齒輪知識培訓(xùn)講義

1、 齒 輪 基 本 知 識 講 座一、圓柱齒輪的分類 按齒輪齒廓曲線分類：漸開線齒輪、擺線齒輪、圓弧齒輪等。 漸開線齒廓齒輪：漸開線齒廓之間的正壓力方向始終不變，以及齒輪傳動比不會因?yàn)橹行木嗟淖兓绊扆X輪的傳動，以及其工藝性能好、互換性好等優(yōu)點(diǎn)，在齒輪傳動中廣泛使用。 擺線齒廓齒輪：擺線齒輪在傳動時，中心距直接影響齒輪的傳動比，以及齒輪精度要求高，制造卻難以保證。但由于擺線齒輪無根切現(xiàn)象，齒輪傳動機(jī)構(gòu)更為緊湊，故目前多用于鐘表和一些齒輪儀表中。 圓弧齒廓齒輪：圓弧齒廓傳動時，由于齒輪中心距的大小直接影響齒輪的承載能力，以及齒輪裝配后必須進(jìn)行跑合，但在尺寸和材料等相同的條件下，圓弧齒廓齒輪的承載

2、能力是漸開線齒廓齒輪的1.5倍以上，其主要應(yīng)用在低速重載的齒輪傳動中，如：冶金、礦山、石油等行業(yè)中。圓柱齒輪按形狀分為：圓柱直齒輪、圓柱斜齒輪、人字齒輪、內(nèi)齒輪。具體見圖1。直齒輪斜齒輪人字齒輪內(nèi)齒輪圖 1二、圓柱齒輪參數(shù)的定義 1直齒輪各參數(shù)定義： 如圖2所示，是標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪的一部分，我們利用此圖談?wù)匌X輪各部分名稱、符號等。圖 2Z：齒輪的齒數(shù)，是齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)m：齒輪的模數(shù)，是分度圓周節(jié)p與圓周率的比值，是確定齒輪尺寸的基本參數(shù)，單位：mm。世界各國將一比值制定了不同的標(biāo)準(zhǔn)，我國關(guān)于齒輪模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是GB 1357-87，見表1表1 GB 1357-87模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)第一系列0.1

3、0.120.150.20.250.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5( 3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645括號內(nèi)的模數(shù)盡量少用。我國在人為地規(guī)定一些簡單的數(shù)值 ：齒輪壓力角，是決定齒輪齒廓形狀的一個基本參數(shù)，為了制造、檢驗(yàn)和互換使用方便， 把分度圓上的壓力角規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。我國一般將分度圓壓力角定位20和15，國外有14.5、17.5、22.5、25等。如圖3所示，是除壓力角不同外，其余參數(shù)完全相同的齒輪齒廓形狀比較。 圖 3 分度圓；是齒輪

4、上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和壓力角的圓。d：分度圓直徑B：齒寬，齒輪的寬度齒頂圓：過齒輪各齒頂端的圓。da：齒頂圓直徑齒根圓：過齒輪各齒槽底部的圓。di：齒根圓直徑h ：齒高，齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離ha：齒頂高，介于分度圓與齒頂圓之間的部分稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高。 hf：齒根高，介于分度圓與齒根圓之間的部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高。 ha*：齒頂高系數(shù)，是齒根高與模數(shù)的比值。該系數(shù)我國已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，見表2。c*：頂隙系數(shù)，是為了避免兩齒輪在正常嚙合時，一齒輪齒頂與另一齒輪齒根圓發(fā)生干涉，將齒輪齒根高設(shè)計的比齒頂高大一定數(shù)值。該值與模數(shù)的比值就是頂隙數(shù)。該系數(shù)我國已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。見表2。 表2

5、 圓柱齒輪齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù) 系 數(shù)正常齒（m1）正常齒（m1）短齒ha*1.01.00.8c*0.250.350.3p：周節(jié)（齒距），是沿分度圓周所量得的相鄰兩齒上對應(yīng)點(diǎn)之間的弧長。齒槽：齒輪相鄰兩齒廓的空間。e ：齒槽寬，沿分度圓周所量得的齒槽的弧線長度。s ：齒厚，沿分度圓周所量得的輪齒的弧線長度。Wk ：公法線長度，一種有效控制齒輪齒厚的方法。卡尺卡爪跨k個輪齒與不同側(cè)齒廓相切于AB兩點(diǎn)，線端AB即為兩側(cè)齒廓的公共法線，故稱為公法線，AB長度即是公法線長度，具體測量方法如圖4所示。k ：跨齒數(shù)，測量公法線長度時，所跨齒輪齒數(shù)。圖 4 M ：跨棒距，一種有效控制齒輪齒厚的方法。將兩量柱

6、（球）放入沿直徑相對的兩齒槽中，測量兩量柱（球）外側(cè)面間的距離。測量方法如圖5所示。其中圖a是測量偶數(shù)齒齒輪示意圖，圖b是奇數(shù)齒齒輪示意圖。dp ：量棒直徑圖 5根切：在用滾刀（插齒刀）加工齒輪時，有時刀具的頂部會切入輪齒的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為輪齒的根切。一般發(fā)生在齒數(shù)較少的齒輪上。其與壓力角和齒頂高系數(shù)有關(guān)。表3是加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，不發(fā)生根切現(xiàn)象時，壓力角、齒頂高系數(shù)與被切齒輪最少齒數(shù)的關(guān)系：表3：2020151517.517.522.522. 5ha*10.810.810.810.8Zmin1714302422181411x ：變位系數(shù)，是刀具在加工齒輪時，沿徑向從

7、輪坯中心向外（內(nèi)）移動的距離與模數(shù)的比值。其目的為了避免加工少齒數(shù)時，發(fā)生根切、齒輪傳動配湊中心距、提高小齒輪強(qiáng)度等一些作用。圖6是模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)相同的情況下，變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較。圖 62斜齒輪各參數(shù)定義為了便于說明斜齒輪的問題，將斜齒輪沿其分度圓柱面展開，便成為一個矩形（如圖7所示），矩形的高是斜齒輪的寬度B，其長度是分度圓的周長d。此時，分度圓柱上齒輪的螺旋線便展成為一條斜直線，其與軸線的夾角為，稱為斜齒輪分度圓螺旋角，簡稱斜齒輪螺旋角，用表示。圖 7：螺旋角l ：螺旋線導(dǎo)程，是螺旋線繞分度圓柱整圈后上升的高度。 由于斜齒輪存在螺旋角，對于齒輪的模數(shù)、壓力角、

8、齒厚等就有兩種不同的參數(shù)，具體如下：pn ：法向周節(jié)，齒輪在法向（垂直于螺旋線的方向）上的周節(jié)。pt ：端面周節(jié)，齒輪在端面上的周節(jié)。由圖可以清楚的知道m(xù)n ：法向模數(shù)，對于斜齒輪來說，法向模數(shù)是按GB1357-87模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)選取。mt ：端面模數(shù)，斜齒輪端面上的模數(shù)。t：端面壓力角，對于斜齒輪來說，端面壓力角同直齒輪的壓力角一樣，是決定齒輪齒廓形狀 的基本參數(shù)。n：法向壓力角，齒輪在法向上的壓力角，為了加工制造方便，按標(biāo)準(zhǔn)選取。d ：分度圓直徑 h ：齒高，同直齒輪定義ha ：齒頂高，同直齒輪定義han*：法向齒頂高系數(shù)，已標(biāo)準(zhǔn)化，（見表2）hat*：端面齒頂高系數(shù)han*：法向齒頂高系數(shù)，已

9、標(biāo)準(zhǔn)化，（見表2）hat*：端面齒頂高系數(shù)hf ：齒根高，同直齒輪定義cn* ：法向頂隙系數(shù)，已標(biāo)準(zhǔn)化，（見表2）ct* ：端面頂隙系數(shù)，sn ：法向齒厚，st ：端面齒厚，xn ：法向變位系數(shù)xt ：端面變位系數(shù) 三、蝸桿參數(shù)的定義1.普通蝸桿的類型 普通圓柱蝸桿按齒廓曲線的形狀不同可以分為：阿基米德蝸桿（ZA）、法向直廓（延伸漸開線）蝸桿（ZN)、漸開線蝸桿（ZI）、錐面包絡(luò)蝸桿（ZK）和圓弧圓柱蝸桿（ZC）。阿基米德蝸桿（ZA）：齒面是阿基米德螺旋面的圓柱蝸桿。其端面齒廓是阿基米德螺線，軸向齒廓是直線。如圖8所示。該種蝸桿工藝性能好，是目前應(yīng)用最廣泛的一種蝸桿。圖 8法向直廓蝸桿（ZN）

10、：在垂直于線的法平面內(nèi)，或垂直于齒槽中點(diǎn)螺旋線的法平面，或垂直于齒厚中點(diǎn)螺旋線的法平面內(nèi)的齒廓為直線的圓柱蝸桿。如圖9所示。這種蝸桿容易磨削加工，蝸桿制造精度高，應(yīng)用在頭數(shù)較多，轉(zhuǎn)速較高和精密傳動中。圖 9漸開線蝸桿（ZI）：齒面為漸開線螺旋年面的圓柱蝸桿。其端面齒廓是漸開線。如圖10所示。這種蝸桿加工精度容易保證，生產(chǎn)效率較高。多用于頭數(shù)較多、轉(zhuǎn)速較高的傳動中。圖 10錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK）：一個圓柱蝸桿，其齒面是圓錐面的包絡(luò)曲面時，稱為錐面包絡(luò)圓柱蝸桿。如圖11所示。這種蝸桿加工容易，可以磨削，能得到較高精度。開始得到較廣泛的應(yīng)用。圖 11圓弧圓柱蝸桿（ZC）：一個圓柱蝸桿，其齒面是圓環(huán)

11、面的包絡(luò)曲面時，稱為圓弧圓柱蝸桿。如圖12所示。這種蝸桿可以磨削，廣泛應(yīng)用在冶金、礦山、建筑、華工等行業(yè)。圖 122蝸桿基本參數(shù)： mx ：軸面模數(shù)，按表取標(biāo)準(zhǔn)值 mn ：法向模數(shù)，蝸桿在法向的模數(shù) k ： 頭數(shù)，相當(dāng)于齒輪的齒數(shù)。n：法向壓力角，用于ZN、ZI、ZK型蝸桿x：軸向壓力角，用于ZA型蝸桿 ：螺旋升角，圓柱蝸桿的分度圓螺旋線的切線與端平面所夾銳角。d ：分度圓直徑q ：直徑系數(shù)，圓柱蝸桿的分度圓系數(shù) px ：軸向齒距，在圓柱蝸桿上，任意一個軸平面上的兩個相鄰的同側(cè)齒廓之間的軸向距離。l ：導(dǎo)程，在圓柱蝸桿的軸平面上，同一條螺旋線的兩個相鄰的同側(cè)齒廓之間的軸向距離。da ：齒頂圓直

12、徑 di ：齒根圓直徑h ： 齒高h(yuǎn)a ：齒頂高h(yuǎn)f ：齒根高h(yuǎn)a*：齒頂高系數(shù)，(見表2)c* ：頂隙系數(shù)，一般取0.2M ：跨棒距，控制蝸桿齒厚的一種方法。將兩（三）量柱（球）放入蝸桿齒槽中，測量兩（三）量柱（球）外側(cè)面間的距離。其中蝸桿頭數(shù)為奇數(shù)是用三個量柱（球），頭數(shù)為偶數(shù)是用兩個量柱（球）。如圖13所示。dp ：量棒直徑圖 13四、齒輪公差以及齒輪的檢測 檢測模數(shù)大于等于1的齒輪，采用的檢測標(biāo)準(zhǔn)是GB/T10095-2001，檢測模數(shù)小于1的齒輪，采用的檢測標(biāo)準(zhǔn)是GB 2363-90。Fi” ：徑向綜合誤差，被檢測齒輪與理想精確的測量（標(biāo)準(zhǔn)）齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心

13、距的最大變動量。如圖14所示。使用檢測設(shè)備：齒輪雙嚙儀。檢測范圍：精度7級或更低精度的齒輪。fi”： 一齒徑向綜合誤差，被檢測齒輪與理想精確的測量（標(biāo)準(zhǔn)）齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。如圖14所示。使用檢測設(shè)備：齒輪雙嚙儀。精度7級或更低精度的齒輪。圖 14Fp ：齒距累積誤差，在分度圓上任意兩側(cè)齒面間的實(shí)際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值。如圖15所示。使用檢測設(shè)備：齒輪檢測中心。檢測范圍：齒輪模數(shù)大于0.5，精度7級或更高精度的齒輪。Fr ：在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)與齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。如圖16所示。測量設(shè)備：偏擺儀。圖 1

14、5圖 16 圖 16Fw ：在齒輪一周范圍內(nèi)，實(shí)際公法線長度最大值與最小值之差。測量工具：公法線千分尺。Ff ：齒廓總偏差（齒形誤差），實(shí)際齒廓偏離設(shè)計齒廓的量，該量在端平面內(nèi)并且垂直于漸開線齒廓的方向。如圖17所示。檢測設(shè)備：齒輪檢測中心。檢測范圍：m0.2。F ：螺旋線總偏差（齒向誤差），包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線的距離。如圖18所示。檢測設(shè)備：齒輪檢測中心。檢測范圍：m0.2。圖 17圖 18五、蝸桿公差以及公差檢測 對于圓柱蝸桿的傳動精度、誤差等，各個國家都制定了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。對于模數(shù)m1的蝸桿，其精度標(biāo)準(zhǔn)是：GB 10027-88，下面就蝸桿的誤差項(xiàng)目、代號加以說明。fh（f

15、hl）：蝸桿螺旋線誤差，在蝸桿輪齒的一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)或在蝸桿輪齒的工作齒寬范圍內(nèi)，在蝸桿分度圓柱面上、包容實(shí)際螺旋線且距離為最的兩條理論螺旋線間的法向距離。fh表示蝸桿一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)的螺旋線誤差，fhl表示蝸桿輪齒的工作齒寬范圍內(nèi)的螺旋線誤差，如圖19所示。檢測設(shè)備；齒輪檢測中心。圖 19fpx ：蝸桿軸向齒距誤差，在蝸桿軸向截面上，實(shí)際齒距與公稱齒距之差。具體如圖20所示。檢測設(shè)備：萬能工具測量儀。ff1 ：蝸桿齒形誤差，在蝸桿輪齒給定截面上的齒形工作部分內(nèi)，包容實(shí)際齒形的最近兩條理論齒形間的法向距離。如圖21所示。檢測設(shè)備：齒輪檢測中心。圖 20圖 21Fr ：蝸桿齒槽徑向跳動公差，在蝸桿一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)，與齒高中部的齒面雙面接觸，測頭相對于蝸桿軸線的最大變動量。如圖22所示。檢測設(shè)備：偏擺儀。圖 22六、蝸桿和斜齒輪嚙合 正常情況下，圓柱蝸桿應(yīng)與蝸輪配對使用，但由于蝸輪加工效率低，加之在蝸輪模數(shù)小、齒數(shù)少，蝸輪滾刀無法加工的情況下，常常用斜齒輪代替蝸輪。蝸桿與斜齒輪嚙合時，必須具備以下條件： 蝸桿的軸向模數(shù)mx等于斜齒輪的端面模數(shù)mt，或蝸桿的法向模數(shù)mn等于斜齒輪的法向模數(shù)mn。 蝸桿的軸向壓力角x等于斜齒輪的端面壓力角t，或蝸桿的法向壓力