第七章 AGV算法研究

1、第七章第七章 自動(dòng)導(dǎo)引車自動(dòng)導(dǎo)引車 7.1 概述自動(dòng)導(dǎo)引小車是一種以電池為動(dòng)力，裝有非接觸式導(dǎo)向裝置的無人駕駛自動(dòng)運(yùn)輸車(見圖7-1、7-2)。其主要功能是，在計(jì)算機(jī)控制下，通過復(fù)雜的路徑將物料按一定的停位精度輸送到指定的位置上。7.1.1 AGV的發(fā)展現(xiàn)狀的發(fā)展現(xiàn)狀20世紀(jì)50年代中期，Barret公司設(shè)計(jì)出無人駕駛卡車，也就是AGV的最早雛形。后來，美國(guó)物料搬運(yùn)研究所將其定義為AGV，它是可充電的無人駕駛小車，可根據(jù)路徑和定位情況編程，而且行走的路線可以改變和擴(kuò)展。據(jù)報(bào)導(dǎo)，到1960年時(shí)，歐洲就安裝了各種型號(hào)不同水平的自動(dòng)搬運(yùn)車系統(tǒng)，使用了13,000多臺(tái)AGV。1959年AGV開始用于倉(cāng)

2、庫(kù)自動(dòng)化和工廠作業(yè)中。日本也從這時(shí)開始引進(jìn)AGV技術(shù)。日本是使用這種車輛最多的國(guó)家，在20世紀(jì)80年代末，擁有各種類型的自動(dòng)搬運(yùn)車超過一萬臺(tái)，其生產(chǎn)廠家達(dá)47家，廣泛應(yīng)用于汽車制造、機(jī)械、電子、鋼鐵、化工、醫(yī)藥、印刷、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸業(yè)和商業(yè)上。20世紀(jì)70年代，AGV作為生產(chǎn)組成部分進(jìn)入了生產(chǎn)系統(tǒng)，并得到了迅速發(fā)展。1973年，瑞典VOLVO公司在KALMAR轎車廠的裝配線上大量采用了AGV進(jìn)行計(jì)算機(jī)控制裝配作業(yè)，擴(kuò)大了AGV的使用范圍7.1.2 AGV在在AS/RS中的作用中的作用控制臺(tái)通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)接受立體倉(cāng)庫(kù)管理系統(tǒng)下達(dá)的AGV輸送任務(wù)，通過無線局域網(wǎng)通訊系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集各AGV、拆箱機(jī)器人的狀

3、態(tài)信息。根據(jù)需求情況和當(dāng)前AGV運(yùn)行情況，將調(diào)度命令傳遞給選定的AGV。AGV完成一次運(yùn)輸任務(wù)，在托盤回收站待命，等待下次任務(wù)。各立體庫(kù)出貨口和拆箱機(jī)器人處均有光導(dǎo)通訊裝置。對(duì)運(yùn)行中的AGV，控制臺(tái)將通過無線局域網(wǎng)通訊系統(tǒng)與AGV交換信息，實(shí)現(xiàn)AGV問的避碰調(diào)度、工作狀態(tài)檢測(cè)、任務(wù)調(diào)度。在立體倉(cāng)庫(kù)和拆箱機(jī)器人處通過光導(dǎo)通訊與AGV交換任務(wù)和狀態(tài)，完成移載。自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)完成AGV的導(dǎo)引。充電系統(tǒng)由充電器和充電控制器組成，完成在線快速自動(dòng)充電。AGV接受控制臺(tái)的任務(wù)，完成運(yùn)輸。地面移載設(shè)備可實(shí)現(xiàn)AGV的自動(dòng)移載、加載、交換空托盤。圖7-4為在青島海爾自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)中移載用的激光導(dǎo)引AGV。7.1.

4、3 AGV的組成的組成AGV由以下各部分組成：車體、蓄電池、車上充電裝置、控制系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)裝置、轉(zhuǎn)向裝置、精確定位裝置、移載機(jī)構(gòu)、通信單元和導(dǎo)引系統(tǒng)。1車體。 由車架和相應(yīng)的機(jī)械電氣結(jié)構(gòu)如減速箱、電機(jī)、車輪等組成。車架常采用焊接鋼結(jié)構(gòu)，要求有足夠的剛性。2蓄電池與充電裝置。 常采用24V或48V直流工業(yè)蓄電池為動(dòng)力。 3驅(qū)動(dòng)裝置。 驅(qū)動(dòng)裝置是一個(gè)伺服驅(qū)動(dòng)的變速控制系統(tǒng)，可驅(qū)動(dòng)AGV運(yùn)行并具有速度控制和制動(dòng)能力。它由車輪、減速器、制動(dòng)器、電機(jī)及速度控制器等部分組成，并由計(jì)算機(jī)或人工進(jìn)行控制。速度調(diào)節(jié)可采用脈寬調(diào)速或變頻調(diào)速等方法。直線行走速度可達(dá)1m/s，轉(zhuǎn)彎時(shí)為0.20.5m/s，接近停位點(diǎn)時(shí)為

5、0.1m/s。 4轉(zhuǎn)向裝置。 AGV常設(shè)計(jì)成三種運(yùn)動(dòng)方式：只能向前只能向前；能向前與向后能向前與向后；能縱向、橫向、斜向及回轉(zhuǎn)全方位運(yùn)動(dòng)全方位運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)向裝置的結(jié)構(gòu)也有三種：(1) 鉸軸轉(zhuǎn)向式三輪車型。 車體的前部為一個(gè)鉸軸轉(zhuǎn)向車輪，同時(shí)也是驅(qū)動(dòng)輪。轉(zhuǎn)向和驅(qū)動(dòng)分別由兩個(gè)不同的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，車體后部為兩個(gè)自由輪，由前輪控制轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)單方向向前行駛。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，但定位精度較低(見圖7-5)。(2) 差速轉(zhuǎn)向式四輪車型。 車體的中部有兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪，由兩個(gè)電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)。前后部各有一個(gè)轉(zhuǎn)向輪(自由輪)。通過控制中部?jī)蓚€(gè)輪的速度比可實(shí)現(xiàn)車體的轉(zhuǎn)向，并實(shí)現(xiàn)前后雙向行駛和轉(zhuǎn)向。這種方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，定位精度較高(

6、見圖7-6)。(3)全輪轉(zhuǎn)向式四輪車型。 車體的前后部各有兩個(gè)驅(qū)動(dòng)和轉(zhuǎn)向一體化車輪，每個(gè)車輪分別由各自的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)沿縱向、橫向、斜向和回轉(zhuǎn)方向任意路線行走，控制較復(fù)雜，見圖7-7。 圖7-5 鉸軸轉(zhuǎn)向式三輪車型Ra圖7-6 差速轉(zhuǎn)向式四輪車型圖7-7 全輪轉(zhuǎn)向式四輪車型5控制系統(tǒng)。 AGV控制系統(tǒng)包括車上控制器和地面(車外)控制器，均采用微型計(jì)算機(jī)，通過通信進(jìn)行聯(lián)系。 輸入AGV的控制指令由地面(車外)控制器發(fā)出，存入車上控制器(計(jì)算機(jī))；AGV運(yùn)行時(shí)，車上控制器通過通信系統(tǒng)從地面站接受指令并報(bào)告自己的狀態(tài)。車上控制器可完成以下監(jiān)控：手動(dòng)控制、安全裝置啟動(dòng)、蓄電池狀態(tài)、轉(zhuǎn)向極限、制動(dòng)器

7、解脫、行走燈光、驅(qū)動(dòng)和轉(zhuǎn)向電機(jī)控制與充電接觸器的監(jiān)控等。 控制臺(tái)與AGV間可采用定點(diǎn)光導(dǎo)通訊和無線局域網(wǎng)通訊兩種通訊方式。采用無線通訊方式時(shí)，控制臺(tái)和AGV構(gòu)成無線局域通訊網(wǎng)，控制臺(tái)和AGV在網(wǎng)絡(luò)協(xié)議支持下交換信息。無線通訊要完成AGV的調(diào)度和交通管理。 在出庫(kù)站和拆箱機(jī)器人處移載站都設(shè)有紅外光通訊系統(tǒng)，其主要功能是完成移載任務(wù)的通訊。 AGV充電可以采用在線自動(dòng)快速充電方式 6移載裝置。 AGV用移載裝置來裝卸貨物，即接受和卸下載荷。常見的AGV裝卸方式可分為被動(dòng)裝卸和主動(dòng)裝卸兩種。 被動(dòng)裝卸方式的小車自己不具有完整的裝卸功能，而是采用助卸方式，即配合裝卸站或接收物料方的裝卸裝置自動(dòng)裝卸。常

8、見的助卸裝置有滾柱式臺(tái)面常見的助卸裝置有滾柱式臺(tái)面圖圖7-8(b)和升降式臺(tái)面和升降式臺(tái)面圖圖7-8(a)兩種兩種。采用滾柱式臺(tái)面的環(huán)境要求是站臺(tái)必須帶有動(dòng)力傳動(dòng)輥道，AGV?？吭谡九_(tái)邊，AGV上的輥道和站臺(tái)上的輥道對(duì)接之后同步動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)貨物移送。升降式臺(tái)面的升降臺(tái)下設(shè)有液壓升降機(jī)構(gòu)，高度可以自由調(diào)節(jié)。為了順利移載，AGV必須精確停車才能與站臺(tái)自動(dòng)交換。 主動(dòng)裝卸方式是指自動(dòng)小車自己具有裝卸功能。常見的主動(dòng)裝卸方式有單面推拉式、雙面推拉式、叉車式圖7-9(a)和機(jī)器人式圖7-9(b)四種。 圖7-9 主動(dòng)裝卸裝置7安全裝置。 為確保AGV在運(yùn)行過程中自身安全，現(xiàn)場(chǎng)人員及各類設(shè)備的安全，AGV將

9、采取多級(jí)硬件、軟件的安全措施。在AGV的前面設(shè)有紅外光非接觸式防碰傳感器和接觸式防碰傳感器保險(xiǎn)杠。AGV安裝醒目的信號(hào)燈和聲音報(bào)警裝置，以提醒周圍的操作人員。一旦發(fā)生故障，AGV自動(dòng)進(jìn)行聲光報(bào)警，同時(shí)無線通訊通知AGV監(jiān)控系統(tǒng)。(1) 障礙物接觸式緩沖器。障礙物接觸式緩沖器是一種強(qiáng)制停車安全裝置，它產(chǎn)生作用的前提是與其它物體相接觸，使其發(fā)生一定的變形，從而觸動(dòng)有關(guān)限位裝置，強(qiáng)行使其斷電停車。 (2) 障礙物接近傳感器。 非接觸式檢測(cè)裝置是障礙物接觸式緩沖器的輔助裝置，是先于障礙物接觸式緩沖器發(fā)生作用的安全裝置。為了安全，障礙物接近傳感器是一個(gè)多級(jí)的接近檢測(cè)裝置，在預(yù)定距離內(nèi)檢測(cè)障礙物。在一定距

10、離范圍內(nèi)，它會(huì)使AGV降速行駛，在更近的距離范圍內(nèi)，它會(huì)使AGV停車，而當(dāng)解除障礙物后，AGV將自動(dòng)恢復(fù)正常行駛狀態(tài)。障礙物接近傳感器包括激光式，超聲波式，紅外線式等多種類型 如日本產(chǎn)的紅外線傳感器能檢測(cè)搬運(yùn)車的前后方向、左右方向的障礙物，也能在二段內(nèi)設(shè)定慢行和停止，也即2m內(nèi)減速、lm內(nèi)停車。發(fā)射的光頻率數(shù)有4種或8種，能防止各搬運(yùn)車間的相互干擾。(3) 裝卸移載貨物執(zhí)行機(jī)構(gòu)的自動(dòng)安全保護(hù)裝置。 AGV的主要功能是解決物料的全自動(dòng)搬運(yùn)，故除了其全自動(dòng)運(yùn)行功能外，還有移載貨物的裝置。移載裝置的安全保護(hù)裝置包括機(jī)械和電氣兩大類。如位置定位裝置、位置限位裝置、貨物位置檢測(cè)裝置、貨物形態(tài)檢測(cè)裝置、貨

11、物位置對(duì)中結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)自鎖裝置等結(jié)構(gòu)。7.1.4 AGV的典型產(chǎn)品 7.2 AGV的導(dǎo)引方式的導(dǎo)引方式AGV的導(dǎo)引方式，所謂AGV導(dǎo)引方式是指決定其運(yùn)行方向和路徑的方式。它不同于前面所說的一般通信。常用的導(dǎo)引方式分兩大類：車外預(yù)定路徑方式和非預(yù)定路徑方式。 車外預(yù)定路徑導(dǎo)引方式是指在行駛的路徑上設(shè)置導(dǎo)引用的信息媒介物，AGV通過檢測(cè)出它的信息而得到導(dǎo)向的導(dǎo)引方式，如電磁導(dǎo)引、光學(xué)導(dǎo)引、磁帶導(dǎo)引(又稱磁性導(dǎo)引)等。 非預(yù)定路徑(自由路徑)導(dǎo)引方式其一是指在AGV上儲(chǔ)存著布局上的尺寸坐標(biāo)，通過識(shí)別車體當(dāng)前方位來自主地決定行駛路徑的導(dǎo)引方式，又稱車上軟件一編程路徑方式；其二是指激光導(dǎo)引。 AGV導(dǎo)引技

12、術(shù)的研究十分活躍，具體體現(xiàn)為：路徑的設(shè)定更加靈活機(jī)動(dòng)。路徑變更簡(jiǎn)單易行。提高對(duì)路面或環(huán)境變化的適應(yīng)能力。精確地實(shí)時(shí)檢測(cè)位置和方位值，提高引導(dǎo)性能。精確地實(shí)時(shí)檢測(cè)位置和方位值，提高引導(dǎo)性能。賦予感知和回避障礙的性能賦予感知和回避障礙的性能(智能智能)。具有人機(jī)對(duì)話功能更強(qiáng)的信息通信功能。系統(tǒng)盡量不依賴于中央計(jì)算機(jī)。多輛多輛AGV協(xié)調(diào)工作。協(xié)調(diào)工作。 為此，需要解決好以下幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)：高精度且廉價(jià)的位置、方向檢測(cè)手段。信息通信手段。圖像處理和圖像識(shí)別技術(shù)以及自動(dòng)轉(zhuǎn)換器的實(shí)用化。系統(tǒng)總體技術(shù)(特別是多輛AGV群控技術(shù))。7.2.1 預(yù)定路徑方式預(yù)定路徑方式1車外連續(xù)標(biāo)記(1) 電磁導(dǎo)引這是目前AGV

13、采用最廣泛的一種導(dǎo)引方式(見圖7-10)。它需要在地面開槽(約51mm寬，15mm深)埋設(shè)電纜，接通低壓、低頻信號(hào)，在電線周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)。車上需安裝有兩個(gè)感應(yīng)線圈，并使其分別位于此導(dǎo)引線的兩側(cè)。導(dǎo)向線中電流約為200300mA，頻率為2kHz35kHz。(2) 反光帶或磁帶導(dǎo)引1)反射式導(dǎo)向。如圖7-11所示，這種引導(dǎo)方式是在地面上連續(xù)鋪設(shè)一條用發(fā)光材料制作的帶子，或者用發(fā)光涂料涂抹在規(guī)定的運(yùn)行路線上，在車輛的底部裝有檢測(cè)反射光傳感器，通過偏差測(cè)定裝置到驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向電機(jī)來不斷調(diào)整車輛前進(jìn)的方向 2)磁性式導(dǎo)向。是在地面上連續(xù)鋪設(shè)一條金屬磁帶，而在車輛上裝有磁性傳感器，檢測(cè)磁帶的磁場(chǎng)，通過磁場(chǎng)偏差測(cè)定

14、控制驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向電機(jī)來調(diào)整車輛行駛方向。2車外間斷標(biāo)志標(biāo)志跟蹤方式中有一種稱為視覺引導(dǎo)法視覺引導(dǎo)法，即在所經(jīng)路徑上斷續(xù)地設(shè)有若干引導(dǎo)標(biāo)志或反射板(也可是玻璃球)，小車據(jù)此自動(dòng)識(shí)別和判斷路徑(見圖7-12)。引導(dǎo)的標(biāo)志除條形碼外，還可用圓形、方形、箭頭等圖形，7.2.2 非預(yù)定路徑非預(yù)定路徑1激光導(dǎo)引(1)光掃描導(dǎo)引。 沿著路徑從高處用光束進(jìn)行掃描，計(jì)算機(jī)根據(jù)光信息(掃描角度以及掃描裝置標(biāo)號(hào))，精密檢測(cè)出AGV現(xiàn)在的位置(圖7-13)。這種方法路徑變換容易，掃描方式最簡(jiǎn)單。(2)信標(biāo)方式(激光導(dǎo)航)。 這種方式是在路徑上或沿著路徑設(shè)置多個(gè)標(biāo)記，標(biāo)記本身主動(dòng)發(fā)出信號(hào)提供有關(guān)位置信息。信標(biāo)方式是從現(xiàn)在位

15、置尋找若干個(gè)信標(biāo)，然后根據(jù)其方向和有關(guān)信標(biāo)的位置信息，利用三角測(cè)量原理計(jì)算出現(xiàn)在的位置。圖7-14 利用激光導(dǎo)航方式的高精度位置檢測(cè)原理標(biāo)記可用再現(xiàn)反射體(直角棱鏡等)，掃描射線優(yōu)先采用激光，也可采用紅外線。根據(jù)求得的兩組兩個(gè)再現(xiàn)反射體之間的開度角計(jì)算出現(xiàn)在的位置、方位，這種方法稱為激光導(dǎo)航法。標(biāo)記設(shè)置簡(jiǎn)單、廉價(jià)，精度也非常好。圖中參數(shù)的計(jì)算式如下： 式中， y K x1tancyxcoscoscosabbbbaxxyKyxx 代替檢測(cè)多個(gè)信標(biāo)方向的方法，是通過從一個(gè)地方的信標(biāo)發(fā)出掃描激光光束，用AGV上若干個(gè)傳感器來檢測(cè)的方法(稱為激光信標(biāo)方法)。采取這種方法，在作為移動(dòng)物體的AGV上設(shè)置的

16、3個(gè)傳感器，如果都接收到激光站(即使是一個(gè))的光就能檢測(cè)出位置，即便存在很多AGV，如果某AGV上的3個(gè)傳感器能接收到信標(biāo)發(fā)出的光，這個(gè)AGV就能進(jìn)行高精度的位置檢測(cè)。這種位置檢測(cè)法是強(qiáng)噪聲檢測(cè)法，可作為用于自立分散型群控AGV的高精度位置檢測(cè)。2數(shù)字地圖引導(dǎo)把路徑畫在數(shù)字地圖上，作為人與機(jī)器的對(duì)話式系統(tǒng)，非常容易接近。此外，利用中央計(jì)算機(jī)的指令把路徑的設(shè)定作為串行數(shù)據(jù)給出的方法，對(duì)復(fù)雜、交叉路徑多的路線特別有效。是適合于控制復(fù)雜、多種、多量AGV的方法，是使工廠內(nèi)的物流系統(tǒng)高度自動(dòng)化所必須的。7.2.3 智能引導(dǎo)智能引導(dǎo)智能引導(dǎo)方式有示教式（初級(jí)智能）和路徑規(guī)劃兩種。示教式：當(dāng)AGV沿著示教

17、的路徑行走一次，即記住行走路線。它實(shí)際上還可學(xué)會(huì)新的行走路徑，并通知主控計(jì)算機(jī)所學(xué)到的東西。主控計(jì)算機(jī)可通知其他的AGV關(guān)于這條新的路徑的信息。7.3 路徑規(guī)劃路徑規(guī)劃AGV智能化的新發(fā)展在于自主回避障礙物并達(dá)到目的地的路徑智能化的新發(fā)展在于自主回避障礙物并達(dá)到目的地的路徑規(guī)劃。規(guī)劃。首先，影響路徑規(guī)劃的是AGV的自由度數(shù)和地圖的有無。為了便于理解，以2自由度AGV為例，分別考慮有地圖時(shí)(環(huán)境已知時(shí))和沒有地圖時(shí)(環(huán)境未知時(shí))的路徑動(dòng)作規(guī)劃。這里，假定AGV只考慮兩個(gè)位置自由度(X、Y軸上的位置)，不考慮姿態(tài)方面的一個(gè)自由度(繞中心的回轉(zhuǎn)) 由于地圖是由AGV和障礙物的模型，所以有地圖時(shí)的路徑

18、規(guī)劃稱為基于模型的路徑規(guī)劃(Model-based Path-Planning)?；谀Ｐ偷穆窂揭?guī)劃稱為離線路徑規(guī)劃。 沒有地圖時(shí)的路徑規(guī)劃，AGV用外部傳感器(視覺、超聲波傳感器、光傳感器等)得到一面回避障礙一面到達(dá)目的地的路徑，由此稱為基于傳感器的路徑規(guī)劃(Sensor-based Path-Planning)。基于傳感器的路徑規(guī)劃又稱為在線路徑規(guī)劃?；谀Ｐ偷穆窂揭?guī)劃 首先說明為了快速選擇最佳最佳(最短最短)路徑路徑，應(yīng)采用怎樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表現(xiàn)地圖。 最佳最佳(最短最短)路徑由于接近障礙物，如果有位置誤差，AGV與障礙物碰撞的可能性很高。下面要說明的是，為防止碰撞，除了最佳性以外更重視安

19、全性的方法，即為了選擇離障礙物足夠遠(yuǎn)的安全路徑，應(yīng)采用怎樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表現(xiàn)地圖。這里由于采用一種OR表?；趥鞲衅鞯穆窂揭?guī)劃 AGV用傳感器一面檢測(cè)障礙物一面進(jìn)行回避并最終到達(dá)目的地的路徑規(guī)劃算法，即使存在位置誤差，AGV也不會(huì)迷失確定的路徑，而最終到達(dá)目的地附近。 7.3.1 路徑規(guī)劃的模型路徑規(guī)劃的模型1幾何模型AGV有2個(gè)位置自由度(X、Y軸上的位置)和1個(gè)姿態(tài)自由度(繞中心的旋轉(zhuǎn))。這里，取可全方位移動(dòng)的AGV為例加以說明。由于AGV能全方位移動(dòng)，所以可忽略AGV的方向(姿態(tài)的自由度)。這樣，就能用以最大回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為半徑的圓表示AGV。在此基礎(chǔ)上，可以把障礙物的幾何尺寸徑向擴(kuò)張一個(gè)AGV

20、圓的半徑，同時(shí)把AGV縮成一個(gè)點(diǎn)(圖7-16)。由此，在存在擴(kuò)張了的障礙物的地圖(XY平面)上，可以規(guī)劃成為幾何點(diǎn)的AGV的路徑。出發(fā)點(diǎn)目標(biāo)點(diǎn)G2數(shù)學(xué)模型首先，說明基于模型的路徑規(guī)劃。為了快速選取路徑，用所謂圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型(俗稱“地圖”)。所謂圖就是用弧連接節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)意味著AGV的位置，弧意味著兩個(gè)位置間的移動(dòng)(圖7-17)。將移動(dòng)的幾幾何距離、工作量或時(shí)間加權(quán)折算何距離、工作量或時(shí)間加權(quán)折算得出兩個(gè)位置間移動(dòng)的模型費(fèi)用，把模型費(fèi)用希望值作為費(fèi)用賦于該兩個(gè)位置間的弧上。ABEDCF9圖7-17 圖(節(jié)點(diǎn)和弧)當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)間移動(dòng)的工作量不變時(shí)，弧上賦于的費(fèi)用可以直接用幾何

21、距離標(biāo)記。弧記憶進(jìn)入節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)，總是回到原來的地方(程序上稱為“指針返回”)。而且，如果能在兩個(gè)方向移動(dòng)則用無向弧，只能單方向移動(dòng)的用有向弧。5877.3.2 基于模型的路徑規(guī)劃基于模型的路徑規(guī)劃這里介紹兩個(gè)典型的圖。一個(gè)是管理從起始節(jié)點(diǎn)ns到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ng的最短路徑的切線圖(Tangential Graph)，另一個(gè)是連接這些節(jié)點(diǎn)的安全路徑，即管理盡量離開障礙物路徑的Voronoi圖(Voronoi Graph)。無論哪一種圖都是由節(jié)點(diǎn)和弧構(gòu)成的，用節(jié)節(jié)點(diǎn)表示點(diǎn)表示起始點(diǎn)、經(jīng)過點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)；用無向弧表示其間的路徑，其上附加有作為費(fèi)用的歐幾里得距離。最后，無論哪個(gè)圖，都是用算法都是用算法A選出

22、任意路徑選出任意路徑，用算法A*選出最佳(滿足)路徑。1切線圖切線圖用障礙物的切線表示弧。由此可選擇從起始節(jié)點(diǎn)ns到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ng的最佳(最短)路徑。即切線圖是把障礙物邊界切線化得到的。從起始節(jié)點(diǎn)ns開始，過兩相鄰節(jié)點(diǎn)向障礙物邊界作切線，每?jī)蓷l切線的交點(diǎn)形成輔助節(jié)點(diǎn)。由主節(jié)點(diǎn)(起始點(diǎn)、經(jīng)過點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn))、輔助節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間連線組成了切線圖。 首先把對(duì)應(yīng)起始點(diǎn)S和目標(biāo)點(diǎn)G的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)ns和ng標(biāo)注在新的切線圖上， 然后用算法算法A*選出最佳(最短)路徑P， 最后，使點(diǎn)AGV沿著路徑P進(jìn)行PTP(Point-To-Point)控制和CP(Continuous Path)控制，把AGV引導(dǎo)到目的地。 如果在

23、這種控制過程中產(chǎn)生位置誤差，機(jī)器人碰撞障礙物的可能性會(huì)較高，因?yàn)锳GV幾乎接近障礙物行走 2Voronoi圖Voronoi圖可用弧表示可用弧表示距兩個(gè)以上障礙物和墻壁表面距兩個(gè)以上障礙物和墻壁表面等距離的點(diǎn)等距離的點(diǎn)陣陣，用用節(jié)點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)表示它們的它們的交叉位置交叉位置。首先首先把對(duì)應(yīng)起始點(diǎn)S和目標(biāo)點(diǎn)G的起始節(jié)點(diǎn)ns和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ng標(biāo)注在圖上，然后然后用搜索算法算法A A* *選出安全路徑安全路徑P P，最后，使點(diǎn)AGV沿著路徑P進(jìn)行PTP控制和CP控制，把AGV引導(dǎo)到目的地。由于選擇的是安全路徑，所以，即使產(chǎn)生位置誤差，AGV也能夠在離障礙物足夠遠(yuǎn)的路徑上走行 3.搜索算法A* (A)這里要介

24、紹的是，把前面所說的切線圖和Voronoi圖作為搜索圖G，選出從起始節(jié)點(diǎn)ns到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ng的最佳(或滿足)路徑的算法A*(或選出任意路徑任意路徑的算法A)。算法A*(或A)一面計(jì)算節(jié)點(diǎn)n的費(fèi)用f(n)，一面搜索圖G。費(fèi)用f(n)是從起始節(jié)點(diǎn)ns經(jīng)由當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ng的最小費(fèi)用(最短距離)的估價(jià)函數(shù)。可用下式計(jì)算： f（n）= g(n)+h(n) 式中，g(n)是起始節(jié)點(diǎn)ns和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n之間的現(xiàn)時(shí)點(diǎn)上的最小費(fèi)現(xiàn)時(shí)點(diǎn)上的最小費(fèi)用用(最短距離最短距離)；而h(n)是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ng之間的最小最小費(fèi)用費(fèi)用h*(n)的估計(jì)值的估計(jì)值，稱為啟發(fā)式函值。OPEN是管理以后擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的明細(xì)表，所有

25、節(jié)點(diǎn)按費(fèi)用f（n）遞增順序排列，CLOSED是管理已擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的明細(xì)表。通常A*(或A)等搜索算法，從節(jié)點(diǎn)n擴(kuò)展的所有節(jié)點(diǎn)n中，把必要的節(jié)點(diǎn)同費(fèi)用f(n)都標(biāo)注OPEN上(參看算法的第步)，這個(gè)操作稱為“擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)n”。算法A*(A)的程序流程說明： 把起始節(jié)點(diǎn)ns代入OPEN。 如果OPEN是空表，由于路徑不存在，所以算法終止。 從OPEN取出先頭(費(fèi)用f最小)的節(jié)點(diǎn)n，并把它移到CLOSED。 如果節(jié)點(diǎn)n是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ng，則順次返回到來自的節(jié)點(diǎn)上(程序上是追尋(返回)指針)。然后，若是到達(dá)起始節(jié)點(diǎn)ns，則終止算法，得到一個(gè)路徑。 如果不是這樣，擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)n，把指針從其子孫節(jié)點(diǎn)n返回到節(jié)點(diǎn)n(記住從

26、哪來的)。然后，對(duì)所有的子孫節(jié)點(diǎn)n做以下工作: 節(jié)點(diǎn)n如果不在OPEN或CLOSED表中，則它就是新的搜索節(jié)點(diǎn)。因此，首先計(jì)算估計(jì)值h(n)(從節(jié)點(diǎn)n到節(jié)點(diǎn)ng的最短距離的估計(jì)值).其次,計(jì)算評(píng)價(jià)值 f(n)=g(n)+h(n) (這里g(n)=g(n)+c(n、n),g(ns)=0,c(n、n)是連接節(jié)點(diǎn)n和n弧的費(fèi)用)。然后，把節(jié)點(diǎn)n同估計(jì)值f（n）都代入OPEN。 若節(jié)點(diǎn)n存在于OPEN或CLOSED表中，則它就是已被搜索的節(jié)點(diǎn)。于是，把指針換到帶來最小值g(n)的路徑上(變更來自的地方)。然后，在這個(gè)指針發(fā)生替換時(shí)，若節(jié)點(diǎn)n存在于CLOSED中，則把它返回到OPEN后，再計(jì)算值f(n)

27、=g(n)+h(n)。 返回到 算法A*(A)的程序流程 估計(jì)值估計(jì)值h比真值比真值h*小或相等時(shí)小或相等時(shí)，上述的算法變?yōu)樽優(yōu)锳*，可選出從起始節(jié)點(diǎn)ns到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ng的最佳路徑最佳路徑(總計(jì)費(fèi)用最小的路徑總計(jì)費(fèi)用最小的路徑)。 若估計(jì)值h比真值大， h*算法則變?yōu)锳，可選出從起始節(jié)點(diǎn)ns到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ng的滿足要求的路徑(總計(jì)費(fèi)用不是最小的路徑)。 因此，機(jī)器人的路徑規(guī)劃多用從當(dāng)前地點(diǎn)( , , )到目的地( , )的平方范數(shù)定義估計(jì)值。這個(gè)估計(jì)值h常常比h*小，成為算法A*，用它可選擇最佳路徑。圖7-20的搜索圖G存在估計(jì)值h(在節(jié)點(diǎn)上用括號(hào)給出)比真值h*大的節(jié)點(diǎn)。例如，節(jié)點(diǎn)A和H的估計(jì)值h

28、是8和4，但到達(dá)目的地的最小真值是7和2。由于這個(gè)費(fèi)用評(píng)價(jià)過大，存在于最短路徑上的節(jié)點(diǎn)H等可以忽略，算法錯(cuò)過了費(fèi)用8的最佳路徑，最終得到費(fèi)用9的滿足要求的路徑。 pXpYgXgY22)()(pgpgYYXXEDFGHIBCAS(7)32(5)(5)(5)(3)(8)(1)(4)(3)221332322441圖7-20 搜索圖G(有的地方估計(jì)值比真值大)EDFGHIBCAS(7)32(5)(5)(5)(3)(8)(1)(4)(3)221332322441圖7-20 搜索圖G(有的地方估計(jì)值比真值大) D （9） S （7） S(7) A(10) B(8) (a) (b) S （7） A(10）

29、B （8） D （9） E （8） C （8） F（10） H(10) I(10) G(9) (e) A(10) D(9) F(10) E(8) S （7） S （8） (c) E （8） B （8） A(10) F(10) H(10) (d) 屬于 OPEN 表的節(jié)點(diǎn) 屬于 CLOSE表的節(jié)點(diǎn) S (7 ) B（8）I.起始節(jié)點(diǎn)S被代入OPEN圖7-21(a)，子節(jié)點(diǎn)A和B被代人OPEN圖7-21(b)。起始節(jié)點(diǎn)S擴(kuò)展后移到CLOSED，II.由于節(jié)點(diǎn)A、B的評(píng)價(jià)值分別為10、8，所以選中擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)B 。B的子節(jié)點(diǎn)D、E、F，評(píng)價(jià)值分別為9、8、10，全都代人OPEN，擴(kuò)展后節(jié)點(diǎn)B被移到CLO

30、SED圖7-21(c)。III. 節(jié)點(diǎn)E評(píng)價(jià)值最小，選中擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)E。E的子節(jié)點(diǎn)H同評(píng)價(jià)值10都代入OPEN，擴(kuò)展后節(jié)點(diǎn)E被移到CLOSED。IV.OPEN中當(dāng)前評(píng)價(jià)值最小的子節(jié)點(diǎn)是D，所以選中節(jié)點(diǎn)D。 D的子節(jié)點(diǎn)H被再次搜索被再次搜索 ，節(jié)點(diǎn)D被移到CLOSED。注意注意到節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)H H的值的值g g，由于過去的費(fèi)用由于過去的費(fèi)用6(6(經(jīng)由節(jié)點(diǎn)經(jīng)由節(jié)點(diǎn)E E、B B返回到節(jié)返回到節(jié)點(diǎn)點(diǎn)S)S)比新的費(fèi)用比新的費(fèi)用7(7(經(jīng)由節(jié)點(diǎn)經(jīng)由節(jié)點(diǎn)D D、B B返回到返回到S)S)小，所以不更換小，所以不更換指針指針 圖圖7-21(7-21(d)d)。指針仍在指針仍在E E。由于當(dāng)前OPEN上存在評(píng)價(jià)

31、值f都為10的三個(gè)節(jié)點(diǎn)A、H、F，此時(shí)須對(duì)這三個(gè)節(jié)點(diǎn)A、H、F都分別向下擴(kuò)展。V.用中斷連接節(jié)點(diǎn)A，擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)C同評(píng)價(jià)值8都代人OPEN，節(jié)點(diǎn)A被移到CLOSED。然后， C的兩個(gè)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)I、H中，選中值f最小的節(jié)點(diǎn)I （實(shí)際上，ACH路徑在先已經(jīng)被否定），節(jié)點(diǎn)I同評(píng)價(jià)值10都代人OPEN，節(jié)點(diǎn)C同評(píng)價(jià)值8都被移到CLOSED。節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)I的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)即為目標(biāo)，的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)即為目標(biāo)， OPEN保持VI.節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)H的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)即為目標(biāo)，的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)即為目標(biāo)，OPEN保持VII.節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)F的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)即為目標(biāo)，的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)即為目標(biāo)，OPEN保持VIII. 當(dāng)前當(dāng)前OPEN上三個(gè)節(jié)點(diǎn)上三個(gè)節(jié)點(diǎn)I 、H、F的評(píng)價(jià)值都

32、為的評(píng)價(jià)值都為10,其后的其后的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)都是目標(biāo)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)都是目標(biāo)G。計(jì)算分別經(jīng)三個(gè)節(jié)點(diǎn)F、H、I到目標(biāo)G的評(píng)價(jià)值,經(jīng)節(jié)點(diǎn)F到目標(biāo)G的評(píng)價(jià)值最小。所以用中所以用中斷連接擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)斷連接擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)F，節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)G連同評(píng)價(jià)值連同評(píng)價(jià)值9都代人都代人OPEN，節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)F移到移到CLOSED圖圖7-21(e)。在圖7-22的搜索圖G上，所有節(jié)點(diǎn)的估計(jì)值h(在節(jié)點(diǎn)上用括號(hào)給出)常常比真值h*小或相等。 E D F G H I B C A S (7) 3 2 (5) (4) (4) (1) (2) (3) 2 2 1 3 3 2 3 2 2 4 4 1 S （7） B （8） A （6） (a) C(8) D(9

33、) E(8) F(9) S （7） A （6） B （8） C （8） F(9) I(10) H(9) D(9) E(8) (b) I(10) S （7） A （6） B （8） C （8） E （8） H(8) D(9) F(9) (c) I.起始節(jié)點(diǎn)S被代入OPEN，子節(jié)點(diǎn)A、B連同評(píng)價(jià)值f6、8被代人OPEN，起始節(jié)點(diǎn)S擴(kuò)展后移到CLOSED。II.由于節(jié)點(diǎn)A、B的評(píng)價(jià)值f分別為6、8，所以節(jié)點(diǎn)A擴(kuò)展子節(jié)點(diǎn)C、D后移到CLOSED，節(jié)點(diǎn)B、C、D連同各自的評(píng)價(jià)值8、8、9都代入OPEN。III.用中斷連接擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)B，節(jié)點(diǎn)B擴(kuò)展子節(jié)點(diǎn)E、F。子節(jié)點(diǎn)E、F連同評(píng)價(jià)值8、9都代入OPEN，節(jié)點(diǎn)

34、B擴(kuò)展后代入CLOSED。再次搜索節(jié)點(diǎn)D。這時(shí)，如果注意到節(jié)點(diǎn)D的值g，由于新的費(fèi)用值4(經(jīng)由節(jié)點(diǎn)B返回到節(jié)點(diǎn)S)比過去的費(fèi)用5(經(jīng)由節(jié)點(diǎn)A返回到節(jié)點(diǎn)S)小，所以要更換指針，所以要更換指針，重新計(jì)算的評(píng)價(jià)值f變?yōu)?圖7-23(a)。IV.仍然用中斷連接擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)C，節(jié)點(diǎn)C擴(kuò)展子節(jié)點(diǎn)I、H 。子節(jié)點(diǎn)I、H連同評(píng)價(jià)值10 、9都代入OPEN，節(jié)點(diǎn)C移到CLOSED 圖7-23(b) ，V.當(dāng)前當(dāng)前OPEN上五個(gè)節(jié)點(diǎn)上五個(gè)節(jié)點(diǎn)I 、H、 D、 E 、F。所以選中評(píng)價(jià)值f最小的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)E。然后，把節(jié)點(diǎn)E代入CLOSED，再次搜索節(jié)點(diǎn)H。VI.這時(shí)，注意到節(jié)點(diǎn)H的值g，比起過去的費(fèi)用7(經(jīng)由節(jié)點(diǎn)C，A返回

35、節(jié)點(diǎn)S)來新的費(fèi)用6(經(jīng)由節(jié)點(diǎn)E、B返回到節(jié)點(diǎn)S)要小，所以更換指針，重新計(jì)算H的評(píng)價(jià)值f為8圖7-23(c)VII.當(dāng)前當(dāng)前OPEN上上擴(kuò)展值f最小的節(jié)點(diǎn)H，其后的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)是目其后的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)是目標(biāo)標(biāo)G，節(jié)點(diǎn)G以評(píng)價(jià)值8代人OPEN，節(jié)點(diǎn)H代入CLOSEDVIII. 最后，節(jié)點(diǎn)G如果選擇作為值f最小的節(jié)點(diǎn)，則把指針返回到節(jié)點(diǎn)H、E、B、S，最終得到費(fèi)用8的最短路徑。這里，由于節(jié)點(diǎn)H的估計(jì)值h與真值h*相比過小，所以這個(gè)最佳路徑上的節(jié)點(diǎn)必須調(diào)整。4AGV的路徑規(guī)劃實(shí)例Dijkstra最短路徑確定法。圖7-24中的節(jié)點(diǎn)15是AGV運(yùn)行路線上的岔口，618是貨物裝卸點(diǎn)裝卸點(diǎn)，6是系統(tǒng)的入口入口，9、15、16是系統(tǒng)的出口出口，19是AGV停車處。在圖7-24(b)中，將AGV可能的運(yùn)行方向用箭頭進(jìn)行了表示。 (1) 因?yàn)楣?jié)點(diǎn)15是找出618貨物裝卸點(diǎn)間最短距離的關(guān)鍵點(diǎn)，故先只考慮系統(tǒng)中的各岔口即節(jié)點(diǎn)先只考慮系統(tǒng)中的各岔口即節(jié)點(diǎn)l5間的最短路徑。間的最短路徑。為此，將相應(yīng)箭頭所表示的距離填人下面的距離矩陣。因節(jié)點(diǎn)1、 3之間無直接連接的箭頭，但兩者之間可通過16、18連在一