大學(xué)物理學(xué) 第6章相對論基礎(chǔ)-1

1、2022-5-28DUT 余 虹12022-5-28DUT 余 虹26.1 牛頓相對性原理和伽利略變換牛頓相對性原理和伽利略變換對于不同的慣性系基本力學(xué)定律的形式一對于不同的慣性系基本力學(xué)定律的形式一樣嗎樣嗎？牛頓力學(xué)：牛頓力學(xué)：對于任何慣性系，牛頓對于任何慣性系，牛頓定律都成立定律都成立！ 伽利略相對性原理：伽利略相對性原理： 在一切慣性系中在一切慣性系中力學(xué)力學(xué)定律形式相同。定律形式相同。2022-5-28DUT 余 虹3ttxx 牛頓的絕對時空牛頓的絕對時空觀認(rèn)為一樣。觀認(rèn)為一樣。那么，如何區(qū)別那么，如何區(qū)別“普通時間普通時間”與絕對時間？如何從與絕對時間？如何從諸多的慣性系中找到諸多的

2、慣性系中找到“絕對參照系絕對參照系”？牛頓說：？牛頓說：“人類無能為力，只有上帝知道！人類無能為力，只有上帝知道！”絕對時空不能觀測，也不能用任何實(shí)驗(yàn)證明。但是，絕對時空不能觀測，也不能用任何實(shí)驗(yàn)證明。但是，它在理解牛頓定律中所起的巨大作用，迫使牛頓引進(jìn)它在理解牛頓定律中所起的巨大作用，迫使牛頓引進(jìn)這一概念。這一概念。 這是牛頓天才這是牛頓天才的一個標(biāo)志的一個標(biāo)志！相對不同的參照系，長度和時間的相對不同的參照系，長度和時間的測量結(jié)果都一樣嗎測量結(jié)果都一樣嗎？2022-5-28DUT 余 虹4伽利略變換伽利略變換變換變換 不同參照系對同一運(yùn)動不同參照系對同一運(yùn)動的描述之間的數(shù)學(xué)對應(yīng)關(guān)系。的描述之

3、間的數(shù)學(xué)對應(yīng)關(guān)系。在兩個慣性系中考察同一物理事件：在兩個慣性系中考察同一物理事件：t t時刻，物體到達(dá)時刻，物體到達(dá)P P點(diǎn)點(diǎn)xySzOxySzOPrriutRu約約定定常常量量iuuOO重合時重合時0 0 tt任意時刻任意時刻ttkzj yixr:Kkzjyixr:KrRr2022-5-28DUT 余 虹5xyKzOPrriutRuxyKzOrRrkzjyiutxkzj yi xutxxyyzztt 伽利略變換伽利略變換aaamFSamFS 牛頓力學(xué)規(guī)律牛頓力學(xué)規(guī)律（包括動量（包括動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律守恒定律、機(jī)械能守恒定律等）等）在伽利略變換下形式不在伽利略變換下形式不變（變（協(xié)變

4、、對稱）。協(xié)變、對稱）。zzyyxxvvvvuvvzzyyxxaaaaaa2022-5-28DUT 余 虹6 6.2 光光 速速一、邁克耳孫一、邁克耳孫- -莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)絕對參考系中光速各向同性絕對參考系中光速各向同性 c c沿運(yùn)動方向沿運(yùn)動方向 垂直運(yùn)動方向垂直運(yùn)動方向uc 2 22 2uc 運(yùn)動參考系運(yùn)動參考系c cuuc uc 2 22 2uc 理論計算，實(shí)驗(yàn)裝置旋理論計算，實(shí)驗(yàn)裝置旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)9090o o，干涉條紋將有，干涉條紋將有3/43/4條紋寬度的移動，應(yīng)當(dāng)條紋寬度的移動，應(yīng)當(dāng)能觀察到，但是，沒有能觀察到，但是，沒有“零零”的結(jié)果！的結(jié)果！2022-5-28DUT 余 虹72)

5、2) Maxwell 方程組對伽利略變換非協(xié)變方程組對伽利略變換非協(xié)變 通過電磁實(shí)驗(yàn)可以找到通過電磁實(shí)驗(yàn)可以找到“絕對參照系絕對參照系” 但是實(shí)驗(yàn)一直沒有找到。但是實(shí)驗(yàn)一直沒有找到。 伽利略變換伽利略變換：以以u 速度運(yùn)動光源發(fā)出的光速不再是速度運(yùn)動光源發(fā)出的光速不再是 c 。1)191)19世紀(jì)成熟的電磁理論表明真空中光速世紀(jì)成熟的電磁理論表明真空中光速c c 是常量。是常量。二、伽利略變換的困難二、伽利略變換的困難uLcL球先動，球先動，手后擊？手后擊？擊球時間擊球時間增大增大L 可能實(shí)現(xiàn)！可能實(shí)現(xiàn)！ucLt 靜止球上靜止球上光信號傳光信號傳到乙處到乙處被擊后球上光信號被擊后球上光信號傳到

6、乙處。傳到乙處。甲甲乙乙2022-5-28DUT 余 虹86.3 S.R. 基本假設(shè)基本假設(shè) 和洛倫茲變換和洛倫茲變換1、S.R.相對性原理相對性原理在一切慣在一切慣性系中性系中物理物理定律形式相同定律形式相同。2、光速不變原理、光速不變原理真空中的光真空中的光速速 c 與光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)與光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。 S.R.：不同的觀察者看來，空間、時間必定不一樣：不同的觀察者看來，空間、時間必定不一樣運(yùn)動的鐘變慢，運(yùn)動的尺變短；質(zhì)量隨運(yùn)動的鐘變慢，運(yùn)動的尺變短；質(zhì)量隨速度而變化，能量的釋放帶走了質(zhì)量。速度而變化，能量的釋放帶走了質(zhì)量。經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)定律必須定律必須修改！修改！一、一、 S.R

7、. 基本假設(shè)基本假設(shè) 2022-5-28DUT 余 虹9經(jīng)經(jīng) 典典與參考系無關(guān)與參考系無關(guān)S.R.S.R.與參考系有關(guān)與參考系有關(guān)mxt cvmxt 比比 較較時空觀的革命時空觀的革命2022-5-28DUT 余 虹10二、洛倫茲變換二、洛倫茲變換 xySzOxySzOuPxutx 2 21 1cuutxx 2 21 12 2cucuxtt 2 21 1cutuxx 2 21 12 2cucuxttcu 令令 正正變變換換反反變變換換zzyy2022-5-28DUT 余 虹11在在 S 系系 測：測：光信號到達(dá)光信號到達(dá)A、B 的事件同時發(fā)生的事件同時發(fā)生。在在S 系測：系測：光信號傳播過程中

8、，車又往前開了光信號傳播過程中，車又往前開了 u t 先到先到A，后到，后到B。 SuccSABBA一、一、“ 同時同時” 的相對的相對性性tu6.4 時鐘效應(yīng)與長度收縮時鐘效應(yīng)與長度收縮2022-5-28DUT 余 虹12S二、時間膨脹二、時間膨脹uccdt2 l ctuclt2 2 22 22 24 4dltu 2 21 1 ttt 原時原時：同一地同一地點(diǎn)的鐘所測得點(diǎn)的鐘所測得時間間隔時間間隔原時最短！原時最短！dSSdcl 2 22 2tctc 2022-5-28DUT 余 虹13例題例題： +介子靜止時平均壽命介子靜止時平均壽命 （衰變?yōu)椋ㄋプ優(yōu)?子與中微子）子與中微子）。用高能加速

9、器把用高能加速器把 +介子介子加速到加速到 求：求： +介子平均一生最長行程介子平均一生最長行程 。 s8106.2 cv75. 0解：解：按經(jīng)典理論按經(jīng)典理論m85.5 vl實(shí)驗(yàn)室測得實(shí)驗(yàn)室測得m6.05.8 l相對論考慮相對論考慮時間膨脹時間膨脹 為為原時原時最短最短實(shí)驗(yàn)室測得運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)室測得運(yùn)動的 +介子平均壽命介子平均壽命 51.175.012算算 得得m83.8 vl2022-5-28DUT 余 虹14例題例題：列車以列車以108公里的時速相對地面作勻公里的時速相對地面作勻速運(yùn)動。地面一事件歷時速運(yùn)動。地面一事件歷時10s，在車上參，在車上參照系測得此事件歷時多久？照系測得此事件歷時

10、多久？解解：原時原時 t =10 s s142105101cutt 130msu太小，不易察覺！太小，不易察覺！cu9998. 0s500 t s10t 2022-5-28DUT 余 虹15lcclSS： 往返歷時往返歷時clt2 2 1 11 1tultc S ： 往往 t1 返返 t22 22 2tultc 2 21 1ttt 1tuuclt1 1 uclt2 2 ucluclt 2tu 2 21 1 tt2 21 1 ll靜長最長！靜長最長！Su三、長度收縮三、長度收縮2 21 12 2 cl2022-5-28DUT 余 虹16思考思考SS靜止在靜止在S 系的幾何圖形，在系的幾何圖形，在

11、S系中討論其形狀系中討論其形狀rll2 21 1 rrl0 04 45 5xurll l2 21 1 ll2 2l2 21 12 2 l2 22 22 21 1cull2022-5-28DUT 余 虹17四、速度變換四、速度變換xySzOx yS zO uvxP S ：txvxddS ：txvxdd討論：討論： vx vx 的關(guān)系的關(guān)系 tuxxddd utxx tdtd=2 2cuxtt 2dddcxutt 2 21 1cuvuvvxxxzzyyvvvv物體沿物體沿x方向運(yùn)動方向運(yùn)動211 2022-5-28DUT 余 虹18例題例題：在：在 S 系測得光信號速度為系測得光信號速度為c，求在

12、相對，求在相對S 沿沿x 方向以方向以u 勻速運(yùn)動的勻速運(yùn)動的 S 系測得光信號的速度。系測得光信號的速度。ySOzxx yS zO uc光信號光信號S：vx = ？S ：vx = c2 21 1cvuuvvxxxccc！不管不管 u 多大，在多大，在 S系中測得光速仍然系中測得光速仍然是是 c 追趕光是徒勞的！追趕光是徒勞的！c 是一切是一切物質(zhì)運(yùn)動的極限速率。物質(zhì)運(yùn)動的極限速率。2022-5-28DUT 余 虹19例題例題 在地面測得兩枚靜長為在地面測得兩枚靜長為2020m 的火箭的火箭 A、B以以 0.9 c 的速度背向飛行。求：在火箭的速度背向飛行。求：在火箭 A上測上測量火箭量火箭 B 的速度和長度？的速度和長度？解：解：設(shè)地球設(shè)地球S 系系A(chǔ)S系系A(chǔ)Bc.vx9 90 0 xSyc.u9 90 0yxS2 21 1cvuuvvxxxc.9 90 0c.9 90 02 29 90 0c.81. 18 . 1 cc995. 0靜長靜長L=20m，在相對速度為，在相對速度為9.995c 的慣性系中長度的慣性系中長度2 21 1 LLm72. 82020995.02022-5-28DUT 余 虹20物體沿任意方向運(yùn)動物體沿任意方向運(yùn)動xySzOx yS zO uP kvjvivvSzyx：kvjvivvSzyx：2 21 1cuvuvvxxxtyvyddyd