第三章扭轉(zhuǎn)

1、大綱要求大綱要求一一.熟練地用截面法計算軸的扭矩，并畫出扭矩圖；熟練地用截面法計算軸的扭矩，并畫出扭矩圖；二二.掌握圓形截面桿橫截面上剪應(yīng)力的分布規(guī)律；掌握圓形截面桿橫截面上剪應(yīng)力的分布規(guī)律；三三.會計算圓軸的扭轉(zhuǎn)角與單位扭轉(zhuǎn)角；會計算圓軸的扭轉(zhuǎn)角與單位扭轉(zhuǎn)角；四四.能計算圓軸的強度與剛度問題；能計算圓軸的強度與剛度問題；五五.理解剪應(yīng)力互等定理和剪切胡克定律。理解剪應(yīng)力互等定理和剪切胡克定律。nNm95492.若若N以以“ “馬力馬力” ”為單位，則為單位，則nNm7024注意：計算時要注意各個物理量的單位注意：計算時要注意各個物理量的單位二二.內(nèi)力內(nèi)力扭矩扭矩1.橫截面上的內(nèi)力內(nèi)力偶矩橫截

2、面上的內(nèi)力內(nèi)力偶矩扭矩扭矩T正負號規(guī)定正負號規(guī)定： 力偶矩矢量方向與截面外法線同向為正，反之為負力偶矩矢量方向與截面外法線同向為正，反之為負2.扭矩圖扭矩圖與軸力圖類似，表示各截面對應(yīng)的扭矩的大小與正負號與軸力圖類似，表示各截面對應(yīng)的扭矩的大小與正負號的圖形的圖形 3.3純剪切純剪切一一.薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時的剪應(yīng)力薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時的剪應(yīng)力tRm22二二.剪應(yīng)力互等定理（剪應(yīng)力雙生定理）剪應(yīng)力互等定理（剪應(yīng)力雙生定理） 1.純剪狀態(tài)如：薄壁圓筒側(cè)面上的小單元體純剪狀態(tài)如：薄壁圓筒側(cè)面上的小單元體 Rl即12EG四四. .剪切變形能剪切變形能Gu2212 3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力一一.橫截

3、面上應(yīng)力分布規(guī)律的研究橫截面上應(yīng)力分布規(guī)律的研究1.通過圓軸扭轉(zhuǎn)實驗觀察軸表面縱橫劃線的變化，得到：通過圓軸扭轉(zhuǎn)實驗觀察軸表面縱橫劃線的變化，得到：(1)相鄰圓周線軸向距離不變相鄰圓周線軸向距離不變-橫截面上無正應(yīng)力橫截面上無正應(yīng)力；(2)圓周線形狀大小不變圓周線形狀大小不變-橫截面仍為平面橫截面仍為平面，半徑仍為，半徑仍為 直線；直線；(3)縱向線傾斜縱向線傾斜(方格變菱形方格變菱形)-橫截面上有剪應(yīng)力橫截面上有剪應(yīng)力dxddxdddxdxdGpppAITGITdxdIdxdGdATIp是橫截面的極慣性矩是橫截面的極慣性矩tppWTRITITRmax16,3234DWDItp4344116,

4、132DWDItp n0 maxpGITdxd 2.軸段兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角dxGITlp0的單位是弧度弧度當諸被積分變量皆為常數(shù)時，有：pGITl3.復雜載荷時軸的扭轉(zhuǎn)角用求和或積分方法計算，注意各個 T 的正負號。 180 maxmaxpmGIT或三.軸的直徑設(shè)計 (計算所得的尺寸要進行“圓整”)1.一般先按強度設(shè)計軸徑，再進行剛度校核；2.對于精密機器常常先按剛度設(shè)計軸徑，再進行強度校核.214dPAQ3max28dPDWTt1283max21maxDddPD3max8dPD(2)當D/d10 時，簧絲曲率較大、簧絲直徑亦較大，以上 假設(shè)已有較大誤差，因此有修正公式：3max8dPDk修正系數(shù) dDcccck615. 04414四.彈簧的強度條件 3max8dPDkGu22為簧絲截面上任一點的剪應(yīng)力416dPDITp82222128dGDPu3.整個彈簧的變形能為：4324GdnDPudVUVn為彈簧的“有效圈數(shù)”432421GdnDPP解得，彈簧的軸向變形為：438GdnPD5.彈簧的剛度 定義為 c=P/ 表示彈簧抵抗變形的能力nDGdc348可以從改變 d、n、D 來改變彈簧的剛度。2maxhbT與矩形的高寬比 h/b 關(guān)，查表確定(2)矩形短邊中點處的剪應(yīng)力 1=nmax n 亦與 h/b 有關(guān)，查表確定(3)桿兩端的