第一章 直流電路,重慶大學版電工學課件

1、成都大學成都大學機械工程學院機械工程學院 第第 1 1 章章 直流電路直流電路1.1 1.1 電路的作用與組成電路的作用與組成 1.2 1.2 電路模型電路模型1.3 1.3 電路的基本物理量電路的基本物理量1.4 1.4 電路中的參考方向電路中的參考方向1.5 1.5 電路的狀態(tài)電路的狀態(tài)1.6 1.6 理想電路元件理想電路元件1.7 1.7 基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.8 1.8 支路電流法支路電流法1.9 1.9 疊加原理疊加原理1.10 1.10 等效電源定理等效電源定理目目 錄錄教學基本要求教學基本要求1 1、了解電路的、了解電路的作用作用和和組成組成。2 2、了解電路的、了解電路的

2、通路通路、開路開路和和短路短路狀態(tài)；了解電源的有載、狀態(tài)；了解電源的有載、空載和短路狀態(tài)。理解額定值、負載大小和電功率平衡的空載和短路狀態(tài)。理解額定值、負載大小和電功率平衡的概念。概念。3 3、了解電路中的參考點的意義，掌握、了解電路中的參考點的意義，掌握電位電位的計算。的計算。4 4、理解、理解參考方向參考方向和和關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向的意義。的意義。5 5、了解、了解電路模型電路模型的概念。理解理想電阻元件的耗能特性、的概念。理解理想電阻元件的耗能特性、理想電壓源的恒壓特性和理想電流源的恒流特性。理想電壓源的恒壓特性和理想電流源的恒流特性。6 6、理解電路的、理解電路的基爾霍夫定律基爾霍

3、夫定律。7 7、掌握用、掌握用支路電流法支路電流法、疊加原理疊加原理、等效電源定理等效電源定理和和戴維寧戴維寧定理定理分析電路的方法。分析電路的方法。1.1 1.1 電路的作用與組成電路的作用與組成什么是電路？什么是電路？-電流流通的路徑電流流通的路徑1.1.1 1.1.1 電路的作用電路的作用（1 1）電能的傳輸和轉(zhuǎn)換）電能的傳輸和轉(zhuǎn)換（2 2）信號的傳遞和處理）信號的傳遞和處理火電火電水電水電核電核電風電風電1.1.2 1.1.2 電路的組成電路的組成電源：將非電形態(tài)的能量轉(zhuǎn)化電源：將非電形態(tài)的能量轉(zhuǎn)化為電能的供電設備。為電能的供電設備。負載：將電能轉(zhuǎn)化為非電形態(tài)負載：將電能轉(zhuǎn)化為非電形態(tài)

4、的能量的用電設備。的能量的用電設備。中間環(huán)節(jié)：溝通電路、輸送電中間環(huán)節(jié)：溝通電路、輸送電能能E E電力系統(tǒng)電路示意圖電力系統(tǒng)電路示意圖發(fā)電機發(fā)電機升壓升壓變壓變壓器器降壓降壓變壓變壓器器電燈電燈電動機電動機電爐電爐輸電線輸電線擴音機電路示意圖擴音機電路示意圖中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)負載負載放放大大器器話筒話筒揚聲器揚聲器信號源信號源（電源）（電源）電源電源中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)負載負載電路元件的理想化電路元件的理想化 在一定條件下突出元件主要的電磁性質(zhì)，在一定條件下突出元件主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電路元忽略其次要因素，把它近似地看作理想電路元件。件。為什么電路元件要理想化為什么電路

5、元件要理想化? ? 便于對實際電路進行分析和用數(shù)學描述，便于對實際電路進行分析和用數(shù)學描述，將實際元件理想化（或稱模型化）。將實際元件理想化（或稱模型化）。1.2 1.2 電路模型電路模型手電筒的電路模型手電筒的電路模型UI開關(guān)開關(guān)ER0R干電池干電池電珠電珠注：注：各種電路元件用規(guī)定的圖形符號表示各種電路元件用規(guī)定的圖形符號表示1.3 1.3 電路的基本物理量電路的基本物理量1 1、電流、電流單位時間內(nèi)通過電路某一橫截面的電荷量單位時間內(nèi)通過電路某一橫截面的電荷量電流的電流的實際方向?qū)嶋H方向規(guī)定為規(guī)定為正電荷運動正電荷運動的方向，的方向，在在內(nèi)電路中內(nèi)電路中由電源負極流向正極，在由電源負極流

6、向正極，在外電路中外電路中由電源的正極流向負極。由電源的正極流向負極。2 2、電位、電位電場力將單位正電荷從電路的某一點移至電場力將單位正電荷從電路的某一點移至參考點時所消耗的電能，也就是在移動中轉(zhuǎn)換參考點時所消耗的電能，也就是在移動中轉(zhuǎn)換成非電形態(tài)能量的電能，稱為該點電位。成非電形態(tài)能量的電能，稱為該點電位。參考參考點電位為零點電位為零。3 3、電壓、電壓電場力將單位正電荷從電路的某一點移電場力將單位正電荷從電路的某一點移至另一點時所消耗的電能，即轉(zhuǎn)換成非電形至另一點時所消耗的電能，即轉(zhuǎn)換成非電形態(tài)能量的電能，稱為這兩點間的電壓。態(tài)能量的電能，稱為這兩點間的電壓。電壓實際方向規(guī)定為由電壓實際

7、方向規(guī)定為由高電位高電位指向指向低電低電位位的方向，即的方向，即電位降電位降的方向，故電壓又稱電的方向，故電壓又稱電壓降。壓降。4 4、電動勢、電動勢電源中的局外力（即非電場力）將單位電源中的局外力（即非電場力）將單位正電荷從電源的負極移至電源的正極所轉(zhuǎn)換正電荷從電源的負極移至電源的正極所轉(zhuǎn)換而來的電能稱為電源的電動勢。而來的電能稱為電源的電動勢。電動勢實際方向規(guī)定為由電動勢實際方向規(guī)定為由電源負極指向電源負極指向電源正極電源正極的方向，即的方向，即電位升電位升的方向。其的方向。其與電與電源電壓實際方向相反源電壓實際方向相反。5 5、電功率、電功率單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)換的電能稱為電功率，單位時間內(nèi)所

8、轉(zhuǎn)換的電能稱為電功率，簡稱功率。簡稱功率。6 6、電能、電能在時間在時間t t內(nèi)轉(zhuǎn)換的電功率稱為電能。內(nèi)轉(zhuǎn)換的電功率稱為電能。電壓和電流的方向：電壓和電流的方向：參考方向參考方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向參考方向：參考方向：在分析計算時人為規(guī)定的方向。在分析計算時人為規(guī)定的方向?？捎脴O性可用極性“+ +” “- -”表示，也可用雙下標表示。表示，也可用雙下標表示。1.4 1.4 電路中的參考方向電路中的參考方向 物理量物理量單位單位實際實際方向方向電流電流 IA、kA、mA、 A正電荷移動的方向正電荷移動的方向電動勢電動勢 E V、kV、mV、 V電源內(nèi)部低電位指向高電源內(nèi)部低電位指向高電位電位即：電位

9、升高方向即：電位升高方向電壓電壓 UV、kV、mV、 V高電位指向低電位高電位指向低電位即：電位降低方向即：電位降低方向 電流、電動勢、電壓的電流、電動勢、電壓的實際方向?qū)嶋H方向：問題問題 在復雜電路中難于判斷元件中物理量的在復雜電路中難于判斷元件中物理量的 實際方向，如何解決？實際方向，如何解決？(1) (1) 在解題前任選某一個方向為參考方向（或稱正在解題前任選某一個方向為參考方向（或稱正 方向）；方向）； (3) (3) 根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向：根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向： 若計算結(jié)果為正，則實際方向與參考方向一致；若計算結(jié)果為正，則實際方向與參考方向一致； 若計算結(jié)果為負，則實際方向與

10、參考方向相反。若計算結(jié)果為負，則實際方向與參考方向相反。(2) (2) 根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān) 系的代數(shù)表達式；系的代數(shù)表達式；解決方法：解決方法：歐姆定律：歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。RIUUIURI（a）UIURI（b）UIURI（c）伏安特性：伏安特性：線性電阻伏安特性線性電阻伏安特性非線性電阻伏安特性非線性電阻伏安特性當電壓和電流的參考方向當電壓和電流的參考方向一致一致時時 U=RIU=RI當電壓和電流的參考方向當電壓和電流的參考方向相反相反時時 U=U=RIRI注意注意

11、: :I IUI IU解解RU6VI2A(a)U6VI2A(b)RRU6VI2A(c)326326326326IURIURIURIUR(a)(b)(c)(d)例例1 1：應用歐姆定律對下圖的電路列出式子，并求電阻：應用歐姆定律對下圖的電路列出式子，并求電阻R RRU-6VI2A(d)解解a a點電位比點電位比b b點電位點電位低低12V12Vn n點電位比點電位比b b點電位點電位低低12-5=7V12-5=7Vm m點電位比點電位比b b點電位點電位高高3V3V于是于是：n n點電位比點電位比m m點電位點電位低低7+3=10V7+3=10V即即 Unm=-10VUnm=-10V由由歐姆定律

12、歐姆定律得：得： R RUnmUnmI I5 5 E1=5VE1=5V + +R U mR U m - -E2=3VE2=3V- -+ +- -+ +I=-2AI=-2Aa ab bm mn n例例2 2：計算下圖的電阻：計算下圖的電阻R R值，已知值，已知U Uabab12V12V。思考題思考題1 11 1、下圖中，、下圖中，Uab=-5VUab=-5V，試問，試問a a，b b兩點哪點電位高？兩點哪點電位高？2 2、UabUab是否表示是否表示a a端電位高于端電位高于b b端電位？端電位？3 3、計算下圖中的兩題。、計算下圖中的兩題。b b點電位高。點電位高。不是。不是。I=I=2mA2

13、mAUab=5VUab=5VUbc=20VUbc=20VUca=-25VUca=-25V1.5.1 1.5.1 電源通路工作電源通路工作開關(guān)開關(guān)閉合閉合ER0+U-RIabdc通路通路開關(guān)開關(guān)斷開斷開開路開路cdcd短接短接短路短路1.5 1.5 電路的狀態(tài)電路的狀態(tài)1 1電壓和電流電壓和電流由由歐姆定律歐姆定律可列上圖的電流可列上圖的電流RREI0負載電阻兩端電壓負載電阻兩端電壓RIU IREU0UEOI電源的外特性曲線電源的外特性曲線當：當：R R0 0R R時時EU 由上兩式得由上兩式得即：電源端電壓小于電動勢即：電源端電壓小于電動勢( (理想化理想化) )2.2.功率與功率平衡功率與功

14、率平衡 IUP功率：功率：設電路任意兩點間的電壓為設電路任意兩點間的電壓為U U, ,流入此部分電路流入此部分電路的電流為的電流為I I，則這部分電路消耗的功率為，則這部分電路消耗的功率為: :功率平衡：功率平衡：由由UER0I得得 UIEIR0I2PPE P電源輸出電源輸出的功率的功率電源內(nèi)阻上電源內(nèi)阻上損耗功率損耗功率電源產(chǎn)生電源產(chǎn)生的功率的功率單位：單位：W W瓦瓦 特特 KWKW千瓦千瓦解解(1)(1)電源電源 UE1 U1E1R01IE E1 1UR0101I =220 =2200.60.65 5 =223 =223V 負載負載 UE2 U2E2R02I E2UR02I 220 0.

15、65 217V例例3 3：如圖，：如圖，U220220V，I5 5A，內(nèi)阻，內(nèi)阻R0101R02020.60.6 (1)(1)求電源的電動勢求電源的電動勢E1 1和負載的反電動勢和負載的反電動勢E2 2；(2)(2)試說明試說明功率的平衡功率的平衡E1-U1+U2-E2+_R01R02+_+U_I電源負載(2)(2)由由(1)(1)中兩式得中兩式得 E1 1E2R01IR02 I等號兩邊同乘以等號兩邊同乘以I 得得E1IE2IR01I2R02I2223521750.652 0.652 1115W=1085W15W15WE2I1085W R0101I21515WR0202I21515W負載取用負

16、載取用功率功率電源產(chǎn)生電源產(chǎn)生的功率的功率負載內(nèi)阻負載內(nèi)阻損耗功率損耗功率電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻損耗功率損耗功率3. 3. 電源與負載的判別電源與負載的判別分析電路時，如何判別哪個元件是電源？哪個是負載？分析電路時，如何判別哪個元件是電源？哪個是負載？當：當：U和和I 的參考方向與實際方向的參考方向與實際方向一致一致U和和I的實際方向的實際方向相反相反，電流從電流從端端流出流出，發(fā)出發(fā)出功率功率電源電源負載負載U和和I的實際方向相同，的實際方向相同，電流從電流從端端流入流入，吸收吸收功率功率I IU Ua ab b+ +- -I IR RU Ua ab bI IR RU Ua ab b4 4額定值與

17、實際值額定值與實際值額定值額定值是制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下是制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下 正常運行而規(guī)定的正常允許值。正常運行而規(guī)定的正常允許值。注：注：在使用電氣設備或元件時，電壓、電流、功率在使用電氣設備或元件時，電壓、電流、功率的實際值不一定等于它們的額定值。的實際值不一定等于它們的額定值。解解A273.022060UPI806273.0220IUR2 2、一個月的用電量、一個月的用電量 WPt60(W)30 (h) 5.4kWh來計算和或可用PURIPR22例例4 4：已知：有一：已知：有一220V 60W的電燈，接在的電燈，接在220V的電源上的電源上1 1、求通過電

18、燈的、求通過電燈的電流電流和電燈在和電燈在220V電壓下工作時電壓下工作時電阻電阻？2 2、如每晚用、如每晚用3 3小時，問一個月消耗小時，問一個月消耗電能電能多少？多少？1 1、電流、電流電阻電阻解解A105005RPIURI5000.150V例例5 5：已知：有一額定值為：已知：有一額定值為5W5W，500500 的線繞電阻的線繞電阻問其問其額定電流？在使用時電壓不得額定電流？在使用時電壓不得超過超過多大？多大？額定電流：額定電流：在使用時電壓不得超過：在使用時電壓不得超過： 當某部分電路與電當某部分電路與電源斷開，該部分電路中源斷開，該部分電路中沒有電流，亦無能量的沒有電流，亦無能量的輸

19、送和轉(zhuǎn)換，這部分電輸送和轉(zhuǎn)換，這部分電路的狀態(tài)稱為路的狀態(tài)稱為開路開路。S2S1特征特征：I0 UU0E P01.5.2 1.5.2 電源開路電源開路ER0+U-RIabdc 當某部分電路的兩端用當某部分電路的兩端用電阻可以忽略不計的導線或電阻可以忽略不計的導線或開關(guān)連接起來，使得該部分開關(guān)連接起來，使得該部分電路中的電流全部被導線或電路中的電流全部被導線或開關(guān)所旁路，這部分電路的開關(guān)所旁路，這部分電路的狀態(tài)稱為狀態(tài)稱為短路短路。S2S1電源短路1.5.3 1.5.3 電源短路電源短路ER0+U-RIabdc特征特征：U0 IISER0 PEPR0I2 P0思考題思考題2 21 1、某負載為一

20、可變電阻器，由電壓一定的蓄電池供、某負載為一可變電阻器，由電壓一定的蓄電池供電，當負載電阻增加時，該負載消耗的功率是增加了？電，當負載電阻增加時，該負載消耗的功率是增加了？還是減小了？還是減小了？2 2、某電源的電動勢為、某電源的電動勢為E E, ,內(nèi)電阻為內(nèi)電阻為R R0 0, ,有載時的電流為有載時的電流為I I, ,試問該電源有載時和空載時的電壓和輸出的電功率試問該電源有載時和空載時的電壓和輸出的電功率是否相同是否相同, ,若不相同若不相同, ,各應等于多少各應等于多少? ?LRUP24 4、下圖中，方框代表電源或負載，已知、下圖中，方框代表電源或負載，已知U=220VU=220V，I=

21、-1AI=-1A，試問哪些方框是電源，哪些是負載？，試問哪些方框是電源，哪些是負載？電電源源電電源源負負載載負負載載3 3、下圖所示電路中的電源短路時、下圖所示電路中的電源短路時, ,是燒壞電源還是是燒壞電源還是燒壞照明燈燒壞照明燈? ?S2S1燒壞電源燒壞電源5 5、下圖中，將開關(guān)、下圖中，將開關(guān)S S在斷開和閉合兩種狀態(tài)下的電在斷開和閉合兩種狀態(tài)下的電流和各個電壓的數(shù)值填入下表。流和各個電壓的數(shù)值填入下表。開關(guān)狀態(tài)開關(guān)狀態(tài)I(A)I(A)Uab(V)Uab(V)Uac(V)Uac(V)Ucd(V)Ucd(V)S S斷開斷開S S閉合閉合0 06 66 60 01 15 50 05 51.6

22、 1.6 理想電路元件理想電路元件1.6.1 1.6.1 理想有源元件理想有源元件(1)(1)電壓源電壓源又稱恒壓源，可提供一個固定的電壓又稱恒壓源，可提供一個固定的電壓U US S。(2)(2)電流源電流源又稱恒流源，可提供一個固定的電流又稱恒流源，可提供一個固定的電流I IS S。1.6.2 1.6.2 理想無源元件理想無源元件(1)(1)電阻電阻表征電路中消耗電能的理想元件表征電路中消耗電能的理想元件(2)(2)電容電容表征電路中儲存電場能的理想元件表征電路中儲存電場能的理想元件(3)(3)電感電感表征電路中儲存磁場能的理想元件表征電路中儲存磁場能的理想元件耗能元件耗能元件儲能元件儲能元

23、件儲能元件儲能元件 用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)系系, ,包括包括基爾霍夫電流基爾霍夫電流和和基爾霍夫電壓基爾霍夫電壓兩個定律。兩個定律。支路：支路：結(jié)點：結(jié)點：回路：回路：注：注：基爾霍夫基爾霍夫電流電流定律應用于定律應用于結(jié)點結(jié)點；基爾霍夫基爾霍夫電壓電壓定律應用于定律應用于回路回路。1.7 1.7 基爾霍夫定律基爾霍夫定律電路中每一個分支電路中每一個分支三條或三條以上支路相聯(lián)接點三條或三條以上支路相聯(lián)接點電路中一條或多條支路所組成的閉合電路電路中一條或多條支路所組成的閉合電路支路：支路：ab、ad、 . . （共（共6 6條）條）回路：

24、回路：abda、 bcdb、 . . （共（共7 7 個）個）結(jié)點：結(jié)點：a、 b、 . . ( (共共4 4個）個）I I3 3E E4 4E E3 3_ _+ +R R3 3R R6 6+ +R R4 4R R5 5R R1 1R R2 2a ab bc cd dI I1 1I I2 2I I5 5I I6 6I I4 4- -1.7.1 1.7.1 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律E1I1E2U2I2I3R2R1R3abcd如圖如圖 I1I2I3 或或 I1I2I30 0 即即 I I0 0 描述：描述：在任一瞬時，在任一瞬時，流向流向某一結(jié)點的某一結(jié)點的電流之和電流之和應該等于應該等于

25、流出該結(jié)點流出該結(jié)點的電流之和。即在任一瞬時，的電流之和。即在任一瞬時，一個結(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于一個結(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于零。零。解解I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4由由基爾霍夫基爾霍夫電流定律電流定律可列出可列出 I1I2I3I402 2（3 3）（）（2 2）I I4 40 0可得可得 I43A例例6 6：已知：如圖所示，：已知：如圖所示，I12A，I23A，I32A試求試求I4。推廣：在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代推廣：在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。數(shù)和也恒等于零。1.7.2 1.7.2 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 描述：描述：從從

26、回路回路中任意一點出發(fā)，沿中任意一點出發(fā)，沿順時針方向順時針方向或或逆時針方向逆時針方向循行一周，則在這個方向上的循行一周，則在這個方向上的電位升電位升之和之和等于等于電位降之和電位降之和?；螂妷旱拇鷶?shù)和為?；螂妷旱拇鷶?shù)和為 0。E1I1E2U2I2R2R1abcdU1+-U3U4U1U4U2U3U1 1U2 2U3 3U4 40 0即即 U0 0上式可改寫為上式可改寫為 E1E2R1I1R2I20 或或 E1E2R1I1R2I2 即即 E （RI）（1 1）在電阻電路中，在任一回路循行方向上，回）在電阻電路中，在任一回路循行方向上，回路中電動勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。路中電動勢的代

27、數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。（2 2）電壓與回路循行方向一致者，取正號，反之）電壓與回路循行方向一致者，取正號，反之則取負號。則取負號。注：注：基爾霍夫電壓定律的基爾霍夫電壓定律的推廣推廣：可應用于回路的部分電路可應用于回路的部分電路+-ABC-UABUAUBER+-+-UI UUAUBUAB=0或或 UABUAUBEURI0或或 UERI注：注：列方程時，列方程時，要先在電路圖上標出電流、電壓或要先在電路圖上標出電流、電壓或電動勢的參考方向。電動勢的參考方向。+-ACBD+-UABUBCUCDUDAUCA解解由由基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律可得可得（1 1）UABUBCUCDUDA=0

28、 即即 UCD2V（2 2）UABUBCUCA0 即即 UCACA1V1V例例7 7：已知，下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意：已知，下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意的，但知的，但知UAB5V，UBC4V，UDA3V試求：（試求：（1 1）UCD，（，（2 2）UCA。UsI1IBRBI2EBUBE+- EB BRB BI2 2UBEBE0 0 得得 I2 20.315mA0.315mAEBRBI2R1I1US0 得得 I10.57mAI2I1IB0得得 IB B0.255mA0.255mA例例8 8：如圖，：如圖，RB B20K20K , ,R1 110K10K , ,EB B6V,6

29、V,US S6V6V，UBEBE0.3V0.3V 試求電流試求電流IB，I2 2及及I1 1。解：應用解：應用基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律列出：列出：應用應用基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律列出：列出：思考題思考題3 31 1、在應用、在應用 RI= RI= E E列回路方程式時，按列回路方程式時，按I I與與E E的參考的參考方向與回路方向一致時前面取正號，否則取負號的規(guī)方向與回路方向一致時前面取正號，否則取負號的規(guī)定，定，RIRI和和E E可否放在等式的同一邊可否放在等式的同一邊? ?2 2、對右圖所示電路、對右圖所示電路列回路列回路方程式時，方程式時，U U應放在等式應放在等式RIR

30、I一邊，還是一邊，還是E E一邊一邊? ?E或或US+_R+_UabI不可放在同一邊。不可放在同一邊。U U應放在等式應放在等式RIRI一邊。一邊。4 4、已知、已知Ia=1mA,Ib=10mA,Ic=2mAIa=1mA,Ib=10mA,Ic=2mA，求電流，求電流IdId。Id=-13mAId=-13mA3 3、求下圖中電流、求下圖中電流I5I5的值。的值。已知已知I1=4AI1=4A，I2=-2AI2=-2A，I3=1AI3=1A，I4=-3AI4=-3A。I5=-8AI5=-8AE1=140V4A6A520abcdE2 9 0V10A UabUcaUdaUcbUdbE1=140V4A6A

31、520abcdE2 9 0V10A VbVaUba VcVaUcaVdVaUda電路中電位的概念及計算電路中電位的概念及計算6 6101060V60V20204 480V80V5 56 630V30V140V140V90V90VV Vb b6060V VV Vc c8080V VV Vd d3030V VE1=140V4A6A520abcdE290V10A Va=Uab=60VVc=Ucb=140VVd=Udb=90V（1 1）電路中某一點的電位等于該點與參考點（電位電路中某一點的電位等于該點與參考點（電位為零）之間的電壓；為零）之間的電壓；（2 2）參考點選得不同，電路中各點的電位值隨著改）

32、參考點選得不同，電路中各點的電位值隨著改變，但是任意兩點間的電位差是不變的變，但是任意兩點間的電位差是不變的。各點電位的高低是各點電位的高低是相對相對的，而兩點間電位的的，而兩點間電位的差值是差值是絕對絕對的。的。注注: :結(jié)論：結(jié)論：解解 I（VAVC）（）（R1R2） 6（9）（10050） 103 0.1mAUABVAVBR2IVBVAR2I 6（50 103) (0.1 10-3) 1V例例9 9：計算下圖電路中：計算下圖電路中B點的電位。點的電位。CBA-9V+6VIR1100R250K K 思考題思考題4 41 1、計算下圖所示兩電路中、計算下圖所示兩電路中A A、B B、C C三

33、點的電位。三點的電位。V VA A=6V,V=6V,VB B=2V,V=2V,VC C=0V=0VV VA A=4V,V=4V,VB B=0V,V=0V,VC C=-2V=-2V 在電路中，電阻的聯(lián)接形式是多種在電路中，電阻的聯(lián)接形式是多種多樣的，其中最簡單和最常用的是串聯(lián)多樣的，其中最簡單和最常用的是串聯(lián)與并聯(lián)。具有串、并聯(lián)關(guān)系的電阻電路與并聯(lián)。具有串、并聯(lián)關(guān)系的電阻電路總可以總可以等效等效變化成一個電阻。變化成一個電阻。所謂等效是指兩個電路的對外伏安關(guān)系相同 電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換 如果電路中有兩個或兩個以上的電阻串聯(lián)如果電路中有兩個或兩個以上的電阻串聯(lián)，這些電阻

34、的串聯(lián)可以等效為一個電阻。這些電阻的串聯(lián)可以等效為一個電阻。21RRR+-+-+1R2R1U2UUI+IRU電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)RIIRRU21伏安關(guān)系伏安關(guān)系 兩個串聯(lián)電阻上的電壓分別為：兩個串聯(lián)電阻上的電壓分別為：+-+-+1R2R1U2UUIURRRIRU21111URRRIRU21222即，兩個串聯(lián)的電阻上：即，兩個串聯(lián)的電阻上：電流相同；電流相同；電壓分配與電阻成正比。電壓分配與電阻成正比。21111RRR+-1R2RUI1I2I+-IUR電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián) 兩個或兩個以上的電阻的并聯(lián)也可以用一兩個或兩個以上的電阻的并聯(lián)也可以用一個電阻來等效。個電阻來等效。 兩個并聯(lián)電阻上的電流分

35、別為：兩個并聯(lián)電阻上的電流分別為：+-1R2RUI1I2IIRRRI2121IRRRI2112即，兩個并聯(lián)的電阻上：即，兩個并聯(lián)的電阻上：電壓相同；電壓相同；電流分配與電阻成反比。電流分配與電阻成反比。IRRRRIRRRRRUI21212121117R3V3I6R 134R2112R12I5I5R67I例例1010：計算圖中所示電阻電路的等效電阻：計算圖中所示電阻電路的等效電阻R R，并求電流，并求電流 I I 和和I I5 5 。解：利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對電路進行簡化解：利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對電路進行簡化7R3V3I6R134R2112R12I5I5R67I7R3V3I2112R12

36、I7I3456RV3I51R(a)(c)(b)51RARUI2由由(C)(C)圖可知圖可知: :由由(b)(b)圖可知圖可知: :ARUI177AIII1712由由(a)(a)圖可知圖可知: :1256346345IRRRRRIA31思考題思考題5 51 1、試估算下圖所示兩個電路中的電流、試估算下圖所示兩個電路中的電流I I。I=0.04mAI=0.04mAI=2mAI=2mA2 2、通常電燈開的越多，負載越大還是越小，總負、通常電燈開的越多，負載越大還是越小，總負載電阻越大還是越??？載電阻越大還是越??？3 3、計算下圖所示電路中、計算下圖所示電路中a a，b b間的等效電阻間的等效電阻Ra

37、bRab。Rab=6Rab=6負載越大，總負載電阻越小。負載越大，總負載電阻越小。電壓源與電流源及其等效變換電壓源與電流源及其等效變換用電壓的形式表示的稱為用電壓的形式表示的稱為電壓源電壓源；用電流形式表示的稱為用電流形式表示的稱為電流源電流源。兩種形式是可以相互轉(zhuǎn)化的。兩種形式是可以相互轉(zhuǎn)化的。一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示。一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示。 任何一個實際的電源，例如發(fā)電機、電池任何一個實際的電源，例如發(fā)電機、電池或各種信號源，都含有電動勢或各種信號源，都含有電動勢E和內(nèi)阻和內(nèi)阻R0, ,可以可以看作一個理想電壓源和一個電阻的串聯(lián)?？醋饕粋€理想電壓源和一個電阻

38、的串聯(lián)。ULRIabE0R 1 1、電壓源、電壓源E0RULRIab等效電壓源等效電壓源E0RULRIab+-U0IEUO電 壓 源0REIS0IREU根據(jù)電壓方程：根據(jù)電壓方程：作出電壓源的外特性曲線作出電壓源的外特性曲線理想電壓源 當當R R0 0 = 0 = 0 或或R R0 0R RL L時時, ,這樣這樣的電壓源被稱為的電壓源被稱為理想電壓源理想電壓源也也稱稱恒壓源恒壓源。 理想電壓源的特點是無論負理想電壓源的特點是無論負載或外電路如何變化載或外電路如何變化, ,電壓源兩電壓源兩端的電壓不變。端的電壓不變。 電源除用電動勢電源除用電動勢E和內(nèi)阻和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電路模串聯(lián)的電路模型表示

39、以外，還可以用另一種電路模型來表型表示以外，還可以用另一種電路模型來表示。示。IabLR0R+-0REsI0RUU2 2、電流源、電流源E0RULRIab+- 圖中負載兩端電壓和電圖中負載兩端電壓和電流的關(guān)系為流的關(guān)系為: :0IREU將上式兩端同除以將上式兩端同除以R R0 0可得出可得出IRERU00令：令：sIRE0則有：則有：IRUIs0IabLR0R+-0REsI0RUUIRUIs0我們可以用下面的圖來表示這一伏安關(guān)系：我們可以用下面的圖來表示這一伏安關(guān)系：負載兩端的電壓負載兩端的電壓和電流沒有發(fā)生和電流沒有發(fā)生改變。改變。等效電流源等效電流源IabLR0R+-0REsI0RUU 當

40、當R R0 0R RL L時，這樣的電源被稱為時，這樣的電源被稱為理想電流源理想電流源也也稱稱恒流源恒流源。理想電流源的特點是無論負載或外電路。理想電流源的特點是無論負載或外電路如何變化，電流源輸出的電流不變。如何變化，電流源輸出的電流不變。U0I0RIUSO電 流 源SIIabLR0REsIU+-理想電流源IRUIs0ERababRSI 一般不限于內(nèi)阻一般不限于內(nèi)阻R0，只要一個電動勢為，只要一個電動勢為E的理想電壓源和某個電阻的理想電壓源和某個電阻R串聯(lián)的電路，串聯(lián)的電路，都可以化為一個電流為都可以化為一個電流為IS的理想電流源和這的理想電流源和這個電阻并聯(lián)的電路。個電阻并聯(lián)的電路。其中：

41、其中：IS=E/R E=RISV6A262V441Iab3例例1111：試用等效變換的方法計算圖中：試用等效變換的方法計算圖中11電阻上的電電阻上的電流流I I。3A262V441IaA2b22V441IabA422V441IabV8解：解：V6A262V441Iab341IabA2A141IabA32AI21223思考題思考題6 61 1、把下圖中的電壓源變換為電流源，電流源變換、把下圖中的電壓源變換為電流源，電流源變換為電壓源。為電壓源。2 2、試用電壓源和電流源等效變換的方法計算下圖、試用電壓源和電流源等效變換的方法計算下圖中的電流中的電流I I。I=3mAI=3mA1.8 1.8 支路

42、電流法支路電流法 凡不能用電阻串并聯(lián)化簡的電路，一般凡不能用電阻串并聯(lián)化簡的電路，一般稱為復雜電路。稱為復雜電路。 在計算復雜電路的各種方法中，在計算復雜電路的各種方法中，支路電支路電流法流法是最基本的。是最基本的。 它是應用它是應用基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律和和電壓定律電壓定律分別對分別對結(jié)點結(jié)點和和回路回路列出方程，求出未知量。列出方程，求出未知量。R2E2E1+_R1R3+_（1 1）確定支路數(shù)，選擇各支）確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。路電流的參考方向。R3E1+_R1+_R2E2支路數(shù)為支路數(shù)為3 3I1I3I2（2 2）確定結(jié)點數(shù)，列出獨立）確定結(jié)點數(shù)，列出獨立的結(jié)點電

43、流方程式。的結(jié)點電流方程式。ab結(jié)點結(jié)點a a：I I1 1+ +I I2 2- -I I3 3=0=0結(jié)點結(jié)點b b：- -I I1 1- -I I2 2+ +I I3 3=0=0（3 3）確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨立的回路電壓方程式。）確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨立的回路電壓方程式。 （通?？扇【W(wǎng)孔列出）（通?？扇【W(wǎng)孔列出）左網(wǎng)孔：左網(wǎng)孔： R R1 1I I1 1+ +R R3 3I I3 3= = E E1 1右網(wǎng)孔：右網(wǎng)孔： R R2 2I I2 2+ +R R3 3I I3 3= = E E2 2（4 4）解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。）解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)

44、值。解題步驟：解題步驟：I I1 1+ +I I2 2- -I I3 3=0=0 一般地說，若一個電路有一般地說，若一個電路有n n個結(jié)點，個結(jié)點，b b條支路，條支路，則可列出：則可列出： n-1n-1個獨立的電流方程和個獨立的電流方程和b-(n-1)b-(n-1)個電壓方程。個電壓方程。22V441IabA4結(jié)點：結(jié)點：3 3支路：支路：5 5_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI例例1212：在右圖所示的橋式電路中，中間是一檢流計：在右圖所示的橋式電路中，中間是一檢流計，其電阻，其電阻R RG G為為1010， 試求檢流計中的電流試求檢流計中的電流I IG G。 已知：已知：R R

45、1 1=R=R2 2=5=5，R R3 3=10=10，R R4 4=5=5，E=12VE=12V解：支路數(shù)解：支路數(shù)b=6b=6 結(jié)點數(shù)結(jié)點數(shù)n=4 n=4 a bC d列結(jié)點電流方程，選列結(jié)點電流方程，選abcabc三個結(jié)點三個結(jié)點021GIII043IIIG042III對結(jié)點對結(jié)點a a：對結(jié)點對結(jié)點b b：對結(jié)點對結(jié)點c c：_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI再列再列b-(n-1)=3個電壓方程，選個電壓方程，選圖中的三個回路圖中的三個回路:對回路對回路abda:abda:03311IRIRIRGG04422GGIRIRIR4433IRIRE a bC d對回路對回路acba

46、: acba: 對回路對回路dbcd:dbcd: 解上面的六個方程得到解上面的六個方程得到I IG G的值：的值：AIG1260 我們發(fā)現(xiàn)當支路數(shù)較多而只求一條我們發(fā)現(xiàn)當支路數(shù)較多而只求一條支路的電流時用支路電流法計算，極為支路的電流時用支路電流法計算，極為繁瑣，所以我們很少用支路電流法解題。繁瑣，所以我們很少用支路電流法解題。思考題思考題7 71 1、下圖所示的電路共有三個回路，是否可應用基爾、下圖所示的電路共有三個回路，是否可應用基爾霍夫電壓定律列出三個方程求解三個支路電路？霍夫電壓定律列出三個方程求解三個支路電路？R3E1+_R1+_R2E2不能。不能。1.9 1.9 疊加原理疊加原理原

47、理內(nèi)容原理內(nèi)容US+_ISR1R2I1I2U2+_U1+_ 在含有在含有多個電多個電源源的線性電路中，的線性電路中，任一支路的電流和任一支路的電流和電壓等于電路中各電壓等于電路中各個電源個電源分別單獨作分別單獨作用用時在該支路中產(chǎn)時在該支路中產(chǎn)生的電流和電壓的生的電流和電壓的代數(shù)和代數(shù)和。疊加原理只適用于線性電路疊加原理只適用于線性電路使用要領(lǐng)使用要領(lǐng)1 1、當考慮某一電源單獨作用時，應令其他電源中當考慮某一電源單獨作用時，應令其他電源中U US S0 0，I IS S0 0，即應將其他理想，即應將其他理想電壓源短路電壓源短路、其他、其他理想理想電流源開路電流源開路。2 2、最后疊加時要注意各

48、個電源單獨作用時的電流最后疊加時要注意各個電源單獨作用時的電流和電壓分量的參考和電壓分量的參考方向方向是否與總的電流和電壓的參是否與總的電流和電壓的參考方向一致，一致時前面取正號，不一致時前面取考方向一致，一致時前面取正號，不一致時前面取負號。負號。3 3、疊加原理只能用來分析和計算電流和電壓，疊加原理只能用來分析和計算電流和電壓，不不能用來計算功率能用來計算功率。23323323332333IRIRIIRIRP我們以下圖為例來證明疊加原理的正確性。我們以下圖為例來證明疊加原理的正確性。1E2E1I2I1R2R3R3I=1E1R2R3R1I2I3I2E1R2R3R1I2I3I+21332213

49、1133221321ERRRRRRRERRRRRRRRI1133221321ERRRRRRRRI213322131ERRRRRRRI111III同理：同理：222III333III由由(a)(a)圖圖由由(b)(b)圖圖由由(c)(c)圖圖 (a)(b)以以I I1 1為例通過計算：為例通過計算： (c)所以：所以：例例1313：圖示電路中已知：圖示電路中已知U US S1010V V，I IS S2 2A A，R R1 144， R R2 211，R R3 355，R R4 433，試用疊加原理求通過理，試用疊加原理求通過理想電壓源的電流想電壓源的電流I I5 5和理想電流源兩端的電壓和理想

50、電流源兩端的電壓U U6 6。US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_解：解：理想電壓源單獨作用時理想電壓源單獨作用時US+_R1R2R3R4I2I4I5U6+_524123410103.254153SSUUIIIRRRRA622441010131.754153UR IR IV 理想電流源單獨作用時理想電流源單獨作用時ISR1R2R3R4I2I4I5U6+_例例1313：圖示電路中已知：圖示電路中已知U US S1010V V，I IS S2 2A A，R R1 144， R R2 211，R R3 355，R R4 433，試用疊加原理求通過理，試用疊加原理求通過理想電壓源的

51、電流想電壓源的電流I I5 5和理想電流源兩端的電壓和理想電流源兩端的電壓U U6 6。US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_解：解：31524123445221.61.250.354153SSRRIIIIIRRRRA6224411.631.255.35UR IR IV二源共同作用時二源共同作用時5553.250.353.6IIIA6661.755.353.6UUUV US+_R1R2R3R4I2I4I5U6+_I5=3.25AU6=-1.75VISR1R2R3R4I2I4I5U6+_I5=0.35AU6=5.35V例例1313：圖示電路中已知：圖示電路中已知U US S10

52、10V V，I IS S2 2A A，R R1 144， R R2 211，R R3 355，R R4 433，試用疊加原理求通過理，試用疊加原理求通過理想電壓源的電流想電壓源的電流I I5 5和理想電流源兩端的電壓和理想電流源兩端的電壓U U6 6。解：解：US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_SI1R2R3R3IE例例1414：用疊加原理計算圖中電阻：用疊加原理計算圖中電阻R R3 3上的電流上的電流I I3 3。已知，已知，R1=6,R2=2,R3=3,IS=10A,E=6V。SI1R2R3R3IESI1R2R3R3I=+ (a) 1R2R3R3IEA4103223223SIRRRIA2 . 1326323RREIA2 . 5333III(b)由由(a)(a)圖：圖：解：解：由由(b)(b)圖：圖： 從數(shù)學上看，疊加原理就是從數(shù)學上看，疊加原理就是線性關(guān)系線性關(guān)系的可加性。所以的可加性。所以功率功率的計算的計算不能用疊加原不能用疊加原理理。2332332333233