統(tǒng)計系-統(tǒng)計學(xué)考試題-2012(1)A卷

1、 院系： 班級： 學(xué)號： 姓名：裝 訂 線考試科目： 統(tǒng)計學(xué) 考試時間：120 分鐘 試卷總分:100分考試方式： 閉卷 考生院系： 全校學(xué)生 題號一二三四總分題分10203238100得分評卷教師一、單選題（本大題共10小題，每小題1分，總計10分）1某企業(yè)共有200臺設(shè)備生產(chǎn)A產(chǎn)品，每臺設(shè)備一天生產(chǎn)50件A產(chǎn)品，企業(yè)質(zhì)檢部門為了了解產(chǎn)品的質(zhì)量，從200臺中隨機抽取10臺，由這10臺設(shè)備生產(chǎn)的500件產(chǎn)品構(gòu)成樣本，這樣的抽樣方法是（ ）。 A簡單隨機抽樣 B分層抽樣 C系統(tǒng)抽樣 D整群抽樣2某次考試學(xué)生成績分布如下圖所示，則最低成績出現(xiàn)在（ ）A數(shù)學(xué) B物理C語文 D英語3某企業(yè)員工工資直方

2、圖如圖2所示，則能夠較好地描述該數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量是（ ）。A眾數(shù) B均值 C方差 D四分位差4某保險公司為了研究投保人的年齡構(gòu)成情況，得到了四個數(shù)據(jù)的分布，分別是：所有投保人的年齡分布、所有投保人的保額分布、隨機抽取的30人的年齡分布、多次抽樣得到的樣本平均年齡的分布，則四個分布中屬于抽樣分布的是（ ）。 A B C D5在估計總體均值時，下列各項中屬于隨機變化的是（ ）。 A總體均值 B置信區(qū)間 C置信水平 D樣本均值分布6在一項消費者口味偏好的調(diào)查研究中，隨機抽取了200名飲料的消費者，調(diào)查他們對兩種主要的飲料品牌的口味滿意度，零假設(shè)是消費者對兩種飲料沒有偏好。如果滿意度使用10分制打

3、分，得到飲料甲平均得分為7分，飲料乙平均得分為5分。檢驗-值為0.001，研究人員做出拒絕零假設(shè)的結(jié)論，說明：（ ）。 A研究結(jié)果犯錯誤的概率等于0.999 B研究結(jié)果犯錯誤的概率不大于0.999 C研究結(jié)果犯錯誤的概率等于0.001 D研究結(jié)果犯錯誤的概率不大于0.001 7某調(diào)查公司分析員根據(jù)調(diào)查資料得到某商品銷售量與居民可支配收入間的回歸方程為：，在對回歸系數(shù)的顯著性檢驗中，使用的檢驗統(tǒng)計量為（ ）。 A B C D院系： 班級： 學(xué)號： 姓名：裝 訂 線8某企業(yè)歷年產(chǎn)品產(chǎn)量如下表所示：年份1234567891011產(chǎn)量240260278301322341364384402422440為

4、了預(yù)測該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動趨勢，應(yīng)建立的趨勢模型為（ ）。A B C D9K-均值聚類分析的基本原則是使（ ）。A類間差異盡量小，類內(nèi)差異盡量大 B類間差異盡量小，類內(nèi)差異盡量小C類間差異盡量大，類內(nèi)差異盡量小D類內(nèi)差異與類間差異均盡量大10在因子分析中， 用來考察某個原始變量的信息能夠被公共因子解釋程度的是（ ）。A方差貢獻率 B變量共同度C因子載荷 D因子得分二、多選題（本大題共10小題，每小題2分，總計20分）1.小王想購買一臺計算機，主要考慮以下各項指標(biāo)，其中屬于定量變量的有（ ）。 A品牌 BCPU運轉(zhuǎn)速度 C內(nèi)存大小 D硬盤容量 E產(chǎn)地2下列各項中，適合于展示定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖有（

5、）。A莖葉圖 B條形圖 C雷達圖 D餅圖 E直方圖3將一組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，下列關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的說法中正確的是( )。 A標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的均值為0 B標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的均值為1C標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的方差為0 D標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的方差為1E標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)表明各原始數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)中的相對位置4.為了研究兒童的成長發(fā)育狀況，隨機抽取了36名兒童，測量他們的身高，測得身高CM，標(biāo)準(zhǔn)差,抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，則下列各項中正確的是（ ）。A.抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差是總體數(shù)據(jù)（）的標(biāo)準(zhǔn)差B.抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差是樣本數(shù)據(jù)（）的標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差是統(tǒng)計量（）的標(biāo)準(zhǔn)差D.抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小受到總體方差和樣本容量的影響E.抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量樣本統(tǒng)計量（）與總體參數(shù)（）的離

6、差大小的尺度5. 參數(shù)估計中，評價估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)有（ ）。 A無偏性 B一致性 C獨立性 D有效性 E顯著性 6.某研究人員為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品是否合格，隨機抽取一些產(chǎn)品作為樣本，計算得值為0.02，若要求的顯著性，則下列各項中正確的是（ ）。A檢驗結(jié)果應(yīng)該是拒絕原假設(shè) B拒絕原假設(shè)可能會犯棄真錯誤C拒絕原假設(shè)可能會犯取偽錯誤D根據(jù)樣本數(shù)據(jù)拒絕原假設(shè)犯錯誤的概率最大不超過0.05E根據(jù)樣本數(shù)據(jù)拒絕原假設(shè)犯錯誤的概率最大不超過0.027.某研究員希望用最小平方法建立銷售收入對廣告投入費用的線性回歸模型，并進行統(tǒng)計顯著性檢驗，則下列各項中符合關(guān)于誤差項假定的是（ ）。A BC對于給定的值，的方差相同

7、D對于不同的值，E對于不同的值，相互獨立8.某企業(yè)2006年第一季度到2008年第四季度各季度產(chǎn)量如下圖所示：觀察企業(yè)各季度產(chǎn)量，可以判斷下列各項中正確的有（ ）。A該企業(yè)產(chǎn)量受到趨勢影響B(tài)該企業(yè)產(chǎn)量受到季節(jié)變動影響C該企業(yè)產(chǎn)量受到循環(huán)變動影響院系： 班級： 學(xué)號： 姓名：裝 訂 線D該序列為平穩(wěn)序列E該序列為非平穩(wěn)序列9.根據(jù)變量對所觀察的樣本進行分類，所得結(jié)果如圖所示，則該聚類為（ ）。AQ型聚類 BR型聚類C快速聚類 DK-均值聚類E分層聚類10.可以將復(fù)雜數(shù)據(jù)簡單化，降低數(shù)據(jù)維數(shù)，并能夠保留原始數(shù)據(jù)大部分信息的統(tǒng)計方法有（ ）。A回歸分析 B相關(guān)分析C主成分分析 D因子分析E方差分析三

8、、簡答題（本大題共2小題，總計32分）1.某社會學(xué)家為了調(diào)查某城市居民對政府公共服務(wù)的滿意度，從年齡、職業(yè)、收入水平等方面分析不同居民的滿意度。該城市有居民500萬人，社會學(xué)家受項目經(jīng)費所限，不可能全面調(diào)查，準(zhǔn)備進行抽樣調(diào)查，并據(jù)此推斷全部居民對政府公共服務(wù)的滿意度。為此，請求統(tǒng)計學(xué)家?guī)椭?。下面是社會學(xué)家向統(tǒng)計學(xué)家提出的一些問題，請你扮作統(tǒng)計學(xué)家的角色，結(jié)合所研究問題和上下文內(nèi)容，解答社會學(xué)家的各項詢問。（本題24分，每問3分）【社會學(xué)家】像您剛才所說，我們需要進行概率抽樣，為什么不能像我說的那樣，在街頭隨機攔訪訪問一些人呢？【統(tǒng)計學(xué)家】【社會學(xué)家】按您說的，隨機抽取一些居民作為樣本，登記他們

9、對政府公共服務(wù)的滿意度，他們的滿意度與全部居民的滿意度是怎樣的關(guān)系？【統(tǒng)計學(xué)家】【社會學(xué)家】我明白了，樣本的平均滿意度會接近全部居民的平均滿意度，那我們怎么用樣本的數(shù)據(jù)估計總體的平均滿意度呢？【統(tǒng)計學(xué)家】【社會學(xué)家】等一下，您說到的置信水平是什么？它與您說的置信區(qū)間是什么關(guān)系？【統(tǒng)計學(xué)家】【社會學(xué)家】原來是這么回事，那我們調(diào)查多少居民比較好呢？【統(tǒng)計學(xué)家】【社會學(xué)家】還有一個問題想向您請教，隸屬于市政府政策研究室的調(diào)查人員前不久公布了一個數(shù)據(jù)，宣稱居民對政府公共服務(wù)的滿意度為86分，我們能不能利用我們調(diào)查的結(jié)果驗證一下他們的數(shù)據(jù)呢？【統(tǒng)計學(xué)家】【社會學(xué)家】那么根據(jù)您說到的小概率原理進行判斷，結(jié)

10、果在多大程度上是可靠的呢？院系： 班級： 學(xué)號： 姓名：裝 訂 線【統(tǒng)計學(xué)家】【社會學(xué)家】您說的、和值是什么關(guān)系？【統(tǒng)計學(xué)家】2. 十六個不同的零食所含卡路里數(shù)據(jù)如下圖所示（單位：卡）：熱量莖葉圖 Frequency    Stem &  Leaf     1.00       11 .  2     2.00

11、       11 .  88     5.00       12 .  33344     2.00       12 .  88     1.00

12、       13 .  2     1.00       13 .  6     1.00       14 .  2     3.00 

13、Extremes    (>=164) Stem width:        10 Each leaf:       1 case(s)（1）求出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（本題4分）；（2）說明均值、眾數(shù)、中位數(shù)哪一個更具有代表性？說明理由（本題4分）。四、計算分析題（本大題共3小題，共計38分）1.一家電話公司制訂出一個廣告計劃，以增加客戶長途電話的通

14、話時間。為了解該計劃的優(yōu)點，公司對其進行小規(guī)模推廣試驗，他們從推廣目標(biāo)客戶中隨機抽取100位客戶作為樣本，并記錄這100位客戶在過去一個月長途電話的通話時間，然后公司在接下來的一個月里，在給用戶的聲明中加上一份特殊的廣告?zhèn)鲉?，然后再記下這些客戶該月的通話時間，數(shù)據(jù)如下表所示（分鐘）。客戶加入廣告?zhèn)鲉吻凹尤霃V告?zhèn)鲉魏?921292304249348214100217487運用Excel對以上樣本數(shù)據(jù)進行分析，分析結(jié)果如下：描述統(tǒng)計結(jié)果均值N標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差推廣后202.68100147.10614.711推廣前171.89100133.05113.305推廣后-推廣前均值差的檢驗結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)

15、準(zhǔn)誤均值之差的95%置信區(qū)間t自由度雙側(cè)P值LowerUpper30.7968.416.8417.2244.364.5099.000注：院系： 班級： 學(xué)號： 姓名：裝 訂 線為推廣前后樣本數(shù)據(jù)之差的均值試根據(jù)上述結(jié)果回答以下問題（本題共12分）（1）公司對同一組客戶測量他們前后的反應(yīng)，這屬于什么類型的樣本？這樣做的好處是什么？（4分）（2）公司是否可以認(rèn)為，給用戶的聲明中加上一份特殊的廣告?zhèn)鲉螌τ谔岣哂脩糸L途電話的通話時間是有幫助的？請寫出對應(yīng)的原假設(shè)、備擇假設(shè)及其含義，并給出檢驗結(jié)果及理由。（4分）（3）給出廣告?zhèn)鲉瓮茝V后比推廣前其用戶長途電話的平均通話時間之差的95%的置信區(qū)間，并簡要說

16、明其含義。（4分）2. 為了研究地理位置對商場銷售額影響，研究者分別調(diào)查了商業(yè)街（9家）、居民區(qū)（7家）、CBD（8家）和開發(fā)區(qū)（7家）共31家零售商，調(diào)查得人均月銷售額數(shù)據(jù)如下表所示： 不同位置商場人均月銷售額 單位：萬元/人地理位置商業(yè)街居民區(qū)CBD開發(fā)區(qū)樣本 編號1211118122259161531815242041816189516181514624201816728161610822-10-924-利用Excel分析結(jié)果如下：差異源離差平方和自由度均方FP值F （臨界值）組間308.33440.001342.960351組內(nèi)401.859127總計710.193530要求：（1）根據(jù)已知資料，填出上述表中空白格的數(shù)字（3分）（2