復(fù)雜非線性系統(tǒng)中的混沌第六章

1、第六章第六章 心臟系統(tǒng)中的混沌心臟系統(tǒng)中的混沌n6.1生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域中混沌的研究現(xiàn)狀、意義及展望n6.2 心電信號的數(shù)據(jù)采集實驗n6.3心電信號的分析與計算6.1.1心臟系統(tǒng)中混沌的研究n在20世紀80年代，混沌帶來了一種新的生理學(xué)。以混沌理論為工具，美國和加拿大的幾個研究小組發(fā)現(xiàn)了動力學(xué)心臟。n但混沌和分形理論應(yīng)用到生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，仍不象起應(yīng)用在其它領(lǐng)域（如湍流和機械系統(tǒng)）那樣廣泛和充分徹底。 6.1.1.1 Glass等人的工作n Van der pol和Van der mark在早期的一篇文章中就提出可用耦合的非線性震蕩器來模擬心律。改變震蕩器的相對頻率，有可能復(fù)制出多種不同的心律異常。

2、基于這種思想，Glass和他的McGill大學(xué)的同事做了雞胚心肌細胞團離體實驗。 實驗結(jié)果 n 心肌細胞團離體實驗歷程中具有復(fù)雜的動力學(xué)性態(tài)6.1.1.1 Glass等人的工作n盡管Glass等人的實驗證實了混沌可以在一個生理系統(tǒng)中人為地產(chǎn)生，但他認為，對于正常心臟中的混沌遠沒得到證明。為此Glass研究了兩類延遲方程。n單變量延遲微分方程式 (6.3)x是被控變量， 是 時刻x的值x的非線性函數(shù)，式(6.3)亦可寫為dx dtrxdxdtf xrx( )6.1.1.1 Glass等人的工作n具有多項延遲的微分方程 n如圖6.2給出具有各自時間延遲的多個反饋回路同時起作用來控制變量P。假定xi

3、是i時刻的被控變量的非線性函數(shù)。),1,2,()(),(121nirxPfdtdxPxxxFdtdPiiini6.1.1.2 Goldberger等人的工作n雖然混沌可以在生理系統(tǒng)中人為地產(chǎn)生，但混沌能自然地出現(xiàn)嗎？為此，以Goldberger為首的科學(xué)家對此進行了深入研究n Goldberger對正常心臟和有病心臟作了深入研究后得出：心臟竇性心律在正常情況下可能是混沌的，在病理狀態(tài)下則變得有序 n1988年，Goldberger和Rigney曾對嚴重心臟病患者的非躺臥心電圖作過一次追溯性研究。 6.1.1.2 Goldberger等人的工作 QRS復(fù)合波的功率譜，圖解Goldberger維

4、6.1.1.3 作者的研究工作及發(fā)展方向n作者創(chuàng)造性地設(shè)計并曾實施了用于心臟系統(tǒng)非線性研究的犬的PHCA實驗，并應(yīng)用混沌理論對實驗過程中幾個溫度臺階上采集的大量心電信號進行了深入細致的研究，支持了Goldberger的觀點。n在此之后我們又采集了人的心電信號，基于人犬心電動態(tài)生理信息混沌特征的對比，得出如下的結(jié)論：隨著物種的進化，心臟系統(tǒng)自然生理節(jié)律的混沌性可能愈加顯著，混沌可能成為生物進化的某種標志。 6.1.2 神經(jīng)系統(tǒng)中的混沌n神經(jīng)系統(tǒng)中的混沌，對于研究神經(jīng)細胞膜的離子通道特性、神經(jīng)興奮模式、神經(jīng)系統(tǒng)信息編碼方式、神經(jīng)細胞相互連接和相互作用等基本生理特征，對于診斷某些神經(jīng)系統(tǒng)功能失調(diào)、缺

5、損等疾病，都是非常重要的。n 最近國外幾個實驗室獲得的證據(jù)已經(jīng)表明，混沌是神經(jīng)系統(tǒng)的其它組成部分的正常特征。 n 其他一些研究人員還模擬了神經(jīng)細胞之間的相互作用以弄清混沌是如何產(chǎn)生的。 6.1.3 混沌在生物醫(yī)學(xué)工程其他領(lǐng)域中的應(yīng)用n 混沌和分形理論可以用于模擬或仿真許多生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域中的自相似結(jié)構(gòu) n 利用混沌理論還可對生物醫(yī)學(xué)工程中一些復(fù)雜的現(xiàn)象進行短期預(yù)測 n科學(xué)家的研究還表明，生物反饋系統(tǒng)、細胞代謝、人的眼球、雪小板生成系統(tǒng)及免疫系統(tǒng)中都存在混沌現(xiàn)象。當(dāng)人衰老時，這些系統(tǒng)、器官的混沌程度降低，呈簡單的規(guī)則變化。6.1.4 混沌理論在生物醫(yī)學(xué)工程研究中的作用與意義n 混沌與生物醫(yī)學(xué)工程

6、的聯(lián)系是必然的?；煦缡茄芯繌?fù)雜的不規(guī)則動力系統(tǒng)的理論，而生物系統(tǒng)這一高度非線性系統(tǒng)，顯然是再合適不過的研究對象了 n將非線性理論引入生物學(xué)去探索生物進化的規(guī)律，又有助于清除人們思想中長期占統(tǒng)治地位的舊思維模式的影響，使人們清晰地認識到世界的非線性本質(zhì)，為生物學(xué)家探索生物進化的規(guī)律提供了一種先進而又具有現(xiàn)實意義的方法 6.2.1.1 溫度傳感器器系統(tǒng)的構(gòu)成n 在PHCA實驗中，犬的體溫是反映心臟系統(tǒng)運動的一個重要生理參量，為了準確掌握及控制犬鼻咽溫度的變化，作者研制了溫度傳感器。溫度傳感器系統(tǒng)由熱電偶溫度計、8520A數(shù)字萬用表、IEEE-488標準接口和APPLE-II機組成。其結(jié)構(gòu)如圖 6.

7、2.1.1 溫度傳感器器系統(tǒng)的構(gòu)成6.2.1.2 熱電偶溫度計的制備 熱電偶工作原理圖n根據(jù)銅-康銅熱電偶的分度表，知該熱電偶溫度計可精確測得0.025C，由銅-康銅熱電偶的校準曲線圖6.6，知其可估測到0.01C。 6.2.1.3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的建立自動測試系統(tǒng)信號采集的BASIC主程序流程圖 恢復(fù)輸出、輸入設(shè)備的匯編子程序流程圖6.2.1.4 小結(jié)n （i）該溫度傳感器制作簡單，應(yīng)用面廣，適合于一切實驗室實時連續(xù)測溫；與控制設(shè)備相結(jié)合，亦可起到控溫的作用。n （ii）該溫度傳感器采用廉價金屬熱電偶，且能抵抗?jié)駳獾那治g，又可用在真空、氧化、還原及中性氣氛中，在低溫測量中具有很高的準確度和穩(wěn)定

8、性。n （iii）通過對四個溫度臺階上的溫度信號和心電信號的相關(guān)分析，為觀察心臟系統(tǒng)在有序與混沌之間的變化過程，提供了一個科學(xué)的方法。6.2.2.1 硬件電路的設(shè)計n每一心動周期，起自竇房結(jié)的自律性興奮，經(jīng)傳導(dǎo)組織引起全部心房和心室肌的相繼除極和復(fù)極。心電圖上得到一組波群，典型的包括P波、QRS復(fù)合波和T波，有時可見到后續(xù)的U波。如圖6.9所示。6.2.2.1 硬件電路的設(shè)計n如將心電信號微分，則QRS復(fù)合波微分后得到的波形幅度大且較銳利，P波、T波微分后幅度小且較平緩。若微分后再與一適當(dāng)電平作比較，便可剔除P波、T波或U波，將QRS復(fù)合波檢測出來。圖6.10為R-R間隔檢測系統(tǒng)的原理框圖。

9、6.2.2.1 軟件設(shè)計n R-R間隔檢測系統(tǒng)的軟件由BASIC主程序和匯編子程序組成，其流程圖如圖6.11所示。BASIC程序?qū)R編子程序調(diào)入內(nèi)存的指定空間，并設(shè)定采樣次數(shù)，數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，將數(shù)據(jù)存入磁盤。匯編程序放置在內(nèi)存的1700H段，主要完成數(shù)據(jù)采集，采集的數(shù)據(jù)放在2700H段。最多可采32768個R-R間隔。 軟件設(shè)計6.2.3 PHCA實驗中犬的心電數(shù)據(jù)的采集nPHCA是嬰幼兒心內(nèi)直視手術(shù)所采用的方法之一。這種方法是通過體外循環(huán)對血液降溫，當(dāng)機體從正常體溫降到深低溫（鼻咽溫約20C，心臟溫1015C）時，使心臟停跳，停止循環(huán)。此時生理代謝減至最低水平，生命處于“可逆性死亡狀態(tài)”，對

10、心臟實施手術(shù)后，恢復(fù)體外循環(huán)，并通過體外循環(huán)對血液逐漸升溫，心臟復(fù)跳，直至正常溫度。在該過程中，溫度的變化率大約為12C/min，同時心臟展現(xiàn)出豐富的動態(tài)特征。PHCA實驗的總體安排6.2.3 PHCA實驗中犬的心電數(shù)據(jù)的采集n實驗過程中利用HELLIGE多道心電圖機分別對I、II、III三個標準肢體導(dǎo)聯(lián)和avL、avF、avR三個加壓單極肢體導(dǎo)聯(lián)進行心電取樣，并用TEACXR-20C型磁帶數(shù)據(jù)記錄器記錄心電圖機的各個導(dǎo)聯(lián)心電信息，再用監(jiān)示器和記錄紙觀察和記錄心電波形，必要的信息（如心電圖異常，血流溫度，鼻咽溫度等）通過話筒錄在磁帶上 PHCA實驗中犬的鼻咽溫度變化曲線6.2.3 PHCA實驗

11、中犬的心電數(shù)據(jù)的采集n我們用圖6.14所示電路產(chǎn)生一個周期約為400ms（與犬的心動周期相近）的矩形波，并錄在磁帶上。 6.2.4.1 人心電數(shù)據(jù)的采集n實驗的初步觀察表明：1冠心病人的心電圖中出現(xiàn)了波形異常，如ST段抬高、T波倒置等；2人犬對比，人的心電信號呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化，人的兩個相繼R-R間隔的變化要比犬的大得多，如人的兩個相繼的R-R間隔可有幾百ms的變化，而犬的通常只有幾十ms的變化。 n圖6.15為一名47歲女性健康人安靜仰臥時的心率時間曲線圖，可見健康人的心率，即使在靜息狀態(tài)下，也是以一種復(fù)雜的方式漲落，并不是回復(fù)到一種穩(wěn)定的體內(nèi)平衡狀態(tài)。并且，在多種不同的時間間隔數(shù)量級上存在自

12、相似的漲落，即健康的變異性的分形。6.2.4.2 家兔心電數(shù)據(jù)的采集n實驗中觀察到：正常家兔經(jīng)垂體后葉素給藥后，心電圖主要表現(xiàn)是：（1）T波顯著高聳、ST段下降、心率緩慢、心率不齊、出現(xiàn)二連律等。（2）人、犬和兔對比，人的心電信號變化最復(fù)雜，犬次之，兔最差；人的R-R間隔的變化比犬的大得多，而犬的比兔的大得多。6.3.1心電信號的功率譜分析n 心電信息是心肌細胞生物電現(xiàn)象在人體表面的綜合反映 n 對心率可變性（R-R間隔）的研究已經(jīng)展示出，貌似規(guī)則的心率，其動態(tài)是十分復(fù)雜的n在對心電數(shù)據(jù)進行處理之前，歸納前面的有關(guān)分析，重申以下幾點似乎是必要的：n 1、心臟是一個高度的非線性的耗散系統(tǒng)。n 2

13、、盡管不排除隨機性漲落存在的可能性，但心臟呈現(xiàn)出來的可變性在很大程度上是確定性系統(tǒng)的動態(tài)表現(xiàn)。n 3、心臟與微分動力學(xué)系統(tǒng)的聯(lián)系有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的支持。n 4、心電信號是心臟活動的反映。6.3.1.1 心電波形功率譜n根據(jù)Welch的平均周期圖方法，作者用FORTRAN語言編制了功率譜分析軟件，以便于研究心臟的動力學(xué)特征。6.3.1.1 心電波形功率譜n一、PHCA實驗中犬的功率譜n由實驗動物犬的實測信號發(fā)現(xiàn)其最高頻譜成分一般不超過35Hz，基頻信號在10Hz以內(nèi)（一般為25Hz） n作者分別選用75Hz和15Hz的采樣頻率，計算了犬的心電波形功率譜 n下面的給出的結(jié)果為具有代表性的一例 6.3

14、.1.1 心電波形功率譜 第三只健康犬的采樣頻率為75Hz的心電波形功率譜：a降溫前，b降溫至28C，c升溫至32C，d升至常溫。6.3.1.1 心電波形功率譜第三只健康犬的采樣頻率為15Hz的心電波形功率譜：a降溫前，b降溫至28C，c升溫至32C，d升至常溫。6.3.1.1 心電波形功率譜n二、人的功率譜n 由人的實測信號發(fā)現(xiàn)人的最高頻譜成分和基頻都比犬的低。根據(jù)采樣定理，采樣頻率至少應(yīng)為信號最高頻譜成份的二倍，采樣波形才不會失真。故我們分別選用75Hz和15Hz的采樣頻率，利用平均周期圖的方法計算了健康人和冠心病人（計算時沒用到心電圖中波形異常部分）心電波形功率譜 6.3.1.1 心電波

15、形功率譜n從圖6.19、圖6.17(a)中可看出健康人、冠心病人和健康犬的心電信號的基頻f1及其高次諧波2f1，3f1，等，他們的基頻f1的值如表6.1所示。采樣頻率為75Hz的心電波形功率譜：a47歲女性健康人，b60歲男性冠心病人。6.3.1.1 心電波形功率譜采樣頻率為15Hz的心電波形功率譜：a47歲女性健康人，b60歲男性冠心病人。 人和犬心電信號的基頻6.3.1.2 RR間隔功率譜n一、RR間隔數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換方法n由RR間隔檢測系統(tǒng)檢測到的RR間隔序列如圖6.20所示，顯然實測的R-R間隔序列在時間軸上的間隔是不等的。而功率譜分析要求等間隔采樣，為了得到等間隔的采樣數(shù)據(jù)，有以下方法：6

16、.3.1.2 RR間隔功率譜n1）Sayers建議的方法n 如圖6.21，將RR間隔看作心跳序數(shù)的函數(shù)，而不是看作時間的函數(shù)，這樣就是“等間隔”的。但由此求出的功率譜的橫軸不是頻率，而是每點周期數(shù)。n圖6.21 RR間隔表示為心跳序數(shù)的函數(shù)6.3.1.2 RR間隔功率譜n（2）Luczak等人的插值法n如圖6.22，Luczak等人曾建議了三種插值方法。(a)法的實質(zhì)是，下一個間隔值到來之前，間隔維持不變。(b)中采用的是線性插值法。(c)圖表示，沒有峰的位置間隔為零，這樣，為將所有有效的RR間隔包括進去需采用較高的采樣頻率。6.3.1.2 RR間隔功率譜n（3）Kobayashi的線性插值法

17、n設(shè)第i個與第i+1個R峰的時間間隔為Ti，序列的總時間為T，間隔的總數(shù)為N，以平均RR間隔為采樣間隔，則第i次采樣時的RR間隔取為iiikkiiiTTTTiTTH111) 1)(6.3.1.2 RR間隔功率譜n二、PHCA實驗中犬的R-R間隔功率譜n 作者采用Kobayashi的線性插值法，變成等間隔采樣的數(shù)據(jù)。將實測的R-R間隔序列變成等間隔的采樣數(shù)據(jù)。 n計算了PHCA實驗中第二只健康犬的R-R間隔功率譜 n采用了“歸一化”的Goldberger維數(shù)，即將求得的Goldberger維數(shù)與平均R-R間隔相除來作為比較的基準。所得的結(jié)果6.3.1.2 RR間隔功率譜第三只健康犬的R-R間隔功

18、率譜：a降溫前， b降溫至30C，c升溫至30C，d升至常溫。6.3.1.2 RR間隔功率譜第三只健康犬的R-R間隔對數(shù)功率譜：a降溫前， b降溫至30C，c升溫至30C，d升至常溫。第三只健康犬的R-R間隔功率譜參數(shù)及Goldberger維數(shù)表6.3.1.2 RR間隔功率譜n三、人與犬的R-R間隔功率譜n選取如下參數(shù)：FFT長度M：1024；窗形：矩形窗；窗長L：1024；總數(shù)據(jù)量N：2500；分段數(shù)目K：4。作者計算了健康人與健康人犬在生理狀態(tài)下 （不使用鎮(zhèn)靜劑和物理約束，清醒靜臥時）的R-R間隔功率譜 6.3.1.2 RR間隔功率譜 R-R間隔功率譜：a25歲男性健康人，b第三只健康犬。

19、 RR間隔對數(shù)功率譜：a25歲男性健康人，b第三只健康犬。6.3.2.1 參數(shù)的選取n根據(jù)人與犬心電信號基頻的大小，選取人與犬心電信號采樣頻率分別為60Hz和100Hz，這樣每條軌道分別有3090個點和4060個點 n尋找數(shù)據(jù)總量的 曲線: 1N=1000; 2N=2000; 3N=3000; 4N=4000. lnC rlnr6.3.2.2 計算結(jié)果n一、PHCA實驗中犬心電波形的D2的計算n 選取犬心電信號采樣頻率為100Hz，數(shù)據(jù)總量N為2000，嵌入空間維數(shù)m是經(jīng)過多次試算，發(fā)現(xiàn)所得D2趨于穩(wěn)定時得到的。這樣作者計算了PHCA實驗中全部實驗對象犬的四個溫度臺階上心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2后

20、，發(fā)現(xiàn)各溫度臺階上的D2互不相同，但全部實驗對象各溫度臺階上的D2變好趨勢具有相似的特征 PHCA實驗中犬心電波形的D2的計算第四只具有心臟病犬的心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2n二、PHCA實驗中犬RR間隔的D2的計算n 計算RR間隔的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2要求等間隔采樣，而實測的RR間隔序列在時間軸上的間隔是不等的，為此采用Kobayashi的線性插值法129，變成等間隔采樣的數(shù)據(jù)，使用2000個數(shù)據(jù)點，作者計算了PHCA實驗中全部實驗對象犬的四個溫度臺階上RR間隔的D2后，發(fā)現(xiàn)各溫度臺階上的D2互不相同，但全部實驗對象各溫度臺階上的D2變好趨勢具有相似的特征 PHCA實驗中犬RR間隔的D2的計算n三、人心電

21、波形D2的計算n 選取人心電信號的采樣頻率為60Hz，數(shù)據(jù)總量N為2000，嵌入空間維數(shù)m是經(jīng)過多次試算，發(fā)現(xiàn)所得D2趨于穩(wěn)定時得到的。這樣作者計算了健康人和冠心病人健康犬的心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2 人心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)D26.3.3心電信號Lyapunov指數(shù)的計算n作者采用了Wolf等人建立的從時間序列計算非負的最大Lyapunov指數(shù)1的方法，計算了健康人、冠心病人、健康犬和心臟病犬心電信號的1 。6.3.3.1 參數(shù)的選取n 根據(jù)Wolf等人關(guān)于Lyapunov指數(shù)計算時參數(shù)的討論51，我們選取參數(shù)如下：關(guān)于采樣頻率，一般要求每條軌道有100個以上的數(shù)據(jù)點，人與犬的心電信號的基頻分別在1

22、.2Hz和2.5Hz左右(表6.1)，所以我們選取人與犬的心電信號采樣頻率分別為150Hz和300Hz。關(guān)于數(shù)據(jù)總量N，在采樣頻率一定的情況下，總數(shù)據(jù)量的選取還應(yīng)考慮兩個方面，一是軌道數(shù)目，約為Cd-1，C取10到100，這里d是吸引子的維數(shù)。 6.3.3.2 計算結(jié)果n選取上述參數(shù)，我們在對所有實驗對象（PHCA實驗中的健康犬與心臟病犬、健康人和冠心病人）心電信號的1進行計算后，發(fā)現(xiàn)四組實驗對象的1互不相同，同組間差異較小。下面給出的是一組較具有代表性的結(jié)果?，F(xiàn)闡述計算過程如下。6.3.3.2.1 健康犬健康犬n 實驗對象為PHCA實驗中的第三只健康成年犬，下面計算在四個溫度臺階下心電信號的

23、最大Lyapunov指數(shù)1 。n一、降溫前n采樣頻率、數(shù)據(jù)總量N、Scalmx和Scalmn分別固定取為300Hz、10000、50和10。先取m = 3， = 6，改變Step以考察1隨Step的變化。 降溫前 由圖可以斷定，第三只健康犬降溫前心電信號的最大Lyapunov指數(shù)1=2.050.05。n二、降溫至30Cn先取m = 3， = 8，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.32(a)所示 降溫至30C可以斷定，第三只健康犬健康犬降溫30C時心電信號的最大Lyapunov指數(shù)1=1.100.05。n三、升溫至30Cn先取m = 4， = 10，改

24、變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.33(a)所示。 升溫至30 Cn四、升至常溫n先取m = 3， = 6，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.34(a)所示。 升至常溫結(jié)果n五、結(jié)果n由上述計算可知，PHCA實驗中第三只健康犬四個溫度臺階上心電波形的1如表6.7所示。6.3.3.2.2 心臟病犬心臟病犬n實驗對象為PHCA實驗中所觀察到的第四只具有心臟病的成年犬，下面計算在四個溫度臺階下心電信號的最大Lyapunov指數(shù)1。6.3.3.2.2 心臟病犬心臟病犬n一、降溫前n 采樣頻率、數(shù)據(jù)總量N、Scalmx

25、和Scalmn所選取的參數(shù)與健康犬的相同。先取m = 4， = 6，改變Step以考察1隨Step的變化 降溫前由圖可以斷定，心臟病犬心電信號的最大Lyapunov指數(shù)1=1.620.05。n二、降溫至28Cn先取m = 4， = 8，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.36(a)所示 降溫至28C由圖可以斷定，心臟病犬降溫28C心電信號的最大Lyapunov指數(shù)1=1.350.05。n三、升溫至32Cn先取m = 4， = 10，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.37(a)所示 升溫至32Cn三、升至常溫n

26、 先取m = 4， = 8，改變Step以考察1隨Step的變化。不同Step值下1充分穩(wěn)定后的值如圖6.38(a)所示 升至常溫結(jié)果n五、結(jié)果n由上述計算可知，作者PHCA實驗中第四只心臟病犬在四個溫度臺階上心電波形的1如表6.8所示。6.3.3.2.3 健康人健康人n實驗對象為47歲女性健康人。采樣頻率、數(shù)據(jù)總量N、Scalmx和Scalmn分別固定取為150Hz、10000、50和10 6.3.3.2.3 健康人健康人6.3.3.2.4 冠心病人冠心病人n 實驗對象為60歲男性冠心病人。采樣頻率、數(shù)據(jù)總量N、Scalmx和Scalmn所選取的參數(shù)與健康人的相同。 6.3.3.2.4 冠心

27、病人冠心病人6.3.3.2.5 心臟系統(tǒng)的可預(yù)測性喪失所需時間心臟系統(tǒng)的可預(yù)測性喪失所需時間n表517為我們的計算結(jié)果。n表6.9 人與犬心電信號的1及可預(yù)測性喪失所需時間t6.4討論與結(jié)論n人與犬心臟系統(tǒng)的運動落在具有分維的奇怪吸引子上，人和犬心臟系統(tǒng)的運動是混沌的。我們認為顯示出混沌動態(tài)特性的心臟系統(tǒng)具有許多功能上的優(yōu)點?；煦绲男呐K系統(tǒng)可以在許多因素（如神經(jīng)和激素）的影響下可靠地工作，因而它具有高度的適應(yīng)性和靈活性。這種靈活性可使浸浴在一個不斷變化的環(huán)境中的心臟系統(tǒng)表現(xiàn)出一定程度的“彈性”以應(yīng)付不斷闖入的不規(guī)則刺激。而心臟失去其固有的不規(guī)則性預(yù)兆著心功能衰退和猝死。n健康人心電波形的頻譜1/f分布要比冠心病人的好一些健康人心電波形的關(guān)聯(lián)維數(shù)大于冠心病人的，健康人和健康犬的心電信號的最大Lyapunov指數(shù)1分別大于冠心病人和心臟病犬的。n正常情況下的1/f分布的寬帶譜可能是通過高頻成分的相對減少而演化到具有低頻振蕩特性的病理周期態(tài)。這個規(guī)律從狀態(tài)演化的角度在一定程度上比較有力地支持了“正常狀態(tài)下是混沌的”這一論斷。同時這一結(jié)果在