華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試試卷》帶答案解析

1、華東師大版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分），下列各小題均有四個(gè)答案其中只有一個(gè)是正確的，將正 確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)XL若分式一有意義，則x的取值范圍是（x + 3B. xWOC.xW-13D. x關(guān) 32,計(jì)算H”地21）的結(jié)果是（）1 一？A. m22m1B. m2+2m-1C. m22m1D. m2-l3.如果a-b=L 那么代數(shù)式（a-2£).a的值是A. -2B.2C.24.在雙曲線y=-上x點(diǎn)是（）B.C.(1, 2)攵2 + 5.已知反比例函數(shù)y=匚二 的圖上象有三個(gè)點(diǎn)(2, yi), (3, yz)» ( - 1,y3）

2、,則yi, yif y3的大小關(guān)系A(chǔ). yi>y2>y3B. y2>yi>y3c. y3>yi>y2D. y3>y2>yi6 ,方程2-xx-5 5-x=0的解為（）A. -2B.2C.5D.無解,1515 1x + 1 x 2n 15151B.-=-A x + 1 2c 15151C.x-1 x 2n 15151D.-=-x x-1 27.張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí),兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程8 ,函數(shù)），=竺與&#

3、39;=狀一機(jī)（7工0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（） xA.)9,若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k （x-3） -b>0的解集為（B.x>2C. x<5D. x>51。,如圖，在邊長為2正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出線沿AtDE-FGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B）,則AABP的面積S隨二、填空題（每小題3分，共15分）11 ,能使分式且二的值為零的x的值是x 212.一粒米的重量約為0.000036克，用科學(xué)記數(shù)法表示為 克.13 若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（-3, 6）

4、,且平行于直線y=-x-2,這個(gè)函數(shù)的解析式為.14 .某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200面生活垃圾運(yùn)走，每天能運(yùn)xm,所 需時(shí)間為y天，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.15 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，BA_Ly軸于點(diǎn)A. BC«Lx軸于點(diǎn)C,函數(shù)y=-& (x>0)的圖象分別交 xBA、BC于點(diǎn)D、E,當(dāng)BD = 3AD,且4BDE的面積為18時(shí)，則k的值是.三、解答題.(共75分)16 . (1)化簡(2)b a b 42(2)先化簡分式(二一 - j，并從-1WxW3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值.X-1 r1 X- -2x + l17

5、 .列方程解應(yīng)用題：某市今年進(jìn)行水網(wǎng)升級(jí)，1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲?，小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是30元.己知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價(jià)格.318 . (1)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-3x+3和函數(shù)y=,x-6的圖象3(2)若直線y=-3x+3與y軸交于A,直線y= - 6與x軸交于B,兩條直線交于C,求AABC的面積.環(huán)6 -5 -4 -3 -2 -1 -6 -5 -4 -3 -219 .為保護(hù)學(xué)生的身體健康，某中學(xué)課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，下表列出5套符合條件的 課桌椅的高度.椅子高

6、度x (cm)4542393633桌子高度y （cm）8479746964（1）假設(shè)課桌的高度為yen】，椅子的高度為xcm,請(qǐng)確定y與X的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)有一把高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌，它們是否配套？為什么？20 .某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有，甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外, 甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y （元）與印刷份數(shù)x （份）之間的關(guān)系如圖 所示.（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是,乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是（2）該校某年級(jí)每次需印制100450 （含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算.

7、21 .如圖，一次函數(shù)丫=1<'+2的圖象與反比例函數(shù)y="的圖象在第一象限的交點(diǎn)于P,函數(shù)y=kx+2的圖 x象分別交X軸、y軸于點(diǎn)C、D,已知OCD的面積Sa.d=1, OA=2OC（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為:（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）寫出當(dāng)x>0時(shí)，不等式kx+2>”的解集. x22 . （1）問題提出：如圖已知直線OA的解析式是y=2x, OC±OA,求直線OC的函數(shù)解析式.甲同學(xué)提出了他的想法：在直線y=2x上取一點(diǎn)M,過M作x軸的垂線，垂足為D設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m, 則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2m.即OD=m, MD=2m,然后在OC上截取ON

8、=OM,過N作x軸的垂線垂足為B.則 點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ，直線OC的解析式為 .(2 )拓展：已知直線0A的解析式是y=kx, OC±OA,求直線OC的函數(shù)解析式.23 .如圖，直線：y= - ；x+b與x軸分別交于A (4, 0)、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N (0, 4),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x釉向左移動(dòng).(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)求MNO面積S與移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)1=時(shí)，NOMgAAOB：(4)若M在x軸正半軸上，且NOMgZXAOB, G是線段ON上一點(diǎn)，連結(jié)MG,將MGN沿MG折疊,點(diǎn)N恰好落在x軸上的H處，求G點(diǎn)的坐標(biāo).%答案與解析一、選擇題（

9、每小題3分，共30分），下列各小題均有四個(gè)答案其中只有一個(gè)是正確的，將正 確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1 .若分式一有意義，則X的取值范圍是（）x + 3D. xN3A. xW - 3B. xWOC.xW-13【答案】A【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零.X【詳解】解：分式一7有意義，所以戶3卻，解得：聲-3.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.2 計(jì)算匚匕3m21）的結(jié)果是（）1 一？A. nr2m 1 B. - nr+2m-1 C. nr-2m1D. m1A. -2B.2C. -D.- 2【答案】D【解析】分析：直接利用分式

10、的混合運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.詳解：（a-一），- a a + b1【答案】B【解析】 + m .1 - m） 一lv（nr - l）=lx（m+ l）-（m-1）=（m 1）=nr+2m- 1.1 - m1 + m3 .如果a-b=g,那么代數(shù)式（a-生）的值是（）2aa + ha a + b=a-b,1Va-b=-, 2原式=2故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)犍.24,住雙曲線y=-上的點(diǎn)是（）x434 31A. （ - -，- - ） B. （ - - , ）C. （1，2）D. （ 9 1）323 22【答案】B【解析】【分析】只需把所給點(diǎn)的橫縱

11、坐標(biāo)相乘，結(jié)果是-2的，就在此函數(shù)圖象上.2【詳解】解：二反比例函數(shù)）=-二中，k=-2, x只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果為-2的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，四個(gè)選項(xiàng)中只有8符合.故選民【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于 比例系數(shù).5.已知反比例函數(shù)y=的圖上象有三個(gè)點(diǎn)（2, y>）, （3, y2）, （-1, 丫3）,則山，y2, 丫3的大小關(guān)系 x是（）A. yi>y2>ysB. y2>yi>y3C. ys>yi>y2D. y3>y2>yi【答案】A【解析】【分析】先判斷出爐+1是正數(shù)，再

12、根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，比例系數(shù)4>0時(shí)，函數(shù)圖象位于第一三象限，在每 一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小判斷出以、力、力的大小關(guān)系，然后即可選取答案.【詳解】解：IK）,A+l>b是正數(shù),，反比例函數(shù)y= 圖象位于第一三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,x (2,8),(3, y：), (-1, %)都在反比例函數(shù)圖象上, .0<V2<Vb V3<oty3<yi<y.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=與（&知），（1） >0,反比例函數(shù)圖象在 x一、三象限：（2） MVO,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限

13、內(nèi)，本題先判斷出比例系數(shù)依+1是正數(shù)是解題的關(guān)鍵.2- v 36,方程一一二一=0的解為（）x-5 j-xA. - 2B. 2C. 5D.無解【答案】D【解析】【分析】 根據(jù)解方程的步驟進(jìn)行作答.2- r 3【詳解】由題意，得T + -7=0：兩邊同時(shí)乘以6-5）,得到2f+3=0；所以，產(chǎn)5,由原式可知, x-5 工一5xw5,矛盾.所以無解,因此，答案選D.【點(diǎn)暗】本題考查了解方程的步驟，熟練掌握解方程的步驟是本題解題關(guān)鍵.7.張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米

14、，依題意，得到的方程是()1515 1151511515 1C 15151A. 一 = B. 一= -C. =D.一="x+1 x 2a x + 1 2x-1 x 2x x-1 2【答案】B【解析】【分析】設(shè)小李每小時(shí)走X千米，則小張每小時(shí)走（X+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí) 間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)走X千米，依題意得:15_x x+1 2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程.8 .函數(shù)），=一與）' = 狀一 ？（7工0）在同一平而直角坐標(biāo)系

15、中的圖像可能是（） X【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，二者一致的即為正確答 案.【詳解】解：A、由雙曲線在一、三象限，得m>0.由直線經(jīng)過一、二、四象限得mVO.錯(cuò)誤：B、正確；C、由雙曲線在二、四象限，得m<0.由直線經(jīng)過一、二、三象限得m>0.錯(cuò)誤；D、由雙曲線在二、四象限，得m<0.由直線經(jīng)過二、三、四象限得m>0.錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，重點(diǎn)是注意系數(shù)m的取值.9 .若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k （x-3） -b&g

16、t;0的解集為（）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點(diǎn)（2, 0）：將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式:然后將k、b的關(guān)系式代入k (x-3) -b>0中進(jìn)行求解即可.【詳解】解：一次函數(shù)y=kx-b經(jīng)過點(diǎn)(2, 0), /.2k - b=0, b=2k.函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k<0：解關(guān)于 k (x-3) -b>0,移項(xiàng)得:kx>3k+b,即 kx>5k：兩邊同時(shí)除以匕因?yàn)閗VO,因而解集是x<5.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式.10 .如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方

17、形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出線沿 A-D-EFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則zXABP的面積S隨 著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是()【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)尸在A。、DE、EF、FG、GD上時(shí)，A A5P的面積S與時(shí)間，的關(guān)系確定函數(shù)圖象.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P單位時(shí)間勻速運(yùn)動(dòng)的距離為1,由圖形可知點(diǎn)尸到線段AB的距離即為AABP的高，記 住h.當(dāng)點(diǎn)P在線段A。上時(shí)，AA的為正三角形，S=-xABxt = t9圖象是一條向上傾斜的正比例函數(shù)圖象: 2當(dāng)點(diǎn)尸在線段OE上時(shí)，S = lxABx/z = 2,圖象是一條平行于入軸的常數(shù)函數(shù)圖象：2當(dāng)點(diǎn)尸在線段石尸上時(shí)

18、， = AO-E0=2 (/-3) = 5 匕S =xABxh = 5-t 9圖象是一條向下傾斜 2的一次函數(shù)圖象；當(dāng)點(diǎn)P在線段EG上時(shí)，h = GB = l，S = -xABxh = ,圖象是一條平行于x軸的常數(shù)函數(shù)圖象2當(dāng)點(diǎn)尸在線段GB上時(shí)，h = GB-GP = -(t-5) = 6-t , S = -xABxh = 6-t,圖象是一條向下傾斜 2的一次函數(shù)圖象.綜上所述只有B項(xiàng)的圖像符合題意.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的基本概念和函數(shù)的圖象.二、填空題(每小題3分，共15分)11 .能使分式 比2的值為零的x的值是.x-2【答案】2【解析】【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求

19、解.1x1-2【詳解】解：分式的值為0，x + 2lx 1-2=0, x+2翔解得x=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件.12 .一粒米的重量約為0.000036克，用科學(xué)記數(shù)法表示為 克.【答案】3.6X10 5【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為"X10 ",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.000036=3.6x10-5；故答案為36x10 5.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為“X107其中10同<10

20、, 為由原數(shù)左邊起 第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.13 .若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（-3, 6）,且平行于直線y=-x-2,這個(gè)函數(shù)的解析式為.【答案】y=-x+3【解析】【分析】根據(jù)平行相同，待定系數(shù)法構(gòu)建方程組即可解決問題.k=-l【詳解】解：由題意：OI ,4-3k+b=6k=-lb=3，一次函數(shù)的解析式為y= -x+3.故答案為y= -x+3.【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線平行相交問題、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中 考?？碱}型.14 .某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200皿生活垃圾運(yùn)走，每天能運(yùn)xm,所 需時(shí)間為y天，y與

21、x之間的函數(shù)關(guān)系式為-1200【答案】 > =x【解析】 【分析】 根據(jù)每天能運(yùn)x?3,所需時(shí)間為y天的積就是1200",即可寫出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解："），= 1200,Ay與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=上”. x“1200故答案為y=-x【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義求解.15 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，BA_Ly軸于點(diǎn)A, BC，x軸于點(diǎn)C,函數(shù)y=-& （x>0）的圖象分別交 xBA、BC于點(diǎn)D、E,當(dāng)BD = 3AD,且4BDE的面積

22、為18時(shí)，則k的值是【解析】【分析】設(shè) 8 (4a, b), E (4a, J),利用 A。： BD=1： 3,則。(，)，進(jìn)而利用8DE 的面積為 18 得出 - ad= 12,結(jié)合反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出,仍=4,/,進(jìn)而得出的值，即可得出答案.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)。作。以Lx軸于點(diǎn)立 過點(diǎn)上作EG_Ly軸于點(diǎn)G.設(shè) 8 (4/ b), E (4a, d).VAD： BD=1： 3,:D (a, b).又,： /BDE面積為18,:.BD=3(l BE=b - d,，x3a (h - 4) =18,2A a Qb - d) =12,即而-“4=12,VD, E都在反比例函數(shù)圖象上，ab

23、=4,/,/ 4ad ad-12,解得：“d=4,工-k=4ad= 16,:.k= - 16,故答案為-16.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)綜合應(yīng)用以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出必=4”/是解題 關(guān)鍵.三、解答題.(共75分)16. (1)化簡(幺)b a b 42(2)先化簡分式(一、-)4- 5V ,并從-1WXW3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值.X-1 廠 1%-2x+l2【答案】(1) 0 (2)-3【解析】【分析】(1)根據(jù)分式的乘除法和減法可以解答本題；(2)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再從-1夕§中選一個(gè)原分式有意義的整數(shù)代入即可解答本題.f

24、、士楞2 /1、/ 2。、) 1 a . b【詳解】(1)( )-一b a b 4_4a2 1 a 4 b2 abb_ 4a 4a=0；(2)(£iX -x W2x + lX(X+1)-X (1)2- (x + l)(x-l) x(x-l)_/(1)2- (x + l)(x-l) x(x-l)X一TTT22當(dāng)x=2時(shí)，原式=式. 2+1 3【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵分式化簡求值的方法.17.列方程解應(yīng)用題：某市今年進(jìn)行水網(wǎng)升級(jí)，1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲!，小麗家去年12月的水費(fèi)是 15元，而今年5月的水費(fèi)則是30元.已

25、知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今 年居民用水的價(jià)格.【答案】2.4元/米3【解析】【分析】利用總水費(fèi)單價(jià)=用水量，結(jié)合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m進(jìn)而得出等式即可.【詳解】解：設(shè)去年用水的價(jià)格每立方米x元，則今年用水價(jià)格為每立方米L2x元由題意列方程得：- = 51.2x x解得x = 2經(jīng)檢驗(yàn)，x = 2是原方程的解L2x = 2.4（元/立方米）答：今年居民用水的價(jià)格為每立方米2.4元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確表示出用水量是解題關(guān)鍵.318. （1）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-3x+3和函數(shù)y=,x-6的圖象3（2）若直線

26、y=-3x+3與y軸交于A,直線y=不x - 6與x軸交于B,兩條直線交于C,求4ABC面積.環(huán)6 -5 -4 -3 -2 .1 -6 -5 -4 -3 -2 圖-2-3-4-5-63【答案】（1） y= -x-6 （2） 9*2【解析】分析】（1）根據(jù)描點(diǎn)法畫出圖象即可：（2）聯(lián)立兩個(gè)方程得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式解答即可.【詳解】（1）經(jīng)過（1, 0）,（0, 3）點(diǎn)的直線是y= -3x+3的圖象，經(jīng)過(0, -6), (4, 0)點(diǎn)的直線是y=,x-6的圖象;(2)聯(lián)立方程可得：y=-3x+3 y=|xd解得:x=2產(chǎn)-3所以點(diǎn)C (2, -3),VA (0, 3), B (4

27、, 0), D (0, -6),所以 S mbc = Sus。- Sim=)x9x4 = ：x9x2 = 9.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函 數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即4 值相同.19.為保護(hù)學(xué)生的身體健康，某中學(xué)課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，下表列出5套符合條件的 課桌椅的高度.椅子高度X (cm)4542393633桌子高度y (cm)8479746964(1)假設(shè)課桌的高度為yen】，椅子的高度為xcm,請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)現(xiàn)有一把高38cm的椅

28、子和一張高73.5cm的課桌，它們是否配套？為什么？【答案】(1)y=-x+3 (2)高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌不配套 3【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以設(shè)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，進(jìn)而求得函數(shù)解析式，從而可以解答本題;（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以解答本題.【詳解】（1）假設(shè)桌子的高度y與椅子的高度x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b （RO）,45k+b=8442k+b=79k=-3 ,b=9Ay=-x+9,當(dāng) x = 39 時(shí)，y=74,當(dāng) x=36 時(shí),y=69,當(dāng) x=33 時(shí),y=64,Ay與x的函數(shù)關(guān)系式為y=|x+9；（2）高38cm的椅子和一張高73.5c

29、m的課桌不配套，理由：當(dāng) x=38 時(shí)，y= -x38+9 =7272.5, 33，高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌不配套.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.20.某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有，甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外, 甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y （元）與印刷份數(shù)x （份）之間的關(guān)系如圖 所示.（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是,乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是.（2）該校某年級(jí)每次需印制100450 （含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算.【答案】（1）y

30、=0.11x+6： y=0.12x （2）當(dāng)100Wx<300時(shí),選擇乙種印刷方式較合算；當(dāng)x=300時(shí),選擇甲、乙兩種印刷方式都可以：當(dāng)300GW450時(shí)，選擇甲種印刷方式較合算.【解析】【分析】（1）設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2=kix,直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（2）由（1）的解析式分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)y】>y2時(shí)，當(dāng)yl=y2時(shí)，當(dāng)y】Vy?時(shí)分別求出x的取值范 圍就可以得出選擇方式.【詳解】（1）設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)尸kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2=kix,由題意，得16=100 攵+Z?12=100ku解得：攵=0.1

31、h=6ki=0. 12,6=bAyi=0. lx+6 （x>0）, y2=0. 12x （x>0）；（2）由題意，得當(dāng) yi>y2時(shí),0. lx+6>0. 12x,得 x300；當(dāng)叉=丫2時(shí)，0. lx+6=0. 12x,得 x=300：當(dāng)？Vy2時(shí),0. lx+6<0. 12x,得 x>300；.當(dāng)10gx<300時(shí)，選擇乙種方式合算：當(dāng)x=300時(shí)，甲、乙兩種方式一樣合算；當(dāng)300爛450時(shí)，選擇甲種方式合算.答：印制100300 （含100）份學(xué)案，選擇乙種印刷方式較合算，印制300份學(xué)案，甲、乙兩種印刷方式 都一樣合算，印制300450 （含4

32、50）份學(xué)案，選擇甲種印刷方式較合算.【點(diǎn)睛】1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2. 一次函數(shù)的應(yīng)用.21 .如圖，一次函數(shù)丫=1<工+2的圖象與反比例函數(shù)y="的圖象在第一象限的交點(diǎn)于P,函數(shù)y=kx+2的圖x象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D,已知OCD的面積Saocd=1，OA=2OC（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為:（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）寫出當(dāng)x>0時(shí)，不等式kx+2>”的解集.【答案】(1)(0, 2) (2) 12 (3) x>2【解析】【分析】(1)利用y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用解析式 >，=匕+2確定。點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用Socd=求出OC的長得

33、到。點(diǎn)坐標(biāo)，則把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=H+2求出及得到一次函數(shù)解析式； 再利用一次函數(shù)解析式求出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出，的值；(3)在第一象限內(nèi)，寫出一次函數(shù)圖象再反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【詳解】解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=kx+2=2,則D (0, 2),故答案為(0, 2)；(2) VSaocd= 1 .ODOC=1,2，OC=1,AC ( - 1, 0),把 C(-l, 0)代入 y=kx+2 得-k+2=0,解得 k=2,. 一次函數(shù)解析式為丫=2x+2：VOA = 2OC=2,.P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,當(dāng) x=2 時(shí)，y=2x+2=6,：.P (2,

34、 6),把 P (2, 6)代入 y=2,xAm=2x6= 12：(3)不等式kx+2>上的解集為x>2.X【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函 數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).也考查了數(shù)形結(jié) 合的思想.22. (1)問題提出：如圖已知直線OA的解析式是y=2x, OC±OA,求直線OC的函數(shù)解析式.甲同學(xué)提出了他的想法：在直線y=2x上取一點(diǎn)M,過M作x軸的垂線，垂足為D設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m, 則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2m.即OD=m, MD=2m,然后在OC上截取ON=OM,過

35、N作x軸的垂線垂足為B,則 點(diǎn)N的坐標(biāo)為,直線OC的解析式為.（2）拓展：已知直線0A的解析式是y=kx, OC±OA,求直線0C的函數(shù)解析式.（3）應(yīng)用：直接寫出經(jīng)過P （2, 3）,且垂直于直線y=-；x+2的直線解析式答案】（1）（- 2m, m）, y= - - x （2） y= - -x （3） y=3x - 3 2k【解析】【分析】（1）設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，構(gòu)造全等三角形，進(jìn)而求出點(diǎn)N坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法即可得出結(jié)論：（3）先根據(jù)（2）求出直線的比例系數(shù)，最后將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論.【詳解】（1）在第一象限直線y=2x上取一點(diǎn)M,過M

36、作x軸的垂線，垂足為D,在第二象限0C上截取ON=OM,過N作x軸的垂線，垂足為B.AZODM=ZOBN=90°,AZDOM+ZDMO=90%VOA1OC,AZDOM+ZBON=90°,，NDMO=NBON,ZODM =/NBO = 90。在zODM IaNBO 中，/DMO = 4BON , OM = ON/.ODMANBO (AAS),A DM = OB, OD = BN,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2m.，OD=m, MD=2m,OB=2n】，BN=m,AN (- 2m, m),設(shè)直線0C的解析式為y=kx,，-2mk=m,.直線oc的解析式為y=- ；x,

37、故答案為（-2m, m）, y= - ；x：（2）當(dāng)k>0時(shí)，在第一象限直線丫=1<'上取一點(diǎn)M,過M作x軸的垂線，垂足為D,在第二象限0C 上截取ON=OM,過N作x軸的垂線，垂足為B.AZODM = ZOBN=90°,AZDOM+ZDMO=90°, VOA1OC, ，NDOM+NBON=90。， ，NDMO=NBON,'/ODM =NNBO = 90。在aODM 和aNBO 中，NDMO = ZBON , OM = ONAAODMANBO （AAS）, A DM=OB, OD = BN,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為km.，OD=m, MD=km, /.OB=km, BN=m, AN （- km, m）, 設(shè)直線OC的解析式為y=k*, ，-2km永'=口】， 直線OC的解析式為y=- lx：k當(dāng)kVO時(shí)，同理可得，直線OC的解析式為y=- Lx： k即：直線OC的解析式為y= - ：x； k（3）同（2）的方法得，直線y=kx與直線y=k*垂直，可得kk三-l, 設(shè)過點(diǎn)P的直線解析式為y=kx+b, 經(jīng)過P(2, 3),且垂直于直線y= - ： x+2,，k=3,工過點(diǎn)P的直線解析式為y=3x+b,/.3x2+b=3, .b= -3,.過點(diǎn)P的直線解析式為y=3x - 3,故答案為y=3x-3.【點(diǎn)睛】此題