內(nèi)變化，所以安全系數(shù)也將隨設(shè)計條件的變化而變動。這將給設(shè)計帶來不便。SSRRkkkk1102710.3.2 分項系數(shù)設(shè)計表達式設(shè)計表達式RRsnsnssss002201101.功能函數(shù)為 Zg(X1,X2,Xn)=0則，分項系數(shù)設(shè)計準(zhǔn)則為1101001011(,.,.,)0mmnXmXXXmnZg 28由驗算點法，可得滿足可靠度分析的驗算點iiXiXiX*則，各分項系數(shù)如下：)

13、,.1( 1 1),.2 , 1( 100nmrmsrSXrrXSS29 例題10.330由例題10-3（1）若不同設(shè)計荷載變量所占的比重不同，則嚴(yán)格按照驗算點確定的分項系數(shù)將不同（2）預(yù)先設(shè)定各荷載分項系數(shù)，然后按可靠度要求計算確定結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)，受不同荷載變量間比值的大小影響較小（3）單一系數(shù)設(shè)計表達式的安全系數(shù)值受不同荷載變量間比值的大小影響較大（4）設(shè)計變量的分布類型，對分項系數(shù)值的大小有一定影響3110.3.4 我國標(biāo)準(zhǔn)采用的設(shè)計可靠指標(biāo)一、老規(guī)范在可靠度規(guī)定上的缺點1設(shè)計表達式不一致我國老規(guī)范中的鋼筋混凝土和磚石結(jié)構(gòu)用的是極限內(nèi)力表達式，而鋼與木結(jié)構(gòu)用的是容許應(yīng)力表達式。有的設(shè)計

14、表達式采用單一安全系數(shù)，有的采用多系數(shù)形式。當(dāng)設(shè)計組合結(jié)構(gòu)時，整體安全系數(shù)很難確定。322荷載系數(shù)取值不統(tǒng)一荷載系數(shù)即對荷載標(biāo)準(zhǔn)值考慮偶然不利因素影響而給出的安全系數(shù)。盡管對同一類荷載，不同的結(jié)構(gòu)也采用不同的系數(shù)。3材料強度取值原則不統(tǒng)一對鋼筋和混凝土等雖然都是按照數(shù)理統(tǒng)計來取值的，但是保證率并不同，從50%到97.7%,99%都有，導(dǎo)致了同一種材料在不同結(jié)構(gòu)上取用不同的設(shè)計強度值。334可靠度水準(zhǔn)不統(tǒng)一例如對受彎構(gòu)件，磚石結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)為2.5,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)為1.4,但是并不代表后者的可靠性低。再如對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，受剪時，安全系數(shù)為1.55,受彎時為1.4，也不是后者的可靠性低。5可靠度

15、水平較低可靠度水平與國家的經(jīng)濟發(fā)展水平和技術(shù)經(jīng)濟政策有很大關(guān)系，我國規(guī)范盡管是安全的，但比外國規(guī)范安全儲備少。隨著我國國民經(jīng)濟的不斷增長，結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的可靠度會逐步提高。34二、統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的設(shè)計可靠指標(biāo)6荷載取值屬于偏低范圍根據(jù)對老規(guī)范可靠度的校核分析結(jié)果，同時綜合考慮經(jīng)濟、社會、生命財產(chǎn)安全和規(guī)范的繼承性等因素，根據(jù)設(shè)計基準(zhǔn)期50年，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對于承載能力極限狀態(tài)，安全等級為二級的一般建筑結(jié)構(gòu)，屬于延性破壞的構(gòu)件可取設(shè)計可靠指標(biāo)K=3.2，屬于脆性破壞的構(gòu)件可取設(shè)計可靠指標(biāo)K=3.7。當(dāng)安全等級為一級或三級的結(jié)構(gòu)，其K值可相應(yīng)增減0.5。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)不應(yīng)小于下表的規(guī)定：35 建筑

16、結(jié)構(gòu)的安全等級 安全等級 破壞后果 建筑物類型 一 級 很嚴(yán)重 重要的房屋 二 級 嚴(yán) 重 一般的房屋 三 級 不嚴(yán)重 次要的房屋一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2破壞類型安全等級結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)36對于建筑結(jié)構(gòu)的安全等級，在同一結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件應(yīng)按上表取與結(jié)構(gòu)相同的安全等級，但是允許對部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件根據(jù)其重要程度及綜合經(jīng)濟效果進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。對不影響整個結(jié)構(gòu)安全性的次要構(gòu)件可將其安全等級降低一級，但不得低于三級。對能使整個結(jié)構(gòu)在破壞時大大減少傷亡和經(jīng)濟損失的構(gòu)件，可將其安全等級提高一級。延性破壞是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前有明顯的變形或其它征兆，脆性破壞是指

17、結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前無明顯的變形或其它征兆。劃分這兩種破壞類型是出于對安全性的考慮，往往根據(jù)經(jīng)驗來定。37對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)，需根據(jù)其可逆程度取01.5。對于正常使用極限狀態(tài)，其可靠指標(biāo)一般應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應(yīng)的可逆程度選?。嚎赡娉潭容^高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較低值，可逆程度較低的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較高值。不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移掉后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)?？赡鏄O限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移掉后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。38建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB500682001）對于承載能力極限狀態(tài)，在基本荷載組合下，給出下列實用設(shè)計表達式（取最不利值）：

18、bafRSSaafRSSSkkRniiQCiQiGKGkkRniQCiQiQQGKGikikK, ,0210110.3.5 規(guī)范設(shè)計表達式39各分項系數(shù)確定的原則和方法一、荷載分項系數(shù)G和Q荷載分項系數(shù)是以恒載和一個可變荷載相組合的簡單情況確定的。即對恒載+辦公樓樓面活荷載；恒載+住宅樓面活荷載；恒載+風(fēng)荷載共三種組合進行了計算，對于恒載+雪荷載的計算作為參考。在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中，對與荷載效應(yīng)有關(guān)的系數(shù)G、Q、C，對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件均取統(tǒng)一的定值；而對與結(jié)構(gòu)抗力有關(guān)的系數(shù)R，對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件分別取不同的定值。40如前所述G、Q的取值是根據(jù)下列原則經(jīng)優(yōu)選確定的：在各項標(biāo)準(zhǔn)值已給定的前提下，要選擇出一組G、Q

19、，使由此設(shè)計表達式設(shè)計的各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標(biāo)與規(guī)范規(guī)定的設(shè)計可靠度指標(biāo)k值之間在總體上誤差值最小。按規(guī)范規(guī)定的實用設(shè)計表達式可求出結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力標(biāo)準(zhǔn)值為： 1QKQGKGRKSSR而在給定目標(biāo)可靠度指標(biāo)k和極限狀態(tài)方程中各個基本變量的統(tǒng)計特征后，按驗算點法可求出結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力均值，進一步可求出對應(yīng)于規(guī)41范給定的標(biāo)準(zhǔn)值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力為： 2*RRKKR對于某一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，如果按照（1）,（2）兩式求得的抗力標(biāo)準(zhǔn)值相等，即RK=RK*，則說明（1）式設(shè)計的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標(biāo)與給定的目標(biāo)可靠度指標(biāo)k相等。如果RKRK*，則按（1）式設(shè)計的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標(biāo)大于給定的目標(biāo)可靠度指標(biāo)k。42永久荷

20、載分項系數(shù)：當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力不利時，對實用設(shè)計表達式（a），取G1.2；對實用設(shè)計表達式（b），取G1.35；當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力有利時， 一般取G為1?？勺兒奢d分項系數(shù)：對實用設(shè)計表達式（a）、式（b），當(dāng)可變荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力不利時，在一般情況下應(yīng)取Q 1.4；對標(biāo)準(zhǔn)值大于4KN/m2 的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活載應(yīng)取Q1.3。43結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)一般在各種材料的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的具體設(shè)計表達式中，通過結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的函數(shù)關(guān)系，將R轉(zhuǎn)化成材料性能（如強度）分項系數(shù)等形式來表達。例如混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，就是將R轉(zhuǎn)化成為混凝土強度分項系數(shù)（混凝土強度設(shè)計值）和鋼筋強度分項系數(shù)（鋼筋強度設(shè)計值）來表達。也可以說對抗力計算公式本身也采用多系數(shù)的形式，而不是單系數(shù)形式。44三、結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)0對于實用設(shè)計表達式中的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：建筑結(jié)構(gòu)安全等級為一級或設(shè)計使用年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，0不應(yīng)小于1.1;建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級或設(shè)計使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，0不應(yīng)小于1.0；建筑結(jié)構(gòu)安全等級為三級或設(shè)計使用年限為5年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，0不應(yīng)小于0.9。注意：這大致相當(dāng)于各級可靠指標(biāo)值相差0.5。對設(shè)計使用年限為25年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可根