《數(shù)字通信原理》第9章 同步原理與技術(shù)

1、數(shù)字通信原理數(shù)字通信原理(9)(9)馮穗力等編著馮穗力等編著電子工業(yè)出版社電子工業(yè)出版社20122012年年8 8月月第第 9 章章 同步原理與技術(shù)同步原理與技術(shù)本章的基本內(nèi)容本章的基本內(nèi)容：n鎖相環(huán)的工作原理；n載波同步；n符號同步；n幀同步。9.1 9.1 引言引言 n 同步的基本概念同步的基本概念 同步是通信系統(tǒng)的接收端恢復(fù)發(fā)送信息所需的關(guān)鍵技術(shù)之一。 同步可以使得在通信系統(tǒng)中，信號的發(fā)送與接收的節(jié)奏保持一致，保證信息的正確接收。 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信號的同步主要包括：載波同步載波同步、符號符號同步同步和幀同步幀同步。 載波同步載波同步：實(shí)現(xiàn)發(fā)送與接收有相同的載波頻率和固定的相位關(guān)系，保

2、證相干或相關(guān)解調(diào)的實(shí)現(xiàn)； 符號同步符號同步：實(shí)現(xiàn)符號接收的定位，避免符號間的串?dāng)_，保證符號的正確接收和解碼； 幀同步幀同步：實(shí)現(xiàn)幀的定位，保證符號與信息間一一對應(yīng)的映射關(guān)系，保證信息碼組的正確劃分和最終信息的獲取。第7章 傳輸信道9.2 9.2 鎖相環(huán)鎖相環(huán)n 鎖相環(huán)的基本概念鎖相環(huán)的基本概念 鎖相的概念：鎖相的概念：當(dāng)我們說兩個(gè)信號相位鎖定時(shí)，通常指這兩個(gè)信號有固定的頻率比值和穩(wěn)定的相位固定的頻率比值和穩(wěn)定的相位關(guān)系。 當(dāng)用示波器同時(shí)觀測兩個(gè)相位鎖定的信號時(shí)，可以看到兩個(gè)穩(wěn)定的、相互間沒有移動(dòng)的信號波形。 第7章 傳輸信道第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的組成鎖相環(huán)的組成 鎖相環(huán)的基本結(jié)構(gòu) 鑒相器

3、鑒相器：鑒別兩個(gè)信號間的相差，將其轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的電壓值。 環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器：某種低通濾波器，用于鑒相器輸出電壓中的噪聲和高頻的成份。 壓控振蕩器壓控振蕩器：振蕩頻率可由電壓控制的振蕩器； 頻率變換器頻率變換器：完成振蕩頻率到基準(zhǔn)頻率間的變換： 兩者間的倍數(shù)通常必須是一個(gè)有理數(shù)。 0Bmffnn 鎖相環(huán)的工作原理鎖相環(huán)的工作原理 假定 輸入的基準(zhǔn)信號基準(zhǔn)信號： 壓控振蕩器輸出信號輸出信號： 鑒相器(采用乘法器實(shí)現(xiàn)時(shí))輸出第7章 傳輸信道1mn cos 2BBBBstAf tt 0000sin 2sin 2VCOBstAftAf tt 000cos 2sin 211 sinsin 422PDPD

4、BBBPDBPDBButKf ttf ttKttKf tttn 鎖相環(huán)的工作原理(續(xù)) 環(huán)路(低通)濾波器輸出 其變化特性 設(shè)計(jì)壓控振蕩器的工作特性壓控振蕩器的工作特性 環(huán)路濾波器的輸出 信號波形第7章 傳輸信道 0sinsinddBdutKttKt2222 0,cos 222120,ddkkduKkkd 00dVCOdVCOuftuftn 鎖相環(huán)的工作原理(續(xù)) 鎖相環(huán)的工作區(qū)域及特性 在 工作區(qū)域 形成負(fù)反饋： 在 工作區(qū)域 形成正反饋： 圖中 穩(wěn)定平衡點(diǎn)穩(wěn)定平衡點(diǎn) 非穩(wěn)定平衡點(diǎn)非穩(wěn)定平衡點(diǎn) 鎖相環(huán)最終工作在穩(wěn)定平衡點(diǎn)上。第7章 傳輸信道 0ddutd , 2222dVCOufkk 0dd

5、utd , 22212dVCOufkk 0 n 鎖相環(huán)的基本性能分析鎖相環(huán)的基本性能分析 鎖相環(huán)在趨于相位鎖定時(shí)， 一般較小，經(jīng)環(huán)路濾波后有 如果鑒相器不是乘法器，而是一個(gè)理想的鑒相器理想的鑒相器，則直接有 工程上對反饋控制系統(tǒng)，采用拉普拉斯變換，很容易分析其穩(wěn)態(tài)時(shí)的情形，對上兩式取拉氏變換，均可得第7章 傳輸信道 t 11sin22PDPDPDPDutKtKtKt 0PDPDPDButKtKtt 0PDPDBUSKSS第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 環(huán)路濾波器的結(jié)構(gòu)和特性環(huán)路濾波器的結(jié)構(gòu)和特性 無源的環(huán)路濾波器 有源的環(huán)路濾波器 記： 。無源環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù) 有源環(huán)路濾波

6、器的傳遞函數(shù) 2221212121111dPDUSSSF SUSSS 1222111111dPDUSA SSF SUSSA SS 11RC22R C第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 壓控振蕩器控制電壓壓控振蕩器控制電壓 頻率變化頻率變化 特性特性 相位變化特性 相位變化特性的拉氏變換 02dfK ut dutf 002ttdtfdtK ut dt 00dK USSS第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 鎖相環(huán)的相位變化跟蹤性能鎖相環(huán)的相位變化跟蹤性能 記 輸入相位函數(shù) ；輸出相位函數(shù) 定義環(huán)路傳遞函數(shù)環(huán)路傳遞函數(shù) 整理可得 定義相位誤差相位誤差 可導(dǎo)出相位誤差傳遞函數(shù)相

7、位誤差傳遞函數(shù) BS 0S 0BSH SS 00PDPDKK F SKF SH SSKK F SSKF S 0BSSS 01BBBSSSHSH SSS 第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 相位誤差(拉氏變換)可表示為 由拉氏變換終值定理，可得穩(wěn)態(tài)的相差 由此可確定當(dāng)輸入信號的相位發(fā)生變化時(shí)壓控振蕩器輸出相位的變化情況。 1BBBSSHSSH SSSSKF S 200limlimlimBtSSStSSSSKF S第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 示例：示例：鎖相環(huán)的相位跟蹤特性 設(shè)輸入基準(zhǔn)信號相位相位有一確定幅度 的階躍變化 壓控振蕩器穩(wěn)態(tài)的輸出相位為 即 穩(wěn)態(tài)時(shí)的相差

8、為零，頻率鎖定自然不言而喻。 注注：對于非理想的鑒相器(如有乘法器構(gòu)建的鑒相器)，穩(wěn)態(tài)的輸出可能有一固定的相位差。 BBtu tSS 200limlimlim0tSSStSSSKF SS 00 BVCOBtttff第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 鎖相環(huán)的頻率同步范圍鎖相環(huán)的頻率同步范圍 同步范圍同步范圍(同步帶寬)：鎖相環(huán)可跟蹤輸入基準(zhǔn)信號頻率變化的最大范圍。在此范圍內(nèi)，有 。 假定輸入基準(zhǔn)信號的頻率頻率發(fā)生幅度為 的階躍變化 相應(yīng)地有 穩(wěn)態(tài)后的相位差 可見有一固定的相差，其大小與鎖相環(huán)的參數(shù)有關(guān)。 相位差是一個(gè)固定值意味著可實(shí)現(xiàn)頻率的同步，即BVCOffBf 222 BBBB

9、ftf tSS 222BBBffSSSSSKF SSKF SSS SKF S 0022limlimlim0BBtSSfftSSSKF SKFBVCOff第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 采用非理想鑒相器鎖相環(huán)的同步范圍采用非理想鑒相器鎖相環(huán)的同步范圍 基于乘法器實(shí)現(xiàn)的鑒相器，鑒相輸出具有正弦變化特性 因此 可得 增大環(huán)路的直流增益有利于擴(kuò)大鎖相環(huán)的同步范圍。 sinPDPDutKt sin1 PDPDtutK 022maxsinmaxsin1max0024BBBKFfffKFKF 04BKFf第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 捕捉時(shí)間捕捉時(shí)間 鎖相環(huán)從壓控振蕩器自由

10、振蕩到同步到基準(zhǔn)頻率所需的時(shí)間。 捕捉時(shí)間可由下式?jīng)Q定 式中 稱為環(huán)路的自然頻率環(huán)路的自然頻率； 稱為環(huán)路的阻尼系數(shù)環(huán)路的阻尼系數(shù)。232Pnt121nKK212nK第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 同步保持時(shí)間同步保持時(shí)間 原來已經(jīng)鎖定工作的鎖相環(huán)，從失去同步基準(zhǔn)信號到能夠維持壓控振蕩器輸出相位變化 小于某一預(yù)定值 的時(shí)間。 假定失去基準(zhǔn)信號后，鑒相器輸出電壓指數(shù)衰減 由 可得同步保持時(shí)間00 tddutE e 00000000 cccct ttcddt tt tt tttdddtttttK ut dtK ut dtK EK ut dtK E edtee001lndcdK Et

11、K E第7章 傳輸信道n 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 具有較長的保持時(shí)間，是間歇同步系統(tǒng)需要具備的基本要求。 廣播電視信號中，模擬的彩色全電視信號需要色副載波色副載波作為色度信號的基準(zhǔn)信號。 電視信號中的色副載波信號間歇地對電視接收機(jī)的色副載波信號進(jìn)行同步調(diào)整。 在 的行信號周期內(nèi)，有 處于同步時(shí)段，其余時(shí)段依賴同步保持性能足夠好來保證色副載波信號的穩(wěn)定性。64Hts2.25 sn 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 輸入噪聲信號對鎖相環(huán)性能的影響輸入噪聲信號對鎖相環(huán)性能的影響 含有噪聲的基準(zhǔn)信號可以表示為 不妨假定 ，則有 其中 設(shè)環(huán)路濾波器為 定義環(huán)路噪聲帶寬為 第7章 傳輸信道 ( )cos 2

12、( )cos2( )sin2BBBBCBSBstAf ttntf tn tf t 0Bt ( )cos 2BBnstR tf tt arctanSnBCnttAnt H S 220022LSjfBH SdfHjfdfLBn 鎖相環(huán)的基本性能分析(續(xù)) 對于無源環(huán)路濾波器，可得 對于有源環(huán)路濾波器，可得 小的環(huán)路濾波器有利于抑制噪聲對鎖相環(huán)的影響； 小的環(huán)路濾波器不利于對快速變化的基準(zhǔn)信號進(jìn)行跟蹤； (環(huán)路濾波器參數(shù))的取值要根據(jù)鎖相環(huán)的具體應(yīng)用合理選擇。第7章 傳輸信道2218nnLBK124nLBLBLBLB9.3 9.3 載波同步載波同步n 直接提取法直接提取法 載波同步通常需要解決在只含

13、已調(diào)載波信號中恢復(fù)載波信號的問題。 直接提取法直接提取法：利于鎖相環(huán)電路，直接從已調(diào)載波信號中提取載波信號的方法。 直接提取法通常包括平方環(huán)法，科斯塔環(huán)法和M次方環(huán)法等。這些方法基本的特點(diǎn)基本的特點(diǎn)是： (1)利于非線性電路，去除調(diào)制載波的信息對提取載波信號的影響,得到含有噪聲的基準(zhǔn)信號； (2)采用鎖相環(huán)電路完成相當(dāng)于較理想窄帶濾波器理想窄帶濾波器的功能，獲得可用于相干解調(diào)/相關(guān)解調(diào)的與發(fā)送載波信號相位鎖定的本地載波信號。第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 1 1、平方環(huán)法、平方環(huán)法 平方環(huán)法是一種恢復(fù)2PSK信號中載波信號的方法。 平方環(huán)法載波恢復(fù)電路的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 主要包括：平方運(yùn)算平方運(yùn)

14、算、帶通濾波帶通濾波、鎖相環(huán)鎖相環(huán)和二分頻二分頻電路等。 接收的2PSK信號可以表示為 假定基帶的波形函數(shù) 為門函數(shù)門函數(shù)。第7章 傳輸信道 cos()coscnTscns tx tta g tnTt,naa a ( )Tg t第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 經(jīng)平方器電路平方器電路后得 經(jīng)中心頻率為 的帶通濾波器帶通濾波器得 實(shí)際信號中含有造成成份，通常不能直接用以恢復(fù)載波。 本地的壓控振蕩器輸出壓控振蕩器輸出為 2222222()cos()cos111 ()1 cos2cos2222nTscnTscnnTsccnsta gtnTta gtnTta gtnTtaat2c 221cos22

15、ccstat sin 22VCOcutAtt 第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 鑒相器輸出鑒相器輸出 環(huán)路濾波器輸出環(huán)路濾波器輸出 壓控振蕩器輸出壓控振蕩器輸出 其中穩(wěn)定平衡點(diǎn) 二分頻后輸出本地恢復(fù)的載波信號本地恢復(fù)的載波信號 221( )( )( )cos2sin 222 sin 2sin 42cPDVCOccPDcutst utat AttKttt cos 22VCOcutAtt ( )sin 2ddu tKtk0, 1, 2, 3,.k cosLLcutAt第7章 傳輸信道第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 平方環(huán)法的相位模糊問題相位模糊問題 在本地恢復(fù)的載波信號 中，對 取模 后

16、 ，其確切取值在接收端不能確定：相位模糊相位模糊。 相位模糊產(chǎn)生的原因，2PSK信號中隨機(jī)的二進(jìn)制序列的影響。 克服相位模糊影響的方法克服相位模糊影響的方法： 采用2DPSK調(diào)制方法(調(diào)制載波的序列先進(jìn)行差分編碼行差分編碼，然后在進(jìn)行2PSK調(diào)制)； 發(fā)送訓(xùn)練序列來進(jìn)行相位的判定。 cosLLcutAt0,2第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 2 2、科斯塔環(huán)法、科斯塔環(huán)法 科斯塔環(huán)法是另外一種提取2PSK載波信號的方法。 科斯塔環(huán)法載波恢復(fù)電路的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 其中，接收信號為 cos()coscnTscns tx tta g tnTt第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 壓控振蕩器輸出的兩路本

17、地載波正交信號為 本地載波與輸入信號載波的頻差和相差綜合反映在 上。 上下兩路乘法器輸出 低通濾波輸出 1coscu ttt 2sincuttt t 3coscos1 coscos 22cccutx ttttx tttt 4cossin1 sinsin 22cccutx ttttx tttt 51cos2utx tt 61sin2utx tt第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 相乘輸出 可見可獲得調(diào)整壓控振蕩器的相差信號。 由鎖相環(huán)原理，壓控振蕩器將被鎖定在輸入的載波頻率上。 科斯塔環(huán)法載波恢復(fù)電路產(chǎn)生的本地載波同樣存在相位模糊問題。系統(tǒng)須采用克服相位模糊的措施。 56,utut 22722

18、11cossin2211sin2sin288xtautx ttx ttxttat 第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 3 3、M次方環(huán)法次方環(huán)法 平方環(huán)法和科斯塔環(huán)法通過平方運(yùn)算電路去除2PSK信號中調(diào)制載波的信息對載波提取的影響； 一般地，在MPSK信號的載波恢復(fù)過程中，可用M次方運(yùn)算電路去除MPSK信號中調(diào)制信息對載波提取的影響。 M次方環(huán)法載波恢復(fù)電路的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)： 其中與平方環(huán)法電路的區(qū)別是：非線性運(yùn)算單元為M次方電路； 帶通濾波器的中心頻率設(shè)定在 ；壓控振蕩器的輸出需做M分頻。 cMn 直接提取法(續(xù)) MPSK信號的一般形式為 根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式，上式經(jīng)M次方運(yùn)算后可得 經(jīng)中

19、心頻率為 的帶通濾波器后，得到第7章 傳輸信道 02cos1, 1,2,.,MPSKcstAtmmMM 02cos1MMPSKMcstKMtmM其他項(xiàng)cM 0002cos1 cos1 2cosBMcMcMcstKMtmMKMtmMKMtMn 直接提取法(續(xù)) 壓控振蕩器輸出 鑒相器(乘法器)輸出 環(huán)路濾波器輸出 第7章 傳輸信道 00sinVCOcstKMtMMt 0sinsin 22PDPDcutKMtMtMMt sinddutKMtn 直接提取法(續(xù)) M次方環(huán)的鑒相特性如下圖所示 其中M個(gè)穩(wěn)定的相位平衡點(diǎn)將落在如下的位置 本地恢復(fù)的載波信號 存在M重的相位模糊重的相位模糊問題。第7章 傳

20、輸信道22220,2,.,.,1kMMMMM cosLLcutAtn 直接提取法(續(xù)) 2PSK解調(diào)時(shí)相位模糊可能使得星座點(diǎn)位置180o旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致解調(diào)時(shí)“0”與“1”倒置； MPSK解調(diào)時(shí)相位模糊則可能使星座點(diǎn)位置出現(xiàn)M種不同的偏移，導(dǎo)致解調(diào)出錯(cuò)。 相位模糊對相位模糊對MPSK信號解調(diào)影響分析信號解調(diào)影響分析 已知接收信號 本地載波信號第7章 傳輸信道 2cos, 1,1,2,.,MPSKcmmstAtmmMM cosLLcutAtn 直接提取法(續(xù)) 相位模糊對MPSK信號解調(diào)影響分析 (1) 若 ，可得 此時(shí)可正確解調(diào)；第7章 傳輸信道 coscoscoscossinsin2MPSKLcm

21、cmmst utAttA 低通濾波 cos1 sincossinsincos2MPSKLcmcmmst utAttA 低通濾波0cos, sin22mmAAIQ第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 相位模糊對MPSK信號解調(diào)影響分析 (2) 若 ，可得 此時(shí)星座點(diǎn)將發(fā)生 度的旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致錯(cuò)誤判決。 示例示例 時(shí)星 座點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變化。0coscossinsin2cossinsincos2mmmmAIAQ 45on 直接提取法(續(xù)) 避免相位模糊對解調(diào)影響的方法避免相位模糊對解調(diào)影響的方法： 對相位采用差分編碼，使得解調(diào)時(shí)當(dāng)前的解碼輸出與當(dāng)前符號解碼輸出與當(dāng)前符號的絕對相位無關(guān)，只與前后符號的相位差有

22、關(guān)的絕對相位無關(guān)，只與前后符號的相位差有關(guān)。第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) MQAM信號的載波恢復(fù)信號的載波恢復(fù) MQAM信號的特點(diǎn)：載波的幅度和相位具有受到調(diào)制。 對MQAM信號無法采用M次方環(huán)發(fā)消除信息對載波提取的影響。 MQAM信號的載波恢復(fù)方法 (1) 矢量點(diǎn)扣除法矢量點(diǎn)扣除法 MQAM信號中滿足 的星座點(diǎn)，對應(yīng)4個(gè)均勻分布的相位。 矢量點(diǎn)扣除法的基本思想基本思想： 設(shè)法扣除接收符號中 的符號，由此將接收信號改造為類似4PSK(QPSK)的信號； 對改造后的信號采用MPSK信號的載波提取方法恢復(fù)載波。第7章 傳輸信道kkIQkkIQn 直接提取法(續(xù)) 示例示例：采用矢量點(diǎn)扣除法

23、的16QAM信號的載波恢復(fù)電路及解調(diào)電路。第7章 傳輸信道第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) MQAM信號的載波恢復(fù) (2) 通用載波恢復(fù)環(huán)法通用載波恢復(fù)環(huán)法 通用載波恢復(fù)環(huán)法的基本思想基本思想： 若MQAM信號中M種不同的發(fā)送符號先驗(yàn)等概，則MQAM信號從統(tǒng)計(jì)上來說信號相位的統(tǒng)計(jì)平均值指向4個(gè)均勻分布的相位； 可設(shè)法提取信號相位的4個(gè)統(tǒng)計(jì)平均值，使MQAM信號的相位變化從統(tǒng)計(jì)上來說可看成為某種4PSK信號，在此基礎(chǔ)上恢復(fù)出MQAM信號的載波。n 插入導(dǎo)頻法插入導(dǎo)頻法 采用插入導(dǎo)頻法的系統(tǒng)，在發(fā)送已調(diào)的載波信號時(shí)，同時(shí)發(fā)送載波信息，使得接收端可直接提出發(fā)送載波。 插入導(dǎo)頻法的實(shí)現(xiàn)方法插入導(dǎo)頻

24、法的實(shí)現(xiàn)方法 發(fā)送信號 其中導(dǎo)頻信號為 采用與信號載波正交的導(dǎo)頻信號有利于信號解調(diào)過程的實(shí)現(xiàn)。第7章 傳輸信道 coscossinccgcs tx ttg tx ttat singcg tat n 插入導(dǎo)頻法(續(xù)) 采用插入導(dǎo)頻法時(shí)基帶調(diào)制信號的波形設(shè)計(jì)應(yīng)使得導(dǎo)頻位置調(diào)制信號的成份較少，使有利于導(dǎo)頻的提取； 直接導(dǎo)頻法沒有相位模糊問題； 因?yàn)殒i相環(huán)等效與一個(gè)比較理想的帶通濾波器，從接收信號中提取的導(dǎo)頻也可通過鎖相環(huán)濾除噪聲等因素的影響，使得恢復(fù)的載波信號具有更高的質(zhì)量。第7章 傳輸信道n 載波相位的似然估計(jì)法載波相位的似然估計(jì)法* * 載波相位的最大似然估計(jì)載波相位的最大似然估計(jì) 數(shù)字載波調(diào)制

25、信號一般可表示為 其中 接收信號可表示為 其中 表示同步誤差、噪聲影響導(dǎo)致的綜合相位差。 假定信號空間的標(biāo)準(zhǔn)基函數(shù)為 則有第7章 傳輸信道 Recjts tx t e IQx txtjxt Re,ccjtjtcr tx t een ts ttn t ct Nktk,.,2 , 1, 1010, , ,TNckkkkkTNckckkckckr ts ttn trtrt r t dts ttstst s tt dt第7章 傳輸信道n 載波相位的似然估計(jì)法(續(xù)) 給定 ， 由矢量 決定 其中 由 因此得到 后， 的似然函數(shù)似然函數(shù) 如果發(fā)送端發(fā)送的是發(fā)收雙方已知的測試信號測試信號，則 中只有相位 是

26、未知的，因而有12, ,.,Nrr rr Nktk,.,2 , 1, r t 000, , 1,2,.,TTTkkkckkckrt r t dtt s tt dtt n t dtsnkN , 1,2,., 1,2,., kkn tnkNrkN 高斯白噪聲獨(dú)立高斯隨機(jī)變量kcs12, ,.,Nrr rr22111|exp22NNkckkcknnp r srskcscckcs第7章 傳輸信道n 載波相位的似然估計(jì)法(續(xù)) 因此關(guān)于關(guān)于 的最大似然估計(jì)的最大似然估計(jì)為 展開上式右式后可歸結(jié)為 200max|max|1 maxexp,ccTcp rp r sr ts ttdtN 0max| max,T

27、ccp rr t s ttdtc第7章 傳輸信道n 載波相位的似然估計(jì)法(續(xù)) 示例示例：設(shè)發(fā)送載波的訓(xùn)練信號為 接收信號為 求關(guān)于 的最大似然估計(jì) 。 已知 的似然函數(shù)為 令 得 的最大似然估計(jì)值為 cosTccstAt cosccr tAtn tcMLc 00,cosTTccccr t s tdtr t Atdt 00cossin0TTcccccccr t Atdtr t Atdt 00sinsincoscosTccTccr ttdtr ttdt c 1100sinsintantancoscosTccMLcTccr ttdtr ttdt 第7章 傳輸信道n 載波相位的似然估計(jì)法(續(xù)) 尋找

28、滿足條件 的 的最大似然估計(jì)值 。在無法求解析解的情況下，也可以通過數(shù)值計(jì)算的方法來獲取。 0max,Tccr t s tdtMLc第7章 傳輸信道n 載波相位的似然估計(jì)法(續(xù)) 面向判決環(huán)的最大似然估計(jì)面向判決環(huán)的最大似然估計(jì) 所謂面向判決環(huán)的最大似然估計(jì)，是指似然估計(jì)是通過發(fā)送專門的訓(xùn)練序列訓(xùn)練序列來實(shí)現(xiàn)的。 設(shè)發(fā)收雙方的約定的用于載波同步的訓(xùn)練序列為 相應(yīng)的接收到的信號 相應(yīng)的 的最大似然估計(jì)等效于尋找使得 達(dá)到最大值的 。 1Mkka 1,cosMckTcckr ts tn ta gtkTtn t 010, cosTccTMkTcckr t s ttdtr ta gtkTtdtcc第7

29、章 傳輸信道n 載波相位的似然估計(jì)法(續(xù)) 令 可導(dǎo)出 的最大似然估計(jì)值為 0cc 11010sintancosTMkTckMLTMkTckr ta gtkTtdtr ta gtkTtdt c第7章 傳輸信道n 載波相位的似然估計(jì)法(續(xù)) 最大似然估計(jì)亦可在等效的基帶信號等效的基帶信號中進(jìn)行，等效基帶信號 相應(yīng)的似然函數(shù)為 其中 令 可得 1ccMjjLkTLLLkrta gtkT entst ent *00*11ReRe cosResinImccTTjjLcLLLLMMckkckkkkrtst edtrt st edta ya y *0TkLTyrt gtkT dt*11sinRecosIm

30、0MMLcckkckkkkca ya y *111*1ImsintantancosReMkkkcMLMckkka ya y第7章 傳輸信道n 載波相位的似然估計(jì)法(續(xù)) 非面向判決環(huán)的最大似然估計(jì)非面向判決環(huán)的最大似然估計(jì) 非面向判決環(huán)的最大似然估計(jì)不依賴訓(xùn)練序列，可連續(xù)進(jìn)行載波相位的估計(jì)。 假定信號為先驗(yàn)等概先驗(yàn)等概的2PSK信號，則 在每個(gè)符號周期內(nèi)，似然函數(shù)相應(yīng)地為 ,cosckTcckr ts tn ta gtkTtn t,kaaa12kkP aaP aa 00001exp,1 expcosTccTkTccr t s ttdtNr ta gttdtNn 載波相位的似然估計(jì)法(續(xù)) 統(tǒng)計(jì)

31、平均值 由此可通過 或數(shù)值計(jì)算數(shù)值計(jì)算的方法求 。第7章 傳輸信道 00000001expcos1 expcos11 expcos211 expcos2TckTccTkTccTTccTcEP aar tagttdtNP aar tagttdtNr tagttdtNr tagttN 0001 coshcosTcTTccdtr tagttdtNML0cMLcE9.4 9.4 符號同步符號同步n 直接提取法直接提取法 與載波同步的直接提取法類似，符號同步的直接提取法通常也是先對接收的符號序列先進(jìn)行某種非線性變換非線性變換，然后提取符號同步信息。 (1) (1) 線譜法線譜法 線譜法的實(shí)現(xiàn)方案如圖所示

32、 其中的平方器完成非線性運(yùn)算，由窄帶濾波器提取符號同步信息。窄帶濾波器可由鎖相環(huán)電路來實(shí)現(xiàn)窄帶濾波器可由鎖相環(huán)電路來實(shí)現(xiàn)。第7章 傳輸信道n 直接提取法(續(xù)) 接收信號可表示為 若其中攜帶信息的符號序列 是均值為零的獨(dú)立隨機(jī)序列 即 則平方運(yùn)算電路的輸出為 顯然其均值 是周期函數(shù)周期函數(shù)。第7章 傳輸信道 nTns ta gtnT nna2,0, 0,annmnmE aE a anm 2 nTmTnmnmTTnmsta gtnTa gtmTa a gtmT gtnT 222aTnE stgtnT n 直接提取法(續(xù)) 對該周期函數(shù)，有 式中 如果要保證能夠直接獲得與符號同步的基波信號直接獲得與

33、符號同步的基波信號，則應(yīng)有 此時(shí)從統(tǒng)計(jì)意義上說，信號中一定包含基波信號，通過窄帶濾波器即可從變換后的信號中獲得該信號。第7章 傳輸信道 2222jmtTaTmnnE stgtnTc e 2222220021 mmTTjtjtaTTmaTTnSacgtnT edtgt edtTTmG f GfdfTT TG fgt 2110acG f GfdfTTn 直接提取法(續(xù)) (2) (2) 早遲門法早遲門法 早遲門法的實(shí)現(xiàn)方案如下圖所示 其中的取絕對值運(yùn)算是一種非線性非線性運(yùn)算。 主要到圖中的“早門”與“遲門”的積分時(shí)間長短一樣，但時(shí)間段的位置不同，分別為 與 。第7章 傳輸信道0,Td,d Tn 直

34、接提取法(續(xù)) 如上述的波形圖所示 (a)若本地時(shí)鐘的頻率與相位與發(fā)送信號的位時(shí)鐘信號鎖定 則有 此時(shí)不會(huì)對本地壓控振蕩器做調(diào)整； (b)若本地時(shí)鐘超前(本地時(shí)鐘滯后的情形可做類似的分析) 則有 此信號會(huì)調(diào)整壓控振蕩器的相位，以消除本地超前的相位。第7章 傳輸信道120T dTdyAdtyAdtTd A120eyy1202, T dTdyA dtAdtTdAyAdtTd A 122eyyA n 直接提取法(續(xù)) 要保證早遲門符號時(shí)鐘同步系統(tǒng)的正常工作，輸入信號中不能出現(xiàn)長串“0(低電平)”和長串“1(高電平)”的情況。 當(dāng)出現(xiàn)串“0(低電平)”和長串“1(高電平)”時(shí)，兩個(gè)積分兩個(gè)積分器的輸出

35、相同，其絕對值的差值為零器的輸出相同，其絕對值的差值為零。壓控振蕩器會(huì)因長時(shí)間得不到調(diào)整和導(dǎo)致失步。第7章 傳輸信道n 插入導(dǎo)頻的符號同步法插入導(dǎo)頻的符號同步法 與載波同步的導(dǎo)頻插入法類似，在基帶信號中，也可用插入同步信號的方法來傳遞同步信息。 某些波形的基帶信號的中，本身就含有與符號周期同步的基波或諧波信號。 包含基波同步信息信號的頻譜示例 導(dǎo)頻的提取方法導(dǎo)頻的提取方法：先通過窄帶濾波器提取出基波信號，經(jīng)整形和移相的信號處理后獲得同步信號。 第7章 傳輸信道n 符號同步信息的包絡(luò)攜帶法符號同步信息的包絡(luò)攜帶法 在恒定包絡(luò)的調(diào)制方式(如MPSK)中，可通過包絡(luò)來攜帶符號符號同步同步的信號。 一

36、般的相位調(diào)制信號可以表示為 調(diào)幅的符號同步信號可采用(時(shí)域)升余弦的形式 其中 ， 是符號周期， 。 合成后的信號可表示為 其中第7章 傳輸信道 1c cosPSKstAtt 21cossynsstAt2sTT01 1c2c( ) cos1cos cos1cossynPSKsss tststAttAtAttt12AA A第7章 傳輸信道n 符號同步信息的包絡(luò)攜帶法(續(xù)) 信號波形 同步信息提取與解調(diào)方法n 符號同步的似然估計(jì)法符號同步的似然估計(jì)法* * 接收的符號序列信號可用表示為 式中的 是待確定的符號位置參數(shù)符號位置參數(shù)。 假定 是高斯白噪聲，關(guān)于參數(shù) 的最大似然估計(jì)可表示為 即當(dāng) 中的參

37、數(shù) 相同時(shí)似然值達(dá)到最大。 (1)(1) 面向判決的最大似然估計(jì)面向判決的最大似然估計(jì) 所謂面向判決的最大似然估計(jì)是一種通過訓(xùn)練序列來獲得符號同步信息的方法。 記用于同步的訓(xùn)練序列訓(xùn)練序列為 。訓(xùn)練序列是發(fā)送和接收雙方均確知的序列。第7章 傳輸信道 ,nTnr ts tn ta gtnTn t 0max|max,Tp rr t s tdt n t , s tr t 1Mnnan 符號同步的似然估計(jì)法(續(xù)) 對于訓(xùn)練序列的似然估計(jì)值為 將相應(yīng)的符號序列信號代入得 其中 在上式具有解析表達(dá)式條件下，可通過下式求解 的最大似然估計(jì)值，令 第7章 傳輸信道 0, MTMMr t s tdtTM T 1

38、00110, MMMTTMMnTnTMMnTnnnnr t s tdtr ta gtnTdtar t gtnTdta y 0MTnTyr t gtnTdt 10 MMnnMLnddyadd第7章 傳輸信道n 符號同步的似然估計(jì)法(續(xù)) 在無法獲得解析解的情況下可通過數(shù)值搜索計(jì)算的方法求解 (2) (2) 非面向判決的最大似然估計(jì)非面向判決的最大似然估計(jì) 非面向判決的最大似然估計(jì)直接利于信息符號序列 對 進(jìn)行估計(jì)。 是接收端未知的序列。假定符號序列的先驗(yàn)概率已知，因此可求似然函數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值統(tǒng)計(jì)平均值 argmaxMLMML 1Mnna 1Mnna 1 21210.MMTMMMnTna aaEP

39、 a aar ta gtnTdt第7章 傳輸信道n 符號同步的似然估計(jì)法(續(xù)) (2) 非面向判決的最大似然估計(jì) 若可獲得上式的解析解，則可通過下式求解 的最大似然值 若無法得到解析解，可通過數(shù)值計(jì)算的方法求相應(yīng)的數(shù)值解 0 MMLdEd argmaxMLMEn 載波相位和符號同步的聯(lián)合估計(jì)載波相位和符號同步的聯(lián)合估計(jì) 對于數(shù)字載波調(diào)制信號的正確解調(diào)，需要實(shí)現(xiàn)載波同步載波同步與符符號同步號同步。即正確估計(jì)載波相位載波相位 和定時(shí)偏差定時(shí)偏差 。 上述兩個(gè)參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)，有利于避免其中一個(gè)參數(shù)的估計(jì)誤差對另外一個(gè)參數(shù)的影響。 一般的數(shù)字載波調(diào)制信號可以表示為 相應(yīng)的接收信號為第7章 傳輸信道c

40、cossin RecnTcnTcnnjtnTnTns ta gtnTtb gtnTta gtnTjb gtnTe Re;,RecossincccrjjtnTrnTrnnTrccnTrccnnr ts tn ta gtnTjb gtnTeen ta gtnTtb gtnTtn t 第7章 傳輸信道n 載波相位和符號同步的聯(lián)合估計(jì)(續(xù)) 其中 是待估計(jì)的參數(shù)。 接收信號中有用信號的等效低通信號有用信號的等效低通信號為 接收信號的等效低通信號接收信號的等效低通信號為 若 是高斯噪聲，可導(dǎo)出有關(guān)參數(shù) 的等效似然函數(shù)為 其中 記, cr;,cjLcrnTrnTrnstea gtnTjb gtnT ;,L

41、LcrLrtstnt Lnt, cr *1,Re; ,RecMjLLLnnnnTrt stdteajb y *nLTTyrt gtnTdt 111MMMnnnnnnnnnnajb ya yjb yAjB第7章 傳輸信道n 載波相位和符號同步的聯(lián)合估計(jì)(續(xù)) 可得 令 整理可得 由此得到 的最大似然值最大似然值 。 ,RecossinjLeAjBAB ,sincos0LAB ,cossin0LAB arctanMLMLBA 0 MLABAB, cr, MLML9.5 9.5 幀同步幀同步n 幀同步的概念幀同步的概念 幀同步是通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)信息正確接收的必要條件之一必要條件之一。 載波同步和符號同步

42、保證了可以正確定位比特信息，在此基礎(chǔ)上還需要幀同步才能夠提取出用戶的信息。 例如例如：語音信號的每個(gè)樣值編碼后得到一個(gè)8比特的碼字； 若采用4PSK調(diào)制方式傳輸，一個(gè)碼字需要通過4個(gè)4PSK符號來傳輸。在接收端需要幀同步保證最后碼字的正確組合，才能恢復(fù)樣值信息。 數(shù)據(jù)幀的傳輸方式數(shù)據(jù)幀的傳輸方式： 異步異步的各個(gè)數(shù)據(jù)幀獨(dú)立傳輸方式，如以太網(wǎng)中的報(bào)文等； 同步同步的各個(gè)數(shù)據(jù)幀首尾相接的連續(xù)傳輸方式，如電信網(wǎng)中的E1信號。第7章 傳輸信道n 幀同步標(biāo)識符的周期性插入法幀同步標(biāo)識符的周期性插入法 幀同步標(biāo)識符周期性插入法適合應(yīng)用于同步的幀連續(xù)傳輸?shù)南到y(tǒng)。 幀同步標(biāo)識幀同步標(biāo)識：特點(diǎn)的比特組合圖樣。例

43、如“0011011”。 幀同步標(biāo)識的設(shè)置 幀同步標(biāo)識符周期性插入法的特點(diǎn)：同步標(biāo)識符周期性出現(xiàn)同步標(biāo)識符周期性出現(xiàn)。 幀同步標(biāo)識符可以集中插入到數(shù)據(jù)流中； 幀同步標(biāo)識符也可以分散插入到數(shù)據(jù)流中。第7章 傳輸信道第7章 傳輸信道n 幀同步標(biāo)識符的周期性插入法(續(xù)) (1)(1) 幀同步標(biāo)識符的集中式插法幀同步標(biāo)識符的集中式插法 每個(gè)數(shù)字幀等長；在每幀的首部插入完整的標(biāo)識符。 幀同步標(biāo)識符的搜索與幀同步的維護(hù)幀同步標(biāo)識符的搜索與幀同步的維護(hù) 具體過程包括下圖所示的三個(gè)階段 同步搜索同步搜索：獲取第一個(gè) 同步標(biāo)識符； 預(yù)同步預(yù)同步：消除虛假同步； 同步同步：消除干擾對同步 的影響。第7章 傳輸信道n

44、 幀同步標(biāo)識符的周期性插入法(續(xù)) 示例：示例：幀同步標(biāo)識符的集中式插法工作過程 在系統(tǒng)中，假定取參數(shù) 同步搜索同步搜索過程通過逐比特的搜索實(shí)現(xiàn)； 預(yù)同步預(yù)同步與同步同步的過程通過逐幀(假定在每幀中設(shè)置幀同步字)確認(rèn)幀同步字重復(fù)出現(xiàn)實(shí)現(xiàn)。3JK第7章 傳輸信道n 幀同步標(biāo)識符的周期性插入法(續(xù)) (2) 輔助幀同步法輔助幀同步法 在綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)(ISDN)系統(tǒng)中采用異步轉(zhuǎn)移傳輸模式異步轉(zhuǎn)移傳輸模式(ATM)作為其網(wǎng)絡(luò)層和數(shù)據(jù)鏈路層的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。 ATM采用稱為信元的小數(shù)據(jù)分組的工作方式。一個(gè)信元可看作一個(gè)數(shù)據(jù)幀。搜索幀同步位置相當(dāng)于信元定界。 在ATM系統(tǒng)中，信元定界并沒有專門的

45、標(biāo)識符，而是采用一種利用循環(huán)冗余校驗(yàn)監(jiān)督位兼做兼做信元定界的輔助的幀同步法。 搜索監(jiān)督位的過程與幀同步標(biāo)識符集中式插法幀同步標(biāo)識符集中式插法中搜索同步標(biāo)識符的方法基本一樣。 其區(qū)別在于，搜索過程的逐比特逐比特搜索改為逐字節(jié)逐字節(jié)搜索；檢查是否為標(biāo)識符標(biāo)識符改為檢測是否監(jiān)督位監(jiān)督位。n 幀同步標(biāo)識周期性分散插入法幀同步標(biāo)識周期性分散插入法 在幀同步標(biāo)識周期性分散插入法中，由若干比特組成的標(biāo)識符以比特為單位分別插入到每個(gè)幀(或每個(gè)偶數(shù)幀的幀頭)。 例如M調(diào)制編碼系統(tǒng)中一幀數(shù)據(jù)由32比特組成，在偶數(shù)幀的幀頭中插入同步標(biāo)識符的1個(gè)比特位。 下圖為采用101010作為同步標(biāo)識符的M調(diào)制編碼系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)，

46、交替出現(xiàn)的1和0被分散地插入到每個(gè)偶數(shù)幀偶數(shù)幀的幀頭 圖中以“”標(biāo)識的是奇數(shù)幀其起始位置，放置其他信息。第7章 傳輸信道n 同步標(biāo)識符的周期性插入法性能分析同步標(biāo)識符的周期性插入法性能分析 幀同步算法主要性能由從開始搜索到同步所需要的時(shí)間來衡量。 M調(diào)制編碼系統(tǒng)幀同步算法性能分析調(diào)制編碼系統(tǒng)幀同步算法性能分析* 記：碼元周期為 ；幀同步標(biāo)識的間隔為 ； 同步標(biāo)識的圖樣為“0000” 假定從任意的第 i 位開始搜索 當(dāng)前位不為同步圖樣“0”定義為事件X，概率為 此后搜索過程移動(dòng)到下一位，在幀中相對移動(dòng)一位時(shí)間為 當(dāng)前位為同步圖樣“0”定義為事件Y，概率為 此后搜索過程移動(dòng)到下一幀的當(dāng)前位，在幀中是否相對移動(dòng)取決于當(dāng)前位是否為同步圖樣。第7章 傳輸信道T2 3264synN1PPT第7章 傳輸信道n 同步標(biāo)識符的周期性插入法性能分析(續(xù)) 由此可得如下的關(guān)系 事件事件 概率概率 相對移動(dòng)相對移動(dòng)1位所需時(shí)間位所需時(shí)間 移動(dòng)1位所需的平均時(shí)間為2 1 1 1 2. . . synsynkXPTYXPPNTTYYXPPNTTY X 1 . . .ksynPPkNTT100(1)(1)().(1)(). (1)(1)1KsynsynsynKKsynKKTP TP